Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 1 Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20 cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A. 10 cm ; 3 Hz. B. 20 cm ; 1 Hz. C. 10 cm ; 2 Hz. D. 20 cm ; 3 Hz. Câu 2: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm. Biên độ dao động của vật là A. 4 cm. B. 8 cm. C. 16 cm. D. 2 cm. Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(20πt + π) (cm). Tần số dao động của vật là A. 10 Hz. B. 20 Hz. C. 15 Hz. D. 25 Hz. Câu 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 18 cm/s và gia tốc cực đại là 108 cm/s2. Chu kì T và biên độ A là A. 3 cm ; π/3 s. B. 2 cm ; π/2 s. C. 4 cm ; 2/3 s. D. 5 cm ; 1 s. Câu 5: Một vật dao động điều hòa trên một đường thẳng nằm ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 40 cm/s. Biết rằng quãng đường vật đi được trong ba chu kì dao động liên tiếp là 60 cm. Tần số góc dao động điều hoà của vật là A. 16 rad/s. B. 32 rad/s. C. 4 rad/s. D. 8 rad/s. Câu 6: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng 40 cm/s. Tần số góc ω của vật A. 8 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 6 rad/s. Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -3cos(5πt - 3 ) (cm). Biên độ dao động và tần số góc của vật A. 3 cm và 5π rad/s. B. 3 cm và -5π rad/s. C. -3 cm và -5π rad/s. D. -3 cm và 5π rad/s. Câu 8: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt - 3 ) (cm) vật có vận tốc cực đại khi A. ωt = 0. B. ωt = π/2. C. ωt = 5π/6. D. ωt = π/3. Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x 3cos( t ) 2 (cm), pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là A. π rad. B. 2π rad. C. 1,5π rad. D. 0,5π rad. Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(10t + φ) (cm). Tại thời điểm t = 0 thì vật có li độ x = 2 cm và đi theo chiều dương của trục toạ độ, pha ban đầu φ có giá trị A. 7π/6 rad. B. π/6 rad. C. - π/3 rad. D. π/3 rad. Câu 11: Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + φ), ở thời điểm t = 0 vật có li độ x = A/2 và đi theo chiều âm thì φ bằng A. π/3. B. π/6 rad. C. π/2 rad. D. 2π/3 rad. Câu 12: Một dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 10 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5 cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là A. 5π/6 rad. B. π/6 rad. C. - π/3 rad. D. 2π/3 rad. Câu 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acost. Gốc thời gian là lúc vật A. có li độ x = +A. B. có li độ x = - A. C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. D. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acost. Pha ban đầu của dao động bằng bao nhiêu ? A. 0. B. π/2. C. π. D. 2π. Câu 15: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a = - 25x (cm/s2). Chu kì và tần số góc của chất điểm là A. 1,256 s ; 25 rad/s. B. 1 s ; 5 rad/s. C. 2 s ; 5 rad/s. D. 1,256 s ; 5 rad/s. Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 2 Câu 16 (CĐ - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là A. 3 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 4 s. Câu 17 (CĐ - 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là A. 10 cm/s. B. 40 cm/s. C. 5 cm/s. D. 20 cm/s. Câu 18 (CĐ - 2014): Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc A. 31,4 rad/s. B. 15,7 rad/s. C. 5 rad/s. D. 10 rad/s. Câu 19 (THPTQG - 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(t + 0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao động là A. π. B. 0,5 π. C. 0,25 π. D. 1,5 π. Câu 20 (THPTQG - 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cost (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm. Câu 21 (THPTQG - 2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + ) (cm). Chất điểm này dao động với tần số góc là A. 20 rad/s. B. 5 rad/s. C. 10 rad/s. D. 15 rad/s. Câu 22 (THPTQG - 2016): Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là A. 15 cm/s. B. 25 cm/s. C. 50 cm/s. D. 250 cm/s. Câu 23 (ĐỀ MINH HỌA 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là A. (ωt + φ). B. ω. C. φ. D. ωt. Câu 24 (ĐỀ THI THỬ NGHIỆM 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là A. biên độ dao động. B. chu kì của dao động. C. tần số góc của dao động. D. pha ban đầu của dao động. Câu 25: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu A. 12 cm. B. -12 cm. C. 6 cm. D. - 6 cm. Câu 26: Một vật dao động điều hòa có biên độ bằng 15 cm. Quỹ đạo dao động của vật bằng bao nhiêu A. 30 cm. B. 15 cm. C. -15 cm. D. - 30 cm. Câu 27: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,6 m/s trên một đường tròn đường kính 0,4 m. Hình chiếu của nó lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ, chu kì và tần số góc A. 0,4 m ; 2,1 s ; 3 rad/s. B. 0,2 m ; 0,48 s ; 3 rad/s. C. 0,2 m ; 4,2 s ; 1,5 rad/s. D. 0,2 m ; 2,1 s ; 3 rad/s. Câu 28: Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu A. π rad/s ; 2 s ; 0,5 Hz. B. 2π rad/s ; 0,5 s ; 2 Hz. C. 2π rad/s ; 1 s ; 1 Hz. D. π/2 rad/s ; 4 s ; 0,25 Hz. Câu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại bằng bao nhiêu A. -5π cm/s. B. 5π cm/s. C. 5 cm/s. D. 5/π cm/s. Câu 30: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 10cos t 6 (cm). Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A. 10π cm/s2. B. 10 cm/s2. C. 100 cm/s2. D. 100π cm/s2. Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 3 Dạng 2: CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT a) max maxx v 2 22 2 2 2 2 v x v x vA = x + + = 1 + = 1 ω A Aω . Đồ thị của (v, x) là đường elip 2 2 2 v x A 2 2 2 v A x 2 2v A x 2 2 v A x b) a = - 2x. Đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ. c) max maxa v 2 22 22 2 2 4 2 2 a v a v a v A = + + = 1 + = 1 ω ω Aω Aω . Đồ thị của (a, v) là đường elip. d) F = - kx. Đồ thị của (F, x) là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ e) 2 max maxF v 2 22 22 2 2 4 2 F v F v F v A = + + = 1 + = 1 m ω ω kA Aω . Đồ thị của (F, v) là đường elip. Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau: 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 11 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 v - v x - x ω = T = 2π x - x v - vx v x v x - x v - v + = + = A Aω A Aω A A ω v x .v - x .v A = x + = ω v - v II. BÀI TẬP Câu 1: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi vật ở vị trí có li độ 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Lấy π2 = 10. Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật. Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó qua vị trí có li độ 4 cm. Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi vật ở vị trí x = 10 cm thì vật có vận tốc là v = 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 0,5 s. B. 1 s. C. 0,1 s. D. 5 s. Câu 4. (ĐH - 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s². Biên độ dao động của viên bi là A. 16 cm. B. 4 cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm. Câu 5. (CĐ - 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s². B. 10 m/s². C. 2 m/s². D. 5 m/s². Câu 6. (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x A cos( t ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là A. 2 2 2 4 2 v a A . B. 2 2 2 2 2 v a A . C. 2 2 2 2 4 v a A . D. 2 2 2 2 4 a A v . Câu 7. (CĐ - 2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng A. 18,84 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 12,56 cm/s. Câu 8. (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 4 A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Câu 9. (CĐ - 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là A. 5,24 cm. B. 5 2 cm. C. 5 3 cm. D. 10 cm. Câu 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng A. đường parabol. B. đường thẳng. C. đường elip. D. đường hyperbol. Câu 11: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo vận tốc trong dao động điều hoà có dạng A. đường parabol. B. đường thẳng. C. đường elip. D. đường hyperbol. Câu 12: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng A. đường thẳng. B. đoạn thẳng. C. đường hình sin. D. đường elip. Câu 13: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa A. v2 = ω2(x2 – A2). B. v2 = ω2(A2 – x2). C. x2 = A2 + 2 2 v . D. x2 = v2 + 2 2 x . Câu 14: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa A. v2 = ω2(x2 – A2). B. v2 = ω2(A2 + x2). C. x2 = A2 – 2 2 v . D. x2 = v2 + 2 2 A . Câu 15: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa A. A2 = x2 + 2 2 v . B. v2 = ω2(A2 – x2). C. x2 = A2 – 2 2 v . D. v2 = x2(A2 – ω2). Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào dưới đây viết sai? A. 22 xAv . B. 2 2 22 v xA . C. 2 2 2 v Ax . D. 22 xAv . Câu 17: Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3 cm và v1 = - 60 3 cm/s. Tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2 cm và v2 = 60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng A. 6 cm ; 12 rad/s. B. 6 cm ; 20 rad/s. C. 12 cm ; 20 rad/s. D. 12 cm ; 10 rad/s. Câu 18: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v1 = 40 cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50 cm/s. Tần số của dao động điều hòa là A. 5/π Hz. B. 10/π Hz. C. π Hz. D. 10 Hz. Câu 19: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2πt + π/3) (cm). Vận tốc của vật khi có li độ x = 3 cm bằng A. 12,56 cm/s. B. 25,12 cm/s. C. 25,12 cm/s. D. 12,56 cm/s. Câu 20: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Gia tốc của vật khi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng là A. 0,48 cm/s2. B. 16 cm/s2. C. 0,48 m/s2. D. 48 m/s2. Câu 21: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng là A. 160 cm/s. B. 16 m/s. C. 0,16 cm/s. D. 16 cm/s. Câu 22: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = π/10 (s) và đi được quãng đường 40 cm trong một chu kì dao động. Gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x bằng 8 cm A. -32 cm/s2. B. 32 cm/s2. C. 32 m/s2. D. -32 m/s2. Câu 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6 t + π / 6 ) (cm). Vận tốc của vật đạt giá trị 12 cm/s khi vật đi qua li độ A. 2 cm. B. +2 3 cm. C. 2 3 cm. D. -2 3 cm. Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 5 Dạng 3: XÁC ĐỊNH x, v, a, Fhp TẠI THỜI ĐIỂM t I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Muốn xác định x, v, a và Fhp ở một thời điểm hay ứng với pha đã cho ta chỉ cần thay t hay pha đã cho vào các biểu thức của x, v, a, Fhp. - Biểu thức của li độ: x Acos t - Biểu thức của vận tốc: v x ' Asin t - Biểu thức của gia tốc: 2a v ' Acos t - Nếu đã xác định được x ta sẽ xác định được a và Fhp như sau: 2a x và 2 hpF kx m x • Chú ý: - Nếu v > 0 ; a > 0 ; Fhp > 0: vận tốc, gia tốc, lực hồi phục cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ. - Nếu v < 0 ; a < 0 ; Fhp < 0: vận tốc, gia tốc, lực hồi phục ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ. II. BÀI TẬP Câu 1: Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa theo phương trình x 5cos 2 t 6 (cm). Lấy 2 10 . Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục trong các trường hợp sau a) Ở thời điểm t = 5 s. b) Pha dao động là 1200. Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos 4 t (cm). Tính tần số dao động, li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 s. Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 6cos 4 t 6 (cm). Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm khi t = 0,25 s. Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3 . Khi đó, li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu. Câu 5: Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình x 20cos 10 t 0,5 (cm). Xác định độ lớn và chiều của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T. Lấy π2 = 10. Câu 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 3cos(4 t ) 6 (cm). Xác định trạng thái của vật tại thời điểm ban đầu và trạng thái của vật tại thời điểm t = 0,5 s? Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/8) (cm). Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4 cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25 s là III. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt - π/6) (cm). Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25 s là A. 1 cm ; ± 2 3 π cm/s. B. 1,5 cm ; ± π 3 cm/s. C. 0,5 cm ; ± 3 cm/s. D. 1 cm ; ± π cm/s. Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình 2cos 2 0,5x t (cm). Tại thời điểm t = 1/4 chất điểm có li độ bằng bao nhiêu A. 3 cm. B. - 3 cm. C. 2 cm. D. - 2 cm. Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t - 3π/2) (cm). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là A. 30 cm. B. 32 cm. C. – 3 cm. D. - 40 cm. Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 6 Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) (cm), toạ độ của vật tại thời điểm t = 10 s là. A. 3 cm. B. 0. C. -3 cm. D. -6 cm. Câu 5: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 12 cm, chu kì T = 1 s. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,25 s kể từ lúc vật dao động. Li độ của vật là A. 12 cm. B. -12 cm. C. 6 cm. D. -6 cm. Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/6) (cm). Biết li độ của vật tại thời điểm t là -5 cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125 (s) là A. 5 cm. B. 8 cm. C. -5 3 cm. D. -5 cm. Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/6) (cm). Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5 cm, li độ của vật tại thời điểm t’= t + 0,125 (s). A. 5 3 cm. B. 2,6 cm. C. - 2,588 cm. D. -2,6 cm. Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/8) (cm). Biết li độ của vật tại thời điểm t là -6 cm, li độ của vật tại thời điểm t’= t + 0,125 (s) là A. 5 cm. B. 8 cm. C. – 8 cm. D. – 5 cm. Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(π t + π/2) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 s chất điểm ở vị trí nào, có vận tốc bằng bao nhiêu? A. x = 0, v = 6π cm/s. B. x = 0, v = - 6π cm/s. C. x = 6 cm, v = 0. D. x = - 6 cm, v = 0. Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(10πt + π/2) (m). Tìm vận tốc vào thời điểm t = 2 s. A. 50 m/s. B. 5 m/s. C. -10 m/s. D. -50 m/s. Câu 11: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) (cm), gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 s là A. 0. B. 947,5 cm/s2. C. - 947,5 cm/s2. D. 947,5 cm/s. Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x A cos( t) (cm). Gốc thời gian được chọn lúc vật A. ở biên âm B. ở biên dương C. ở vị trí cân bằng và chuyển động ngược chiều dương D. ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương Câu 13 (CĐ - 2008): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x Asin t . Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật A. Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. Qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. C. Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. Qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. Câu 14 (CĐ - 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v 4 cos2 t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s. C. x = – 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = – 4π cm/s. Câu 15 (CĐ - 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos t 4 (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4 s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU 7 Dạng 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Phương pháp Bước 1: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Bước 2: Giải A, , . - Tìm A: A = 2 2 4 2 2 2 2 max 2 max 2 maxmax vavx a vav 4 S 2 L Trong đó: - L là chi u dài qu đ o c a dao đ ng - S là quãng đ ng v t đi đ c trong m t chu k - Tìm : = 2πf = 22 2 max maxmaxmax2 xA v v a A v A a T - Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán t = 0 x Acos v Asin . Hoặc sử dụng vòng tròn lượng giác Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình. II. Ví dụ Ví dụ 1 (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A. x = 6cos(20t – 6 ) cm. B. x = 4cos(20t + 3 ) cm. C. x = 4cos(20t – 3 ) cm. D. x = 6cos(20t + 6 ) cm. Ví dụ 2 (CĐ - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm). B. x = 4cos(20πt) (c
Tài liệu đính kèm: