Chủ đề 9: Sóng âm vấn đề 1: Các bài toán liên quan đến các đặc tính vật lý của âm

	CHỦ ĐỀ 9. SÓNG ÂM
Vấn đề 1: Các bài toán liên quan đến các đặc tính vật lý của âm
Kết quả 1: Sự truyền âm
*Thời gian tuyền âm trong môi tường 1 và môi trường 2 lần lượt là 
*Gọi t là thời gian từ lúc phát âm cho đến lúc nghe được âm phản xạ thì 
Ví dụ 1: Một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt và cách đó 1376 m, người thứ hai áp tai vào đường sắt thì nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3,3 s so với tiếng gõ nghe trong không khí. Tốc độ âm trong không khí là 320 m/s. Tốc độ âm trong sắt là
A. 1238 m/s.	B. 1376 m/s.	C. 1336 m/s.	D. 1348 m/s.
Hướng dẫn
	 Chọn B.
Ví dụ 2: Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền với tốc độ khác nhau. Tại trung tâm phòng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ động đất cách nhau một khoảng thời gian 240 s. Hỏi tâm chấn động đất cách nơi nhận được tín hiệu bao xa? Biết tốc độ truyền sóng trong lòng đất với sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 5 km/s và 8 km/s.
A. 570 km.	B. 730 km.	C. 3500 km.	D. 3200 km.
Hướng dẫn
	Theo bài ra: Chọn D.
	Chú ý: Tốc độ âm phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường tuân theo hàm bậc nhất:
Ví dụ 3: Từ một điểm A sóng âm có tần số 50 Hz truyền tới điểm B với tốc độ 340 m/s và khoảng cách từ A đến B bằng một số nguyên lần bước sóng. Sau đó, nhiệt độ môi trường tăng thêm 200K thì khoảng cách từ A đến B bằng một số nguyên lần bước sóng nhưng số bước sóng quan sát được trên AB giảm đi 2 bước sóng. Biết rằng, cứ nhiệt độ tăng thêm 10K thì tốc độ âm tăng thêm 0,5 m/s. Hãy tìm khoảng cách AB.
A. 484 m.	B. 476 m.	C. 714 m.	D. 160 m.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Ví dụ 4: Tai người không thể phân biệt đương 2 âm giống nhau nếu chúng tới tai chênh nhau về thời gian một lượng nhỏ hơn hoặc bằng 0,1 s. Một người đứng cách một bức tường một khoảng L, bắn một phát súng. Người ấy sẽ chỉ nghe thấy một tiếng nổ khi L thỏa mãn điều kiện nào dưới đây nếu tốc độ âm trong không khí là 340 m/s.
A. L ≥ 17 m.	B. L ≤ 17 m.	C. L ≥ 34 m.	D. L ≤ 34 m.
Hướng dẫn
	Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: 
 Chọn B.
Ví dụ 5: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng không nước thì sau bao lâu sẽ nghe thấy tiếng động do va chạm đáy giếng? Cho biết tốc độ âm trong không khí là 300 m/s, lấy Độ sâu của giếng là 11,25 m.
A. 1,5385 s.	B. 1,5375 s.	C. 1,5675 s.	D. 2 s.
Hướng dẫn
Giai đoạn 1: Hòn đá rơi tự do.
Giai đoạn 2: Hòn đá chạm và đáy giếng phát ra âm thanh truyền đến tai người.
 Thời gian vật rơi: 
Thời gian âm tuyền từ đáy đến tai người: 
 Chọn B.
Kết quả 2: Cường độ âm. Mức cường độ âm
	Cường độ âm I (Đơn vị W/m2) tại một điểm là năng lượng gửi qua một đơn vị điện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó trong một đơn vị thời gian:
	Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm: 
	Mực cường độ âm L được định nghĩa là , với I cường độ âm tại điểm đang xét và I0 là cường độ âm chuẩn ứng với tần số f = 1000 Hz). Đơn vị của L là ben (B) và đêxiben 1dB = 0,1 B.
	Chú ý: Nếu liên quan đến cường độ âm và mức cường độ âm ta sử dụng công thức: . Thực tê, mức cường độ âm thường đo bằng đơn vị dB nên ta đổi về đơn vị Ben để tính toán thuận lợi.
Ví dụ 1: Khi một nguồn âm phát ra với tần số f và cường độ âm chuẩn là thì mức cường độ âm tại một điểm M cách nguồn một khoảng r là 40 dB. Giữ nguyên công suất phát ra nhưng thay đổi f của nó để cường độ âm chuẩn là thì cũng tại M, mức cường độ âm là
A. 80 dB.	B. 60 dB.	C. 40 dB.	D. 20 dB.
Hướng dẫn
 Chọn D.
	Chú ý: 
	Khi cường độ âm tăng 10n lần, độ to tăng n lần và mức cường độ âm tăng thêm 
	Nếu liên quan đến tỉ số cường độ âm và hiệu mức cường độ âm thì từ 
	Cường độ âm tỉ lệ với công suất nguồn và tỉ lệ với số nguồn âm giống nhau: 
Ví dụ 2: Một nguồn âm coi là nguồn pahst điểm phát âm đều theo mọi phương. Mức cường độ âm tại điểm M lúc đầu là 80 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 20% thì mức cường độ âm tại M là bao nhiêu?
A. 95 dB.	B. 125 dB.	C. 80,8 dB.	D. 62,5 dB.
Hướng dẫn
Chọn C.
Ví dụ 3: Trong một buổi hòa nhạc, giả sử 5 chiếc kèn đồng giống nhau cùng phát sóng âm thì tại điểm M có mức cường độ âm là 50 dB. Để tại M có mức cường độ âm 60 dB thì số kèn đồng cần thiết là
A. 50 	B. 6.	C. 60.	D. 10.
Hướng dẫn
Chọn A.
Chú ý: Nếu liên quan đến mức cường độ âm tổng hợp ta xuất phát từ
Ví dụ 4: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: âm truyền tới có mức cường độ 65 dB và âm phản xạ có mức cường độ 60 dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là
A. 5 dB.	B. 125 dB.	C. 66,19 dB.	D. 62,5 dB.
Hướng dẫn
Chọn C.
Kết quả 3: Phân bố năng lượng âm khi truyền đi Khi nguồn âm đặt ở vị trí xác định với công suất phát không đổi
	Giả sử nguồn âm điểm phát công suất P từ điểm O, phân bố đề theo mọi hướng.
*Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là .
*Nếu cứ truyền đi 1m năng lượng âm giảm a% so với năng lượng lúc đầu thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là 
*Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a% so với nương lượng 1 m ngay trước đó thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng là r là 
Ví dụ 1: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1 W. Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Cho cường độ âm chuẩn . Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm cách nguồn 2,5 m.
Hướng dẫn
Ví dụ 2: Công suất âm thanh cực địa của một máy nghe nhạc là 20 W. Cho rằng, cứ truyền đi trên khoảng cách 1 m thì năng lượng âm giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Cho biết cường độ âm chuẩn . Nếu mở to hết cỡ thì cường độ âm và mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Ví dụ 3: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng 1 m, mức cường độ âm là 90 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn . Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn O.
A. 1 mW.	B. 28,3 mW.	C. 12,6 mW.	D. 12,6 W.
Hướng dẫn
	 Chọn C.
Ví dụ 4: Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng x, mức cường độ âm là 50 dB. Tại điểm N nằm trên tia OM và xa nguồn âm hơn so với M một khoảng 40 m có mức cường độ âm là 37 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn . Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất của nguồn O.
A. 0,1673 mW.	B. 0,2513 mW.	C. 2,513 mW.	D. 0,1256 mW.
Hướng dẫn
 Chọn A.
	Chú ý: Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường thì công suất tại O bằng công suất trên các mặt cầu có tâm O: .
	Thời gian âm đi từ A đến B: 
	Năng lượng âm nằm giữa hai mặt cầu bán kính OA, OB: 
Ví dụ 5: Nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm O, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với O, AB = 70 m). Điểm M là một điểm thuộc AB cách O một khoảng 60 m có cường độ âm 1,5 W/m2. Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm O đi qua A và B, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm.
A. 5256 (J).	B. 16299 (J).	C. 10,866 (J).	D. 10866 (J).
Hướng dẫn
 Chọn B.
	Chú ý:
1) Nếu cho LA để tính IB ta làm như sau: 
2) Nếu cho LA để tính LB ta làm như sau: 
Ví dụ 6 : Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng 1,5 m là 60 dB. Các sóng âm do loa đó phát ra phân bố đều theo mọi hướng. Cho biết cường độ âm chuẩn . Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Hãy tính cường độ âm do loa đó phát ra tại điểm B nằm cách 5 m trước loa. Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Chọn B.
Ví dụ 7 : Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10 m thì mức cường độ âm là 80 dB. Tại điểm cách nguồn âm 1 m thì mức cường độ âm bằng
A. 100 dB.	B. 110 dB.	C. 120 dB.	D. 90 dB.
Hướng dẫn
Chọn A.
Ví dụ 8: (ĐH-2013): Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB). Khoảng cách d là
A. 1 m.	B. 9 m.	C. 8 m.	D. 10 m.
Hướng dẫn
 Chọn A.
Ví dụ 9: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng r1 thu được âm có mức cường độ âm là 60 (dB); khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm một đoạn a thì mức cường độ âm thu được là 40 (dB); dịch xa tiếp một đoạn x thì mức cường độ âm là 20 (dB). Tính x.
A. 99a.	B. 10a.	C. 90a.	D. 9a.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Ví dụ 10: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O theo đúng thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là . Một điểm M nằm trên đoạn OA, cường độ âm tại M bằng . Tỉ số OM/OA là
A. 8/5.	B. 5/8.	C. 16/25.	D. 25/16.
Hướng dẫn
	Từ công thức: 
 Chọn A.
Ví dụ 11: Nguồn âm tại O có công suất không đổi, bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B và C cùng nằm về một phía của O theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Nếu OA = 2OB/3 thì tỉ số OC/OA là
A. 81/16.	B. 9/4.	C. 25/16.	D. 27/4.
Hướng dẫn
 Chọn A.
	Chú ý: Các bài toán trên ở trên thì P không đổi và đều xuất phát từ công thức chung:
Ví dụ 12: Một nguồn âm điểm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian. M và N là 2 điểm nằm trên cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm MN: Gọi lần lượt là cường độ âm tại M, P và N. Nếu thì
Hướng dẫn
	Vì P là trung điểm của MN nên 
	Từ: , ta thấy r tỉ lệ với . Vì vậy, trong các biểu thức liên hệ (1), ta có thể thay r bằng 
Chọn D.
	Chú ý: Trên một đường thẳng có bốn điểm theo đúng thứ tự O, A, M và B. Nếu AM = nMB hay Nếu nguồn âm điểm đặt tại O, xuất phát từ công thức Thay công thức này vào sẽ được 
	Nếu M là trung điểm của AB thì n = 1 nên 
Ví dụ 13: (ĐH-2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm m của đoạn AB là
A. 26 dB.	B. 17 dB.	C. 34 dB.	D. 40 dB.
Hướng dẫn
Vì M là trung điểm của AB nên 
	Vì , r tỉ lệ với . Do đó, trong (1) ta thay r bởi 
	Chọn A.
	Kinh nghiệm giải nhanh: Nếu có hệ thức ta thay r bởi sẽ được: 
Ví dụ 14: Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Ba điểm A, M, B theo đúng thứ tự, cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O sao cho AM = 3MB. Mức cường độ âm tại A là 4 B, tại B là 2 B. Mức cường độ âm tại M là
A. 2,6 B.	B. 2,2 B.	C. 2,3 B.	D. 2,5 B.
Hướng dẫn
	Từ hệ thức AM = 3MB suy ra thay r bởi 
	 Chọn B.
Chú ý: Nếu điểm O nằm giữa A và B và M là trung điểm của AB thì (nếu hay ) hoặc (nếu hay )
Ví dụ 15: Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O (A và B ở về 2 phía của O). Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 40 dB, tại B là 15 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 27,0 dB.	B. 25,0 dB.	C. 21,5 dB.	D. 23,5 dB.
Hướng dẫn
	Vì tức là nên 
 Chọn C.
Ví dụ 16 : Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi. Hai điểm M, N trong môi trường sao cho OM vuông góc với ON. Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là LM = 50 dB, LN = 30 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của MN là
A. 40 dB.	B. 35 dB.	C. 36 dB.	D. 29 dB.
Hướng dẫn
	Từ hình vẽ : 
	Từ: ta thấy r2 tỉ lệ với 10-L. Vì vây, trong các biểu thức liên hệ (1), ta có thể thay r2 bằng 10-L:
	 Chọn C.
Ví dụ 17: Một nguồn âm đặt tại o trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tai với O thành một tam giác đều. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 25,8 dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy thu thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN là
A. 28 dB.	B. 29 dB.	C. 27 dB.	D. 26 dB.
Hướng dẫn
	Mức cường độ âm lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN.
	Áp dụng công thức: 
 Chọn C.
Ví dụ 18: Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng:
Hướng dẫn
	Tại A và C cường độ âm bằng I còn tại H cường độ âm là 4I. Ta thấy, cường độ âm tỉ lệ nghịch với nên OH = AO/2 Chọn B.
Kết quả 4: Phân bố năng lượng âm khi truyền đi khi nguồn âm đặt ở vị trí xác định với công suất phát thay đổi
	Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn âm giống nhau mỗi nguồn có công suất P0 thì công suất cả nguồn P = nP0. Áp dụng tương tự như trên ta sẽ có dạng toán mới:
Ví dụ 1: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 9 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. M là một điểm thuộc OA sao cho OM = OA/3. Để M có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt tại O bằng
A. 4.	B. 1.	C. 10.	D. 30.
Hướng dẫn
Chọn C.
Ví dụ 2: (ĐH-2012) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với vs phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
A. 4.	B. 3.	C. 5.	D. 7.
Hướng dẫn
Chọn B.
Ví dụ 3: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 4 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điêm A cách O một khoảng d có mức cường độ âm 60 dB. Nếu tại O đặt thêm 2 nguồn âm thì mức cường độ âm tại điểm B thuộc đoạn OA sao cho OB = 2d/3 bằng
A. 135 dB.	B. 65,28 dB.	C. 74,45 dB.	D. 69,36 dB.
Hướng dẫn
	Cường độ âm tại A và B trong hai trường hợp lần lượt là:
 Chọn B.
Kết quả 5: Phân bố năng lượng âm khi truyền đi khi nguồn âm có công suất phát không đổi đặt ở các vị trí khác nhau
Ví dụ 1: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.
A. 20,6 dB.	B. 21,9 dB.	C. 20,9 dB.	D. 22,9 dB.
Hướng dẫn
*Từ 
*Từ 
 Chọn C.
Ví dụ 2: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại trung điểm I của MN. Coi môi trường không hấp thụ âm.
A. 20,6 dB.	B. 21,9 dB.	C. 20,9 dB.	D. 26,9 dB.
Hướng dẫn
*Từ 
*Từ 
 Chọn D.
Kết quả 6: Phân bố năng lượng âm khi truyền đi khi nguồn âm có công suất phát thay đổi đặt ở các vị trí khác nhau
Ví dụ 1: (ĐH-2014) Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức độ âm tại A và C là
A. 103 dB và 99,5 dB.	B. 100 dB và 96,5 dB.	
C. 103 dB và 96,5 dB.	D. 100 dB và 99,5 dB.
Hướng dẫn
Áp dụng: 
*Khi đặt nguồn âm P tại A: 
*Khi đặt nguồn âm 2P tại B: 
Từ: Chọn A.
Ví dụ 2: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O với công suất P. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn ân có công suất 2P tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.
A. 20,6 dB.	B. 23,9 dB.	C. 20,9 dB.	D. 22,9 dB.
Hướng dẫn
*Từ 
*Khi nguồn âm P đặt tại O: 
*Khi nguồn âm 2 đặt tại M: 
*Từ 
 Chọn B.
Vấn đề 2. Các bài toán liên quan đến nguồn nhạc âm
Miền nghe được
	Ngưỡng nghe của âm là cường độ âm nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm đó.
	Ngưỡng đau là cường độ của một âm lớn nhất mà còn gây ra cảm giác âm. Lúc đó có cảm giác đau đớn trong tai.
	Miền nghe được là miền nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Nguồn nhạc âm
	Giải thích sự tạo thành âm do dây dao động: khi trên dây xuất hiện sóng dừng có những chỗ sợ dây dao động với biên độ cực đại (bụng sóng), đẩy không khí xung quanh nó một cách tuần hoàn và do đó phát ra một sóng âm tương đối mạnh có cùng tần số dao động của dây.
	 (với k = 1; 2; 3; )
	Tần số âm cơ bản là , họa âm bậc 2 là , họa âm bậc 3 là ,
	Giải thích sự tạo thành âm do cột không khí dao động: Khi sóng âm (sóng dọc) truyền qua không khí trong một ống, chúng phản xạ ngược lại ở mỗi đầu và đi trở lại qua ống (sự phản xạ này vẫn xẩy ra ngay cả khi đầu để hở). Khi chiều dài của ống phù hợp với bước sóng của sóng âm hoặc thì trong ống xuất hiện sóng dừng.
	Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 11 nc, 12 nc.
	VD: Nốt Rê cách nút La 7 cm nên nếu nốt La có tần số 440 Hz thì tần số nốt Rê thỏa mãn: .
Ví dụ 1: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi hướng. Cách nguồn âm 10 km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là và . Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?
A. 0,1 m.	B. 0,2 m.	C. 0,3 m.	D. 0,4 m.
Hướng dẫn
 Chọn A.
Ví dụ 2: Một sợi dây đàn dài 80 cm dao động ta ra sóng dừng trên dây với tốc độ truyền sóng là 20 m/s. Tần số âm cơ bản do dây đàn phát ra là
A. 25 Hz.	B. 20 Hz.	C. 12,5 Hz.	D. 50 Hz.
Hướng dẫn
 Chọn C.
Ví dụ 3: Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dai 0,24 m và 0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n +1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là
A. 0,42 m.	B. 0,28 m.	C. 1,2 m.	D. 0,36 m.
Hướng dẫn
Tần số âm cơ bản khi chiều dài dây đàn và lần lượt là: 
	Theo bài ra: và hay 
 Chọn C.
Ví dụ 4: Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu một đầu để hở. Cho rằng vận tốc truyền âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số được cộng hưởng thấp nhất khi thổi vào ống sáo là
A. 125 Hz và 250 Hz.	B. 125 Hz và 375 Hz.
C. 250 Hz và 750 Hz.	D. 250 Hz và 500 Hz.
Hướng dẫn
 Chọn B.
	Chú ý: Nếu dùng âm thoa để kích thích dao động một cột khí (chiều cao cột khí có thể thay đổi bằng cách thay đổi mực nước), khi có sóng dừng trong cột khí đầu B luôn luôn là nút, còn đầu A có thể nút hoặc bụng.
	Nếu đầu A là bụng thì âm nghe được là to nhất và 
	Nếu đầu A là nút thì âm nghe được là nhỏ nhất và 
Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ mail : giaovienchuyenly@gmail.com
Ví dụ 5: Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s. Một cái ống có chiều cao 15 cm đặt thẳng đứng và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ống đặt một cái âm thoa có tần số 680 Hz. Đổ nước vào ống đến độ cao cực đại bao nhiêu thì khi gõ vào âm thoa thì nghe âm phát ra to nhất?
A. 2,5 cm.	B. 2 cm.	C. 4,5 cm.	D. 12,5 cm.
Hướng dẫn
 Chọn A.
Ví dụ 6: Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài l của ống khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Ví dụ 7: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát một miệng ống nghiệm hình tr