Bộ đề ôn tập môn Toán 11 – Học kì II

SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 1 
ĐỀ SỐ 01 
Câu 1. Kết quả của 1 1 1 1... ...
2 4 8 2n
S = + + + + + bằng: 
A. +∞ B. −∞ C. 1 D. 0 
Câu 2.
Tính 
1
1
lim
1x
x
x+→
−
−
 = ? 
A. 1 B.-1 C. 
1
3
 D. 
1
3
−
Câu 3. Giới hạn 
1
2 1
lim
1x
x x
x→
− −
−
 bằng : 
A. 2/3 B. -2/3 C. 0 D. -3/2 
Câu 4. Xét tính liên tục của hàm số f(x)= | x+2| tại x0=-2; x0=1. 
A. Liên tục tại x0=-2 và x0=1 B. Khơng liên tục tại x0=-2, liên tục tại x0=1 
C. Liên tục tại x0=-2,khơng liên tục tại x0=1 D. Khơng liên tục tại x0=-2, khơng liên tục tại x0=1 
Câu 5. Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: 
2 2
( )
x x
f x
x
−
= . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán 
cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu? 
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 
Câu 6. Tìm các điểm gián đoạn của hàm số 
1 1
0
( )
1
0
2
x
khi x
xf x
khi x
 − − ≠= 
− =
A. Khơng cĩ B. x=0 C. 1x ≤ D. (1; +∞) 
Câu 7. Tìm các điểm gián đoạn của hàm số 
2
2
| |
( )
x x
f x
x x
−
=
+
A. x=-1; x=0 B. x=0 C.x=1 D. Khơng tồn tại 
Câu 8. Cho hàm số 6 2( ) 2 1f x x x= + − . Xét phương trình f(x) = 0 (1) . Tìm mệnh đề sai ? 
A. (1) cĩ nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) cĩ nghiệm trên khoảng (0; 1) 
C. (1) cĩ nghiệm trên R D. Vơ nghiệm 
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = x.cosx là : 
A. y’= cosx- x.sinx B. y’= -cosx+ x.sinx C. y’= sinx + xcosx D. y’= cosx+ x.sinx 
Câu 10. Cho hàm số y= x2 – 4x + 3. Nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M cĩ hệ số gĩc k = 8 
thì hồnh độ x0 của điểm M là 
A. x0 = -1 B. x0 = 5 C. x0 = 12 D. x0 = 6 
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3– x2 + 1 tại điểm M cĩ hồnh độ xM= 1 là 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 2 
A. y= x + 1 B. y= 2x – 1 C. y= x D. y= x - 1 
Câu 12. Chọn mệnh đề đúng 
 A. y=tan4x => 
x
y
4cos
1
' 2= B. xy 2cos= => 
x
xy
2cos
2sin
'
−
= 
C. y=sin3x => y’= -3cos3x D. y=sin2x + 2 => y’= -sin2x 
Câu 13. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Mệnh đề nào sai ? 
A. 2SA SC SO+ =


 


 



 B. 0OA OB OC OD+ + + =



 


 


 


 
C. SA SC SB SD+ = +


 


 

 



 D. SA SB SC SD+ = +


 

 


 



Câu 14. Gọi O là tâm của hình hộp ABDC.A’B’C’D’. Khi đĩ vector BO




 được phân tích thành: 
A. 2( ')BO BA BC BB= + +



 


 


 




 B. 
1
( ')
2
BO BA BC BB= + +



 


 


 




C. 
1
( ')
2
BO BA BC BB= − −



 


 


 




 D. 'BO BA BC BB= + +



 


 


 




Câu 15. Hãy chọn câu đúng: 
A. Cho hình chĩp S.ABCD. Nếu SB SD SA SC+ = +


 


 

 


 thì tứ giác ABCD là hình bình hành 
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD=



 



C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu 0AB BC CD DA+ + + =



 


 


 


 
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD+ =



 


 



Câu 16. Cho tứ diện ABCD cĩ AB = AC = AD và   0 0D 60 , D 90BAC BA CA= = = . Gọi I và J lần lượt 
là trung điểm của AB và CD. Xác định gĩc giữa cặp vectơ D,C IJ



 


. 
A. 045 B. 060 C. 090 D. 0120 
Câu 17. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đĩ ( )a P⊥ . Mệnh đề nào sai ? 
A. Nếub a⊥ thì ( )b / / P B. Nếu ( )b / / P thì b a⊥ 
C. Nếu ( )b P⊥ thì b / /a D. Nếu b / /a thì ( )b P⊥ 
Câu 18. Chọn câu đúng : 
A.Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một mp thì song song 
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song 
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song 
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song 
Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Chọn câu đúng : 
A.AB ⊥CD B. AC⊥AD C.AB ⊥CB D.AC⊥BC 
Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gĩc giữa cặp đường thẳng AB và B'C' bằng: 
A. 030 . B. 060 . C. 090 . D. 045 . 
Câu 21. Cho tứ diện ABC, biết ABC∆ và BCD∆ là hai tam giác cân cĩ chung cạnh đáy BC. Gọi I là 
trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau 
A. ( )AC ADI⊥ . B. ( )/ /BC ADI . C. ( )AB ADI⊥ . D. ( )BC ADI⊥ . 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 3 
Câu 22. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M 
là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. ( )⊥BC SAB B. ( )⊥BC SAM C. ( )⊥BC SAC D. ( )⊥BC SAJ 
Câu 23. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào sai 
? 
A. AC SA⊥ B. SD AC⊥ C. SA BD⊥ D. AC BD⊥ 
Câu 24. Cho hình chĩp SABCD, ( )ABCD SA⊥ cĩ ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. AC SA⊥ B. SD AC⊥ C. SA BD⊥ D. BC SB⊥ 
Câu 25. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA⊥ đáy, SA= a. Gĩc giữa SB và 
(SAD) là 
A. 90o B. 60o C. 45o D. Một giá trị khác 
Câu 26. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều 
cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuơng gĩc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng 
SA, BC : 
A. 
3
4
a
 B. 
3
2
a
 C. 
5
2
a
 D. 
2
2
a
Câu 27. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song với nhau . 
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau . 
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau 
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau 
Câu 28. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. 
SA=a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) được kết quả : 
A. 
3
7
a
 B.
2
2
a
 C. 3a D. 3
7
a
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã 
cho và vuơng gĩc với đường thẳng AC là: 
A. BD và B'D'. B. AD và A'D'. C. BD và A'D'. D. AD và C'D'. 
Câu 30. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA⊥(ABCD),ABCD là hình vuơng cạnh a,SA=2a. Gọi (P) là mp 
qua A và vuơng gĩc với SC. Thiết diện tạo bởi hình chĩp và mp (P) là. 
A.Hình tam giác B.Hình tứ giác C.Hình ngũ giác D.Hình lục giác 
Câu 31. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, ( ) ( )⊥SAB ABC , SA = SB , I là 
trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. ( )⊥IC SAB B. ( )⊥SI ABC C. ( )⊥AC SAB D. AB IC⊥ 
Câu 32. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với 
đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào đúng ? 
A. ( , ( )) =d A SCD AC B. ( , ( )) =d A SCD AK C. ( , ( )) =d A SCD AH D. ( , ( )) =d A SCD AD 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 4 
Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, I là trung điểm AB. 
Khẳng định nào đúng ? 
A. ( ) ( ' )⊥ABC B AC B. ( ' ) ( ' )⊥A IC A AB C. ( ' ) ( ' )⊥A BC A AB D. ( ' ) ( ' )⊥A BC A AC 
Câu 34. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M 
là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: 
A. gĩc SBA B. gĩc SJA C. gĩc SMA D. gĩc SCA 
Câu 35. Chọn khẳng định đúng : 
A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau. 
C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song 
với đường thẳng cịn lại. 
D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường 
thẳng cịn lại. 
Câu 36. 
23 4
lim
2 3.4
n
n n
+−
+
bằng ? 
A. 
4
3
 B. 
16
3
 C. 1 D. 
16
3
− 
Câu 37. ( )2lim 1n n n− + − bằng ? 
A. 0 B. 1 C. 
1
2
− D. −∞ 
Câu 38. 
2
1 2 3 ...
lim
2 1
n
n n
+ + + +
+ +
bằng 
A. 
1
4
 B. 
1
4
− C. 
1
2
 D. 
1
2
− 
Câu 39. Cho dãy số ( )nu cĩ 
2sin sin ... sinn
n
u α α α= + + + với 
2
k
pi
α pi≠ + . Tìm giới hạn của ( )nu 
A. 
sin
1 sin
α
α−
 B. 
1 sin
sin
α
α
−
 C. 1 D. 1− 
Câu 40. Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề sai 
A. ( )3lim 2 3n n− = −∞B. 
3
2
2
lim
1 3
n n
n
−
= +∞
−
 C. 
3
2
1
lim
2
n
n n
−
= −∞
+
 D. 
2 3
3
3 3
lim
22 5 2
n n
n n
−
= −
+ −
Câu 41. Giới hạn của hàm số nào dưới đây cĩ kết quả bằng 1? 
A. 
2
1
3 2
lim
1x
x x
x→−
+ +
+
 B. 
2
2
3 2
lim
2x
x x
x→−
+ +
+
 C. 
2
1
3 2
lim
1x
x x
x→−
+ +
−
 D. 
2
1
4 3
lim
1x
x x
x→−
+ +
+
Câu 42. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 5 
A. 
22
3 2 1
lim
164x
x x
x→
− −
= −
−
 B. 
1
5 2 3
lim
22 1x
x
x→
− −
=
− −
C. 
3
21
1
lim
121x
x x
x→
−
= −
−
 D. 
3
0
1 1 1
lim
6x
x x
x→
+ − +
= − 
Câu 43. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 1− ? 
A. 
0
1 1
lim
x
x
x→
− −
 B. 
2
1
1
lim
x
x
x→−∞
−
−
 C. 
21
1 3
lim
1x
x x
x→
+ − +
−
 D. 
( )
2
1
2 1
1
lim
x
x
x→
−
−
Câu 44. ( )3lim 1
x
x x
→−∞
− + + bằng : 
A. 0 B. 1 C. +∞ D. −∞ 
Câu 45. 
2
1
lim
2x
x
x−→
−
−
bằng : 
A. 
1
4
 B. 1 C. +∞ D. −∞ 
Câu 46. 
24 1
lim
1x
x x
x→−∞
− +
+
bằng : 
A. 2 B. 2− C. 1 D. 1− 
Câu 47. ( )2lim 5 2 5
x
x x x
→−∞
+ + bằng 
A. 0 B. 
5
5
− C. +∞ D. −∞ 
Câu 48. Tìm giới hạn hàm số 
3
20
1 2 1 3
lim
x
x x
x→
+ − +
A. 0 B. 1
2
 C. 3
5
 D. 3 
Câu 49. Tính giới hạn hàm số ( )3 2 23lim 3 2
x
x x x x
→+∞
+ − − : 
A. 0 B. 
1
2
 C. 2 D. 3 
Câu 50. Cho hàm số ( )
2 1 0
1 0
4 1 0
x khi x
f x khi x
x khi x
 − >= =
 + <
. Tìm khẳng định sai : 
A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng ( ; 0−∞  B. Hàm số đã cho liên tục tại 2x = 
C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng )0; +∞ D. Hàm số gián đoạn tại 0x = 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 6 
ĐỀ SỐ 02 
Câu 1. Cho hàm số 
3 2
2
4 3
1
1( )
5
1
2
x x
khi x
xf x
ax khi x
 − + ≠ −= 
 + =
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1 
A. 3a = B. 5a = − C. 3a = − D. 5a = 
Câu 2. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại 1x = − 
A. 
1
.
1
x
y
x
−
=
+
 B. 
1
.
1
x
y
x
+
=
−
 C. 2 1.y x x= − + D. 
2
1
.
1
y
x
=
+
Câu 3. Cho hàm số 
2 2 2
( )
(1 ) 2
a x khi x
f x
a x khi x
 ≤= 
 − >
. Xác định a để hàm số liên tục trên  
A. 
1
1,
2
a a= − = B.
1
1,
2
a a= = − C. 1a = D. 
1
2
a = 
Câu 4. Xét hai câu sau : 
(1) Phương trình 3 4 4 0x x+ + = luơn cĩ nghiệm trên khoảng ( )1;1− 
(2) Phương trình 3 1 0x x+ − = cĩ ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1 
Trong hai câu trên: 
A. Chỉ cĩ (1) sai B. Cả hai câu đều đúng C. Chỉ cĩ (2) sai D. Cả hai câu đều sai 
Câu 5. Hàm số cĩ 
2
1
' 2y x
x
= + là : 
A. 
3 1x
y
x
−
= B. 
2
3
3( )x x
y
x
+
= C. 
3 5 1x x
y
x
+ −
= D. 
22 1x x
y
x
+ −
=
Câu 6. Đạo hàm của hàm số 1 2 tany x= + là: 
A. 
2
1
'
cos 1 2 tan
y
x x
=
+
 . B. 
2
1
'
sin 1 2 tan
y
x x
=
+
. 
C. 
1 2 tan
'
2 1 2 tan
x
y
x
+
=
+
 . D. 
1
'
2 1 2 tan
y
x
=
+
Câu 7. Cho hàm số 2cos 2y x= . Số nghiệm của phương trình y’=0 trên 0;
2
pi  
 
 
 là 
A. 8. B. 4. C. 2. D. Vơ số nghiệm. 
Câu 8. Hàm số 3 22 3 5y x x= − + . Hàm số cĩ đạo hàm ' 0y = tại các điểm sau đây: 
A.x = 0 hoặc x = 1. B. x = - 1 hoặc x = - 5/2. C. 1x = hoặc x = 5/2. D. x = 0. 
Câu 9. Cho hàm số ( ) 2f x x= + . Giá trị P= f(2) + (x+2)f’(2) 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 7 
A. 2 2x+ + B. 
( 2)
2
2 2
x
x
+
+
+
 C. 
( 2)
2
2
x +
+ D. 
( 2)
2
4
x +
+ 
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; -2) cĩ hệ số gĩc k là 
A. k = -1. B. k = 1 . C. k = -7. D. k = -2 
Câu 11. Nếu đồ thị (C) : y = x3 - 3x cĩ tiếp tuyến song song với d : y = 3x – 10 thì số tiếp tuyến của 
(C) là 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 12. Cho hàm số: 2 3 21 ( 1) ( 1) 2 1
3
y m x m x x= − + − − + . Giá trị m để ' 2 2 0y x− − > với mọi 
thuộc R. 
A. Khơng tồn tại m B. ( ; 1);(1; )−∞ − +∞ C. 
4
(0; )
5
 D. ( )
4
1;0 ;( ;1)
5
− 
Câu 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng ? 
A. 2AB AC AD AG+ + =



 


 


 



. B. 3AB AC AD AG+ + = −



 


 


 



. 
C. 3AB AC AD AG+ + =



 


 


 



. D. 2AB AC AD AG+ − =



 


 


 



. 
Câu 14. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép tốn BE CH−



 



 là : 
A. .HE




 B. 0.

 C. .BE




 D. .BH




Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam 
giác BCD. Tìm mệnh đề sai : 
A. 3EB EC ED EG+ + =



 


 


 



 B. 2EF AB DC= +



 


 



C. 3AB AC AD AG+ + =



 


 


 



 D. 0GA GB GC GD+ + + =



 


 


 


 
Câu 16. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Mệnh đề nào sai ? 
A. 2SA SC SO+ =


 


 



 B. 0OA OB OC OD+ + + =



 


 


 


 
C. SA SC SB SD+ = +


 


 

 



 D. SA SB SC SD+ = +


 

 


 



Câu 17. Cho tứ diện ABCD cĩ AB = AC = AD và   0 0D 60 , D 90BAC BA CA= = = . Gọi I và J lần lượt 
là trung điểm của AB và CD. Xác định gĩc giữa cặp vectơ ,AB IJ



 


. 
A. 045 B. 060 C. 090 D. 0120 
Câu 18. Cho tứ diện ABCD cĩ AB = AC = AD và   0 0D 60 , D 90BAC BA CA= = = . Tính gĩc giữa 
,AB CD 
A. 045 B. 060 C. 090 D. 0120 
Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gĩc giữa AF và EG bằng : 
A. 060 . B. 00 . C. 030 . D. 090 . 
Câu 20. Hình chĩp S.ABC cĩ ( )SA ABC⊥ và H là hình chiếu vuơng gĩc của S lên BC. Tìm mệnh đề 
đúng 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 8 
A. BC AC⊥ B. BC AH⊥ C. BC SC⊥ D. BC AB⊥ 
Câu 21. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào sai 
? 
A. AC SA⊥ B. SD AC⊥ C. SA BD⊥ D. AC BD⊥ 
Câu 22. Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với 
đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Hình chiếu của A lên (SCD) là : 
A. H B. K C. C D. I 
Câu 23. Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với 
đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Hình chiếu của A lên (SBC) là : 
A. J B. H là hình chiếu của A lên SB 
C. H là hình chiếu của A lên SC D. M 
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương 
đã cho và vuơng gĩc với đường thẳng AC là : 
A. AD và A'D'. B. AD và C'D'. C. BD và A'D'. D. BD và B'D'. 
Câu 25. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với 
đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây SAI ? 
A. BD SA⊥ B. AK SD⊥ C. SB HK⊥ D. AH AK⊥ 
Câu 26. Cho hình chĩp SABC cĩ SB vuơng gĩc ABC. Gĩc giữa SC với (ABC) là gĩc giữa: 
A. SC và AB B. SC và AC C. SC và BC D. SC và SB 
Câu 27. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD). Gĩc giữa SD với (SAB) 
là: 
A. DSA B. BSA C. CSA D. DAS 
Câu 28. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình vuơng cạnh 2
2
a
. SA ⊥ (ABCD), SA = 3a . Gĩc 
giữa SC với (ABCD) bằng : 
A. 60o B. 90o C. 45o D. 30o 
Câu 29. Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình chữ nhật AD = a, AB = 2a . SA ⊥ (ABCD), SA = 
a . Gĩc giữa SC với (SAB) bằng : 
A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o 
Câu 30. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA⊥(ABCD),ABCD là hình vuơng cạnh a,SA=2a.M là trung 
điểm AD. Gọi (P) là mp qua M và vuơng gĩc với AD.Thiết diện tạo bởi hình chĩp và mp (P) là 
A.Hình tam giác B.Hình tứ giác C.Hình ngũ giác D.Hình thang vuơng 
Câu 31. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA⊥(ABCD),ABCD là hình vuơng cạnh a,SA=2a.M là trung 
điểm AD. Gọi (P) là mp qua M và vuơng gĩc với AC.Thiết diện tạo bởi hình chĩp và mp (P) là 
A.Hình tam giác B.Hình tứ giác C.Hình ngũ giác D.Hình thang vuơng 
Câu 32. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M 
là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. ( ,( ))d A SBC AK= với K là hình chiếu của A lên SC 
B. ( ,( ))d A SBC AK= với K là hình chiếu của A lên SM 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 9 
C. ( ,( ))d A SBC AK= với K là hình chiếu của A lên SB 
D. ( ,( ))d A SBC AK= với K là hình chiếu của A lên SJ 
Câu 33. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều 
cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuơng gĩc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC : 
A. 
3
4
a
 B. 
3
2
a
 C. 
5
2
a
 D. 
2
2
a
Câu 34. Cho hình chĩp S.ABC cĩ ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm 
AC, ( ) ( )SMC ABC⊥ ,( ) ( )SBN ABC⊥ , G là trọng tâm ∆ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào 
đúng ? 
A. ( ) ( )SIN SMC⊥ B. ( ) ( )SAC SBN⊥ C. ( ) ( )SIM SBN⊥ D. ( ) ( )SMN SAI⊥ 
Câu 35. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với 
đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN//CD, N thuộc SC. Gĩc giữa 2 mp (SCD) và 
(SAD) là : 
A.AKN B.AKH C. ADC D. ASC 
Câu 36. Kết quả của 
3 2
3
2 3 1
lim
1 2
n n n
n
− + +
−
bằng : 
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 
Câu 37. Kết quả của 3 2lim( 2 )n n− + bằng : 
A.1 B.+∞ C.−∞ D. 0 
Câu 38. Kết quả của ( )2lim 1n n n+ + − bằng : 
A.+∞ B.−∞ C.1 D. 0 
Câu 39. Tổng 1 1 12 ...
3 9 27
S = + + + + bằng : 
A. 
1
2
 B. 6 C. 
5
2
 D. +∞ 
Câu 40. Biểu diển số thập phân vơ hạn tuần hồn 1,232323.....dưới dạng phân số tối giản a
b
. Khi đĩ 
a+b=? 
A. 122 B.24 C.70 D. 221 
Câu 41. Kết quả của 
2
4
16
lim
4x
x
x−>
−
−
 bằng : 
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 42. Kết quả của 
3 2
33
3
lim
27x
x x
x→−
+
+
 bằng : 
A.
1
9
 B. -3 C.
1
3
 D.
1
3
− 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 10 
Câu 43. Kết quả của 
4
3 2
2 1
lim
2x
x
x x→+∞
−
−
 bằng : 
A.
1
2
 B. 0 C.
1
2
 D. 1 
Câu 44. Kết quả của 2 2lim ( 3 3 8 )
x
x x x x
→−∞
− + − − bằng ? 
A. 5 B. 
5
2
− C. −∞ D. +∞ 
Câu 45. Kết quả của 3lim 2
x
x x
−>+∞
 −  
 bằng: 
A. 0 B. +∞ C. −∞ D. 1 
Câu 46. Kết quả của 
1
2
lim
1x
x
x−→
+
−
 bằng : 
A. 
1
2
− B. 
1
2
 C. −∞ D. +∞ 
Câu 47. Kết quả của
3
2
2
2 3
lim
2x
x x
x x−→−
− +
+
 bằng : 
A. +∞ B. 
1
8
 C. 
9
8
− D. −∞ 
Câu 48. Kết quả của 
3
2
6 6
lim
2x
x x
x→
+ − −
−
 là : 
A. 
1
2
 B. 
1
4
 C. 
1
12
 D. 
1
3
Câu 49. Kết quả của 2 33lim ( 2 5)
x
x x
→−∞
+ + + là : 
A. −∞ B. +∞ C. 
1
12
 D. 0 
Câu 50. Xét tính liên tục của hàm số 2
3 4 1
 khi 2
( ) 4
6 khi 2
x
x
f x x
x
 − + ≠=  −− =
 tại x0=2. Chọn câu đúng : 
A. Liên tục tại x0=2 B. Gián đoạn tại x0=2 
C. Khơng xác định tại tại x0=2 D. 
2
lim ( ) 6
x
f x
→
<− 
SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA : THẦY KHÁNH NGUYÊN – TRƯỜNG L2T – KHÁNH HỊA 
Bộ đề ơn tập mơn Tốn 11 – Học kì II , 2016-2017 11 
ĐỀ SỐ 03 
Câu 1. Nếu hàm số 
22 1
, 1
( ) 1
, 1
x x
khi x
f x x
m khi x
 − − ≠
=  − =
liên tục tại 1x = thì giá trị của m là : 
A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4. 
Câu 2. Tìm a để hàm số : 3
2
, 2
( ) 8
3, 2
x
x
f x x
a x
 − ≠
=  − − =
 liên tục trên R 
A. 
37
12
 B. 
35
12
−
 C. 
1
12
 D. 3 
Câu 3. Xét tính liên tục của hàm số 
22 10
2
( ) 2 4
4 17 2
x x
khi x
f x x
x khi x
− + + <−
=  +
 + ≥−
 trên tập xác định của nĩ. 
A. Liên tục trên R B. Khơng liên tục trên R C. Khơng xác định trên R D. 
2
lim ( )