Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý phần áp suất – công – công suất – nhiệt học

PHẦN II: ÁP SUẤT
I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
	Trong đó:	- F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép.
- S: Diện tích bị ép (m2 )
- P: áp suất (N/m2).
2. Định luật Paxcan.
áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
3. Máy dùng chất lỏng:  ; - S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó: 
V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ) => 
4. áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h. : P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) của chất lỏng
 P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)
b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h 
Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2); d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra; P: áp suất tại điểm cần tính)
5. Bình thông nhau: - Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau.
 - Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau. (hình bên)
6. Lực đẩy Acsimet.
F = d.V	- d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m3)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m3)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)
7. Điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng
F P vật nổi (P là trọng lượng của vật)
8. Công thức tính thể tích các hình: 
Hình trụ: V = S.h( S diện tích đáy, h chiều cao)
Hình hộp: V = a.b.c ( a chiều rộng , b dài, c cao )
Khối lượng riêng: D = ;Trọng lượng riêng: d = 
B
A
k
Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m
Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D
II- BÀI TẬP: 
Câu 1: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt
 là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như
 hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào
 bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình
 thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;
Giải: Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
SA.h1+SB.h2 =V2 100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) h1 + 2.h2= 54 cm 	(1)
Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = . 
áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
 d2h1 + d1h3 = d2h2
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 h2 = h1 + 24 	(2) 	 
Từ (1) và (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 h1= 2 cm h2= 26 cm	 
Câu 2: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng. 
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc.
- Khi cân ngoài không khí. P0 = ( m1 + m2 ).10 	(1) 	
- Khi cân trong nước.
P = P0 - (V1 + V2).d = = (2) 
Từ (1) và (2) ta được. 10m1.D. =P - P0. và
10m2.D. =P - P0. Thay số ta được m1=59,2g và m2= 240,8g. 	
Câu 3: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước
h
S1
S2
B
A
 2 bên chênh nhau 1 đoạn h.
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn
 để mực nước ở 2 bên ngang nhau
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nước 
lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu.
Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2
Khi chưa đặt quả cân thì: 
( D0 là khối lượng riêng của nước )
Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì : (2)
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được : 
b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có: (3)
Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được :
D0h – D0H = - 
Câu 4: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng d2= 9000N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng riêng 
d3 = 8000 N/m3 (trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính: 
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
 h2
 h3
 Dh
 x
 M
 N
 (2)
 (1)
 (3)
 A
 B
Giải: a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)
=> x = 
Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
 mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = 
Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:
VB =S2.H = 3.H (cm3)
Thể tích nước còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3
Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3
vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
=> H = 
Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3
 P = FA” P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V).
Câu 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3
b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện DS = 4 cm2, sâu Dh và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu Dh của lỗ
h
Dh
DS
P
FA
h
x
P
FA
Giải:
 a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có.
P = FA Þ 10.m =10.D0.S.(h-x) 
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là : m1 = m - Dm = D1.(S.h - DS. Dh)
Với D1 là khối lượng riêng của gỗ: 
Khối lượng m2 của chì lấp vào là: 
Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là: M = m1 + m2 = m + (D2 - ).DS.Dh
Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên: 10.M=10.D0.S.h 
 Câu 6: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ). 
Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. 
khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Hãy tính.
Khối lượng riêng của các quả cầu
Lực căng của sợi dây
FA
F’A
P2
P1
T
T
Cho biết khối lượng của nước là D0 = 1000kg/m3
Giải Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V, mà P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1
Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nước. Khi đó ta có: 
P1 + P2 = FA + F’A => 
Từ (1) và (2) suy ra: 	D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3
	D2 = 4 D1 = 1200kg/m3
B) Xét từng quả cầu:
- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: 	FA = P1 + T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: 	F’A = P2 - T
Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1 => => 5.T = F’A => = 0,2 N
Câu 7: Người ta hoà axit sunfurric vào nước cất để tạo ra dung dịch trong ăcquy. Trong sự hoà trộn 
này có sự bảo toàn khối lượng và thể tích. Để có 120g dung dịch với khối lượng riêng 
D= 1200 kg/m3, thì cần bao nhiêu gam axit sunfurric hoà với bao nhiêu gam nước? Cho biết khối lượng riêng của nước và axit lần lượt là D1= 1000 kg/m3 và D2 = 1800 kg/m3.
Câu 8: Trong một ống chữ U tiết diện đều có chứa thuỷ ngân, mực thuỷ ngân trong ống thấp hơn hơn miệng ống h = 0,80m. Người ta đổ nước vào nhánh phải, đổ dầu vào nhánh trái cho tới khi đầy tới 2 miệng ống. Tính chiều cao cột nước và chiều cao cột dầu trong mỗi nhánh? Cho biết trọng lượng riêng của nước d1= 10000N/m3 của dầu hoả là d2= 8000N/m3 của thuỷ ngân là d3= 136000N/m3.
 V1 d1 
 V2
Câu 9. Ba cái chai giống nhau đậy nút kín, một chai rỗng, một chai đựng đầy nước, một chai đựng đầy rượu.Khi dìm ngập cả ba chai đó vào trong một bể nhỏ chứa đầy nước, thì thấy thể tích nước tràn ra là 3 dm3. Khi không dìm vào chai nữa thì thấy một chai chìm sát đáy, một chai lơ lững, một chai nỗi chỉ có một phần chìm trong nước.Tính khối lượng vỏ chai, khối lượng rượu, khối lượng nước trong chai. Cho biết khối lượng riêng thuỷ tinh, của rượu, của nước tương ứng là D1= 2,4g/cm3, D2= 0,8g/cm3, D3= 1g/cm3.
Câu 10: Một quả cầu bằng kim loại có khối 
lượng riêng là 7500kg/m3 nổi trên mặt nước, tâm 
quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt 
thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng 
có thể tích là 1dm3. Tính trọng lượng của 
quả cầu.(Cho khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3)
Câu 11: Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg 
tạo bởi bạc và thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp 
kim đó , biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3 . Nếu :
Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc
Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc .
Giải: Gọi khối lượng và thể tích của bạc trong hợp kim là : m1 ; V1 
Gọi khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim là : m2 ; V2 Ta có: 
Theo bài ra : V1 + V2 = H . V + = H.V (1)
 Và m1 + m2 = m (2 )
Từ (1) và (2) suy ra : m1 = m2 = 
a. Nếu H= 100% thay vào ta có :
m1 = = 9,625 (Kg); m2 = m – m1 = 9,850 -9,625 = 0,225 (Kg.)
b. Nếu H = 95% thay vào ta có : m1 = = 9,807 (Kg.)
m2 = 9,850 – 9,807 = 0,043 (Kg)
Câu 12. Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh .
a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 sao cho 
độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ?
b. Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất 
.
. h2 
A
B
h1
lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống. Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và 
trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách
 giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào ?
 Giải: a. Do d0> d nên mực chất lỏn ở nhánh trái cao hơn ở nhánh phải.
PA = P0+ d.h1
PB = P0 + d0.h2
áp suất tại điểm A và B bằng nhau nên : PA = PB d.h1 = d0.h2 (1) `
Mặt khác theo đề bài ra ta có : h1 – h2 = h1 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra : 	
h1 = (cm)
. 
A
.
B
A
h2
h1
B
Với m là lượng dầu đã rót vào ta có : 10.m = d.V = d. s.h1 
 (Kg)
b. Gọi h1 là chiều cao mỗi nhánh U . Do ban đầu mỗi nhánh chứa nước 	 
có chiều cao l/2 , sau khi đổ thêm chất lỏng thì mực nước ở nhánh phải 
ngang mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào nghĩa là cách miệng 
ống h2, như vậy nếu bỏ qua thể tích nước ở ống nằm ngang thì phần nước ở 
nhánh bên trái còn là h2. 
Ta có : 
H1 + 2 h2. = là là= 50 +2.5 =60 cm
áp suất tại A : PA = d.h1 + d1.h2 + P0
áp suất tại B : PB = P0 + d0.h1
Vì PA= PB nên ta có : ( N/ m3)
Câu 13: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
 a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
 b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?
Giải: a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầungập trong nước. Ta có V1=V2+V3 (1)
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2)
Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:
 V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)
 V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2 
Tay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3
b/Từ biểu thức: . Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước (V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi 
Câu 14: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và của dầu là: d1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m3
Giải: Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải,
 mực nước trong ba nhánh lần lượt cách đáy là: h1, h2, h3,
H2
h1
h2
h3
H1
A
B
C
Áp suất tại ba điểm A, B, C đều bằng nhau ta có:
PA=PC H1d2=h3d1 (1) 
PB=PC H2d2 +h2d1 =h3d1 (2) 	
Mặt khác thể tích nước là không đổi 
nên ta có: h1+ h2+ h3 = 3h (3) 	 
Từ (1),(2),(3) ta suy ra: h=h3- h = = 8 cm 
Câu 15: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có 
trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có 
thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? 
Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3.
Giải: Thể tích toàn bộ quả cầu đặc là: V=	
Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng P’ của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy Ác si mét: P’ = FAS
 	dnhom.V’ = dnước.V V’=	
Vậy thể tích nhôm phải khoét đi là: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3	
Câu 16: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết dnhôm = 27 
Khi quả cầu lơ lửng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả 000N/m3, dnước =10 000N/m3.
Giải: Thể tích của quả cầu là: V = P/d = 1,458/27000m3cầu là: 
FA = dn.V = 10000.1,458/27000 N = 0,54N
Cần khoét đi một phần ở trong quả cầu sao cho trọng lượng còn lại là P’ = FA = 0,54N
Thể tích còn lại của quả cầu là: V’ = P’/d = 0,54/27000m3
Thể tích cần phải khoét : V1 = V – V’ = 1,458/27000m3 – 0,54/27000m3 = 0,918/27000m3
Câu 17. Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nước. Tìm thể tích phần rỗng biết khối lượng quả cầu là 500 g và khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3.
Biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu.
Câu 18. Một ống chữ U chứa thuỷ ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8 cm. Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là d1 = 8000N/m3, cho đến mực chất lỏng ngang mực nước. Tính độ cao cột chất lỏng trong bình, cho khối lượng riêng của nước là d2=10000N/m3, của thuỷ ngân là d = 136000 N/m3.
Giải: h1
h
h2
Hg
Nước
Chất lỏng
Gọi h1 là độ cao của chất lỏng cần tìm.
Gọi h2 là độ cao của nước.
B . 
A .
Ta có : pA = po + d2 . h2.	 	
	pB = po + d1 . h1 + d.h
Mà pA = p B nên : 
	d2 . h2 = d1 . h1 + d.h	
tương đương : 8h1 + 136h = 128 (1).
Mặt khác : h2 = h1 + h (2).	
Từ (1) và (2) ta được; h1 = 12,6 cm.
Vậy độ cao cột chất lỏng cần tìm là 12,6 cm.	
Câu 19. 1) Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3.
 2) Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước. 
 a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó.
 b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước. Tìm Vx biết khối lượng riêng của dầu Dd = 800kg/m3.
Giải: Khi quả cầu cân bằng nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng là lực đẩy Acsimet và trọng lực. Ta có: FA = P1 10.D.0,25.V = m1.10 m1 = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025(kg )
 a) Vì dây nhỏ nhẹ nên bỏ qua trọng lượng của dây và lực đẩy Acsimet tác dụng lên dây.
* Lực tác dụng lên quả cầu 1: P1, T1 và FA1
Lực tác dụng lên quả cầu 1: P2, T2 và FA2
Điều kiện cân bằng: FA1 = T1 + P1 (1) 
 FA2 + T2 = P2 (2) 
Vì dây không giãn: T1 = T2 = T; 
(1) + (2) FA1 + FA2 = P1 + P2 10.D.V + 10.D. = 10.D1.V + 10.D2.V 
 D2 = 1,5D – D1 = 15D - = 1250(kg/m3 )
* (1) T = - P1 + FA1 = - 10.D1.V + 10.D.0,5.V = 0,25(N)
b) Lực tác dụng lên quả cầu 1: F’A1, F’’A1, T’1 và P1 (F’A1: lực đẩy Ácsimét do dầu,FA1’’ là lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên quả cầu 1).
Lực tác dụng lên quả cầu 2: FA2, T’2 và P2
Tương tự phần a điều kiện cân bằng: F’A1 + F’’A1 = T’1 + P1 (3)
FA2 + T’2 = P2 (4) Lấy (3) + (4) F’A1 + F’’A1 + FA2 = P1 + P2 
 10.Dd.Vx + 10.D.Vx + 10.D.V = 10.(D1 + D2).V 
Vx = .V = 5V/13 ≈ 27,78(cm3 ).
Câu 20: Một khối gỗ hình trụ tròn tiết diện đều S = 50cm2, chiều cao h = 4cm nổi thẳng đứng trong nước bình nước, độ cao phần nổi là h’ = 1cm.
a) Tính khối lượng riêng của khối gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
b) Tính áp lực của nước lên mặt đáy của khối gỗ.
c) Nhấc khối gỗ ra khỏi bình nước, tính độ cao mức nước hạ xuống trong bình. Biết tiết diện của bình là S’= 150cm2.
Giải: a) Khối gỗ cân bằng nên P = FA => 10.Dg.h.S = 10.D.(h - h’).S
=> Dg 
b) Áp suất chất lỏng ở đáy khối gỗ là 
 p = 10D.h’ = 10.1000.3.10-2 = 300Pa.
Áp lực của nước F = p.S = 300.50.10-4 = 1,5N.
c) Mực nước hạ là H 
Câu 21: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.
Giải: Gọi thể tích khối gỗ là V; Trọng lượng riêng của nước là D và trọng lượng riêng của dầu là D’; Trọng lượng khối gỗ là P
Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tác dụng lên vât là: 
Vì vật nổi nên: FA = P Þ (1)
Khi thả khúc gỗ vào dầu. Lực Ác si mét tác dụng lên vật là: 
Vì vật nổi nên: F’A = P Þ (2)
Từ (1) và (2) ta có:Ta tìm được: 
 L1 L2
 Hình vẽ 1
O2
O1
O
P1
P2
Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ = g/cm3
Câu 22: Có hai viên bi đặc một bằng sắt và một bằng nhôm 
có thể tích như nhau và bằng V = 10cm3 
a) Tính trọng lượng của mỗi viên bi. Biết khối lượng riêng
 của sắt là: D1 = 7,8g/cm3, của nhôm là D2 = 2,7g/cm3 
b) Treo hai viên bi bằng các sợi dây mảnh vào hai đầu
 của một chiếc thước nhẹ đã được treo sẵn tại điểm 
chính giữa O (Hình vẽ) sao cho điểm treo O2 của viên
 bi nhôm cách O một khoảng l2 = 52cm. Hãy xác định
 khoảng cách l1 từ điểm treo viên bi sắt đến O để thước 
cân bằng nằm ngang.
O2
O1
O
P1
P2
Giải: 
a) * P1 = 10D1V1= 0,78N
* P2 = 10D2V2 = 0,27N
b) Thanh có tác dụng như một 
đòn bẩy với điểm tựa O. Lực tác dụng lên nó là trọng
lượng hai quả cầu Gọi l2 là cánh tay đòn của 
lực F2, l1 là cánh tay đòn của F1. Áp dụng điều kiện 
cân bằng của đòn bẩy ta có:
L1 = L2= 18(cm)
Câu 23: a. Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu
chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể tích của phần 
quả cầu ngập trong thủy ngân.
Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân)
vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả cầu ngập hoàn toàn trong
nó (như hình bên). Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%.
 	Xác định khối lượng riêng của chất lỏng nói trên. 
Biết khối lượng riêng của thủy ngân và thép lần lượt là: 13,6 g/ml, 7850 kg/m3
Câu 24: Một ông nhôm chữ u hai nhánh như nhau bên trong có chứa nước, Người ta đổ vào nhánh phải một cột dầu hoả có chiều cao h= 20cm. Xác định độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh : Biết trọng lượng riêng của nước 10.000 N/ m3, của dầu là 80.000 N/m3 
Giải: áp dụng tính chất của áp suất chất lỏng 
Trong cùng một chất lỏng đứng yên áp suất ở những điểm có cùng mức ngang như nhau 
đều bằng nhau. 
Xét hai điểm A,B cùng nằm trong nước, và có cùng mức ngang nên ta có : PA = PB