Câu hỏi trắc nghiệm về Dao động cơ học Vật lí lớp 12

DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1. Dao động: là những chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc và gia tốc về hướng và độ lớn.
3. Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian
	Phương trình có dạng: x = Asin (ωt + φ) hoặc x = Acos (ωt + φ)
	Trong đó, x là li độ (hay vị trí) của vật; A là biên độ dao động hay li độ cực đại, luôn là hằng số dương; ω là tần số góc (rad/s), luôn là hằng số dương; (ωt + φ) là pha dao động (rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t; φ là pha ban đầu có thể dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian.
4. Chu kì và tần số dao động
	Chu kì T là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động.
	 (t là thời gian vật thực hiện được N dao động)
	Tần số f (Hz) là số chu kì hay số dao động vật thực hiện trong một đơn vị thời gian.
	 (đơn vị Hz = dao động/giây)
5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
	Xét một vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt +φ).
	a. Vận tốc: v = x’ = –ωAsin(ωt +φ) v = ωAcos(ωt + φ + π/2) → vmax = Aω, khi vật qua vị trí cân bằng.
	b. Gia tốc: a = v’ = x’’ = –ω²Acos(ωt + φ) = –ω²x → amax = Aω², khi vật ở vị trí biên.
	→ ω = và A = 
	c. Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = –mω²x lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng và ngược pha với li độ x.
	Nhận xét: Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. Gia tốc a trái dấu với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
6. Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa:
	Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần. Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số.
7. Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong chu kì
	Quãng đường đi trong một chu kỳ luôn là 4A; trong nửa chu kỳ luôn là 2A. Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên. Quãng đường đi trong thời gian Δt < T/2 sẽ phụ thuộc vị trí ban đầu và chiều chuyển động ban đầu.
	Tốc độ trung bình vtb = s/t → trong một chu kì hay nửa chu kì: vtb = 
	Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong một đơn vị thời gian: v = 
	Nên vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình)
	Thời gian đi từ vị trí cân bằng ra biên hoặc từ biên về vị trí cân bằng luôn là T/4.
8. Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt:
	Nếu phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + φ) + c, với c là hằng số thì x là tọa độ, x1 = Acos(ωt + φ) là li độ; A là biên độ; tần số góc là ω, pha ban đầu φ; tọa độ vị trí cân bằng là c.
	Nếu phương trình dao động có dạng không giống phương trình tổng quát thì phải biến đổi về dạng tổng quát bằng phép biến đổi lượng giác thích hợp.
9. Các hệ thức độc lập với thời gian
	x² + v²/ω² = A²
	→ |v| = ; ω = và A = 
	Tương tự 
	Tìm biên độ A và tần số góc ω khi biết hai trạng thái dao động tại hai thời điểm khác nhau; tức là biết (x1, v1) và (x2, v2):
	ω = và A = 
Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng:
	* x, v, a, F đều phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị hình sin.
	* Các cặp giá trị {x và v}; {a và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip.
	* Cặp giá trị {x và a} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ.
10. Tóm tắt các loại dao động:
	a. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian. Nguyên nhân là do tác dụng cản của lực ma sát. Lực cản hay ma sát càng lớn thì quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại.
	b. Dao động tự do là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài như ngoại lực. Trên thực tế, dao động tự do tắt dần do ma sát.
	c. Dao động duy trì là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi biên độ và chu kì hay tần số dao động của hệ.
	d. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
	+ Ban đầu dao động của hệ là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực.
	+ Biên độ của dao động cưỡng bức sẽ tăng nếu biên độ ngoại lực tăng và ngược lại.
	+ Biên độ của dao động cưỡng bức sẽ giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.
	+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.
	e. Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ. Biên độ của cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản, biên độ của cộng hưởng lớn khi lực cản nhỏ.
	+ Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ôtô, hay tàu hỏa, hay gánh trên vai người đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động của ôtô hay tàu hỏa, hay người gánh là v = d/T với d là khoảng cách 2 bước chân của người gánh, hay 2 đầu nối thanh ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 lần xuất hiện kích thích từ bên ngoài.
	f. So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa
	* Giống nhau: Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì; phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường. Một vật dao động điều hòa thì dao động tuần hoàn.
	* Khác nhau: Một vật dao động tuần hoàn chưa chắc đã dao động điều hòa. Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn (hơn 10°) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn mà không điều hòa.
Câu 1. Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ),
	A. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều là các hằng số dương.
	B. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều là hằng số âm.
	C. Biên độ A, tần số góc ω đều là các hằng số dương.
	D. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu φ đều phụ thuộc vào gốc thời gian.
Câu 2. Chu kì dao động không phải là
	A. Thời gian để vật đi được quãng đường gấp 4 lần biên độ.
	B. Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ.
	C. Thời gian ngắn nhất để trạng thái của dao động lặp lại như cũ.
	D. Thời gian để vật thực hiện một dao động.
Câu 3. Gọi T là chu kỳ của vật dao động tuần hoàn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m là số nguyên thì vật
	A. chỉ có vận tốc giống nhau.	B. chỉ có gia tốc giống nhau.
	C. chỉ có li độ như nhau.	D. có cùng trạng thái dao động.
Câu 4. Chọn câu SAI. Tần số của dao động tuần hoàn là
	A. Số chu kì thực hiện được trong một giây.
	B. Số lần trạng thái dao động lặp lại trong một giây.
	C. Số lần vật đi từ vị trí biên rồi trở về vị trí đó mỗi giây.
	D. Số lần li độ dao động lặp lại như cũ ở vị trí cân bằng trong một giây.
Câu 5. Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hòa là nhanh hay chậm?
	A. Chu kỳ	B. Tần số	C. Biên độ	D. Tần số góc.
Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm?
	A. Khi qua vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ và độ lớn gia tốc đều cực đại.
	B. Khi qua vị trí biên chất điểm có độ lớn gia tốc cực đại vận tốc bằng không.
	C. Khi qua vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ cực tiểu, độ lớn gia tốc cực đại.
	D. Khi qua vị trí biên, chất điểm có tốc độ cực đại, gia tốc bằng không.
Câu 7. Trong dao động điều hòa thì
	A. khi qua vị trí cân bằng, tốc độ đạt cực đại, gia tốc có độ lớn cực tiểu.
	B. khi ở vị trí biên, vận tốc đạt cực đại, gia tốc bằng không.
	C. khi ở vị trí biên tốc độ và gia tốc đều bằng không.
	D. các phát biểu trên đều đúng.
Câu 8. Một vật dao động điều hòa có
	A. vectơ vận tốc và gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động.
	B. vectơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động, gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
	C. vectơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng.
	D. vectơ vận tốc và gia tốc là các vectơ không đổi.
Câu 9. Nhận xét nào sau đây đúng về sự biến thiên của vận tốc của dao động điều hòa
	A. Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.
	B. Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng.
	C. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật.
	D. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Câu 10. Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian có
	A. cùng biên độ.	B. cùng tần số.
	C. cùng chu kỳ.	D. pha khác nhau.
Câu 11. Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là TA, chu kì dao động của vật B là TB. Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động?
	A. 2.	B. 4.	C. 128.	D. 8.
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(ωt + φ) thì
	A. li độ lệch pha góc π so với vận tốc.	B. vận tốc sớm pha hơn li độ góc π.
	C. vận tốc dao động cùng pha với li độ	D. vận tốc vuông pha với li độ.
Câu 13. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
	A. cùng pha với li độ.	B. lệch pha góc π so với li độ.
	C. vuông pha với li độ.	D. chậm pha π/2 so với li độ.
Câu 14. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
	A. cùng pha với vận tốc.	B. lệch pha π so với vận tốc.
	C. lệch pha π/2 so với vận tốc.	D. trễ pha π/2 so với vận tốc.
Câu 15. Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 16. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v là vận tốc tức thời của vật. Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sau đây SAI?
	A. 	B. |v| = ω²(A² – x²)	C. ω = 	D. A = 
Câu 17. Vật dao động với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
	A. 2ωA/π	B. Aω/π	C. Aω/2	D. 2πAω
Câu 18. Nếu biết vm và am lần lượt là tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là
	A. vm/am.	B. am/vm.	C. 	D. 2πvm/am.
Câu 19. Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức là
	A. a = ω²x	B. a = –ωx²	C. a = –ω²x	D. a = ω²x².
Câu 20. Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x có dạng
	A. đoạn thẳng đồng biến đi qua gốc tọa độ.
	B. đoạn thẳng nghịch biến đi qua gốc tọa độ.
	C. hình tròn tâm là gốc tọa độ.
	D. một đường hình sin.
Câu 21. Trong dao động điều hòa của một chất điểm thì
	A. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ.
	B. Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm.
	C. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ.
	D. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elip.
Câu 22. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = Acosωt + B. Trong đó A, B, ω là các hằng số. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và
	A. vị trí biên có tọa độ là x = B – A và x = B + A.
	B. có biên độ là A + B.
	C. vị trí cân bằng có tọa độ là x = 0.
	D. vị trí cân bằng có tọa độ là x = B/A.
Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 2cos²(2πt + π/4) (cm, s). Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn có
	A. vị trí cân bằng có tọa độ là x = 0.	B. pha ban đầu là π/2.
	C. vị trí biên có tọa độ là x = ±2 cm.	D. tần số góc là ω = 2π rad/s.
Câu 24. Vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại là 10π cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
	A. 10 cm/s	B. 20 cm/s	C. 5π cm/s	D. 5 cm/s
Câu 25. Vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 16π (cm/s), tại biên gia tốc của vật là 64π² (cm/s²). Tính biên độ và chu kì dao động.
	A. A = 4cm, T = 0,5s	B. A = 8cm, T = 1,0s
	C. A = 8cm, T = 2,0s	D. A = 4cm, T = 2,0s.
Câu 26. Một vật dao động điều hòa có phương trình là x = 4sin(πt + π/3) (cm; s). Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là
	A. x = 2 cm; v = 2π cm/s	B. x = 2 cm; v = –2π cm/s
	C. x = 4 cm; v = 4π cm/s	D. x = –2 cm; v = 2π cm/s
Câu 27. Một vật dao động điều hòa x = 10cos(2πt + π/4) (cm, s). Lúc t = 0,5s vật
	A. chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
	B. chuyển động lạ gần vị trí cân bằng theo chiều âm.
	C. chuyển động chậm dần theo chiều dương.
	D. chuyển động ra xa vị trí cân bằng theo chiều âm.
Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = –3 cm thì có vận tốc v = 20π (cm/s). Tần số dao động là
	A. 5,0 Hz	B. 2,5 Hz	C. 7,5 Hz	D. 4,0 Hz
Câu 29. Vật dao động điều hòa, biên độ 10 cm, tần số 2,0 Hz, khi vật có li độ x = –8 cm và đi theo chiều âm thì vận tốc của vật là
	A. –24,0 (cm/s)	B. –24π (cm/s)	C. –12π (cm/s)	D. –12,0 (cm/s)
Câu 30. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm khi vật có vận tốc bằng 3/5 tốc độ cực đại thì vật có độ lớn li độ là
	A. 0,5A.	B. 0,25A.	C. 0,8A.	D. 0,4A.
Câu 31. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40π cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50π cm/s. Tần số của dao động là
	A. 10 Hz	B. 5 Hz	C. 2 Hz.	D. 6 Hz
Câu 32. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc là v1 = 40π cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50π cm. Độ lớn li độ khi vật có vận tốc v3 = 30π cm/s là
	A. 4,0 cm.	B. 5,0 cm.	C. 3,0 cm.	D. 2,5 cm.
Câu 33. Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = –60 cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 cm và v2 = 60 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt là
	A. 6cm; 20rad/s.	B. 6cm; 12rad/s.	C. 12cm; 20rad/s.	D. 12cm; 10rad/s.
Câu 34. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.
	A. v = –0,16 m/s; a = –48 cm/s².	B. v = 0,16 m/s; a = –0,48 cm/s².
	C. v = –16 m/s; a = –48 cm/s².	D. v = 0,16 cm/s; a = 48 cm/s².
Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tóc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó bằng 40 cm/s². Biên độ dao động của chất điểm là
	A. 4 cm.	B. 5 cm.	C. 8 cm.	D. 10 cm.
Câu 36. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hòa là v = 120cos 20t (cm/s). Vào thời điểm t = π/60 s, vật có li độ là
	A. 3 cm	B. –3 cm	C. 3 cm	D. –3 cm
Câu 37. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2). Cho biết 4x1² + x2² = 13 cm². Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = 1 cm thì tốc độ của nó là 6 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ 2 là
	A. 8 cm/s.	B. 9 cm/s.	C. 10 cm/s.	D. 12 cm/s.
Câu 38. Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức F = –0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là
	A. 6 cm	B. 12 cm	C. 8 cm	D. 10 cm
Câu 39. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà đã được
	A. Kích thích lại dao động sau khi dao động tắt hẳn.
	B. Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
	C. Cung cấp cho một năng lượng đúng bằng năng lượng mất đi sau mỗi chu kỳ.
	D. loại bỏ lực cản của môi trường đối với chuyển động đó.
Câu 40. Phát biểu nào sau đây là sai?
	A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn.
	B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.
	C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực cản của môi trường ngoài là nhỏ.
	D. Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Câu 41. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi?
	A. Quả lắc của đồng hồ cơ học.
	B. Khung xe máy sau khi qua chỗ đường gập ghềnh.
	C. Con lắc lò xo trong các thí nghiệm.
	D. Chiếc võng.
Câu 42. Chọn đáp án sai. Dao động tắt dần là dao động
	A. có biên độ và cơ năng giảm dần.	B. không có tính điều hòa.
	C. có thể có lợi hoặc có hại.	D. có tính tuần hoàn.
Câu 43. Sự cộng hưởng xảy ra đối với dao động cưỡng bức khi
	A. Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất.
	B. Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn với tần số nhỏ nhất.
	C. Dao động không có ma sát.
	D. Tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng.
Câu 44. Phát biểu nào dưới đây là sai?
	A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
	B. Dao động cưỡng bức khi ổn định có tần số bằng tần số của ngoại lực.
	C. Dao động duy trì có tần số phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ dao động.
	D. Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Câu 45. Trong trường hợp nào sau đây dao động của vật có thể có tần số khác tần số riêng?
	A. Dao động duy trì.	B. Dao động cưỡng bức.
	C. Dao động cộng hưởng.	D. Dao động tự do tắt dần.
Câu 46. Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại dao động
	A. Tắt dần	B. Cộng hưởng	C. Cưỡng bức	D. Duy trì.
Câu 47. Một vật dao động với tần số riêng fo = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 4 Hz và f2 = 7 Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.
	A. A1 > A2 vì |f1 – fo| fo.
	C. A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực.	D. Không thể so sánh.
Câu 48. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản và biên độ ngoại lực như nhau, thì biểu thức ngoại lực tuần hoàn nào sau đây làm cho con lắc dao động với biên độ lớn nhất? Lấy g = π² m/s².
	A. F = Focos(2πt + π/4).	B. F = Focos(8πt)
	C. F = Focos(10πt)	D. F = Focos(20πt + π/2)
Câu 49. Một vật có tần số dao động riêng fo = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ F0 và tần số ngoại lực là f = 6Hz tác dụng lên vật. Khi vật dao động ổn định có biên độ A = 10 cm thì tốc độ dao động cực đại bằng
	A. 100π (cm/s).	B. 120π (cm/s).	C. 50π (cm/s).	D. 60π (cm/s).
Câu 50. Một con lắc đơn dài 50 cm treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua chỗ nối của đường ray, biết khoảng cách giữa hai khe hở liên tiếp bằng 12m. Cho g = π² m/s². Biên độ dao động của con lắc lớn nhất khi xe lửa có vận tốc là
	A. 8,5 m/s	B. 4,25 m/s	C. 12 m/s	D. 6 m/s.
CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO
I. Bài toán liên quan chu kì dao động:
	Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 
	Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng của lò xo ta có mg = kΔℓ
	Nên 
	Với k là độ cứng của lò xo (N/m); m: khối lượng của vật (kg); Δℓ: độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng (m).
	Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và không phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu. Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của con lắc lò xo đều không thay đổi. Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện từ trường hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi.
	Cho con lắc lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2. Chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật là T = 
II. Cắt ghép lò xo
1. Xét n lò xo ghép nối tiếp:
	Lực đàn hồi của mỗi lò xo: F = F1 = F2 = ... = Fn (1)
	Độ biến dạng của hệ ghép: Δℓ = Δℓ1 + Δℓ2 +...+ Δℓn (2)
	Từ đó suy ra công thức 
2. Xét n lò xo ghép song song:
	Lực đà