Các bài toán về Động học chất điểm trong thi học sinh giỏi Vật lí lớp 10

CÁC BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM TRONG THI HSG (2)
Bài 1. Một em học sinh cầm hai quả bóng nhỏ trong tay. Lúc đầu em đó tung quả bóng thứ nhất thẳng đứng, lên cao với vận tốc v0.
Hỏi sau đó bao lâu em đó phải tung quả bóng thứ hai lên cao với vận tốc ban đầu v0/2 để hai quả bóng đạp vào nhau sau khoảng thời gian ngắn nhất (kể từ lúc đầu).
Hỏi nơi hai quả bóng đập vào nhau cách vị trí tung bóng một khoảng bao nhiêu? 
Áp dụng số: g = 10m/s2. V0 = 10m/s, bỏ qua sức cản của không khí.
Bài 2. Từ điểm O ở chân dốc, người ta ném một quả bóng lên. Qủa bóng bay theo một đường cong và va chạm vào điểm A ở trên dốc sau thơi gian 1s. Biết rằng vecto vận tốc của quả bóng lúc đầu và lúc va chạm vào A là vuông góc với nhau. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2. Cho vận tốc ban đầu của bóng là 8m/s.Xác định: 
Khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của quả bóng lúc chạm A, (gia tốc pháp tuyến là gia tốc vuông góc với mặt nêm và gia tốc tiếp tuyến là gia tốc song song với mặt nêm). 
Bài 3. Trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng, từ hai điểm ở độ cao h1 và h2 người ta ném cùng lúc hai vật A, B coi như chất điểm theo phương ngang với vận tốc ban đầu v1 và v2. Hai vật va chạm đàn hồi với mặt đất rồi nảy lên. (vận tốc trước và sau tuân theo định luật phản xạ gương). Biết khi vật A và chạm với đất lần 2 và vật 2 va chạm với đật lần 3 thì chúng va chạm với đất cùng một điểm. Bỏ qua mọi lực cản. Tìm tỉ số v1/v2 và h1/ h2
Bài 4. Một chiếc xe chạy đều với vận tốc V = 18km/h trên đường nằm ngang ướt sũng nước mưa, xe không có chắn bùn. Hỏi nước mưa có thể văng lên tới độ cao là bao nhiêu so với mặt đường? Cho đường kính bánh xe là d = 0,7m; g = 10m/s2. Biết các hạt nước có thể văng ra tại mọi điểm bất kì trên bánh xe.