Câu hỏi trắc nghiệm luyện thi Đại học 2017 - Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - Lê Bá Bảo

Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Chuyên đề 01: 
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 
Chủ đề 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
Câu 1: Hàm số 21y x  
A. đồng biến trên 0;1    . B. đồng biến trên  0;1 . 
C. nghịch biến trên 0;1    . D. nghịch biến trên  1;0 . 
Câu 2: Cho hàm số 3 2
4
2 3
3
y x x x    . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Hàm số y nghịch biến trên 
1
;
2
     
. 
B. Hàm số y nghịch biến trên 
1
;
2
    
. 
C. Hàm số y chỉ nghịch biến trên 
1
;
2
      
 và 
1
;
2
      
. 
D. Hàm số y nghịch biến trên  . 
Câu 3: Hàm số 
2
y x
x
  
A. đồng biến trên  ;0 . B. đồng biến trên  0; . 
C. nghịch biến trên  . D. nghịch biến trên các khoảng  ;0 và  0; 
Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ? 
A. 
2
2
x
y
x



 B. 
2
2
x
y
x
 


 C. 
2
2
x
y
x


 
 D. 
2
2
x
y
x


 
Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ? 
A. 
2
2
x
y
x



 B. 
2
2
x
y
x
 


 C. 
2
2
x
y
x


 
 D. 
2
2
x
y
x


 
Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
A. tany x B. 3 2y x  C. 4 2y x x  D. 1y x  
Câu 7: Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại là: 
A.   2
2
x
f x
x



 B.   3 26 17 4f x x x x    
C.   3 cos 4f x x x x    D.  
2 2 3
1
x x
f x
x
  


Câu 8: Hàm số nầo sau đây không cùng chiều biến thiên trên  ? 
A.   3 cos 4f x x x x    B.   sin2 2 3f x x x   
C.   3 cos 4f x x x x    D.   cos2 2 3f x x x   
Câu 9: Hàm số 3y x ax  đồng biến trên  ? 
A. chỉ khi 0.a  B. khi 0a  C. chỉ khi 0.a  D. với mọi a . 
Câu 10: Cho hàm số  y f x đồng biến trên khoảng  ;a b . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Hàm số  1y f x  đồng biến trên  ;a b . 
B. Hàm số   1y f x  nghịch biến trên  ;a b . 
C. Hàm số  y f x nghịch biến trên  ;a b . 
D. Hàm số   1y f x  đồng biến trên  ;a b . 
Câu 11: Tất cả các giá trị của m để hàm số  
3
2 4
3
x
f x mx x   đồng biến trên  là: 
A. 2 2m   B. 2 2m   C. 2m  D. 2m  
Câu 12: Tất cả các giá trị của m để hàm số  
1
x m
f x
x



 nghịch biến trên từng khoảng xác 
định của nó là: 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
Câu 13: Hàm số 3 2
1
3
y x x x   
A. nghịch biến trên  . B. đồng biến trên  . 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
C. có cực tiểu tại 
0
1x  . D. có cực đại tại 
0
1x  . 
Câu 14: Cho hàm số 
4
y x
x
  . Kết luận nào sau đây đúng ? 
 A. Hàm số y đồng biến trên  . B. Hàm số y nghịch biến trên  . 
 C. Hàm số y đồng biến trên các khoảng  ;0 và  0; . 
 D. Hàm số y nghịch biến trên các khoảng  ;0 và  0; . 
Câu 15: Cho hàm số 
2 2 3
1
x x
y
x
 


 A. đồng biến trên các khoảng  ; 1  và  1;  . 
B. nghịch biến trên các khoảng  ; 1  và  1;  . 
 C. nghịch biến trên  . 
 D. đồng biến trên các khoảng  ; 1  và nghịch biến trên  1;  . 
Câu 16: Hàm số 4 22y x mx  nghịch biến trên  ;0 và đồng biến trên  0; khi: 
A. 0m  B. 1m  C. 0m  D. 0m  
Câu 17: Cho hàm số 3 3y x x  . Hãy chọn câu đúng? 
A. Tập xác định 3;0 3;D           . 
B. Hàm số nghịch biến trên  1;1 . 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1;0 và  0;1 . 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3  và  3; . 
Câu 18: Cho hàm số   1 0y m
mx
  . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên 
các khoảng  ;0 và  0; ? 
A. 0m  B. 0m  C. m tuỳ ý D. Không có m 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 4 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
Câu 19: Cho hàm số 
1
1
mx
y
x



,  1m   . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến 
trên  ;m và  ;m  ? 
A. 1 1m m   B. 1 1m   C. m tuỳ ý D. Không có m 
Câu 20: Xét hai mệnh đề sau: 
 (I) Hàm số  31y x  đồng biến trên  . 
 (II) Hàm số  41y x  đồng biến trên  . 
Hãy chọn câu đúng? 
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đúng D. Cả hai sai 
Câu 21: Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó? 
 A. 
1
y
x
 B. 
2
1
y
x
 C. 
1
y
x
 D. 
2x
y
x
 
Câu 22: Cho hàm số 
2 2
1
x x
y
x



. Hãy chọn câu đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 . 
B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và đồng biến trên  1; . 
C. Hàm số đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên  1; . 
D. Hàm số đồng biến trên  ;1 và  1; . 
Câu 23: Cho hàm số 22y x x  . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A.  0;2 B.  0;1 C.  1;2 D.  1;1 
Câu 24: Cho hàm số 
2x
y
x
 . Hãy chọn câu đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên  ;0 và  0; . 
 B. Hàm số nghịch biến trên  ;0 và  0; . 
Câu hỏi trắc nghiệm Luyện thi Đại học 2017 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 5 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
 C. Hàm số đồng biến trên  ;0 và nghịch biến trên  0; . 
 D. Hàm số không có đạo hàm tại 0x  , nhưng gốc toạ độ  0;0O là điểm cực tiểu của 
đồ thị hàm số. 
Câu 25: Hàm số 
1
1
y
x


A. nghịch biến trên  B. nghịch biến trên  \ 1 
C. đồng biến trên  1; D. nghịch biến trên  2; 
ĐÁP ÁN 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Đáp án C C D A B B D A B A 
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Đáp án B C A C A B A A D D 
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
Đáp án A D C D D