Chuyên đề Các bài toán về tổng hiệu Toán lớp 4

Dạng toỏn tổng hiệu
Tổng: là kết quả của phộp cộng cỏc số hạng.
Tổng bằng trung bỡnh cộng nhõn với số số hạng
Tổng bằng nửa chu vi.
Tổng thường đi liền với chữ “cả”
Hiệu: là kết quả của phộp trừ số hạng này cho số hạng kia.
2. Hiệu là phần hơn
3.hiệu là khoảng cỏc giữa hai số hạng.
4. Hiệu gắn liền với việc viết thờm chữ số vào bờn trỏi
Cỏc tớnh khoảng cỏc giữa 2 số hạng là
Hai số phải tỡm là 2 số chẵn,giữa 2 số đó có n số lẻ(giữa 2 số lẻ cú n số chẵn) Hiệu = n x 2
Hai số phải tỡm là 2 số chẵn, giữa 2 số đó có n số chẵn khỏc ( hoặc giữa 2 số lẻ cú n số lẻ khỏc ) Hiệu= ( n + 1) x 2
Hai số phải tỡm 1 lẻ, 1 chẵn ,giữa cú n số chẵn hoặc n số lẻ Hiệu = n x 2 +1
Dạng1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu.
 Bài 1 - Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Dạng2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu.
Bài 2 - Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.
Bài 3- Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 4 - Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi. 
Bài 5 - Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi. 
Bài 6 - Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam ?
Bài 7 - Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi. 
 - Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và bớt 
chiều dài đi 5 m thì mảnh đất hình chữ nhật đó trở thành một mảnh đất hình vuông. Tính 
diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên.
 - Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
Bài 8 - Tìm hai số có tổng là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 178.
 - Tìm hai số có tổng là 234. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai rồi cộng với hiệu của chúng thì được 172.
Bài 9 - An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
 - An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình có ít hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 10 - Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo ?
 - Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại ? 
Bài 11 - Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu m vải ?
Bài 12* - Hai thùng dầu có tất cả 132 lít. Nếu chuyển 12lít từ thùng 1 sang thùng 2 và chuyển 7 
lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 sẽ có nhiều hơn thùng 2 là 14 lít. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
Dạng3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng.
Bài 1- Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số.
Bài 2 - Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?
 - Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái mắt vừa gà vừa chó. Biết số chó nhiều hơn số gà là 12con. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?
Bài 3 - Tìm hai số có hiệu là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.
 - Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó.
 - Tìm hai số có hiệu là 22. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 116.
 - Tìm hai số có hiệu là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi trừ đi hiệu của chúng thì được 548.
Bài 4 - Lan đi bộ vòng quanh sân vận động hết 15 phút, mỗi phút đi được 36 m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 24 m. Tính diện tích của sân vận động.
Bài 5- Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng có thêm 5000 đồng và Huệ có thêm 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
 - Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng cho đi 5000 đồng và Huệ cho 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?
Dạng4: Dấu cả tổng lẫn hiệu.
Bài 1-Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số.
 - Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.
 - Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.
Bài 2 - Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2.
Dạng5: Dạng tổng hợp.
Bài 1 - An và Bình mua chung 45 quyển vở và phải trả hết số tiền là 72000 đồng. Biết An phải trả nhiều hơn Bình 11200. Hỏi mỗi bạn đã mua bao nhiêu quyển vở.
Bài 2* - Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 đơn vị. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm 3 số đó.
Bài 3* - Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất cả 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng lại cho Lan 1 cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo ?
Bài 4*- Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi của An và Hồng là 2 tuổi, Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tỡm hai số cú tổng bằng 125, số lớn hơn số bé 37 đơn vị.
Bài 2: Lan cú nhiều hơn Huệ 16 quyển sỏch, biết trung bỡnh cộng số sỏch của hai bạn là 26 quyển. Hỏi mỗi bạn cú bao nhiờu quyển sỏch?
Bài 3: Tỡm hai số cú tổng là số lớn nhất cú ba chữ số và hiệu là số lẻ bộ nhất cú 2 chữ số.
Bài 4: An và Bỡnh mua chung 45 quyển vở và trả hết số tiền là 72.000 đồng, An trả nhiều hơn Bỡnh 11.200 đồng. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiờu quyển vở?
Bài 5: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 128m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật?
Bài 6: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi dài 164m, nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 6m thỡ được một hỡnh vuụng. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật?
Bài 7: Hai ụng chỏu hiện nay cú tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Hỏi hiện nay ụng bao nhiờu tuổi? Chỏu bao nhhiờu tuổi?
Bài 8: Hựng và Dũng cú tổng cộng 45 viờn bi, nếu Hựng cú thờm 5 viờn bi thỡ Hựng cú nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Hỏi mỗi bạn cú bao nhiờu viờn bi?
Bài 9: Hai bú que tớnh cú tổng cộng 68 que. Nếu lấy ra ở bú thứ nhất 14 que và lấy ra ở bú thứ hai 6 que thỡ số que tớnh cũn lại của bú thứ nhất nhiều hơn số que tớnh cũn lại của bú thứ hai là 16 que. Hỏi mỗi bú cú bao nhiờu que tớnh?
Bài 10: Minh cú nhiều hơn Trí 16 nhón vở, nếu Minh cú thờm 5 nhón vở và Trớ cú thờm 8 nhón vở thỡ tổng số nhón vở hai bạn là 67 nhón vở. Hỏi mỗi bạn cú bao nhiờu nhón vở?
Bài 11: Hai người thợ, dệt được tổng cộng 270 một vải, nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thờm 8m thỡ người thứ nhất dệt nhiều hơn người thư shai 10m vải . Hỏi mỗi người dệt được bao nhiờu một vải?
Bài 12: An và Bỡnh cú tổng cộng 120 viờn bi. Nếu An cho Bỡnh 20 viờn bi thỡ Bỡnh cú nhiều hơn An 16 viên bi. Tỡm số bi của mỗi bạn?
Bài 13: Lan cú nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng nếu Hồng mua thờm 8 quyển và Lan mua thờm 2 quyển thỡ hai bạn cú tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn cú bao nhiờu quyển truyện nhi đồng?
Bài 14: Hai thựng dầu chứa tổng cộng 42 lớt, nếu lấy 7 lớt dầu ở thựng thứ nhất chuyển sang thựng thứ hai thỡ thựng thứ hai sẽ cú nhiều hơn thùng thứ nhất 12 lớt.Hỏi mỗi thựng cú bao nhiờu lớt dầu?
Bài 15: Một miếng đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài 60m, chiều rộng 20m, người ta chia thành hai phần bởi một đường song song với chiều rộng sao cho hiệu diện tớch của hai phần là 200 m2. Tỡm chiều dài của mỗi phần đất?
Bài 16: Tỡm hai số biết tổng của chỳng bằng 182 và nếu xúa chữ số 1 ở bờn trỏi số lớn thỡ được số bộ.
Bài 17: Tỡm hai số cú tổng bằng 454 và nếu thờm chữ số 4 vào bờn trỏi số thứ hai được số thứ nhất.
Bài 18: Tỡm hai số cú hiệu bằng 22 và nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai cộng với hiệu của chỳng thỡ được 116.
Bài 19: Tỡm hai số cú hiệu bằng 129 và nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai cộng với tổng của chỳng thỡ được 2010.
Bài 20: Tỡm số cú hai chữ số, biết tổng hai chữ số của số đó bằng 10 và nếu thay đổi thứ tự hai chữ số thỡ số đó giảm 36 đơnvị.
Bài 21: Tỡm hai số lẻ liờn tiếp cú tổng bằng 308.
Bài 22: Hai số cú tổng bằng 186, biết giữa chỳng cú 5 số lẻ.
Bài 23: Tỡm hai số cú tổng bằng 77, biết giữa chỳng cú 4 số chẵn.
Bài 24: Tỡm hai số cú tổng bằng 71, biết rằng nếu ta lấy số lớn ghộp vào bờn phải, ghộp vào bờb trỏi số bé, ta được hai số cú 4 chữ số cú hiệu bằng 2079.
Bài 25: Tỡm ba số cú tổng bằng 175, biết số thứ nhất kộm số thứ hai 16 đơn vị, số thứ hai kộm số thứ ba 17 đơn vị.
Bài 26: Ba số cú tổng bằng 614, số thứ nhất hơn tổng số thư hai và số thứ ba 40 đơn vị, số thư ba nếu thêm 41 đơn vị thỡ được số thư hai. Tỡm ba số đó.
Bài 27: Tỡm hai số cú tổng bằng 830, biết rằng nếu xúa chữ số 5 ở hàng trăm của số thứ nhất và xúa chữ số hai ở bờn trỏi của số thứ hai thỡ được hai số bằng nhau.
Bài 28: Lan và Huệ cú tổng cộng 85.000 đồng. Lan mua vở hết 10.000, mua cặp hết 18.000 đồng, Huệ mua sỏch hết 25. 00 đồng, mua bỳt hết 12.000 đồng, sau khi mua hàng số tiền cũn lại của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn cú bao nhiờu tiền trước khi mua hàng?
Bài 29: Hai cụng nhõn sản xuất được 155 sản phẩm. Nếu người thứ nhất sản xuất thờm 8 sản phẩm, người thứ hai sản xuất thờm 17 sản phẩm thỡ hai người sản xuất bằng nhau. Hỏi mỗi người sản xuất được bao nhiờu sản phẩm?
Bài 30: Hai kệ sỏch cú tổng cộng 132 quyển. nếu chuyển 12 quyển sỏch ở kệ thứ nhất sang kệ thứ hai và chuyển 7 quyển sỏch ở kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thỡ kệ thứ nhất hơn kệ thứ hai 14 quyển. Hỏi mỗi kệ cú bao nhiờu quyển sỏch?
Bài 31: «ng hơn cháu 59 tuổi, ba năm nữa tổng số tuổi của hai ụng chỏu là 81 tuổi. Hỏi hiện nay ụng bao nhiờu tuổi? Chỏu bao nhiờu tuổi?
Bài 32: Tuổi chỏu kộm tổng số tuổi của ụng và bố 86 tuổi, tuổi ông hơn tuổi bố 28 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiờu tuổi biết tổng số tuổi của ụng, bố và chỏu là 98 tuổi.
Bài 33: Hiệnnay tuổi Lan kộm tuổi mẹ 26 tuổi, tổng số tuổi của bà, Mẹ và Lan là 98 tuổi, biết ba năm trước tuổi bà hơn tổng số tuổi Mẹ và lan 21 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiờu tuổi?
Bài 34: Trung bỡnh cộng tuổi của Bố, An và Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi An và Hồng 25 tuổi, Hồng kộm An 8 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người?
Bài 35: Trong một buổi lao động, bốn tổ học sinh trồng được 174 cõy bạch đàn. Tổ một trồng được nhiều hơn tổ hai 16 cõy, tổ ba trồng ít hơn tổ một 10 cõy, tổ bốn trồng được số cõy bằn tổ hai. Hóy tớnh xem, mỗi tổ trồng được bao nhiờu cõy bạch đàn?
Bài tập: tiếp
Cả lớp cú 60 học sinh,số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 12 em.Hỏi lớp cú bao nhiờu học sinh nữ,bao nhiờu học sinh nam.
Một đội cụng nhõn trồng được 350 cây cam và chanh.Trong đó số cây cam ít hơn số cõy chanh là 36 cõy.Hỏi cú bao nhiờu cõy mỗi loại
Trung bỡnh cộng của 2 số là 67,số lớn hơn số bộ là 24.Tỡm hai số đó.
Chu vi mảnh đất hỡnh chữ nhật là 190m.Biết chiều dài hơn chiều rộng là 24 m.Tớnh :
A) chiều dài, chiều rộng hỡnh chữ nhật
B). diện tớch hỡnh chũ nhật.
5.	Một chu vi thửa ruụng bằng 240m.Chiều dài hơn chiều rộng 26m.Tớnh diện tớch thử ruộng
6.	Một thửa ruộng cú chu vi bằng 360m.Biết nếu kộo dài chiều rộng them 20m và giữ nguyờn chiều rộng thỡ mảnh đất trở thành hỡnh vuụng.Tớnh diện tớch mảnh đất ban đầu