Chủ đề Chinh phục bài tập đồ thị dao động cơ

CHỦ ĐỀ 
CHINH PHỤC BÀI TẬP ĐỒ THỊ
DAO ĐỘNG CƠ
I. XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG, CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ CỦA DAO ĐỘNG
Bài tập mẫu 1: (Quốc gia – 2017) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là
 A. 10 rad/s.	B. 10π rad/s.
	C. 5 rad/s.	D. 5π rad/s.
Hướng dẫn:
+ Từ hình vẽ ta thấy rằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ra vị trí biên âm rồi trở về vị trí cân bằng theo chiều dương, đúng bằng một nửa chu kì
Vậy rad/s
Đáp án D
Bài tập mẫu 2: (Yên Lạc – 2017) Đồ thị dưới đây biểu diễn . Phương trình vận tốc dao động là
	A. cm/s	
 B. cm/s
	C. cm/s	
 D. cm/s
Hướng dẫn:
+ Từ hình vẽ ta thu được: 
Tại thời điểm vật đang ở vị trí biên dương, vật phương trình li độ của dao động là
cm/s
Đáp án D
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn nhất là
	A. 20π cm/s.	B. 50π cm/s
	C. 25π cm/s	D. 100π cm/s
Phương trình li độ của hai chất điểm
Ta có :
cm/s
Đáp án B
Câu 2: (Sở HCM – 2017) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là: 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Chất điểm đi từ vị trí động năng bằng 3 lần thế năng (lưu ý động năng giảm nên vật có thể đi theo chiều dương) đến vị trí động năng bằng 0 mất khoảng thời gian 
+ Vậy phương trình của vật có thể là cm
Đáp án A
Câu 3: (Sở HCM – 2017) Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây?
 A. x = 3cos cm.	
 B. x = 3cos cm.	
 C. x = 3cos(2pt) cm.	
 D. x = 3cos(pt) cm. 
Phương trình dao động của vật là cm
Đáp án D
Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý”
Gửi đến số điện thoại
Câu 7:(Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hòa cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. độ lệch pha của đao động (1) so với dao động (2) là
 A..	B. .	
 C. .	D. .
Từ đồ thị, ta thấy phương trình dao động của hai chất điểm là
Đáp án B
Câu 8:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị vận tốc – thời gian của một dao động cơ điều hòa được cho như hình vẽ. Ta thấy :
	A. tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương
	B. tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
	C. tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm
	D. tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm
Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
Đáp án B
Ghi chú:
+ Tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương và đang giảm chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên gia tốc của vật là âm
+ Tại thời điểm t4 vật có vận tốc bằng 0 và có xu hướng tiếp tục giảm đang ở vị trí biên dương
+ Tại thời điểm t3 vận tốc là cực đại vật đi qua vị trí cân bằng
+ Tại thời điểm t2 vận tốc của vật âm và có xu hướng tăng vật đang di chuyển từ biên dương về vị trí cân bằng
Câu 9:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?
 A. Parabol
 B. Tròn
 C. Elip
 D. Hypebol
Li độ và vận tốc trong dao động điều hòa luôn vuông pha với nhau, ta có công thức độc lập liên hệ giữa hai đại lượng vuông pha
đồ thị có dạng là một elip
Đáp án C
Câu 10:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như hình vẽ. Chất điểm có biên độ là:
	A. 4 cm	B. 8 cm
	C. cm	D. cm
Biên độ dao động của chất điểm 
Đáp án A
Câu 11:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ, Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm? 
	A. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa với cùng chu kỳ
	B. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần cùng chu kỳ với chất điểm còn lại
	C. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa và cùng pha ban đầu
	D. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng bức với tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của chất điểm còn lại
Ta thấy rằng dao động (1) là dao động tắt dần (biên độ giảm theo thời gian) với cùng chu kì với dao động điều hòa (2)
Đáp án B
Câu 12:(Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là
	A. cm/s
	B. cm/s
	C. cm/s
	D. cm/s
Từ hình vẽ ta có , vật đi từ vị trí theo chiều dương đến biên dương rồi thực hiện một chu kì nữa mất 7 s, vậy rad/s
+ Phương trình li độ của vật là: cm/s
Đáp án A
Câu 13:(Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
	A. cm
	B. cm
	C. cm
	D. cm
Tần số góc của dao động rad/s
Phương trình dao động của vật là cm
Đáp án D
Câu 14: Đồ thị vận tốc – thời gian của hai con lắc (1) và (2) được cho bởi hình vẽ. Biết biên độ của con lắc (2) là 9 cm. Tốc độ trung bình của con lắc (1) kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là
	A. 10 cm/s B. 12 cm/s
	C. 8 cm/s D. 6 cm/s
Từ đồ thị ta có 
Mặc khác 
+ Phương trình vận tốc của dao động (1)
+ Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng ứng với 
cm/s
Đáp án B
Câu 15:(Quốc gia – 2017) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2. Biết lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
 A. 	B. 	
 C. 	D. 
Lực kéo về cực đại trong hai trường hợp này là bằng nhau 
Mặc khác từ hình vẽ ta thấy và 
Vậy 
Đáp án C
II. ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG
Bài tập mẫu 1: (Cẩm Lý – 2017) Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau: Phương trình dao động tổng hợp của chúng là
 A. cm.	B. cm.
	C. cm	D. cm
Hướng dẫn:
Từ đồ thị ta thu được phương trình dao động thành phần
+ Phức hóa, dao động tổng hợp
Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là
Đáp án C
+ Chuyển về số phức: Mode2 
+ Nhập số liệu: 
+ Xuất kết quả: Shift 23=
Bài tập mẫu 2: Hai vật tham gia đồng thời tham gia hai dao động cùng phương, cùng vị trí cân bằng với li độ được biểu diễn như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm là :
 A. 0,86 cm.	B. 1,41 cm.
	C. 0,7 cm	D. 4,95 cm
Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị ta thu được phương trình dao động của hai vật
Đáp án D
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với nhau và cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với trục Ox. Đồ thị li độ - thời gian của hai chất điểm được biễu diễn như hình vẽ. Thời điểm đầu tiên hai chất điểm cách xa nhau nhất kể từ thời điểm ban đầu là
	A. 0,0756 s. B. 0,0656 s.	 
 C. 0,0856 s. D. 0,0556 s.	
Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý”
Gửi đến số điện thoại
+ Từ hình vẽ ta thấy 
Đáp án B
Câu 7: Hai vật nhỏ (1) và (2) dao động điều hòa với cùng gốc tọa độ, hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m và 2m. Đồ thị biễu diễn li độ của hai vật theo thời gian được cho bởi hình vẽ. Tại thời điểm t0, tỉ số động năng của vật (1) và vật (2) là
	A. . B. .	 
 C. . D. .	
Từ hình vẽ, ta có 
Thời điểm t0 vật (1) đi qua vị trí có li độ theo chiều dương kể từ thời điểm ban đầu
+ Khoảng thời gian tương ứng
+ Cũng trong khoảng thời gian này vật (2) chuyển đến vị trí mới với góc quét tương ứng ..
Vậy 
Ta có tỉ số
Đáp án A
Câu 8: Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được cho như hình vẽ. Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J và con lắc thứ hai có thế năng . Khối lượng m là
	A. ... B. .	 
 C. . D. .	
Ta thấy rằng dao động của hai con lắc là cùng pha nhau, do vậy ta luôn có tỉ số
+ Với và , thay vào biểu thức trên ta được
Khối lượng của vật 
Đáp án A
Câu 9. (Nguyễn Khuyến – 2017) Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau và cùng song song với Ox có đồ thị li độ như hình vẽ ( khoảng cách giữa hai đường thẳng rất nhỏ so với khoảng cách của hai chất điểm trên trục Ox). Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết . Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách nhau cm lần thứ 2017 là
	A. s. B. .	 
 C. s. D. s.	
 Từ hình vẽ ta thu được phương trình dao động của hai chất điểm
+ Phương trình lượng giác trên cho ta họ nghiệm
+ Thời điểm t1 ứng với sự gặp nhau lần đầu của hai chất điểm 
+ Thời điểm t2 ứng với sự gặp nhau lần thứ 4 của hai chất điểm 
Kết hợp với giả thuyết rad/s
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm 
+ Hai vật cách nhau lần đầu tiên ứng với 
Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2017 lần sẽ là
Đáp án C
Câu 10:(Nguyễn Du – 2017) Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình dao động điều hòa lần lượt là x1 = A1 cos (ωt + φ1) và x2 = v1T được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Biết tốc độ dao động cực đại của chất điểm là 53, 4 (cm/s). Giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?
	A. 0,52.	B. 0,64.	C. 0,75.	D. 0,56
+ Hai dao động vuông pha, ta có:
+ Mặc khác với hai dao động vuông pha, tốc độ cực đại của vật là
+ Từ hình vẽ, ta tìm được:
Từ đó ta tìm được 
Đáp án A
Câu 11:(Quốc Học Huế - 2017) Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là , và . Biết , . Gọi ..là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai, là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc li độ vào thời gian của hai dao động tổng hợp như hình vẽ. Giá trị A2 là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Từ đồ thị ta thu được các phương trình dao động:
+ Ta thấy rằng x1 và x3 luôn ngược pha nhau và 
Vậy 
Đáp án C
III. ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN LỰC PHỤC HỒI, LỰC ĐÀN HỒI
Bài tập mẫu 1:(Lê Quý Đôn – 2017) Hai con lắc lò xo dao dộng điều hòa cùng phương, vị trí cân bằng của hai con lắc nằm trên một đường thẳng vuông góc với phương dao động của hai con lắc. Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x của hai con lắc được biểu diễn như hình bên (đường (1) nét liền đậm và đường (2) nét liền mảnh). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu cơ năng của con lắc (1) là W1 thì cơ năng của con lắc (2) là
 A. 	B. 2W1.	
 C. 	D. W1.
Hướng dẫn :
Từ đồ thị, nếu ta chọn mỗi ô là một đơn vị thì ta có :
Kết hợp với 
Đáp án C
Bài tập mẫu 2:(Gia Viễn – 2017) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là
 A. A = 6 cm; T = 0,56 s.
	B. A = 4 cm; T = 0,28 s.	
 C. A = 8 cm; T = 0,56 s.
	D. A = 6 cm; T = 0,28 s.
Biên độ dao động của vật 
+ Ta để ý rằng, tại vị trí lò xo không biến dạng (lực đàn hồi bằng 0) lò xo có chiều dài là 10 cm 
Đáp án D
BÀI TẬP VẤN DỤNG
Câu 1:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t1 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là
 	A. 1.	B. 2.
 	C. . 	D. 3.
+ Từ hình vẽ ta thu thập được :
 và 
+ Khoảng cách giữa hai dao động là lớn nhất khi vuông góc với phương thẳng đứng
Tại vị trí này ta thấy rằng vật (2) đang có động năng cực đại bằng cơ năng, vật 1 đang ở vị trí 
+ Lập tỉ số :
Đáp án A
Câu 2:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t1 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Động năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là
 	A. 15 mJ.	B. 10 mJ.
 	C. 3,75 mJ. 	D. 11,25 mJ.
Tương tự như trên, ta có tại thời điểm t1 động năng của (2) cực đại đúng bằng cơ năng của nó
Đáp án A
Câu 3:(Chuyên Long An – 2017) Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng , có đồ thị sự phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như hình vẽ. Chu kì dao động của vật là
	A. 0,256 s	B. 0,152 s
	C. 0,314 s	D. 1,255 s
Lực tác dụng lên vật 
Tại rad/s
Chu kì dao động của vật 
Đáp án C
Câu 4:(Chuyên Thái Bình – 2017) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ, biết rằng . Lấy m/s2. Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần nhất với giá trị nào sau đây?
	A. 2,46	B. 1,38
	C. 1,27 	D. 2,15
+ Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức với Δl0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật
Ta có: 
+ Từ hình vẽ ta có:
Từ (1) và (2) ta tìm được 
+ Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là
Đáp án B
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào li độ của con lắc như hình vẽ. Cơ năng dao động của con lắc là
	A. 1,50 J	B. 1,00 J
	C. 0,05 J 	D. 2,00 J
Độ lớn của lực đàn hồi được xác định bởi 
+ Từ hình vẽ ta thu được 
Cơ năng của con lắc 
Đáp án C
Câu 5: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo có mối quan hệ được cho bởi hình vẽ. Độ cứng của lò xo
	A. 100 N/m	B. 150 N/m
	C. 50 N/m 	D. 200 N/m
Biên độ dao động N/m
Đáp án C
Câu 6: Hai con lắc lò xo thẳng đứng. Chiều dương hướng xuống, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên mỗi con lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Cơ năng của con lắc (1) và (2) lần lượt là W1 và W2. Tỉ số 
	A. 0,18	B. 0,36
	C. 0,54 	D. 0,72
+ Lực đàn hồi của con lắc bằng 0 tại vị trí đơn vị (ta chuẩn hóa bằng 2)
Dựa vào đồ thị ta cũng thu được 
Ta có tỉ số 
Đáp án D
Đăng ký mua tài liệu file word với giá rẻ nhất!
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý”
Gửi đến số điện thoại
+ Chu kì của dao động
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
+ Khi lực F tăng lên một lượng ∆F thì vị trí cân bằng của lò xo dịch chuyển thêm một đoạn 
Tại thời điểm con lắc đang ở vị trí biên của dao động thứ nhất
+ Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng dịch chuyển đến đúng vị trí biên nên con lắc đứng yên tại vị trí này 
+ Lập luận tương tự khi ngoại lực F có độ lớn 12 N con lắc sẽ dao động với biên độ 8 cm
Từ hình vẽ ta tìm được cm/s
Đáp án A
Câu 2:(Sở Đồng Tháp – 2017) Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là 
	A. 25 N/m. 	B. 42,25 N/m.
 	C. 75 N/m. 	D. 100 N/m. 
Từ độ thị ta thấy rằng, cộng hưởng cơ xảy ra khi N/m
Đáp án A