Chuyên đề Bài toán điện áp – Cực trị điện áp

BÀI TOÁN ĐIỆN ÁP – CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP
A. MỞ ĐẦU
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
 + Có thể nói việc phân dạng trong các chương của sách vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn, để giúp cho học sinh tham khảo, dùng tài liệu ôn thi tốt nghiệp phổ thông, thi vào Cao đẳng và Đại học môn vật lý. Tuy nhiên có nhiều dạng toán trong đề thi lại không có trong sách giáo khoa mà ta cần phải suy luận. Bởi vậy để giúp cho học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức, thì người giáo viên phải phân dạng bài tập trong từng chương, từng bài. Chính vì vậy mà tôi chọn :”BÀI TOÁN ĐIỆN ÁP – CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP” để làm đề tài cho bài nghiên cứu của mình, đồng thời giúp cho học sinh nắm vững các dạng bài tập của phần điện áp.
 + Tuy đề tài chỉ là một phạm vi nằm trong chương III(DĐXC), nhưng lại là một trong những nội dung của đề thi tốt nghiệp phổ thông, thi Cao đẳng và Đại học. Bỡi vậy qua đề tài này tôi hy vọng có tác dụng tạo cho các em học sinh lớp 12 nắm vững kỹ năng giải toán loại này khi có xuất hiện trong đề thi.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
 1) Đối tượng sử dụng đề tài:
	 + Giáo viên dạy môn vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập.
	 + Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn vật lý.
	2) Phạm vi áp dụng:
	Phần“Điện áp–cực trị điện áp”của mạch điện XC có RLC mắc nối tiếp của chương trình vật lý 12 
III. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH:
 + Để thực hiện việc dạy và học theo phương pháp đổi mới đạt hiệu quả cao, người giáo viên phải nghiên cứu để đưa ra được những phương pháp giảng dạy sao cho có hiệu quả nhằm hướng dẫn học sinh biết phân dạng, và nắm vững kỹ năng giải bài toán có liên quan đến điện áp – cực trị điện áp của mạch điện xoay chiều xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp phổ thông, tuyển sinh Cao đẳng và Đại học.
 + Để đạt được mong muốn đó ta cần phải:
 * Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài là học sinh đã học xong lớp 12 .
 * Đưa ra một số công thức chưa có trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số bài tập điển hình. .
 * Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
 * Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
B. NỘI DUNG
 I. MỤC TIÊU
 Đối với bộ môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng vai trò hết sức quan trọng. Bỡi vậy việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lý là một hoạt động dạy học, nhằm phát huy trí tuệ của học sinh. Mặt khác giải được bài tập vật lý sẽ giúp cho học sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau sẽ tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau, thì những kiến thức đó mới được khắc sâu và trở thành vốn riêng của học sinh.Từ đó, tạo cho học sinh hứng thú học tập bộ môn.
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 
 + Trước khi thực hiện đề tài này, tôi thấy rằng khi cho bài tập về dạng điện áp cực đại của mạch RLC mắc nối tiếp( có R thay đổi, có L thay đổi, có C thay đổi, có f thay đổi) thì đa số học sinh không xác định được hướng giải của bài toán(thường nhầm lẫn giữa bài toán công hưởng với bài toán cực trị) chỉ rất ít em làm được bài toán. Tuy nhiên, nếu có giải được thì cũng phải mất nhiều thời gian, trong khi mỗi bài trắc nghiệm đòi hỏi chỉ 1,5 phút ( đối với TNTHPT), và 1,8 phút ( đối với tuyển sinh Cao đẳng và Đại học ).
 + Do năng lực học tập của các học sinh không đều. Bỡi vậy đối với những học sinh yếu thì việc nắm vững được những khái niêm, công thức xác định điện áp...đã là khó, nên việc suy luận mở rộng để làm những bài tập xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp, tuyển sinh Cao đẳng và Đại học lại càng khó hơn. Trước thực trạng đó tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn các em theo từng bước. Trước hết là nắm được hiện tượng, sau đó là kiến thức trọng tâm của sách giáo khoa, rồi đưa vào các dạng bài tập, các ví dụ thực tế trong đề thi cho học sinh làm quen. 
Trang 1
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 
A. BÀI TOÁN 1: MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI
 1. Xác định R để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax = U R = 
 2. Xác định R để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại.
 UL = I.ZL.= 
Vây :ULmax =R = 0
 3. Xác định R để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt cực đại.
 UC = I.ZC.= 
Vây :UCmax =R = 0
4. BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1:Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Xác định R để điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại?
	A. R tiến về ∞ 	B. R tiến về 0 	C. R = |ZL - ZC| 	D. R = ZL - ZC
HD: ULmax khi R = 0. Chọn B
Bài 2: Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Xác định R để điện áp hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
	A. R tiến về ∞ 	B. R tiến về 0 	C. R = |ZL - ZC| 	D. R = ZL - ZC
HD: URmax khi R = . Chọn A
Bài 3:Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Xác định R để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại?
	A. R tiến về ∞ 	B. R tiến về 0 	C. R = |ZL - ZC| 	D. R = ZL - ZC
HD: UCmax khi R = 0. Chọn B
Bài 4: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp. Tần số góc riêng của mạch là w0, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc w bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?
 	A. w = 	B. w = w0 	C. w = w0 	D. w = 2w0
HD: + (1)
 + URL= I.ZRL = = . Để URL không phụ thuộc vào R thì:
 + Từ (1) và (2) ta được: w = . . Chọn A
Trang 2
 Bài 5: Mạch AB gồm hai đoạn, AM là cuộn dây thuần cảm có L = H, và biến trở R, đoạn MB gồm tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có U không đổi và tần số 
50Hz. Điều chỉnh C = C1 sau đó điều chỉnh R thì thấy UAM không đổi. Xác định giá trị C1?
	A. F	B. F	C. F	D. F
HD: =F. Chọn B
B. BÀI TOÁN 2: MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI
 1. Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax = U 
 2. Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại.
 UC = I.ZC.= 
 UCmax = 
Vây :UCmax = 
 3. Xác định L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại.
 + UL = I.ZL = .ZL = = == 
 	+ ULmax Û ymin 
Với y = và đặt thì y = R2x2 + (1-ZC.x)2 = (R2 + )x2 - 2ZC.x + 1 º ax2+ bx + c
 Do hệ số a = (R2 + ) > 0 nên ymin khi x = - = Û ZL = 
 Khi đó= - = - = -= 
Vây :ULmax==ZL = 
 4. Lưu ý:
 a. Khi UL cực đại thì ta có 
 b. Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
 c. Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL không đổi, đồng thời khi L = L0 mà UL đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là (*).
 d. Khi L = L1 và hoặc L = L2 thì UR hoặc UC như nhau:
 	 + Thì dung kháng của mạch: ZC = 
Trang 3
 	 + để URmax hoặc UCmax. Þ ZL = ZC = hoặc L = 
 5. Xác định L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại.
URL= I.ZRL = = = ==
 Với y = , đặt ZL = x Þ y =
 Ta có y’ = y’ = 0 Û Û 
Lập bảng biến thiên ta được ymin Û\
Thay giá trị của x ta được ymin = = 
 Þ URLmax = ==
 Vậy khi L biến thiên để (URL) max thì ta có 
Vây :URlmax= 
6. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, trong đó R = 30 Ω, C = 10-4/2p F. Mạch điện trên được gắn vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZL để UC đạt cực đại?
	A. ZL = 100 Ω 	B. ZL = 50 Ω 	C. ZL = 20Ω 	D. ZL = 200 Ω
HD: Để UCmax thì ZL = ZC = . Chọn D
Bài 2: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây L, r có r = 50 Ω, L có thể thay đổi được, mắc nối tiếp với tụ điện C không đổi. Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có u = 120cos100pt V. Điều chỉnh L = 0,318H thì UC đạt giá trị cực đại, tìm giá trị UCmax khi đó?
	A. 120 V 	B. 200V 	C. 420V 	D. 240V
HD: UCmax =  ; ZC = ZL = 100 Ω , nên: UCmax = . Chọn D
Bài 3: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, trong đó R = 50 Ω, C = 10-4/p F. Mạch điện trên được mắc vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZL để UR đạt cực đại?
	A. ZL = 100 Ω 	B. ZL = 50 Ω 	C. ZL = 20Ω 	D. ZL = 200 Ω
HD: Để URmax thì ZL = ZC = . Chọn A 
Bài 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được; điện trở R = 100 Ω; điện dung C =(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V 
Trang 4
và tần số f = 50 Hz. Để UL đạt cực đại thì L có giá trị là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Để ULmax thì ZL = = 200 Ω . Chọn A.
Bài 5: Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC, cuôn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được; điện trở R = 20 Ω, dung kháng ZC = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch đoạn mạch một điện áp xoay chiều có u = 120cos100πt (V). Điều chỉnh L để UL đạt cực đại. Giá trị cực đại UL bằng bao nhiêu?
 	A. B. C. D. 
HD: ULmax== . Chọn D
Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cosωt V. Điều chỉnh L để Z = 100 Ω, UC = 100 V khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
	A. 200 V. 	B. 100 V. 	C. 150 V. 	D. 50 V.
HD: Z = R =100 Ω, nên UL = UC = 100V. Chọn B
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp ( AM chỉ chứa cuộn cảm thuần, MB gồm R và C nối tiếp). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160cos100πt V. Điều chỉnh L đến khi điện áp UAM đạt cực đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại có giá trị bằng 
	A. 300 V. 	B. 200 V. 	C. 106 V. 	D. 100 V.
HD: Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: UL = . Chọn B
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u =Ucos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
	A. 80 V.	B. 136 V.	C. 64 V.	D. 48 V.
HD: 
Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu URC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: U= . Chọn A
Bài 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều có R = 60 ; tụ C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều U = 120 V, tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh L = LO thì điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại ULmax = 200 V. Tính giá trị của C?
	A. C =F	B. C =F.	C. C =F.	D. C =F.
HD: ULmax=nên: ZC = 80 Ω 
Chọn A
Bài 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L thay đổi được. Khi L = và L = thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi L = L0 thì UL đạt cực đại. Giá trị L0 bằng bao nhiêu?
	A. L0 = H	B. 	C. 	D. L0 = 
HD: Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL không đổi, đồng thời khi L = L0 mà UL đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là . Chọn B
Trang 5
 Bài 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L thay đổi được. Khi L = và L = thì điện áp hai đầu điện trở UR không thay đổi. Khi L = L0 thì UR đạt cực đại. Giá trị L0 bằng bao nhiêu?
	A. L0 = H	B. 	C. 	D. L0 = 
HD: Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UR không đổi, thì dung kháng của mạch: ZC = 
 	 Để URmax thì ZLo = ZC = . Chọn A
Bài 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L thay đổi được. Khi L = và L = thì điện áp hai đầu tụ điện UC không thay đổi. Khi L = L0 thì UC đạt cực đại. Giá trị L0 bằng bao nhiêu?
	A. L0 = H	B. 	C. 	D. L0 = 
HD: Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UC không đổi, thì dung kháng của mạch: ZC = 
 	 Để UCmax thì ZLo = ZC = . Chọn A
Bài 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, R = 40 Ω, C = 10-3/6p F. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh L ở giá trị nào thì URLmax?
	A. L = 	B. L = 	C. L = 	C. L = 
HD: Để URLmax thì: = . Chọn B
Bài 14: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, R = 40 Ω, C = 10-3/6p F. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh L để URlmax. Tính giá trị URLmax?
	A. 440 V 	B. 220 V 	C. 880 V 	C. 110V
HD: URlmax== . Chọn A.
C. BÀI TOÁN 3 : MẠCH RLC CÓ ĐIỆN DUNG C THAY ĐỔI
 1. Xác định C để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax= U 
 2. Xác định C để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu L đạt cực đại.
 UL = I.ZL.= 
 ULmax = 
Vây :ULmax = 
 3. Xác định C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt cực đại.
Trang 6
 + UC = I.ZC = .ZC = = == 
 	+ UCmax Û ymin 
Với y = và đặt thì y = R2x2 + (ZL.x - 1)2 = (R2 + )x2 - 2ZL.x + 1 º ax2+ bx + c
 Do hệ số a = (R2 + ) > 0 nên ymin khi x = - = Û ZC = 
 Khi đó= - = - = -= 
Vây :UCmax==ZC = 
 4. Lưu ý:
 a. Khi UC cực đại thì ta có 
 b. Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch RL vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
 c. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC không đổi, đồng thời khi C = C0 mà UC đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là (*).
 d. Khi C = C1 và hoặc C = C2 thì UR hoặc UL như nhau:
 	 + Thì cảm kháng của mạch: ZL = 
 	 + để URmax hoặc ULmax. Þ ZC = ZL = hay 
 5. Xác định C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RC đạt cực đại.
URC= I.ZRC = = = ==
 Với y = , đặt ZC = x Þ y =
 Ta có y’ = y’ = 0 Û Û 
Lập bảng biến thiên ta được ymin Û\
Thay giá trị của x ta được ymin = = 
 Þ URCmax = ==
Trang 7
Vây :URCmax= 
6. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=, R = 30 Ω, điện dung C thay đổi được. Mạch điện trên được mắc vào điện áp 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZC để UL đạt cực đại?
	A. ZC = 100 Ω 	B. ZC = 50 Ω 	C. ZC = 20Ω 	D. ZC = 200 Ω
HD: Để ULmax thì ZC = ZL = . Chọn D
Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, và tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc. Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có u = 120cos100pt V. Điều chỉnh C = thì UL đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị ULmax khi đó?
	A. 120 V 	B. 200V 	C. 420V 	D. 240V
HD: ULmax =  ; ZL = ZC = 100 Ω , nên: ULmax = . Chọn D
Bài 3: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=, R = 50 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mạch điện trên được mắc vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZC để UR đạt cực đại?
	A. ZC = 100 Ω 	B. ZC = 50 Ω 	C. ZC = 20Ω 	D. ZC = 200 Ω
HD: Để URmax thì ZC = ZL = . Chọn A 
Bài 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= ; điện trở R = 100 Ω; điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V và tần số f = 50 Hz. Để UC đạt cực đại thì C có giá trị là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Để ULmax thì ZC = = 200 Ω . Chọn A.
Bài 5: Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC, cuôn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 60 Ω, điện trở R = 20 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch đoạn mạch một điện áp xoay chiều có u = 120cos100πt (V). Điều chỉnh C để UC đạt cực đại. Giá trị cực đại UC bằng bao nhiêu?
 	A. B. C. D. 
HD: UCmax== . Chọn D
Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cosωt V. Điều chỉnh C để Z = 100 Ω, UL = 100 V khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
	A. 200 V. 	B. 100 V. 	C. 150 V. 	D. 50 V.
HD: Z = R =100 Ω, nên UC = UL = 100V. Chọn B
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp ( AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, MB gồm R và L nối tiếp). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160cos100πt V. Điều chỉnh C đến khi điện áp UAM đạt cực đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại có giá trị bằng 
	A. 300 V. 	B. 200 V. 	C. 106 V. 	D. 100 V.
HD: Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: UC = . Chọn B
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u =Ucos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, và tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh C để điện áp 
Trang 8
hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần bằng 36 V. Giá trị của U là
	A. 80 V.	B. 136 V.	C. 64 V.	D. 48 V.
HD: 
Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu URC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: U= . Chọn A
Bài 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm R = 60, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều U = 120 V, tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh C = CO thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax = 200 V. Tính giá trị của L?
	A. 	B. .	C. 	D. 
HD: UCmax=nên: ZL = 80 Ω 
Chọn A
Bài 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L, tụ điện có điên dung thay đổi được. Khi C = và C = thì điện áp hai đầu tụ điện không thay đổi. Khi C = C0 thì UC đạt cực đại. Giá trị C0 bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC không đổi, đồng thời khi C = C0 mà UC đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là . Chọn B
Bài 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = và C = thì điện áp hai đầu điện trở UR không thay đổi. Khi C = C0 thì UR đạt cực đại. Giá trị C0 bằng bao nhiêu?
	A. CO = 	B. CO = 	C. CO = 	D. CO = 
HD: Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UR không đổi, thì cảm kháng của mạch: ZL = 
 	 Để URmax thì ZCo = ZL = CO = . Chọn A
Bài 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = và C = thì điện áp hai đầu cuộn cảm thuần UL không thay đổi. Khi C = C0 thì UL đạt cực đại. Giá trị C0 bằng bao nhiêu?
	A. CO = 	B. CO = 	C. CO = 	D. CO = 
HD: Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UL không đổi, thì cảm kháng của mạch: ZL = 
 	 Để ULmax thì ZCo = ZL = CO = . Chọn A
Bài 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = , R = 40 Ω, và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh C ở giá trị nào thì URCmax?
Trang 9
	A. C = 	B. C = 	C. C = 	C. C = 
HD: Để URCmax thì: = . Chọn A
Bài 14: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = , R = 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh C để URCmax. Tính giá trị URCmax?
	A. 440 V 	B. 220 V 	C. 880 V 	C. 110V
HD: URCmax== . Chọn A.
D. BÀI TOÁN 4 : MẠCH RLC CÓ ĐIỆN DUNG TẦN SỐ f (hay ) THAY ĐỔI
 1. Xác định để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax=U 
 2. Xác định để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu L đạt cực đại.
 UL = I.ZL = .ZL = = = 
 	 Þ (UL)max Û ymin 
Với y = , đặt à y = = 
	º ax2+ bx + c
Do hệ số a = > 0 à ymin khi x = - = = 
 Û = = 
Vây :ULmaxÛ= = 
 3. Xác định để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại.
 UC = I.ZC = .ZC = = = 
Với y = , đặt w2 = x à y = R2C2x + (LCx -1)2 = L2C2x2 +(R2C2 -2LC)x2 + 1
 Do hệ số a = L2C2 > 0 ymin khi x = - = = = 
Trang 10
Vây :UCmaxÛ = =
4. Lưu ý
 	+ w = wL.wC
	+ wC < wR < wL
	+ ULmax = UCmax
	+ URmax = U
	+ Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UC là như nhau, đồng thời khi mà UC đạt giá trị lớn nhất thì ta có hệ thức = 
	+ Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UL là như nhau, đồng thời khi mà UL đạt giá trị lớn nhất thì ta có hệ thức = 
 + Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng là w1, Mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng là w2, với w1= w2 thì tần số cộng hưởng của hai mạch mắc nối tiếp là w = w1 = w2 
 + Khi w = w1 hoặc w = w2 thì cường độ hiệu dụng như nhau và đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (I1 = I2 = . n>1) thì biểu thức tính R = và 
 + Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UR là như nhau, đồng thời khi mà URmax thì ta có hệ thức 
5. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1:Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 20, cuộn cảm thuần có độ tự L = , tụ điện có điện dung C = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều U không đổi, tần số góc ω thay đổi. Phải điều chỉnh ω ở giá trị nào thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. 
	A. 	B.	C. 	D. 
HD: Tần số góc ω th