Chương trình ôn tập cơ bản & nâng cao Toán 4 - Phạm Xuân Toạn

CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP
CƠ BẢN & NÂNG CAO - TOÁN 4
Người soạn : Phạm Xuân Toạn
Giáo viên trường Tiểu học Trần Hưng Đạo - EaKar – Đăk Lăk
$21. DẤU HIỆU CHIA HẾT (T1)
I - Phần lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho
1/ 2 : Tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. ( Các số chẵn) (VD : 140 ; 532 ; 356; )
2/ 5 : Tận cùng là 0 hoặc 5. (VD : 140 ; 532 ; 356; )
3/ 3 : Tổng các chữ số chia hết cho 3. (VD : 140 ; 532 ; 356; )
4/ 9 : Tổng các chữ số chia hết cho 9. (VD : 144 ; 531 ; 378; )
(Một số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3; một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9.) (VD : 141 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9; )
II - Phần bài tập ở lớp :
1/ Trong những số sau, số nào chia hết cho 2; 3 ; 5 ; 9 : 45 ; 72 ; 99 ; 305 ; 400 ; 1002 ; 2004 ; 2005.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 2 là : 72; 400 ; 1002 ; 2004.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 3 là : 45 ; 72 ; 99 ; 1002 ; 2004.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 5 là : 45 ; 305 ; 400 ; 2005.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 9 là : 45 ; 72 ; 99.
2/ Cho các số có 4 chữ số 311* ; *403 ; 9*71 ; 85*2 . Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 3 : (* = 1, 4, 7; 2,5,8; 1,4,7; 0,3,6,9 . 3111; 3114 ; 3117 ; 2403; 5403; 8403; 9171; 9471; 9771 ; 8502; 8532; 8562; 8592 )
b/ Số chia hết cho 9 : (* = 4 ; 2 ; 1 ; 3 . 3114 ; 2403 ; 9171 ; 8532)
3/ Tìm tất cả các số x chia hết cho 5 và thoả mãn :
41 < x < 50 (45) ; 2004 x 2010 (2005 ; 2010)
III - Bài tập về nhà :
1/ Trong những số sau, số nào chia hết cho 2; 3 ; 5 ; 9 : 2007 ; 3102 ; 3110 ; 18520 ; 81705 ; 2432
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 2 là : 3102 ; 3110 ; 18520 ; 2432.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 3 là : 2007 ; 3102 ; 81705.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 5 là : 3110 ; 18520 ; 81705.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 9 là : 2007 .
2/ Cho các số có 4 chữ số 315* ; *597 ; 6*91 ; 20*7 . Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 3 : (* = 0, 3,6,9; 3,6,9; 2,5,8; 0,3,6,9 . 3150; 3153 ; 3156; 3159 ; 3597; 6597; 9597; 6291; 6591; 6891; 2007; 2037; 2067; 2097 )
b/ Số chia hết cho 9 : (* = 0,9; 6 ; 2 ; 0,9 . 3150; 3159 ; 6597 ; 6291; 2007; 2097)
3/ Tìm tất cả các số x chia hết cho 5 và thoả mãn :
85 < x 105 (90; 95; 100; 105) ; 3010 x 3020 (3010 ; 3015 ; 3020)
$22. DẤU HIỆU CHIA HẾT (T2)
I - Phần lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho
5/ 4 : Hai chữ số tận cùng là số chia hết cho 4. (VD : 340 ; 532 ; 316; )
6/ 8 : Ba chữ số tận cùng là số chia hết cho 8. (VD : 2040 ; 3112 ; 5016; )
7/ 25 : Hai chữ số tận cùng là số chia hết cho 25. (VD : 375 ; 1525 ; 3150; )
8/ 125 : Ba chữ số tận cùng là số chia hết cho 125. (VD : 2375 ; 3125 ; 5250; )
9/ 6 : Vừa chia hết cho 2 và 3. (VD : 540 ; 732 ; 396; )
10/ 10 : Vừa chia hết cho 2 và 5.(Tận cùng là 0; số tròn chục, tròn trăm ,)(VD : 140 ; 530)
11/ 12 : Vừa chia hết cho 3 và 4. (VD : 240 ; 832 ; 768; )
12/ 15 : Vừa chia hết cho 3 và 5. (VD : 645 ; 510 ; 375; )
13/ 18 : Vừa chia hết cho 2 và 9. (VD : 144 ; 522 ; 306; )
14/ 11 : Tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn mà chia hết cho 11.
(VD : 9449 ; (9 + 4) – (4 + 9) = 0 ; 1529 ; (9 + 5 ) – (2 + 1) = 11 )
II - Phần bài tập ở lớp :
1/ Trong những số sau, số nào chia hết cho 2; số nào chia hết cho 5 ; số nào vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 : 1995 ; 1997 ; 1998 ; 1999 ; 2000 ; 2005 ; 2006 ; 2010 ; 2011.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 2 là : 1998 ; 2000 ; 2006 ; 2010.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 5 là : 1995 ; 2000 ; 2005 ; 2010.
- Trong những số đã cho những số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 là : 2000; 2010.
2/ Cho số có 5 chữ số 1234*. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 2 : (* = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 . 12340; 12342 ; 12344 ; 12346 ; 12348.)
b/ Số chia hết cho 5 : (* = 0 ; 5 . 12340 ; 12345 .)
3/ Trong những số sau, số nào chia hết cho 3; số nào chia hết cho 9 :
1998 ; 2001 ; 2003 ; 2004 ; 2006 ; 2007 ; 2009 ; 2010 ; 2011 .
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 3 là : 1998 ; 2001 ; 2004 ; 2007 ; 2010.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 9 là : 1998 ; 2007.
4/ Cho số có 4 chữ số 3*46. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 2 : (* = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 . 3046 ; 3146; 3246; 3346; 3446 ; 3546 ; 3646 ; 3746 ; 3846 ; 3946.)
b/ Số chia hết cho 3 : (* = 2 ; 5 ; 8 . 3246; 3548 ; 3846.)
5/ Cho số có 4 chữ số 4*59. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 5 : (* = không có.)
b/ Số chia hết cho 9 : (* = 0 ; 9 . 4059; 4959)
III - Bài tập về nhà :
1/ Trong những số sau, số nào chia hết cho 2; số nào chia hết cho 5; số nào chia hết cho 3; số nào chia hết cho 9 :
1234 ; 2345 ; 3456; 4567 ; 5678 ; 6789 ; 567 ; 5787 ; 7890 ; 8901 ; 9012 .
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 2 là : 1234 ; 3456 ; 5678 ; 7890 ; 9012.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 3 là : 3456 ; 6789 ; 567 ; 5787 ;7890 ; 8901; 9012.
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 5 là : 2345 ; 7890 .
- Trong những số đã cho những số chia hết cho 9 là : 3456 ; 567 ; 5787 ; 8901.
2/ Cho số có 4 chữ số a52b. Hãy tìm a và b, biết rằng số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9. (a = 2 ; b = 0 ; số đó là 2520)
(Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên phải có tận cùng là 0; vậy b = 0. Số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9. Mà ta có : 5 + 2 + 0 = 7. Vậy a chỉ có thể là 2. Số cần tìm là : 2520.)
3/ Tìm tất cả các x chia hết cho 5 và thoả mãn :
41 < x < 50 (x = 45) 2004 x < 2010 (x = 2005)
85 < x 150 (x = 90 ; 95 ; 100 ; .; 150) 3010 x 3020 (x = 3010;3015;3020)
4/ Phải thay những chữ số nào vào * để được số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong mỗi trường hợp sau :
4*7 (* = 1 ; 4 ) ; 20*1 (* = 0 ; 3 ; 9) ; 3*72 (* = 0 ; 3 ; 9) ; 1985* (* = 1 ; 7)
$23. DẤU HIỆU CHIA HẾT (T3)
I - Phần lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho
15/ 11; 111 ; 1111;  : 2 ; 3 ; 4 ;..chữ số giống nhau (VD : 22 ; 333 ; 4444; )
16/ 101; 10101; 1010101; : có 2 chữ số được lặp lại. (VD : 1212 ; 121212 ; 12121212;)
17/ 1001; 1001001; : có 3 chữ số được lặp lại. (VD : 123123 ; 123123123 ; )
18/ 10001; 100010001; : có 4 chữ số được lặp lại. (VD : 12341234 ; 123412341234 ; )
(*16;17;18: Số chữ số 1 = Số lần lặp lại; Số chữ số 0 giữa 2 chữ số 1 = Số chữ số lặp lại – 1)
II - Phần bài tập ở lớp :
1/ Trong những số sau, số nào chia hết cho 2; 3; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ;10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 101;  : 567567 ; 200720072007 ; 312312 ; 3232 ; 20032003 ; 108 ; 42185 ; 2012.
- 567567 chia hết cho: 3 ; 9 ; 11 ; 1001. - 200720072007 chia hết cho : 3 ; 9 ; 100010001.
- 312312 chia hết cho: 2; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ;11 ; 12 ; 1001 . - 3232 chia hết cho: 2 ; 4 ; 8 ; 101.
- 20032003 chia hết cho: 10001. - 108 chia hết cho: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18.
- 42185 chia hết cho: 5 ; 11. - 2012 chia hết cho: 2 ; 4.
2/ Cho các số có 4 chữ số 52*5 ; 827* ; 14*8 ; 201*. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 2 : ( 52*5 thì * ko có ; 827*và 201* thì * = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. 14*8 thì * = 0,1,,9)
b/ Số chia hết cho 5 : (52*5 thì * = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ; 827* và 201* thì * = 0 ; 5. 14*8 thì ko có)
3/ Tìm tất cả các x chia hết cho 3 và thoả mãn :
992 x 1000 (x = 993 ; 996 ; 999) ; 1992 x 2004 (x = 1992 ; 1995 ; 1998 ; 2001 ; 2004)
4/ Cho số có 4 chữ số a35b. Tìm a và b biết rằng số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và có tổng các chữ số bằng 9. (a = 1 ; b = 0 ; số đó là 1350)
(Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên phải có tận cùng là 0; vậy b = 0. Số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9. Mà ta có : 3 + 5 + 0 = 8. Vậy a chỉ có thể là 1. Số cần tìm là : 1350.)
III - Bài tập về nhà :
1/ Mỗi số sau, chia hết cho số nào trong những số 2; 3; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ;10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 101;  : 3737 ; 304304 ; 1998 ; 2006 ; 738927 ; 20092009 ; 20082008 ; 20102010; 2004; 132132.
- 3737 chia hết cho: 101. - 304304 chia hết cho : 2 ; 4 ; 8 ; 11 ; 1001.
- 1998 chia hết cho: 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 . - 2006 chia hết cho: 2 .
- 738927 chia hết cho: 3 ; 9. - 20092009 chia hết cho: 10001.
- 20082008 chia hết cho: 2 ; 4 ; 8 ; 10001. - 20102010 chia hết cho: 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ;15 ; 10001.
- 2004 chia hết cho: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12. - 132132 chia hết cho: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 11 ; 12 ; 1001.
2/ Cho các số : 4*6 ; 20*2 ; 3*75 ; 1991* . Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 3 : ( 4*6 thì * = 2 ; 5 ; 8 . 20*2 thì * = 2 ; 5 ; 8 . 3*75 thì * = 0 ; 3 ; 6 ; 9 . 1991* thì * = 1 ; 4 ; 7.)
b/ Số chia hết cho 9 : ( 4*6 thì * = 8 . 20*2 thì * = 5. 3*75 thì * = 3. 1991* thì * = 7.)
3/ Tìm tất cả các x chia hết cho 5 và thoả mãn :
78 < x < 89 (x = 80 ; 85) 2010 x < 2020 (x = 2010 ; 2015)
95 < x 153 (x = 100 ; 105 ; 120 ; .; 150) 123 x 235 (x = 125 ; 130 ; ; 235)
4/ Phải thay những chữ số nào vào * để được số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 trong mỗi trường hợp sau :
20* (* = 2 ; 4 ; 6 ; 8 ) ; 20*2 (* = 0 ; 1 ; ; 9) ; 12*5 (* = ko có) ; 234* (* = 2 ; 4 ; 6 ; 8)
$24. PHÂN SỐ
I - Phần lý thuyết:
1/ Khái niệm : Phân số gồm có TS và MS được ngăn cách bới dấu gạch ngang; TS ở trên dấu gạch ngang, MS ở dưới dấu gạch ngang. (VD : ; )
(MS biểu thị số phần được chia ra;
TS biểu thị số phần được lấy ra.)
2/ Tính chất cơ bản của phân số :
Khi cùng nhân hoặc cùng chia cả TS và MS của một phân số với 1 số tự nhiên khác 0 ta được phân số mới bằng phân số đã cho. ( (VD : )
3/ Phân số thập phân : Là phân số có mẫu số là 10 ; 100 ; 1000; (VD : )
4/ Phân số tối giản : Là phân số không thể rút gọn được.
(Cả TS và MS không cùng chia được cho 1 số tự nhiên > 1)
5/ Quy đồng mẫu số hai phân số :
Lấy cả TS và MS của PS thứ I nhân với MS của PS thứ II.
Lấy cả TS và MS của PS thứ II nhân với MS của PS thứ I.
(Nếu MS của phân số này chia được cho mẫu số của phân số kia thì ta chỉ cần quy đồng 1 phân số. Bằng cách : Lấy mẫu số lớn hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn xem được bao nhiêu lần thì ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn nhân với số lần đó và giữ nguyên phân số kia.)
Tổng quát : quy đồng mẫu số 2 phân số : và ; = ; = 
VD : Quy đồng mẫu số 2 phân số : và ; ; .
6/ Rút gọn phân số : Chia cả tử số và mẫu số cho cùng 1 số tự nhiên lớn hơn 1.
VD : Rút gọn phân số : hoặc 
II - Phần bài tập ở lớp :
1/ Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3 ?
205 ; 762 ; 1993 ; 2001 ; 2013 ; 41103 ; 85612 ; 111 ; 305 ; 651 ; 2005 ; 27193 .
2/ Viết thương dưới dạng phân số : 7 : 5 ; 8 : 9 ; 35 : 91 ; 5 : 2011 ; 2011 : 2012
3/ Rút gọn các phân số sau :
 ( ) ; () ; () ; () ; () ; () ; 
4/ Quy đồng mẫu số các phân số sau :
và và và 
III - Bài tập về nhà :
1/ Cho số 3*46. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được :
a/ Số chia hết cho 3. b/ Số chia hết cho 9.
2/ Viết thương dưới dạng phân số : 2 : 5 ; 0 : 9 ; 13 : 5 ; 1 : 7 ; 2013 : 2012 ; 9 : 9.
3/ Rút gọn các phân số sau :
 ( ) ; () ; () ; () ; () ; (phân số tối giản)
4/ Quy đồng mẫu số các phân số sau :
và và và và 
$25. LUYỆN TẬP
I - Phần lý thuyết:
HS nhắc lại các dấu hiệu chia hết; tính chất cơ bản của PS; cách quy đồng, rút gọn PS.
II - Phần bài tập ở lớp :
1/ Trong các số sau, số nào chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 ; 6 ; 10 ; 15 ; 18.
8289 ; 2345 ; 151605 ; 729999 ; 845210 ; 67890.
- 8289 chia hết cho: 3 ; 9. - 729999 chia hết cho : 3 ; 9 .
- 2345 chia hết cho: 5. - 845210 chia hết cho : 2 ; 5 ; 10.
- 151605 chia hết cho: 3 ; 5 ; 9 ; 15. - 67890 chia hết cho : 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15.
2/ Rút gọn các phân số sau :
 ( ) ; () ; () ; () ; () ; () ; 
3/ Quy đồng mẫu số các phân số sau :
và và ; và 
4/ Tìm X : = (X = 4) = (X = 1)
III - Bài tập về nhà :
1/ Trong các số sau, số nào chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 ; 6 ; 10 ; 15 ; 18.
411 ; 507 ; 9999 ; 8310 ; 7254 ; 4021263 ; 20075 ; 4080.
- 411 chia hết cho: 3. - 8310 chia hết cho : 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 .
- 507 chia hết cho: 3. - 7254 chia hết cho : 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18.(4,11,12)
- 9999 chia hết cho: 3 ; 9. - 4021263 chia hết cho : 3 ; 9.
- 4080 chia hết cho: 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15. - 20075 chia hết cho : 5.
2/ Rút gọn các phân số sau :
 ( ) ; () ; () ; () ; () ; () ; 
3/ Quy đồng mẫu số các phân số sau :
và và ; và 
4/ Tìm X : = (X = 90) = (X = 2010)