Câu hỏi trắc nghiệm luyên thi quốc gia - Mũ, logarit - Võ Thanh Bình

Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
1 
BÀI TẬP 
MŨ-LOGARIT 
 LUYỆN TẬP CÔNG THỨC 
Câu 1. Kết quả rút gọn 
1 3
3 5
0.75 1 181
125 32
A
 
         
   
 là 
A. 
80
27
A   . B. 
352
27
A  C. 
82
27
A  D. 
350
27
A   
Câu 2. Thực hiện phép tính    
1 2 1
1 22 03 3 30,001 2 .64 8 9B
 
     
A. 
127
16
B  B. 
111
16
B  . C. 
63
20
B   D. 
237
80
A   
Câu 3. Cho 3 37 5 2 7 5 2C     , khi đó 
 A. 2C  B. 2 2C  . C.  2 1 2C   D.  2 1 2C   
Câu 4. Cho 3 3
1 23 513 23 513
1
3 4 4
a
  
   
 
 
. Tính 3 2 1D a a   
 A. 1D  B. 
23
2
D  C. 
2
3
D  D. 
3
2
D  . 
Câu 5. Thực hiện phép tính 
1
5 13 7 1 1 2
3 32 4 4 2E= 3 .5 : 2 : 16 : 5 .2 .3
        
       
           
A. 
15
2
D  . B. 
15 2
4
D  C. 
15
2
D  D. 
30
2
D  
Câu 6. Cho    
1
1
24 30,25 10,5 625 2 19. 3
4
F

  
     
 
. Tính 2G F F  . 
A. 110G  . B. 100G  C. 10 10G   D. 1G  
Câu 7. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. 3 3
847 847
3 6 6
27 27
    B. 3 3
847 847
3 6 6
27 27
    
C. 3 3
847 847
3 6 6
27 27
    . D. 3 3
847 847
6 6 0
27 27
    
Câu 8. Cho    8 48 43 2 3 2 3 2 a    . Tính  
3
2 88. 3 2H a  . 
A. 
88
1
3 2
H 

 B. 88 3 2H   . 
C.  
2
88 3 2H   D. 
 
2
88
1
3 2
H 

Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
2 
Câu 9. Cho  
 
 
 
1
2 2 34 3 3 4
1
2 2 1
3
:
2
y x yx x y xy y
A x y x y
x xy y x x y



   
    
    
. Khẳng định đúng là : 
A. A xy B. 2017 1A  . 
C. 2A  D. 
1
3 3A x y  
Câu 10. Kết quả rút gọn 
2
1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
4 9 4 3
2 3
a a a a
B
a a a a
 
 
     
 
  
bằng 
A. B a B. 3B a C. 9B a . D. 1B a  
Câu 11. Cho 
21 1
2 21 2 :
a b
C a b
b a
   
       
  
. Khẳng định đúng là : 
A. C b B. C ab C. 
1
C
ab
 D. 
1
C
b
 . 
Câu 12. Cho 
1 9 1 3
4 4 2 2
1 5 1 1
4 4 2 2
a a b b
D
a a b b


 
 
 
. Khẳng định đúng là : 
A. D a b  B. 1D a b   C. 2D a  . D. 1D b  
Câu 13. Cho 
2
22
4
4
4
2
a
E
a
a
a


 
 
 
. Nếu 20162017a   thì 
A. 2E   . B. 2E  C. 20162.2017E   D. 20162.2017E  
Câu 14. Cho  
12 2
2
2 2
1 1
2 5 2
2 2
x x x x
A x
x x x x

    
    
  
. Nếu 2018A   thì 
A. 2026x   B. 1013x   . C. 2018x   D. 1009x   
Câu 15. Cho 
5
33
52
10 2 2
5
2 27
3 32 2 .3
2 3
a
B a
a

  
          
. Nếu 2017B  thì 1a  bằng 
A. 2017 B. 2018 C. 2016 . D. 0 
Câu 16. Cho 
4 1
1
23 3
33
2 2
33 3
8
. 1 2
2 4
a a b b
x a
a
a ab b

 
    
  
. Khi đó 2017x bằng 
A. 2017 B. 2017a b C. 2017ab D. 1. 
Câu 17. Cho 
1 1 1 1
3 3 3 3
1 1 2 1 1 2
3 3 3 3 3 3
8 2
6
2 4 2
b a a b a b
y
a b a a b b
    
 
   
 
    
. Nếu 
1
2
y
a b


 
 thì 2 2a b bằng 
A. 0 B. 1 C. 2 . D. 3 
Câu 18. Cho 
3 3 3 3
4 4 4 4
1 1
2 2
a b a b
P ab
a b
   
    
    
 
 
 
 
. Nếu 2017P  thì khẳng định nào dưới đây đúng? 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
3 
A. 2017a b  . B. 2017a b  
C. a b D. 2017a b  
Câu 19. Cho hai biểu thức 
3 62 2
3 2
2 . 1 2
1
1
a a a a
A
a
a
     
 


 và 
3 62 2
3 2
2 . 1 2
1
1 2
b b b b
B
b
b
     
 

 
 . 
Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. 0A B  B. 1A B  C. 1A B  D. 0A B  . 
Câu 20. Nếu cho ,x y thỏa 2 4 2 2 4 23 3 8x x y y y x    thì 3 2 23x y bằng 
A. 1 B. 2 . C. 3 2 D. 4 
Câu 21. Cho 
9
125 7
1 1
log 4
log 8 log 24 281 25 .49x
 
  
 
. Tính 2
3
1
19
x
A x   
A. 19A  B. 
19
363
A  C. 
363
19
A  D. 363A  . 
Câu 22. Giá trị biểu thức 
2 5
4
1
log 3 3log 5
1 log 5 216 4

  bằng 
A. 10192 B. 233 C. 5584 D. 592 . 
Câu 23. Cho 31 1 1
3 3 3
1
2 log 6 log 400 3log 45
2
P    . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. 
2017
1
4
P 
 
 
 B.  
2017
4 1P   
C. 
2017
1
4
P 
  
 
. D.  
2017
4 1P   
Câu 24. Cho    33 3 3 34 4log 7 3 log 49 21 9a      . Nếu 2017log x a thì 
A. 1x  B. 2017x  . C. 42017x  D. 4log 102017x  
Câu 25. Cho 2 2log 2sin log os
12 12
a c
  
  
 
. Khi đó 
1
2a
 bằng 
A. 2 . B. 0 C. 1 D. 
1
2
Câu 26. Giá trị biểu thức  36 1 1 3 2
6 4
1
log 2 log 3 log log 4.log 3
2
P    bằng 
A. 2 B. 0 . C. 1 D. 
1
2
Câu 27. Cho   log log 2 log log log 2017a b a ab bb a b b a    . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. 2017. 0a b  B. 2017. 0a b  
C. 2016. 0a b  . D. 2016. 0a b  
Câu 28. Cho ,a b là hai số dương thỏa mãn 2 2 7a b ab  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A.    2.ln 3 ln lna b a b   B. 
ln ln
ln
3 2
a b a b 
 . 
C.    
3
ln ln ln
2
a b a b   D.  ln 2ln
3
a b
ab

 
Câu 29. Cho 2 20, 0,0 1, 4 12x y a x y xy      . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
4 
A.    
1
log 2 2log 2 log log
2
a a a ax y x y    . 
B.    
1
log 2 2 log 4 log log
2
a a a ax y x y    
C.    
1
log 2 2log 2 log log
2
a a a ax y x y    
D.    
1
log 2 2log 4 log log
2
a a a ax y x y    
Câu 30. Cho 
1
1 log
1
1 log
10
10
x
y
y
z







 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. 
1
1 log10 yx  B. 
1
1 log10 zx  . C. 
1
1 log10 zx  D. 
1
1 log10 yx  
Câu 31. Đặt 12log 27a  . Hãy biểu diễn 6log 16 theo a . 
A. 6
3
log 16 4.
3
a
a



 B. 6
12 4
log 16
3
a
a



C. 6
3
log 16 4.
3
a
a

 

. D. 6
4 12
log 16
3
a
a



Câu 32. Đặt 2log 14a  . Hãy biểu diễn 49log 32 theo a . 
A. 
 49
5
log 32
2 1a


 B. 
 49
5
log 32
2 1a


. 
C. 
 
49
5 1
log 32
2
a 
 D. 
 
49
5 1
log 32
2
a 
 
Câu 33. Đặt 2 2log 5; log 3a b  . Hãy biểu diễn 3log 135 theo a và b . 
A. 3
3
log 135
a b
b

 B. 3
3
log 135
a b
b

 . 
C. 3log 135 3.
a b
b

 D. 3log 135
3
a b
b

 
Câu 34. Đặt 27 8 2log 5; log 7; log 3a b c   . Hãy biểu diễn 6log 35 theo a , b và c . 
A. 
 
6
3
log 35
1
b a
b



 B. 
 
6
3 1
log 35
1
b a
b



C. 
 
6
3 3
log 35
1
b a
b



 D. 
 
6
3 1
log 35
1
b a
b



. 
Câu 35. Đặt 3 3log 2; log 5a b  . Hãy biểu diễn 3log 1,875 theo a và b . 
A. 3
3 1
log 1,875
2
b a 
 . B. 3
3 1
log 1,875
2
b a 
 
C. 3
3 1
log 1,875
2
a b 
 D. 3
3 1
log 1,875
2
a b 
 
Câu 36. Cho 0 1, 0 1a b    và log 11a b  , khi đó 
3 2 5log a
b
a b bằng 
A. 
 6 2 5 11
2 11


 B. 
 
2 5 11
6 2 11


Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
5 
C. 
 
 
2 2 5 11
3 2 11


. D. 
 
 
3 2 5 11
2 2 11


 LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ-LOG 
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số  
2017
5 1y x  
A. D   . B. 
1
\
5
D
 
  
 
 C. 
1
;
5
D
 
  
 
 D. 
1
;
5
D
 
  
 
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số  
2016
5 1y x

  
A. D   B. 
1
\
5
D
 
  
 
 . C. 
1
;
5
D
 
  
 
 D. 
1
;
5
D
 
  
 
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số  
5
235 1y x  
A. D   B. 
1
\
5
D
 
  
 
 C. 
1
;
5
D
 
  
 
. D. 
1
;
5
D
 
  
 
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số  
5
235 1y x

  
A. D   B. 
1
\
5
D
 
  
 
 C. 
1
;
5
D
 
  
 
. D. 
1
;
5
D
 
  
 
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số 3 2 1y x  
A. D   . B.  1\D   C.  1;1D   D.    ; 1 1;D      
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số  
1
2 31y x  
A. D   B.  1\D   C.  1;1D   D.    ; 1 1;D      . 
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số  
7
2 65 6y x x

    
A. D   B.  2;3\D   C.  2;3D  . D.    ;2 3;D     
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số  
7
2 61y x x

   
A. D   . B.  1\D   C.  ;1D   D.  1;D   
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số  2log 1y x  
A. D   . B.  1\D   C.  ;1D   D.  1;D   . 
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số  22log 1y x  
A. D   B.  1\D   C.  1;1D   D.    ; 1 1;D      . 
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số 2
3
log
2
x
y
x
 
  
 
A.  2\D   B.  2;3D  C.  3;D   D.    ;2 3;D     . 
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số 
3 2
3
5 6
log
2
x x x
y
x
  
  
 
A.    \0;3 2D  B.    ;0 3;D     . 
C.    0;2 3;D    D..  2\D   
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
6 
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số 
2
2
6 5
ln
6
x x
y
x x
 

 
A.      ; 2 1;3 5;D       . B.    2;1 3;5D    
C.      ;1 3; \ 2D      D..      ; 2 ; \1 5 3D     
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số 
 
2
1
1
2
5 1
log
2 2
x
y
x


 
 
 
A.  1;3D   B.  3;5D  C.    5 \1; 3D   . D.  1;5D   
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số  25log 4 4 1y x x   
A. 
1
\
2
D
 
  
 
 . B. 
1
;
2
D
 
  
 
 C. 
1
;
2
D
 
  
 
 D. D   
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số 3 2
1
log
2
x
y
x x


 
A.  1;D    B.  0;D   C. 
1
;
2
D
 
  
 
 D.  2;D   . 
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số 
2017
2log 1
x
y
x


 . 
A.  0;D   B.    \0; 2D   . 
C.    \0; 1D   D.  1;D   
Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 
A. 
3
x
y

 
  
 
 B. 
3
2
x
y
 
   
 
C. 
2 3
2
x
y
 
   
 
. D. 
3 2
x
y
 
  
 
Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó ? 
A. 
2
logy x B. logy x C. 
3
logy x . D. 
2
log ey x 
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số  2 2 2 xy x x e   
A.  ' 2 1 . xy x e  B. 2' . xy x e . 
C.  
2
' 2 xy x e   D.  2' 4 . xy x e  
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số  22log 1y x x   
A. 
 2
2 1
'
1 ln 2
x
y
x x


 
. B. 
2 1
'
ln 2
x
y

 
C. 
2
2 1
' .ln 2
1
x
y
x x


 
 D.  ' 2 1 ln 2y x  
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số 
2
3
9
log
5
x
y
x
 
  
 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
7 
A. 
   
2
2 2
10 9
'
5 9 ln 3
x x
y
x x
 

 
 B. 
  
 
2 2
2
10 9 9
'
5 .ln 3
x x x
y
x
  


C. 
  
2
2
10 9
'
5 9 ln 3
x x
y
x x
 

 
. D. 
  
 
2 210 9 9
'
5 .ln 3
x x x
y
x
  


Câu 23. Cho hàm số 4 2x xy e e  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. ''' 13 ' 12y y y  . B. ''' 13 ' 12y y y  
C. ''' 12 ' 13y y y  D. ''' 12 ' 13y y y  
Câu 24. Cho hàm số 
xe
y
x
 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong các khoảng  ;0 và  0; 
B. Hàm số đồng biến trong các khoảng  0; và  0;1 
C. Hàm số nghịch biến trong các khoảng  ;0 và  0; 
 D. Hàm số nghịch biến trong các khoảng  ;0 và  0;1 . 
Câu 25. Cho hàm số 2. xy x e . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đạt cực đại tại 0 
B. Hàm số đạt cực đại tại 24e 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 . 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại 24e 
Câu 26. Cho hàm số 2lny x . Đặt 
1
;
max
x e
e
M y
 
    
 và 
1
;
min
x e
e
m y
 
   
 
 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. 4M m  B. 0M m  . 
C. M m e  D. 
2 1e
M m
e

   
Câu 27. Cho hàm số 
2ln x
y
x
 . Xét trên đoạn 31;e   giả sử hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất tại a và b . Khi đó tích của a và b bằng 
A. 0 B. 
2
4
e
 C. 2e . D. 1 
Câu 28. Cho hàm số 
   ln 3 1 ln 2 1
( )
x x
f x
x
  
 . 
A. 
0
lim ( ) 0
x
f x

 B. 
0
lim ( ) 1
x
f x

 . C. 
0
lim ( ) 5
x
f x

 D. 
0
lim ( )
x
f x

  
Câu 29. Cho hàm số 
1
( )
1 1
xe
f x
x


 
. 
A. 
0
lim ( ) 0
x
f x

 B. 
0
lim ( ) 1
x
f x

 C. 
0
lim ( ) 2
x
f x

 . D. 
0
lim ( )
x
f x

  
Câu 30. Cho hàn số 3log (2 1)y x  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  0; 
B. Hàm số đồng biến trong khoảng 
1
;
2
 
 
 
. 
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy là tiệm cận ngang 
D. Đồ thị hàm số nhận trục Ox là tiệm cận đứng 
Câu 31. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
8 
A. Hàm số logay x với 0 1a  là một hàm số đồng biến trên khoảng  0; 
B. Hàm số logay x với 1a  là một hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 
C. Hàm số logay x ,  0 1a  có tập xác định là D   
D. Đồ thị các hàm số logay x và 1log
a
y x ,  0 1a  thì đối xứng với nhau qua trục hoành. 
 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOG 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
9