Chuyên đề Điện tích, định luật Coulomb Vật lí lớp 11

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cĩ hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
2. Tương tác tĩnh điện: 
	+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
	+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lơng: 
	Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi ε là cĩ:
	- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
	- Phương: đường nối 2 điện tích.
	- Chiều: 	+ Hướng ra xa nhau nếu 	q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)
	+ Hướng vào nhau nếu 	q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
r
 - Độ lớn: ;Trong đĩ: k = 9.109Nm2C-2; e là hằng số điện mơi của mơi trường	
- Biểu diễn:
r
q1.q2 < 0
q1.q2 >0
Một số hiện tượng
Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đĩ tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu
Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hịa
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong cơng thức định luật Cu – lơng.
 Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lơng.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ) 
- Độ lớn : F = 
- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Hai điện tích , đặt cách nhau 20cm trong khơng khí. Xác định độ lớn và vẽ hình lực tương tác giữa chúng? ĐS: 
Bài 2. Hai điện tích , đặt tại hai điểm A và B trong khơng khí. Lực tương tác giữa chúng là 0,4N. Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đĩ. ĐS: 30cm
Bài 3. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là N. Nếu với khoảng cách đĩ mà đặt trong điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là N. 
a/ Xác định hằng số điện mơi của điện mơi.
b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác khi đặt trong khơng khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong khơng khí hai điện tích cách nhau 20cm.
ĐS: ; 14,14cm.
 Bài 4. Trong nguyên tử hiđrơ (e) chuyển động trịn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn cĩ bán kính 5.10 -9 cm.
	a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân. 
b. Xác định tần số của (e)
Bài 5. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10-5N
	a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
	b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6N.
 Bài 6. Trong chân khơng đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm) cách nhau 5.10-9 cm. Cho biết điện tích của mỗi e là qe = -1,6.10-19 C.
	a. 2 điện tích này tương tác với nhau như thế nào?
	b.Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ? 
	c.Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? (e =2,1)
	d.Nếu khoảng cách giữa 2 e tăng lên 2.10-6 cm, thì lực tương tác giữa chúng tăng hay giảm ?
Bài 7. Hai điện tích điểm dương q1 và q2 cĩ cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong khơng khí cách nhau 10 cm.
	a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đĩ.
	b. Đặt hai điện tích đĩ vào trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi là e = 2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là khơng đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong khơng khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi e =2 là bao nhiêu ?
Bài 8. Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn 10 cm.
	a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?
	b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào mơi trường nước (e = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích khơng thay đổi (như đặt trong khơng khí) thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?
Bài 9. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau d= 30cm trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là F .Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này yếu đi 2,25 lần.Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F .
DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH.
 - Xác định độ lớn và dấu các điện tích.
Khi giải dạng BT này cần chú ý: 
Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau thì: 
Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: 
Hai điện tích bằng nhau thì: .
Hai điện tích cùng dấu: .
Hai điện tích trái dấu: 
Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra sau đĩ tùy điều kiện bài tốn chúng ra sẽ tìm được q1 và q2. 
Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm 
2.1/Bài tập ví dụ: 
Hai quả cầu nhỏ tích điện cĩ độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân khơng thì hút nhau bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đĩ.
Tĩm tắt:
, lực hút.
Giải.
Theo định luật Coulomb:
Mà nên 	 
Do hai điện tích hút nhau nên: ; 
	hoặc: ; 
2.2/ Bài tập luyện tập
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng, cách nhau 10 cm. Lực đẩy giữa chúng là 9.10-5N. 
a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đĩ.
b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đĩ tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đĩ bao nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đĩ.
ĐS: a/; hoặc b/Giảm lần; 
Bài 2. Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện mơi cĩ hằng số điện mơi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N.
a/ Xác định độ lớn các điện tích.
b/ Nếu đưa hai điện tích đĩ ra khơng khí và vẫn giữ khoảng cách đĩ thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?
c/ Để lực tương tác của hai điện tích đĩ trong khơng khí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu?
ĐS: a/ ; b/ tăng 2 lần c/ .
Bài 3. Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 4.10-6C. Tính điện tích mỗi vật?
ĐS: 
Bài 4. Điện tích điểm q1 = 6.10-5 C, đặt cách điện tích q2 một đoạn r = 6mm, giữa 2 điện tích trên xuất hiện lực hút tĩnh điện cĩ độ lớn F = 2.10-3 N.
a.Cho biết điện tích q2 là điện tích dương hay âm? Vì sao?
b.Tìm độ lớn điện tích của q2 
c.Nếu lực tương tác giữa 2 điện tích trên tăng 2 lần, hãy cho biết khoảng cách giữa 2 điện tích lúc này?
Bài 5. Hai điện tích điểm cĩ độ lớn bằng nhau đặt trong chân khơng, cách nhau 1 khoảng 5 cm, giữa chúng xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10-4 N.
a.Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b.Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 6. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân khơng cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N. a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
	 b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10-6 N
Bài 7. Hai vật nhỏ đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.
Bài 8: Một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. 
	Ở phía dưới nĩ cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa. Vậy q2 > 0 và cĩ độ lớn q2 = 4.10-7C
Bài 9. Một quả cầu nhỏ cĩ m = 6g ,điện tích q = 2. 10 -7 C được treo bằng sợi tơ mảnh.Ở phía dưới nĩ 10 cm cần đặt một điện tích q2 như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đơi?
Bài 10. Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân khơng hút nhau bằng một lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm: 
Bài 11: Người ta treo hai quả cầu nhỏ cĩ khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây cĩ chiều dài bằng nhau (khối lượng khơng đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu
DẠNG 3: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực 
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực .
 + Các trường hợp đặc biệt:
3.1/ Bài tập ví dụ:
Trong chân khơng, cho hai điện tích đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.
Tĩm tắt:
Giải: 
Vị trí các điện tích như hình vẽ.
+ Lực do q1 tác dụng lên qo:
+ Lực do q2 tác dụng lên qo:
( do )
+ Do nên hợp lực Fo tác dụng lên qo:
+ Vậy cĩ phương // AB, cùng chiều với vectơ (hình vẽ) và cĩ độ lớn: 
3.2/ Bài tập luyện tập:
Bài 1 : Cho hai điện tích điểm đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên trong hai trường hợp:
a/ đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm.
b/ đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm. ĐS: a/ ; b/ .
Bài 2: Hai điện tích điểm đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng, AB = 5cm. Điện tích đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên .
ĐS: .
Bài 3: Trong chân khơng, cho hai điện tích đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện tích . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo. ĐS: .
Bài 4: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C nếu :
 a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
 b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
 c) CA = CB = 5 cm.
ĐS: a) F = F1 + F2 = 0,18 N
 b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
 c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1. = 27,65.10-3 N
Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.
ĐS :
Bài 6: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19C đặt trong khơng khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3?.
ĐS: 15,6.10-27N
Bài 7: Tại 3 đỉnh A, B, C của 1 tam giác đều có 3 điện tích qA = 2,0µC ; qB = 8,0µC ; qC = -8,0µC. Cạnh của tam giác bằng 0,15m. Hãy vẽ vectơ tác dụng lên qA và tính độ lớn của lực đó. ĐS:6,4N
Bài 8: Cho 2 điện tích điểm q1 = - q2 = 4.10-8C, đặt tại A và B cách nhau 8cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C khi q đặt tại :
a/ Trung điểm O của AB 
b/ M sao cho AM = 8cm ; BM = 6cm 
c/ N sao cho AN = BN = 4Ư2cm 
d/ P sao cho AP = 6cm ; BP = 10cm 
ĐS: a/ 9.10-4N	b/ (27/32).10-4N	c/ (9/4).10-4N	d/ 0,9.10-4N Bài 9: Tại 4 đỉnh của 1 hình vuông có 4 điện tích đặt cố định, trong đó có 2 điện tích dương, 2 điện tích âm. Độ lớn của 4 điện tích đó bằng nhau và bằng 1,5µC. Hệ điện tích đó nằm trong nước cĩ e = 81 và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình vuông. Hỏi các điện tích được sắp xếp như thế nào và độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là bao nhiêu? ĐS: 0,023N
Bài 10: Tại 4 đỉnh của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân khơng cĩ 4 điện tích điểm q giống nhau (q<0). Xác định lực điện tác dụng lên mỗi điện tích. 
Bài 11: Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân khơng. Hai điện tích
q1=q2=q>0 đặt ở A, C, hai điện tích q3=q4=-q đặt ở B’ và D’. Xác định lực điện tác dụng lên mỗi điện tích. 
Bài 12: Hình lập phương ABCDEFGH cạnh a = . Đặt trong chân khơng. Xác định lực tác dụng lên mỗi điện tích nếu:
a) Cĩ 2 điện tích q1 = q2 =   tại A,C ; 2 điện tích q3 = q4 =   tại F và H.
b) Cĩ 4 điện tích q = và 4 điện tích -q đặt xen kẽ ở 8 đỉnh hình lập phương.
Bài 13: Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 6.10 -7 C,q2 = 2.10 -7 C,q3 = 10 -6 C theo thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất cĩ = 81.Khoảng cách giữa chúng là r12 = 40cm,r23 = 60cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.
Bài 14: Cho 2 điện tích điểm q1 = -10 -7 C ,q2 =5.10 -7 đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau AB= 5cm. b, Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q = 10 -7 C đặt tai D sao cho DA= 3 cm,DB = 4 cm
a , Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 10 -7 C đặt tại điểm C cách A là 3cm,cách B là 2 cm 
b, Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q = 10 -7 C đặt tai D sao cho DA= 3 cm,DB = 4 cm 
Bài 15: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí (AB = 10 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
 a. CA = 4 cm, CB = 6 cm. b. CA = 14 cm, CB = 4 cm. c. CA = CB = 10 cm.d. CA=8cm, CB=6cm.
Bài 16: Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong khơng khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác.
Bài 17: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B, C trong khơng khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 18: Ba điện tích điểm q1 = 4. 10-8 C, q2 = -4. 10-8 C, q3 = 5. 10-8 C. đặt trong khơng khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?
Bài 19: Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong khơng khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuơng (vuơng gĩc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3.
Bài 20: Cho hai điện tích q1=, q2=9 đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M khơng phụ thuộc giá trị của q0. 
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
* Phương pháp: 
Hai điện tích đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích để cân bằng:
- Điều kiện cân bằng của điện tích : 
 + Trường hợp 1: cùng dấu: 
Từ (1) C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
 + Trường hợp 2: trái dấu:
Từ (1) C thuộc đường thẳng AB: (* ’)
- Từ (2) (**)
- Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC.
* Nhận xét: Biểu thức (**) khơng chứa nên vị trí của điểm C cần xác định khơng phụ thuộc vào dấu và độ lớn của .
- Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng bởi q1, q2, q3:
	+ Gọi là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0:
	+ Do q0 cân bằng: 
* Bài tập luyện tập:
Bài 1. Hai điện tích đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8cm. Một điện tích đặt tại C. Hỏi:
a/ C ở đâu để cân bằng?
b/ Dấu và độ lớn của để cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/ .
Bài 2. Hai điện tích đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8cm. Một điện tích đặt tại C. Hỏi:
a/ C ở đâu để cân bằng?
b*/ Dấu và độ lớn của để cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/ .
Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả cĩ điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị lệch gĩc so với phương thẳng đứng. Cho . Tìm q?
ĐS: 
Bài 4. Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân khơng.
	a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?
	b. Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3. 10-6 C đặt tại trung điểm AB.
	c. Phải đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?
Bài 5. Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí. Phải đặt điện tích q3 = 4. 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng?
Bài 6. Hai điện tích q1 = - 2. 10-8 C, q2= -8. 10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8 cm.Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 cân bằng?	b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
Bài 7. Hai điện tích q1 = - 2. 10-8 C, q2= 1,8. 10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 cân bằng?	b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
Bài 8. Cĩ hai điện tích q1= q và q2= 4q đặt cố định trong khơng khí cách nhau một khoảng a= 30 cm.Phải đặt một điện tích thứ 3 q0 như thế nào và ở đâu để nĩ cân bằng?
Bài 9. Hai điện tích đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 12cm. Một điện tích đặt tại C. Tìm vị trí của C để cân bằng, nếu: 
a) 
b) 
c) Vị trí C tìm được ở câu a) và b) cĩ phụ thuộc dấu và độ lớn của q0 khơng? Nhận xét vị trí tương đối của C so với A và B.
d) Với vị trí của C tìm được trong câu a) và b), xác định dấu và độ lớn của ở mỗi trường hợp để cùng nằm cân bằng.
Bài 10. Tại 4 đỉnh hình vuơng ABCD cạnh a = 30cm lần lượt đặt các điện tích q1 = q2 = q3 = q4 = 3C.
 a)Xác định lực tác dụng lên từng điện tích từ tác dụng của các điện tích cịn lại .
b) Tại tâm hình vuơng cần đặt q0 cĩ dầu và độ lớn bằng bao nhiêu để các điện tích nằm cân bằng
Bài 11. Ba điện tích là q1 = q2 = q3 = 2.10-5C đặt ở đỉnh A,B,C của tam giác đều cạnh a = 50cm.
a)Xác định lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích từ các điện tích cịn lại.
b) Để các điện tích nằm cân bằng, tại trọng tâm của tam giác đặt thêm điện tích q0 . Xác định dấu và độ lớn của q0. Khi đĩ q0 cĩ cân bằng khơng, Cân bằng đĩ bền hay khơng bền?
Bài 12. Ba hạt cườm được xâu vào một vịng chỉ kín, mềm và cách điện, một hạt mang điện tích q, hai hạt cịn lại mang điện tích 3q. Các hạt cĩ thể trượt khơng ma sát dọc theo sợi chỉ. Khi để trên mặt bàn nhẵn, cách điện nằm ngang, hệ tạo thành một tam giác như hình vẽ. Hãy tìm gĩc a ở đáy của tam giác này. 
Bài 13. Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, cĩ giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng
a 
q 
3q 
3q 
Bài 14: Cho hệ điện tích cĩ cấu tạo gồm 1 ion + e và 2 ion âm giống hệt nhau nằm cân bằng .Khoảng cách giữa 2 ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng các ion.
a, Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa các ion dương và âm.
b, Tính điện tích của ion âm (theo e)
Bài 15: Người ta treo hai quả cầu nhỏ cĩ khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây cĩ chiều dài bằng nhau (khối lượng khơng đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu
Bài 16: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q.
Bài 17: Một quả cầu cĩ khối lượng riêng (KLR) = 9,8.103 kg/m3,bán kính R=1cm tích điện q = -10 -6 C được treo vào đầu một sợi dây mảnh cĩ chiều dài l =10cm. Tại điểm treo cĩ đặt một điện tích âm q0 = - 10 -6 C .Tất cả đặt trong dầu cĩ KLR D= 0,8 .103 kg/m3, hằng số điện mơi =3.Tính lực căng của dây? Lấy g=10m/s2.
Bài 18: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, cĩ giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.
Bài 19: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một gĩc =300. Khi đĩ 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? ĐS: q2=0,058 ; T=0,115 N
Bài 20: Tại 4 đỉnh của 1 hình vuông có 4 điện tích điểm q = 1µC và tại tâm hình vuông có điện tích điểm qo. Hệ 5 điện tích đó nằm cân bằng. Hỏi dấu và độ lớn của điện tích qoĐS: - 0,96µC
Bài 21: Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q=10-8C. Xác định dấu và độ lớn điện tích q đặt ở tâm hình vuông để có hệ cân bằng. ĐS: q= -(Q/4)(2Ư2 +1)