Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí lớp 7 phần Quang học

Ngày soạn: 16.7.
QUANG HỌC
I.Tóm tắt lý thuyết:
Định luật về sự truyền thẳng ánh sáng:
Trong môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo dường thẳng.
Định luật phản xạ ánh sáng:
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến.
+ Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i.
Gương phẳng:
a/ Định nghĩa: Những vật có bề mặt nhẵn, phẳng , phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó gọi là gương phẳng.
b/ Đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng:
- Aûnh của vật là ảnh ảo.
- Aûnh có kích thước to bằng vật.
- Aûnh và vật đối xứng nhau qua gương, Vật ở trước gương còn ảnh ở sau gương.
- Aûnh cùng chiều với vật khi vật đặt song song với gương.
c/ Cách vẽ ảnh của một vật qua gương:
- Chọn từ 1 đến 2 điểm trên vật.
- Chọn điểm đối xứng qua gương.
- Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ được xem như xuất phát từ ảnh của điểm đó.
- Xác định vị trí và độ lớn của ảnh qua gương.
II. Phương pháp giải bài tập:
Bài 1. Một điểm sng1 cách màn một khoảng SH= 1m. Tại M khoảng giữa SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.
a/ Tím bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R=10cm.
b/ Thay điểm áng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r= 2cm. Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
Giải: 
Tóm tắt: SH=1m=100cm 
SM=MH=SH/2= 50cm 
 I P
R=MI= 10cm S M H
a/ Tính PH:
Xét hai tam giác đồng dạng SIM và SPH ta có: 
 Q 
b/ Tính PH và PQ: A’ I P 
Xét hai tam giác bằng nhau IA’A và IH’P A H’
Ta có: PH’ = AA’ S M H
=>AA’ =SA’ – SA =MI – SA B 
 PH = R –r = 10 – 2 = 8cm. 
 và ta có:PH = PH’ + H’H = PH’ + IM
 = PH’ + R = AA’ + R 
 = 8+10 = 18cm
Tương tự ta thấy hai tam giác IA’B và IHQ bằng nhau
=> A’B = H’Q = A’A +AB = A’A +2r = 8 + 2.2 = 12cm
=> PQ = H’Q + H’P = 12-8= 4 cm
Bài 2. Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau va 2cách nhau một khoảng AB = d = 30cm. Giữa hai gương có một điểm sáng S trên đường thẳng AB cách gương M là 10cm. Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S 60cm. 
a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ trong hai trường hợp: 
+ Đến gương M tại I rồi phản xạ đến S’.
+ Phản xạ lần lượt trên gương M tại J đến gương M’ tại K rồi truyền đến S’
b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB.
	Giải:
a/ Vẽ tia sáng:
Lấy S đối xứng với S1 qua gương M. Đường thẳng SS’ cắt gương M tại I. SIS’ là tia cần vẽ.
Lấy S1 đối xứng với S’ qua M’.Nối S1S2 cắt M tại J và cắt M’ tại K. Tia SJKS’ là tia cần vẽ.
b/ Tính IA; JA và KB: M’ M
Xét tam giác S’SS1 , ta có II’ là đường trung S2 H S’ A’
 bình của tam giác S’SS1 nên:
I’S’ = I’S = IA = SS’/2 = 60/2 = 30cm K 
 Xét 2 tam giác đồng dạng S1AJ và S1BK, ta có: I’ I
 => BK = 4 AJ ( 1) J
Xét hai tam giác đồng dạng S2HK và S2A’J, ta có: B S A S1
 2. Hai gương phẳng có mặt phản xạ hôp thành I D R
 một góc , chiếu một tia sáng Si đến gương N S
 thứ nhất phản xạ theo phương IJ đến gương thứ 
hai rồi phản xạ tiếp theo phương JR. Tìm góc J
hợp bởi hai tia SI và JR khi:
a/ là góc nhọn. 
b/ là góc tù. S N 
Giải:
a/ Khi là góc nhọn, theo hình vẽ ta có góc ngoài của I R
 INJ = => = 
Xét DIJ có góc ngoài là B D 
. C©u4.(2,5®iÓm) G1
Hai g­¬ng ph¼ng G1 vµ G2 ®­îc bè trÝ hîp víi
nhau mét gãc nh­ h×nh vÏ. Hai ®iÓm s¸ng A
.
 A
. 
 B
vµ B ®­îc ®Æt vµo gi÷a hai g­¬ng.
 a/ Tr×nh bµy c¸ch vÏ tia s¸ng suÊt ph¸t	
tõ A ph¶n x¹ lÇn l­ît lªn g­¬ng G2 ®Õn g­¬ng
G1 råi ®Õn B.
 b/ NÕu ¶nh cña A qua G1 c¸ch A lµ
12cm vµ ¶nh cña A qua G2 c¸ch A lµ 16cm. G2
Bµi 4/ (4 ®iÓm) Hai g­¬ng ph¼ng G1 , G2 quay mÆt ph¶n x¹ vµo nhau vµ t¹o víi nhau mét gãc 600. Mét ®iÓm S n»m trong kho¶ng hai g­¬ng.
 a) H·y nªu c¸ch vÏ ®­êng ®i cña tia s¸ng ph¸t ra tõ S ph¶n x¹ lÇn l­ît qua G1, G2 råi quay trë l¹i S ?.
 b) TÝnh gãc t¹o bëi tia tíi xuÊt ph¸t tõ S vµ tia ph¶n x¹ ®i qua S ?
C©u 2. Mét ng­êi tiÕn l¹i gÇn mét g­¬ng ph¼ng AB trªn ®­êng trïng víi ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. Hái vÞ trÝ ®Çu tiªn ®Ó ng­êi ®ã cã thÓ nh×n thÊy ¶nh cña mét ng­êi thø hai ®øng tr­íc g­¬ng AB (h×nh vÏ). BiÕt AB = 2m, BH = 1m, HN2 = 1m, N1 lµ vÞ trÝ b¾t ®Çu xuÊt ph¸t cña ng­êi thø nhÊt, N2 lµ vÞ trÝ cña ng­êi thø hai.
. N2
(Ng­êi thø hai)
H
. N1
 (Ng­êi
 thø nhÊt)
A
B
900
I
 Hai g­¬ng ph¼ng M1 , M2 ®Æt song song cã mÆt ph¶n x¹ quay vµo nhau. C¸ch nhau mét ®o¹n d. Trªn ®­êng th¼ng song song víi hai g­¬ng cã hai ®iÓm S, O víi c¸c kho¶ng c¸ch ®­îc cho nh­ h×nh vÏ 
 a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia s¸ng tõ S ®Õn g­¬ng M1 t¹i I, ph¶n x¹ ®Õn g­¬ng M2 t¹i J råi ph¶n x¹ ®Õn O
 b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn A vµ tõ J ®Õn B
C©u 3: Mét ng­êi cao 1,65m ®øng ®èi diÖn víi mét g­¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt ®­îc treo th¼ng ®øng. M¾t ng­êi ®ã c¸ch ®Ønh ®Çu 15cm.
a) MÐp d­íi cña g­¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó ng­êi ®ã nh×n thÊy ¶nh cña ch©n trong g­¬ng?
b) MÐp trªn cña g­¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt bao nhiªu ®Ó ng­êi ®ã thÊy ¶nh cña ®Ønh ®Çu trong g­¬ng?
c) T×m chiÒu cao tèi thiÓu cña g­¬ng ®Ó ng­êi ®ã nh×n thÊy toµn thÓ ¶nh cña m×nh trong g­¬ng.
d) C¸c kÕt qu¶ trªn cã phô thuéc vµo kháang c¸ch tõ ng­êi ®ã tíi g­¬ng kh«ng? v× sao?
 Ba g­¬ng ph¼ng (G1), (G21), (G3) ®­îc l¾p thµnh mét l¨ng trô ®¸y tam gi¸c c©n nh­ h×nh vÏ
 Trªn g­¬ng (G1) cã mét lç nhá S. Ng­êi ta chiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn trong theo ph­¬ng vu«ng gãc víi (G1). Tia s¸ng sau khi ph¶n x¹ lÇn l­ît trªn c¸c g­¬ng l¹i ®i ra ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so víi ph­¬ng cña tia chiÕu ®i vµo. H·y x¸c ®Þnh gãc hîp bëi gi÷a c¸c cÆp g­¬ng víi nhau
C©u 1:
	ChiÕu mét tia s¸ng hÑp vµo mét g­¬ng ph¼ng. NÕu cho g­¬ng quay ®i mét gãc a quanh mét trôc bÊt k× n»m trªn mÆt g­¬ng vµ vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo?
 C©u 2:
 Hai g­¬ng ph¼ng M1 , M2 ®Æt song song cã mÆt ph¶n x¹ quay vµo nhau. C¸ch nhau mét ®o¹n d. Trªn ®­êng th¼ng song song víi hai g­¬ng cã hai ®iÓm S, O víi c¸c kho¶ng c¸ch ®­îc cho nh­ h×nh vÏ 
 a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia s¸ng tõ S ®Õn g­¬ng M1 t¹i I, ph¶n x¹ ®Õn g­¬ng M2 t¹i J råi ph¶n x¹ ®Õn O
 b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn A vµ tõ J ®Õn B
C©u 3: Mét ng­êi cao 1,65m ®øng ®èi diÖn víi mét g­¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt ®­îc treo th¼ng ®øng. M¾t ng­êi ®ã c¸ch ®Ønh ®Çu 15cm.
a) MÐp d­íi cña g­¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó ng­êi ®ã nh×n thÊy ¶nh cña ch©n trong g­¬ng?
b) MÐp trªn cña g­¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt bao nhiªu ®Ó ng­êi ®ã thÊy ¶nh cña ®Ønh ®Çu trong g­¬ng?
c) T×m chiÒu cao tèi thiÓu cña g­¬ng ®Ó ng­êi ®ã nh×n thÊy toµn thÓ ¶nh cña m×nh trong g­¬ng.
d) C¸c kÕt qu¶ trªn cã phô thuéc vµo kháang c¸ch tõ ng­êi ®ã tíi g­¬ng kh«ng? v× sao?
 C©u 4:
Ng­êi ta dù ®Þnh ®Æt bèn bãng ®iÖn trßn ë bèn gãc cña mét trÇn nhµ h×nh vu«ng mçi c¹nh 4m vµ mét qu¹t trÇn ë chÝnh gi÷a trÇn nhµ. Qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh (Kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn ®Çu c¸nh) lµ 0,8m. BiÕt trÇn nhµ cao 3,2m tÝnh tõ mÆt sµn. Em h·y tÝnh to¸n thiÕt kÕ c¸ch treo qu¹t ®Ó sao cho khi qu¹t quay. Kh«ng cã ®iÓm nµo trªn mÆt sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng.
C©u 5:
 Ba g­¬ng ph¼ng (G1), (G21), (G3) ®­îc l¾p thµnh mét l¨ng trô ®¸y tam gi¸c c©n nh­ h×nh vÏ
 Trªn g­¬ng (G1) cã mét lç nhá S. Ng­êi ta chiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn trong theo ph­¬ng vu«ng gãc víi (G1). Tia s¸ng sau khi ph¶n x¹ lÇn l­ît trªn c¸c g­¬ng l¹i ®i ra ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so víi ph­¬ng cña tia chiÕu ®i vµo. H·y x¸c ®Þnh gãc hîp bëi gi÷a c¸c cÆp g­¬ng víi nhau
H­íng dÉn gi¶i
 C©u 1:
 * XÐt g­¬ng quay quanh trôc O tõ vÞ trÝ M1 ®Õn vÞ trÝ M2 (Gãc M1O M1 = a) lóc ®ã ph¸p tuyÕn còng quay 1 gãc N1KN2 = a (Gãc cã c¹nh t­¬ng øng vu«ng gãc).
 * XÐt DIPJ cã:
Gãc IJR2 = hay:
 2i’ = 2i + b Þ b = 2(i’-i) (1)
 * XÐt DIJK cã
 hay
 i’ = i + a Þ a = 2(i’-i) (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy ra b = 2a
 Tãm l¹i: Khi g­¬ng quay mét gãc a quanh mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc 2a theo chiÒu quay cña g­¬ng
C©u 2
 a) Chän S1 ®èi xøng S qua g­¬ng M1 ; Chän O1 ®èi xøng O qua g­¬ng M2 , nèi S1O1 c¾t g­¬ng M1 t¹i I , g­¬ng M2 t¹i J. Nèi SIJO ta ®­îc tia cÇn vÏ
 b) DS1AI ~ D S1BJ 
Þ 
 Þ AI = .BJ (1)
 XÐt DS1AI ~ D S1HO1
 Þ 
Þ AI = thau vµo (1) ta ®­îc BJ = 
 C©u 3 :
 a) §Ó m¾t thÊy ®­îc ¶nh cña ch©n th× mÐp d­íi cña g­¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt lµ ®o¹n IK
 XÐt DB’BO cã IK lµ ®­êng trung b×nh nªn :
 IK = 
 b) §Ó m¾t thÊy ®­îc ¶nh cña ®Ønh ®Çu th× mÐp trªn cña g­¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ ®o¹n JK
 XÐt DO’OA cã JH lµ ®­êng trung b×nh nªn :
 JH = 
 MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB 
	Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
 c) ChiÒu cao tèi thiÓu cña g­¬ng ®Ó thÊy ®­îc toµn bé ¶nh lµ ®o¹n IJ.
	Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
 d) C¸c kÕt qu¶ trªn kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch tõ ng­êi ®Õn g­¬ng do trong c¸c kÕt qu¶ kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch ®ã. Nãi c¸ch kh¸c, trong viÖc gi¶i bµi to¸n dï ng­êi soi g­¬ng ë bÊt cø vÞ trÝ nµo th× c¸c tam gi¸c ta xÐt ë phÇn a, b th× IK, JK ®Òu lµ ®­êng trung b×nh nªn chØ phô thuéc vµo chiÒu cao cña ng­êi ®ã.
 C©u 4 :
 §Ó khi qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña ®Çu mót qu¹t chØ in trªn t­êng vµ tèi ®a lµ ®Õn ch©n t­êng C vµ D.
 V× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ xÐt tr­êng h¬ph cho mét bãng, c¸c bãng cßn l¹i lµ t­¬ng tù (Xem h×nh vÏ bªn)
 Gäi L lµ ®­êng chÐo cña trÇn nhµ :
 L = 4 » 5,7m
 Kho¶ng c¸ch tõ bãng ®Ìn ®Õn ch©n t­êng ®èi diÖn lµ : 
 S1D = 
 T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t. A, B lµ c¸c ®Çu mót khi c¸nh qu¹t quay. XÐt DS1IS3 ta cã : 
 Kho¶ng c¸ch tõ qu¹t ®Õn ®iÓm treo lµ : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
	VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m
 C©u 5 : 
 V× sau khi ph¶n x¹ lÇn l­ît trªn c¸c g­¬ng, tia ph¶n x¹ lã ra ngoµi lç S trïng ®óng víi tia chiÕu vµo. §iÒu ®ã cho thÊy trªn tõng mÆt ph¶n x¹ cã sù trïng nhau cña tia tíi vµ tia lã. §iÒu nµy chØ x¶y ra khi tia KR tíi g­¬ng G3 theo h­íng vu«ng gãc víi mÆt g­¬ng. Trªn h×nh vÏ ta thÊy :
 T¹i I : = 
 T¹i K: 
 MÆt kh¸c = 
 Do KR^BC 
 Þ 
 Trong DABC cã 
	Û 
C©u4.(2,5®iÓm) G1
Hai g­¬ng ph¼ng G1 vµ G2 ®­îc bè trÝ hîp víi
nhau mét gãc nh­ h×nh vÏ. Hai ®iÓm s¸ng A
.
 A
. 
 B
vµ B ®­îc ®Æt vµo gi÷a hai g­¬ng.
 a/ Tr×nh bµy c¸ch vÏ tia s¸ng suÊt ph¸t	
tõ A ph¶n x¹ lÇn l­ît lªn g­¬ng G2 ®Õn g­¬ng
G1 råi ®Õn B.
 b/ NÕu ¶nh cña A qua G1 c¸ch A lµ
12cm vµ ¶nh cña A qua G2 c¸ch A lµ 16cm. G2
a/-VÏ A’ lµ ¶nh cña A qua g­¬ng G2 b»ng c¸ch lÊy A’ ®èi xøng víi A qua G2
 - VÏ B’ lµ ¶nh cña B qua g­¬ng G1 b»ng c¸ch lÊy B’ ®èi xøng víi B qua G1
 - Nèi A’ víi B’ c¾t G2 ë I, c¾t G1 ë J
.
 A
. 
 B
. B’
. 
 A’
J
I
 - Nèi A víi I, I víi J, J víi B ta ®­îc ®­êng ®i cña tia s¸ng cÇn vÏ
 	G1
 	G2
.
 A
.A2
.A1
b/ Gäi A1 lµ ¶nh cña A qua g­¬ng G1
A2 lµ ¶nh cña A qua g­¬ng G2
Theo gi¶ thiÕt: AA1=12cm
AA2=16cm, A1A2= 20cm
Ta thÊy: 202=122+162
VËy tam gi¸c AA1A2 lµ tam gi¸c vu«ng
t¹i A suy ra 
 HÕt
Caâu 3:Moät chuøm tia saùng chieáu leân maët göông phaúng theo phöông naèm ngang, muoán coù chuøm tia phaûn xaï chieáu xuoáng ñaùy gieáng theo phôg thaúng ñöùng ta caàn phaûi ñaët göông nhö theá naøo?
Caâu 3: Tia tôùi SI coù phöông naèm ngang.
 Tia phaûn xaï coù phöông thaúng ñöùng.
 I Do ñoù : goùc SIâR = 900
S Suy ra : SIââN=NIâR =450
 Vaäy ta phaûi ñaët göông hôïp vôùi phöông naèm ngang moät 
 N goùc 450, coù maët phaûn chieáu quay xuoáng döôùi nhö hình veõ 2
 sù truyÒn th¼ng cña ¸nh s¸ng – g­¬ng ph¼ng
I- Tãm t¾t lý thuyÕt.
1/ Khái niệm cơ bản: 
 - Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.
 - Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. ánh sáng ấy có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy được gọi là vật sáng.
 - Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.
 - Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là tia sáng.
 - Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
 - Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.
2/ Sự phản xạ ánh sáng.
 - Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến với gương ở điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
 - Nếu đặt một vật trước gương phẳng thì ta quan sát được ảnh của vật trong gương.
+ ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương.
+ Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vào gương.
+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.
II- Phân loại bài tập.
Loại 1 : Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng.
Phương pháp giải: Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.
Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.
S
A
B
A1
B1
I
I1
A'
A2
I'
B2
B'
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?
Giải
 a, Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen. 
Theo định lý Talet ta có:
b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng đen giảm đi một nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1. Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn .
Theo định lý Talet ta có :
Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm
c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là:
t = = = = 0,25 s
Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là:
v’ = = = 1,6m/s
d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm .Ta có:
M
C
A3
B3
D
B2
B’
I’
A’
A2
I3
O
 => MI3 = 
Mặt khác 
 => OI3 = MI3 – MO = 
Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S = 
Thí dụ 2: Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m ( khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng.
Bài giải
Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự.
L
T
I
B
A
S1
S3
D
C
O
H
R
Gọi L là đường chéo của trần nhà thì 
L = 4= 5,7 m
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân 
tường đối diện:
 S1D = = =6,5 m
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt
A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay.
Xét S1IS3 ta có 
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.
 Bài tập tham khảo:
1/ Một điểm sáng S cách màn một khoảng cách SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt tấm bìa hình tròn, vuông góc với SH.
a- Tính bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính bìa là R = 10 cm.
b- Thay điểm sáng S bằng một hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm.
Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
Đs: a) 20 cm
b) Vùng tối: 18 cm
Vùng nửa tối: 4 cm
2/ Một người có chiều cao h, đứng ngay dưới ngọn đèn treo ở độ cao H (H > h). Người này bước đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất.
ĐS: V = 
-----------------------------------------------------------------------
Loại 2: Vẽ đường đi của tia sáng qua gương phẳng, ảnh của vật qua gương phẳng.
Phương pháp giải:
 - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng:
+ Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới.
S
S’
I
J
 S N S’
 i i’
 I
Thí dụ 1:
Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc và có mặt phản xạ hướng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:
a) là góc nhọn
b) lầ góc tù
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được.
Giải
A’
A
B
B’
O
I
J
(N)
(M)
A
A’
B’
B
O
J
I
(M)
(N)
(M)
A
(M)
A’
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.
I
A’
A
B
I
B
(N)
J
O
(N)
J
O
B’
B’
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai trường hợp của ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)
A’
A
O
I
J
A’’
B
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J
- Tia A IJB là tia cần vẽ.
c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’
 cắt cả hai gương (M) và (N)
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)
- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)
- Nối A’’B cắt (N) tại J
- Nối JA’ cắt (M) tại I
- Tia AIJB là tia cần vẽ.
Thí dụ 2: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
 a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.
O
I
H
S’
S
A
B
C
K
O’
(N)
(M)
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.
Giải
a) Vẽ đường đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo
dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N).
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). 
Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng
 cần vẽ.
b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.
- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N).
- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
Vì IB là đường trung bình của SS’O nên IB = 
Vì HB //O’C => => HB = 
Vì BH // AK => 
Thí dụ 3: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gương G1 có một lỗ nhỏ A.
(G1)
A
(G2)
(G3)
(G4)
Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)
đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các 
gươngG2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài.
b, Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp 
nói trên. Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị
 trí lỗ A hay không?
Giải
a) Vẽ đường đi tia sáng.
- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2)
A
I1
I2
 I3
A3
A2
A4
A5
A6
- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)
- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)
- Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4).
- Muốn tia I2I3 có đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G3 là I1I2 phải có đường kéo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3).
- Cách vẽ:
Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G
Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4
Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3
Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2
Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ.
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của