Bộ đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Câu 1. (1 điểm) Tác g i ả đề t h i r: T ần Mạnh Tùng 
 Giải bất phương trình 2 2 3 2 2x x x    . 
Câu 2. (1 điểm) 
Tìm các giá trị của m để hàm số 2( 10) 2( 2) 1y m x m x     có tập xác định .D   
Câu 3. (1 điểm) 
Tam giác ABC có 
sin sin
sin
cos cos
B C
A
B C



. Chứng minh tam giác ABC vuông. 
Câu 4. (2 điểm = 0,5 điểm + 1 điểm + 0,5 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  3;0 , (0;2)A B và đường thẳng : 0d x y  . 
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A và song song với .d 
b) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm , A B và có tâm thuộc đường thẳng .d 
c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai 
5
3
e  . 
------------------------------------------------ Hết ------------------------------------------------ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH 
HÀ NỘI 
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 
Môn thi: Toán 10 – Phần tự luận 
Thời gian làm bài: 50 phút (5 điểm), không kể thời gian phát đề 
------------ ξ Ϟ ξ ------------ 
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 – LTV 
(Phần tự luận – 50 phút. Mỗi dấu + ứng với ¼ điểm) 
Câu 1. (1 điểm) 
 2 2 3 2 2x x x    (1) 
 + TXĐ:    ; 3 1;D      
 + 2 2 0 1x x    (thỏa mãn) 
 + 2 2 0 1x x    (1)  
22 2 72 3 2 2 3 10 7 0 1
3
x x x x x x            
 + Kết hợp ĐK ta có đáp số:  
7
; 3 1;
3
S D
 
       
Câu 2. (1 điểm) 
 + ĐK: 2( 10) 2( 2) 1 0 m x m x x      (1) 
 + 
1
10 : (1) 24 1 0
24
m x x        (Loại vì không đúng với mọi x) 
 + 10m   : ĐK 
2
100
' 0 5 6 0
ma
m m
  
 
     
 + ĐS: 1 6m   
Câu 3. (1 điểm) 
 + 
2sin cos
2 2sin
2cos cos
2 2
B C B C
A
B C B C
 

 
 + 
cos
22sin cos
2 2 sin
2
A
A A
A
 
+ 2
1 1
sin sin
2 2 2 2
A A
   + 

0 045 90
2
A
A   Tam giác ABC vuông tại A. 
Câu 4. (2 điểm) 
a) Lập phương trình tham số 
 +  song song với d nên có véc tơ chỉ phương (1; -1) 
 + Phương trình tham số của  
3
: 
x t
t
y t
 
 
 
 
b) Lập phương trình đường tròn 
 + Tâm ( ; )I d I a a   . Ta có IA IB . 
+ 
1 1 1
;
2 2 2
a I
 
   
 
. 
+ Bán kính 
13
2
R IA  
 + Phương trình: 
2 2
1 1 13
2 2 2
x y
   
      
   
c) Lập phương trình elip 
 + 
2 2
2 2
( ) : 1
x y
E
a b
  . ( )E qua B nên có 2b  . Tâm sai 
5 5
3 3
c
e
a
   . Lại có 2 2 2a b c  
 + Ta được 3; 2; 5 a b c    
2 2
( ) : 1
9 4
x y
E   
--------------------------------------------------------- HẾT --------------------------------------------------------- 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH 
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017 
Môn thi: Toán 10 – Phần trắc nghiệm 
Thời gian làm bài: 50 phút 
(25 câu trắc nghiệm: 5 điểm) 
 ---------- ξ Ϟ ξ --------- 
Mã đề thi 
132 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... 
Câu 1: Cho elip ( )E đi qua điểm  3;0A  và có tâm sai 
5
6
e  . Tiêu cự của ( )E là 
A. 
5
3
 B. 
10
3
 C. 5 D. 10 
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 
1
1
x
 là 
A. (1; ) B. ( ;0) (1; )   C. (0;1) D.  ;1 
Câu 3: Bất phương trình 2 4 0x x m   vô nghiệm khi 
A. 4m  B. 4m  C. 4m  D. 4m  
Câu 4: Tìm m để phương trình   21 2 3 2 0m x mx m    
có hai nghiệm dương phân biệt 
A. 0, 1 2m m   B. 1 2m  C. 2m  D. 
1
2
m  
Câu 5: Cho elip 2 2( ) : 4 5 20E x y  . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của ( )E là 
A. 8 5 B. 2 5 C. 80 D. 40 
Câu 6: Tam giác ABC có:      1;2 , 0;4 , 3;1A B C . Góc BAC của tam giác ABC là 
A. 053 7 ' B. 036 52 ' C. 090 D. 0143 7 ' 
Câu 7: Cho đường tròn 2 2( ) : 2 4 4 0C x y x y     và điểm  2;1M . Dây cung của ( )C , đi qua điểm 
M có độ dài ngắn nhất là 
A. 2 7 B. 6 C. 3 7 D. 7 
Câu 8: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây sai? 
A. sin cos
2 2
A B C
 B. A B C    C.  cos cosA B C  D.  sin sinA B C  
Câu 9: Tìm các giá trị của tham số m để 2 2 0 0x x m x     
A. 1m   B. 0m  C. 1m   D. 0m  
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 4 25 4 0x x   là 
A. (1;4) B.    2; 1 1;2   C. ( 2; 1)  D. (1;2) 
Câu 11: Tam giác ABC có đỉnh  1;2A  , trực tâm  3;0H , trung điểm của BC là  6;1M . Bán kính 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 
A. 4 B. 5 C. 5 D. 3 
Câu 12: Cho 
3
tan 2 .
2
x x


 
   
 
 Giá trị của sin
3
x
 
 
 
 là 
A. 
2 3
2 5

 B. 
2 3
2 5

 C. 
2 3
2 5
 
 D. 
2 3
2 5

Câu 13: Tìm các giá trị của tham số m để 2 2 0 x x m x     
A. 0m  B. 1m  C. 0m  D. 1m  
Câu 14: Cho 
1
cos 0
3 2
x x
 
    
 
. Giá trị của tan 2x là 
A. 
5
2
 B. 
5
2
 C. 
4 2
7
 D. 
4 2
7
Câu 15: Cho đường thẳng : 2 3 0x y    . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ? 
A.  4; 2 B.  2;1 C.  4;2 D.  2; 1  
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1x x   là 
A.  1 3; 1 3    B.    ; 1 3 2;     
C. (0;2) D.    ;0 2;   
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1x   là 
A.  1;2 B. (0;2) C.  ;2 D.  1;2 
Câu 18: Giá trị 3x  thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
A. 2 2 1 6x x   B. 22 1x x  C. 
2 1
1
1
x x
x
x
 
 

 D. 22 5 2 0x x   
Câu 19: Bất phương trình 2 2 5 1 2x x x     có bao nhiêu nghiệm? 
A. 1 nghiệm B. vô nghiệm C. vô số nghiệm D. 2 nghiệm 
Câu 20: Đẳng thức nào không đúng ?x 
A. sin 2 2sin cosx x x B. 2
1 cos 6
cos 3
2
x
x

 
C. 2cos 2 1 2sinx x  D. 2
1 cos 4
sin 2
2
x
x

 
Câu 21: Đường tròn 2 2( ) : 2 4 3 0C x y x y     có tâm I , bán kính R là 
A. (1; 2), 2I R  B. (1; 2), 2 2I R  C. ( 1;2), 2 2I R  D. ( 1;2), 2I R  
Câu 22: Tam giác ABC có:      1;1 , 1;5 , 5;1A B C . Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 
A. 4 B. 8 C. 32 D. 64 
Câu 23: Hình vuông ABCD có    2;1 , 4;3A C . Tọa độ của đỉnh B có thể là 
A.  4; 1  B.  3;2 C.  1;4 D.  2;3 
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của 6 6sin cosx x là 
A. 0 B. 
1
2
 C. 
1
8
 D. 
1
4
Câu 25: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm  1;2M lên đường thẳng : 0x y   là 
A. 
3 3
;
2 2
 
 
 
 B. 
3 3
;
2 2
 
  
 
 C.  1;1 D.  2;2 
----------- HẾT ---------- 
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM – TOÁN 10 
HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 
Mã đề: 132 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A 
B 
C 
D 
 21 22 23 24 25 
A 
B 
C 
D