Câu hỏi trắc nghiệm toán ứng dụng thực tiễn - Võ Thanh Bình

Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
1 
TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TIỄN 
A. LUYỆN TẬP 1. 
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của 12 3P x y   , biết 
2 2
2 2
 (S)
5
0
x y
x y
x y
x
 
  

 
 
A. 45 . B. 40 . C. 45 . D. 65 . 
Câu 2: Gọi ,M N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 30 4 6P x y   , 
biết 
5 0
2 4 0
 (*)
5
2 4
x y
x y
x y
x y
  
   

 
  
. Tính M N . 
A. 28 . B. 30 . C. 28 . D. 30 . 
Câu 3: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 
210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 
1g hương liệu, còn để pha chế một lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít 
nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Hỏi số điểm cao nhất có thể 
nhận được là bao nhiêu ? 
A. 600 . B. 540 . C. 640 . D. 500 . 
Câu 4: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng A, B. Sản xuất được hai loại sản phẩm M, N. Một tấn 
sản phẩm M lãi được 20 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại N lãi được 16 triệu. Muốn sản xuất sản 
phẩm loại M phải dùng máy A trong 3 giờ và máy B trong 1 giờ. Muốn sản xuất sản phẩm loại N thì 
phải dùng máy A trong 1 giờ và máy B trong 1 giờ. Một máy không thể dùng đồng thời sản xuất hai 
loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, còn máy B một ngày làm việc không 
quá 4 giờ. Hỏi số tiền lãi phân xưởng thu cao nhất trong ngày là bao nhiêu ? 
A. 69 triệu đồng. B. 68 triệu đồng. C. 66 triệu đồng. D. 67 triệu đồng. 
Câu 5: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. 
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I có giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. 
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II có giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. 
Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở 
cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn 
nguyên liệu loại II ? 
A. Sử dụng 4 tấn nguyên liệu loại I và 5 tấn nguyên liệu loại II. 
B. Sử dụng 6 tấn nguyên liệu loại I và 3 tấn nguyên liệu loại II. 
C. Sử dụng 3 tấn nguyên liệu loại I và 6 tấn nguyên liệu loại II. 
D. Sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II. 
Câu 6: Một xí nghiệp có thề dùng ba loại nguyên liệu A; B; C để sản xuất ra một loại sản phẩm theo 
hai công nghệ khác nhau là CN1 và CN2. Cho biết tổng khối lượng nguyên liệu mỗi mỗi loại xí 
nghiệp hiện có, định mức tiêu thụ mỗi loại nguyên liệu trong một giờ sản xuất theo mỗi công nghệ 
trong bảng 
Nguyên liệu 
Tổng khối lượng 
hiện có 
Định mức tiêu thụ trong 1 giờ 
CN1 CN2 
A 200 4 2 
B 280 3 5 
C 350 9 5 
Sản lượng 30 36 
Tìm kế hoạch sản xuất sao cho tổng số sản phẩm thu được nhiều nhất ? 
Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
2 
A. Sản xuất theo phương án : 
35
3
 giờ theo công nghệ CN1 và 49 giờ theo công nghệ CN2 . 
B. Sản xuất theo phương án : 
38
3
 giờ theo công nghệ CN1 và 48 giờ theo công nghệ CN2 . 
C. Sản xuất theo phương án : 
35
2
 giờ theo công nghệ CN1 và 48 giờ theo công nghệ CN2 .
 D. Sản xuất theo phương án : 19 giờ theo công nghệ CN1 và 49 giờ theo công nghệ CN2 . 
Câu 7: Một nhà máy dùng hai loại nguyên liệu là khoai mì và ngô để chế biến ít nhất 140 kg thức ăn 
cho gà và 90 kg thức ăn cho cá. Từ mỗi tấn khoai mì giá 4 triệu đồng, có thể chế biến được 20 kg thức 
ăn cho gà và 6 kg thức ăn cho cá. Từ mỗi tấn ngô giá 3 triệu đồng, có thể chế biến được 10 kg thức ăn 
cho gà và 15 kg thức ăn cho cá. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí nguyên 
liệu là ít nhất biết rằng kho nguyên liệu của nhà máy còn lại 10 tấn khoai mì và 9 tấn ngô ? 
A. Sử dụng 10 tấn khoai mì và 2 tấn ngô. B. Sử dụng 
5
2
 tấn khoai mì và 9 tấn ngô. 
C. Sử dụng 10 tấn khoai mì và 4 tấn ngô. D. Sử dụng 5 tấn khoai mì và 4 tấn ngô. 
Câu 8: Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hoá (1 sản phẩm mới 
của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó 
xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 
triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. 
Hỏi chi phí thấp nhất thuê xe vận chuyển là bao nhiêu tiền ? 
A. 34 triệu đồng. B. 32 triệu đồng. C. 30 triệu đồng. D. 28 triệu đồng. 
Câu 9: Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng 
thịt bò chứa 80% prôtein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này 
chỉ mua nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1kg thịt 
lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi chi phí ít nhất mà gia đình đó phải mua là bao nhiêu mà vẫn bảo đảm được 
lượng chất cần thiết trong thức ăn mỗi ngày ? 
A. 50.000 đồng. B. 48.500 đồng. C. 51.500 đồng. D. 53.000 đồng. 
Câu 10: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ 
thể con người. Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị 
vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị 
vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít 
hơn 
1
2
số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Giá của 1 đơn vị 
vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồ ng. Tìm phương án dùng 2 loại vitamin A và B 
thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất ? 
A. Phương án tốt nhất là dùng 300 đơn vị vitamin A và 100 đơn vị vitamin B. 
B. Phương án tốt nhất là dùng 600 đơn vị vitamin A và 400 đơn vị vitamin B. 
C. Phương án tốt nhất là dùng 400 đơn vị vitamin A và 600 đơn vị vitamin B. 
D. Phương án tốt nhất là dùng 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B. 
Câu 11: Có 3 nhóm máy A, B, C dùng để sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản suất ra một đơn 
vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm 
và số máy của từng nhóm cần thiết để sản suất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho tương 
ứng bảng sau: 
Nhóm 
Số máy trong mỗi 
nhóm 
Số máy trong từng nhóm để sản suất ra một 
đơn vị sản phẩm 
Loại I Loại II 
A 10 2 2 
B 4 0 2 
C 12 4 4 
Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
3 
Mỗi đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập 
phương án để việc sản suất hai sản phẩm trên có lãi cao nhất. 
A. Kế hoạch tốt nhất là sản suất 5 đơn vị sản phẩm loại I và 0 đơn vị sản phẩm loại II. 
B. Kế hoạch tốt nhất là sản suất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II. 
C. Kế hoạch tốt nhất là sản suất 1 đơn vị sản phẩm loại I và 4 đơn vị sản phẩm loại II. 
D. Kế hoạch tốt nhất là sản suất 2 đơn vị sản phẩm loại I và 2 đơn vị sản phẩm loại II. 
B. LUYỆN TẬP 2. 
Câu 1: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động 2
1
2
S gt , trong đó 29,8m/sg  và t tính bằng 
giây  s . Tính vận tốc của vật tại thời điểm 5st  . 
A. 10 m/s . B. 25 m/s . C. 49 m/s . D. 18 m/s . 
Câu 2: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình  4 2
1
3
2
S t t  , trong đó t tính bằng giây 
 s và S được tính bằng mét  m . Tính vận tốc của vật tại thời điểm 4t s . 
A. 116 m/s . B. 140 m/s . C. 232 m/s . D. 280 m/s . 
Câu 3: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình 3 23 4S t t t   , trong đó t tính bằng giây 
 s và S được tính bằng mét  m . Tính gia tốc của vật tại thời điểm 2t s . 
A. 24 m/s . B. 26 m/s . C. 28 m/s . D. 212 m/s . 
Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 23 9 27S t t t    , trong đó t tính bằng 
giây  s và S được tính bằng mét  m . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu. 
A. 20 m/s . B. 26 m/s . C. 212 m/s . D. 224 m/s . 
Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo quy luật   2 36S x t t  . Tính thời điểm t (s) để chất điểm có 
vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. 
A. 1t  . B. 2t  . C. 3t  . D. 4t  . 
Câu 6: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt 
hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng ( ) 480 20P n n  (gam). Hỏi phải thả 
bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau thu hoạch được nhiều cá nhất ? 
A. 10 . B. 16 . C. 12 . D. 8 . 
Câu 7: Độ giảm huyến áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức  2( ) 0,025 30G x x x  , trong 
đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bênh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc 
cần tiêm cho bệnh nhân để huyến áp được giảm nhiều nhất. 
A. 23 mg . B. 20 mg . C. 16 mg . D. 18 mg . 
Câu 8: Thể tích V của 1 kg nước ở nhiệt độ T (T nằm giữa o0 và o30 ) được cho bởi công thức 
 2 3 3999,87 0,06426 0,0085043 0,0000679V T T T cm    . Hãy xác định nhiệt độ T để nước có 
khối lượng riêng lớn nhất. 
A.  o4,9665T C . B.  o3,9665T C . 
C.  o7,6965T C . D.  o8,6965T C . 
Câu 9: Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức   2
209,4
0,36 13,2 264
v
f v
v v

 
(xe/giây), trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính vận tốc trung 
bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. 
A.  25,08 km/hv  . B.  26,18 km/hv  . 
Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
4 
C.  28,18 km/hv  . D.  27,08 km/hv  . 
Câu 10: Theo Tổng Cục Du Lịch, lượng khác tham quan bến Ninh Kiều-Thành Phố Cần Thơ trong 
một năm được một hình hóa bởi công thức:   7,3cos 12,8
6
t
f t
 
  
 
, trong đó f là số khách tham 
quan đơn vị nghìn người và t là thời gian các tháng trong năm, với 1t  tương ứng với tháng một. 
Hỏi tháng nào có lượng khách tham quan ít nhất ? 
A. Tháng 6. B. Tháng 8. C. Tháng 2. D. Tháng 12. 
Câu 11: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc 2 2( ) 3 ( / )a t t t m s  . 
Hỏi quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? 
A. 11100 m . B. 
6800
3
m . C. 
4300
3
m . D. 
5800
3
m . 
Câu 12: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu  h m của mực 
nước trong kênh tính theo thời gian  t h trong một ngày cho bởi công thức 3cos 12
6 3
t
h
  
   
 
. 
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất? 
A. 16t  . B. 13t  . C. 15t  . D. 14t  . 
Câu 13: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc    160 10 /v t t m s  . Hỏi rằng trong 3s trước 
khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ? 
A. 16 m . B. 130 m . C. 170 m . D. 45 m . 
Câu 14: Học sinh lần đầu thử nghiệm „„tên lửa tự chế ‟‟ phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với 
vận tốc 15m/s. Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? (giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ 
chịu tác động của trọng lực 29,8 /g m s ) 
A. 61,25 m . B. 6,857 m . C. 68,125 m . D. 10,025 m . 
Câu 15: Một vật chuyển động với vận tố    
2 4
1,2 m/s
3
t
v t
t

 

. Quãng đường vật đó đi được trong 
4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 
A. 18,82 m . B. 11,81 m . C. 4,06 m . D. 7,28 m . 
Câu 16: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là 
   23 5 m/sv t t  . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : 
A. 36 m . B. 966 m . C. 1134 m . D. 252 m . 
Câu 17: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển 
động chậm dần đều với vận tốc   5 10v t t   (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ 
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? 
A. 0,2 m . B. 2 m . C. 10 m . D. 20 m . 
Câu 18: Một vật chuyển động với vận tốc   m/sv t , có gia tốc    2
3
' m/s
1
v t
t


. Vận tốc ban đầu 
của vật là 6m/s . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu ? 
A. 13 /m s . B. 11 /m s . C. 14 /m s . D. 12 /m s . 
Câu 19: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là  N t . Biết rằng  
4000
'
1 0,5
N t
t


 và lúc đầu đám 
vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị): 
A. 264331con. B. 257167 con. C. 258959 con. D. 253584 con. 
Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
5 
Câu 20: Gọi   cmh t là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng 
  3
1
' 8
5
h t t  và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây 
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): 
A. 2,33 cm . B. 5,06 cm . C. 2,66 cm . D. 3,33 cm . 
Câu 21: Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức 
4
31V( ) 30
100 4
t
t t
 
  
 
(0 90)t  . Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi ( ) '( )v t V t . Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào đúng ? 
A. Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90. 
B. Tốc độ bơm tăng từ phút 0 đến phút thứ 75. 
C. Tốc độ luôn bơm giảm. 
D. Cả A, B, C đều sai. 
Câu 22: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người láy đạp phanh ( còn gọi là “tháng”). Sau khi 
đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 40 20v t t   (m/s), trong đó t là khoảng 
thời gian được tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô 
còn di chuyển bao nhiêu mét? 
A. 0,2 m . B. 2 m . C. 5 m . D. 7 m . 
Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc ( ) 1 2sin 2v t t  (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển 
trong khoảng thời gian từ thời điểm 0t  (s) đến thời điểm 
3
4
t

 (s). 
A.  
3
1
2
m

 . B.  
3
1
2
m

 . C.  
3
1
4
m

 . D.  
3
1
4
m

 . 
Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 160 10v t t  (m/s). Tính quãng đường vật 
di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm 0t  (s) đến thời điểm mà vật dừng lại. 
A.  1260 m . B.  1280 m . C.  1275 m . D.  1125 m . 
Câu 25: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 (m/s). Gia tốc 
trọng trường 9,8 2(m/s ) . Sau bao lâu thì viên đạn đạt tới độ cao lớn nhất ? 
A.  4,25 s . B.  1,25 s . C.  3,25 s . D.  2,55 s . 
Câu 26: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 (m/s). Gia tốc 
trọng trường 9,8 2(m/s ) . Tính quãng đường viện đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất (tính 
chính xác đến hàng phần trăm). 
A.  33,78 m . B.  21,89 m . C.  23,78 m . D.  31,89 m . 
Câu 27: Giả sử một vật từ trạng nghỉ khi 0t  (s) chuyển động thẳng với vận tốc  ( ) 5v t t t  (m/s). 
Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. 
A.  18 m . B.  
125
6
m . C.  
95
6
m . D.  
56
3
m . 
Câu 28: Gọi ( )h t (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng 3
1
'( ) 8
5
h t t  và 
lúc đầu bồn không có nước. tìm mực nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến 
hàng phần trăm). 
A.  2,66 cm . B.  7,46 cm . C.  3,66 cm . D.  5,46 cm . 
Câu 29: Vật tốc của một vật chuyển động là 
 sin1
( )
2
t
v t

 
  (m/s). Tính quãng đường di chuyễn 
của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 
Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
6 
A.  1,34 m . B.  0,43 m . C.  0,34 m . D.  1,43 m . 
Câu 30: Một vật di chuyển với gia tốc  
2
( ) 20 1 2a t t

   ( 2m/s ). Khi 0t  thì vận tốc của vật là 30 
m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển trong 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị ). 
A.  106 m . B.  107 m . C.  108 m . D.  109 m . 
Câu 31: Một công ty đánh giá rằng sẽ bán được N lô hàng nếu tổng chi phí cho quảng cáo là x , N và 
x liên hệ với nhau bởi  2( ) 30 6, 0;30N x x x x      ( x được tính theo đơn vị triệu đồng). Hãy 
tìm số lô hàng lớn nhất mà công ty bán được sau đợt quảng cáo ? 
A. 231 lô hàng. B. 237 lô hàng. C. 213 lô hàng. D. 245 lô hàng. 
Câu 32: Một công ty xác định rằng tổng thu nhập (tính bằng $) từ việc xuất và bán x đơn vị sản phẩm 
được cho bởi công thức: 
2
150000
( )
6 1000
P x
x x

 
 . Hãy tính tổng thu nhập lớn nhất của công ty ? 
A. 1200 $. B. 1000$. C. 1500 $. D. 1700 $. 
Câu 33: Nhiệt độ T của một người trong cơn bệnh được đo bởi công thức: 
 2( ) 0,1 1,2 98,6, 0;12T t t t t      , trong đó T là nhiệt độ  o F theo thời gian t trong ngày. Hãy 
tìm nhiệt độ lớn nhất của người bệnh trong ngày ? 
A. o100 F . B. o96,2 F . C. o112 F . D. o102,2 F . 
Câu 34: Một công ty đang lên kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc 
cải tiến là:    
2
2 4 , 6
6
C x x x
x
   

 trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm 
mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí thấp nhất ? 
A. 7 đơn vị sản phẩm. B. 8 đơn vị sản phẩm. 
C. 9 đơn vị sản phẩm. D. 10 đơn vị sản phẩm. 
Câu 35: Một nhà máy sản xuất máy tính vừa làm ra x sản phẩm mới và bán với giá là 
( ) 1000P x x  (đơn vị $) cho mỗi sản phẩm. Nhà sản xuất xác định rằng tổng chi phí làm ra x sản 
phẩm là ( ) 3000 20C x x  (đơn vị $). Nhà máy muốn có lợi nhuận lớn nhất thì giá của mỗi sản phẩm 
là bao nhiêu ? 
A. 510 $. B. 410 $. C. 610 $. D. 710 $. 
Câu 36: Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chở được x 
hành khách thì giá mỗi hành khách là 
2
1000 3
40
x 
 
 
 đồng. Tính số hành khách trên xe để thu được số 
tiền lớn nhất ? 
A. 50 khách. B. 40 khách. C. 55 khách. D. 42 khách. 
Câu 37: Một xe chở hàng chạy với vận tốc 25 m/s thì tài xế đạp phanh; từ thời điểm đó, xe chuyển 
động chậm dần đều với vận tốc   2 25v t t   (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể 
từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe còn di chuyển bao nhiêu mét? 
A. 
25
2
 m. B. 
625
4
m. C. 2 m. D. 
625
2
 m. 
Câu 38: Số giờ có ánh sáng mặt trời của TPHCM năm không nhuận được cho bởi 
4 sin ( 60) 10
178
y x với 1 365x là số ngày trong năm. Ngày 25/ 5 của năm thì số giờ có ánh 
sáng mặt trời của TPHCM gần với con số nào nhất ? 
A. 16 giờ. B. 14 giờ. C. 12 giờ. D. 13 giờ. 
Luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
7 
C. LUYỆN TẬP 3. 
Câu 1: Trong số tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16 cm. Tồn tại một hình chữ nhật có 
diện tích lớn nhất. Tính diện tích của hình chữ nhật đó ? 
A. 218 cm . B. 216 cm . C. 214 cm . D. 220 cm . 
Câu 2: Trong số tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 248 cm . Tồn tại một hình chữ nhật có 
chu vi nhỏ nhất. Tính chu vi của hình chữ nhật đó ? 
A. 16 3 cm . B. 16 cm . C. 14 3 cm . D. 14 cm . 
Câu 3: Trong số tất cả các hình trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R. Tồn tại một hình trụ có thể tích 
lớn nhất. Tính chiều cao h của hình trụ đó ? 
A. 
3
2
h R . B. 
3 3
2
h R . C. 
3
3
h R . D. 
2 3
3
h R . 
Câu 4: Cho số dương m. Phân tích số dương m thành tổng hai số dương sao cho tích của chúng lớn 
nhất. Tìm tích đó ? 
A. 
2
2
m
. B. 
22
9
m
 . C. 
2
4
m
. D. 
2
3
m
. 
Câu 5: Gọi a b là hai số thực có hiệu là 13. Nếu tích hai số a và b bé nhất thì 2a b bằng bao 
nhiêu? 
A. 
65
4
. B. 29 . C. 
39
2
. D. 1. 
Câu 6: Tồn tại một tam giác vuông có diện tích lớn nhất thỏa tổng của một cạnh góc vuông và cạnh 
huyền bằng a. Tính diện tích của tam giác đó ? 
A. 2
3
18
a . B. 2
3
16
a . C. 2
3
9
a . D. 2
3
20
a . 
Câu 7: Cho một tam giác đều ABC cạnh bằng a. Người ta dựng một hình ch