Bộ đề luyện thi THPTQG môn Toán

BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 1 
Câu 1. Hàm số 3 23 4y x x= − + đạt cực tiểu tại điểm: 
A. 0x = B. 2x = C. 4x = D. 0x = và 2x = 
Câu 2. Đồ thị hàm số 2
3
2
xy
x x
−
=
+ −
 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 3. Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 22 6 18 1y x x x= − + + song song với đường thẳng 
( ) :12 0d x y− = có dạng là .y ax b= + Khi đó tổng của a b+ là: 
A. 15 B. 27− C. 12 D. 11 
Câu 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 5 4 35 5 1y x x x= − + + trên [ ]1;2 ?− 
A. [ ] [ ]1;2 1;2min 10, max 2x xy y∈ ∈= − = B. [ ] [ ]1;2 1;2min 2, max 10x xy y∈ ∈= − = 
C. [ ] [ ]1;2 1;2min 10, max 2x xy y∈ ∈= − = − D. [ ] [ ]1;2 1;2min 7, max 1x xy y∈ ∈= − = 
Câu 5. Hàm số 3 23 4y x x= − + đồng biến trên: 
A. ( )0;2
B. ( ;0)−∞ và (2; )+∞ C. ( ;2)−∞ D. (0; )+∞ 
Câu 6. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1
2
xy
x
−
=
−
 là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 7. Cho hàm số 4 22( 1) 2y x m x m= − + + + có đồ thị ( )C . Gọi ( )∆ là tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm 
thuộc ( )C có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì ( )∆ vuông góc với đường thẳng 
1( ) : 2016?
4
d y x= − 
A. 1m = − B. 0m = C. 1m = D. 2m = 
Câu 8. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị 4 2( ) : 2C y x x= − đi qua gốc toạ độ O? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 9. Cho hàm số 3 23 2 5y x x x= − + − có đồ thị ( )C . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị ( )C mà tiếp 
tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song? 
A. Không tồn tại cặp điểm nào B. 1 
C. 2 D. Vô số cặp điểm 
Câu 10. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên ( ;2).−∞ B. Hàm số đạt cực đại tại 3.x = 
x −∞ –2 0 2 +∞ 
( )f x′ – 0 + 0 – 0 + 
( )f x 
+∞ 3 +∞ 
 0 0 
ĐỀ SỐ 1 SƯU TẦM & CHỈNH SỬA : KHÁNH NGUYÊN. TG : 90’ 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 2 
C. ( ) 0, .f x x≥ ∀ ∈
 D. Hàm số đồng biến trên (0; 3) 
Câu 11. Cho hàm số 4 2 2( ) 1 ( 0).y f x ax b x a= = + + ≠ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là 
đúng? 
A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. 
C. Với 0,a > hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân. 
D. Với mọi giá trị của tham số a, b ( 0)a ≠ thì hàm số luôn có cực trị. 
Câu 12. Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 22 1y x x= + − trên đoạn [ ]1;2− lần lượt là M và m. Khi 
đó, giá trị của .M m là: 
A. –2 B. 46 C. –23 D. Một số lớn hơn 46 
Câu 13. Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. max ( ) 3
x
f x
∈
=


B. Hàm số đồng biến trên 
khoảng ( ;3).−∞ 
C. Giá trị cực tiểu 
của hàm số bằng 2. 
D. [ ]0;4min ( ) 1.x f x∈ = − 
4
3
2
1
1
2
2 2 4
y
x
O
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
6 8( )
1
xf x
x
−
=
+
 trên tập xác định của nó là: 
A. 15 B. –27 C. 12 D. 11 
Câu 15. Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 3 2 2016y mx m x= − + có 3 điểm cực trị? 
A. 0m > B. 0m ≠ 
C. \{0}m∀ ∈
 D. Không tồn tại giá trị của m 
Câu 16. Cho hàm số 
22 3
.
x x my
x m
− +
=
−
 Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của m là: 
A. 0m = B. 0; 1m m= = C. 1m = D. Không tồn tại m 
Câu 17. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1
2
xy
x
−
=
−
 là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 18. Hàm số 4 22 3y x x= − − + nghịch biến trên: 
A. ( ;0)−∞ B. ( ; 1)−∞ − và (0; 1) C. Tập số thực 
 D. (0; )+∞ 
Câu 19. Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 21
3
y x mx mx m= + − − đồng biến trên ,
 giá trị nhỏ 
nhất của m là: 
A. –4 B. –1 C. 0 D. 1 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 3 
Câu 20. Cho hàm số 5 .
2
y
x
=
−
 Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên \{2}
 B. Hàm số nghịch biến trên ( 2; )− +∞ 
C. Hàm số nghịch biến trên ( ;2)−∞ và (2; )+∞ D. Hàm số nghịch biến trên 
 
Câu 21. Đồ thị hàm số 
2 1
xy
x
=
−
 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 22. Cho hàm số 2 1( ).
1
xy C
x
−
=
−
 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục 
Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn 4OA OB= là: 
A. 1
4
− B. 1
4
 C. 1
4
− hoặc 1
4
 D. 1 
Câu 23. Cho hàm số ( )3 2 2(2 1) 1 5.y x m x m x= − + + − − − Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung? 
A. 1m > B. 2m = C. 1 1m− hoặc 1m < 
Câu 24. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng ( ) : ?d y x= 
A. 2 1
3
xy
x
−
=
+
 B. 4
1
xy
x
+
=
−
 C. 2 1
2
xy
x
+
=
+
 D. 1
3
y
x
=
+
Câu 25. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
x −∞ 1 +∞ 
'y + + 
y 
+∞ 
2 
2 
−∞ 
A. Hàm số có tiệm cận đứng là 1.y = B. Hàm số không có cực trị. 
C. Hàm số có tiệm cận ngang là 2.x = D. Hàm số đồng biến trên .
 
Câu 26. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3 23x x m m− = + có 3 nghiệm phân biệt? 
A. 2 1m− − 
Câu 27. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? 
A. 2 2 3y x x= + − 
B. 3 23 3y x x= + − 
C. 4 22 3y x x= + − 
D. 4 22 3y x x= − − + 
3
2
1
1
2
11
y
xO
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 4 
Câu 28. Các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2x x m− = có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là: 
A. 0 1m C. 1m ≤ D. 0m = 
Câu 29. Cho hàm số 2
3
xy
x
+
=
−
 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M 
đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng. 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 30. Cho hàm số 2 3
2
xy
x
+
=
+
 có đồ thị (C) và đường thẳng ( ) : .d y x m= + Các giá trị của tham số m để 
đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là: 
A. 2m > B. 6m <
C. 2m = D. 2m 
Câu 31. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 23y x mx m= − − nghịch biến trên khoảng (0; 1)? 
A. 1
2
m ≥ B. 1
2
m < C. 0m ≤ D. 0m ≥ 
Câu 32. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
x −∞ 1 +∞ 
'( )f x + – 
( )f x 
(1)f 
(0)f (2)f 
A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại 1.x = 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x = D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là (0).f 
Câu 33. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 26 5y x x= − + − tại điểm cực tiểu của nó? 
A. 5y = B. 5y = − C. 0y = D. 5y x= + 
Câu 34. Cho hàm số 3 23y x x m= + + có đồ thị (C). Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho B 
là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là: 
A. 2m = − B. 0m = C. 4m = − D. 4 0m− < < 
Câu 35. Cho hàm số 4 2 22(2 1) 4 (1).y x m x m= − + + Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục 
hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4, , ,x x x x thoả mãn 
2 2 2 2
1 2 3 4 6x x x x+ + + = là: 
A. 1
4
m = B. 1
2
m > − C. 1
4
m > − D. 1
4
m ≥ − 
Câu 36. Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một 
phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B 
đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi 
từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn 
đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 
A. 569,5 m B. 671,4 m 
118m 
615m 
487m 
Sông 
A 
B 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 5 
C. 779,8 m D. 741,2 m 
Câu 37. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? 
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 
Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm 
của các cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp S.AECF là: 
A. 
2
V
 B. 
4
V
 C. 
3
V
 D. 
5
V
Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có 2 3 ' 6 .AB AD AA a= = = Thể tích của khối hộp chữ nhật 
. ' ' ' 'ABCD A B C D là: 
A. 336a B. 316a C. 318a D. 327a 
Câu 40. Số cạnh của khối bát diện đều là: 
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 
Câu 41. Số đỉnh của khối bát diện đều là: 
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 
Câu 42. Cho hình tứ diện ABCD có 5, 3, 4.DA BC AB AC= = = = Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). 
Thể tích của khối tứ diện ABCD là: 
A. 10V = B. 20V = C. 30V = D. 60V = 
Câu 43. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là: 
A. 
3
3
a
 B. 
3
2 3
a
 C. 
3 2
12
a
 D. 3a 
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ 
số .
.
S MNPQ
S ABCD
V
V
 là: 
A. 1
8
 B. 1
16
 C. 3
8
 D. 1
6
Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là: 
A. 3
2
ad = B. 2
2
ad = C. 2
3
ad = D. 3
3
ad = 
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 2.AB a AD a= = Biết ( )SA ABCD⊥ và 
góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng o45 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
A. 3 2a B. 33a C. 3 6a D. 
3 6
3
a
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và ( ), 2 .SA ABCD SA a⊥ = Thể tích của 
khối chóp S.ABC là? 
A. 
3
4
a
 B. 
3
3
a
 C. 
32
5
a
 D. 
3
6
a
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 6 
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 3 .
2
aSD = Hình chiếu vuông góc của 
điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD)? 
A. 3
4
ad = B. 2
3
ad = C. 3
5
ad = D. 3
2
ad = 
Câu 49. Cho hình chóp tam giác S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Tỉ số .
.
S CMN
S CAB
V
V
 là: 
A. 1
3
 B. 1
8
 C. 1
2
 D. 1
4
Câu 50. Cho hình lăng trụ . ' ' '.ABC A B C Gọi E, F lần lượt là trung điểm của 'BB và '.CC Mặt phẳng (AEF) 
chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích 1V và 2V như hình vẽ. Tỉ số 1
2
V
V
 là: 
A. 1 
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
2
V2
V1
F
E
C'
B'
A C
B
A'
Câu 1. Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 
A. x 1y
x 1
+
=
−
. B. x 1y
x 1
−
=
+
. 
C. 2x 1y
2x 2
+
=
−
. D. xy
1 x
−
=
−
. 
Câu 2. Cho hàm số 
2
2
2x 3x 2y
x 2x 3
− +
=
− −
.Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y
2
= . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2= . 
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3. 
Câu 3. Cho hàm số ( )3 21y x m x 2m 1 x 1
3
= + + − − Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. m 1∀ < thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu . 
C. m 1∀ ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. m 1∀ > thì hàm số có cực trị. 
6
4
2
-2
-4
-5 5
1
ĐỀ SỐ 2 SƯU TẦM & CHỈNH SỬA : KHÁNH NGUYÊN. TG : 90’ 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 7 
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1y
x 1
+
=
+
 là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên { }\ 1−
 . 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). 
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên { }\ 1−
 . 
Câu 5. Cho hàm số 
3
2x 2y 2x 3x
3 3
= − + + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
A. ( )1;2− . B. ( 33;
2
) . C. ( )1; 2− . D. ( )1;2 . 
Câu 6. Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số 3y x 3x 1= − + + : 
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3. B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1. 
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1. D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3. 
Câu 7. Hàm số 2 2y 4 x 2x 3 2x x= − + + − đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: 
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 1− . 
Câu 8. Gọi ( ) 2x 1M C : y
x 1
+
∈ =
−
 có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần 
lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 
A. 121
6
. B. 119
6
. C. 123
6
. D. 125
6
. 
Câu 9. Tìm m để đường thẳng y 4m= cắt đồ thị hàm số (C) 4 2y x 8x 3= − + tại 4 phân biệt: 
A. 13 3m
4 4
− < < . B. 3m
4
≤ . C. 13m
4
≥ − . D. 13 3m
4 4
− ≤ ≤ . 
Câu 10. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất 
từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, 
còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S 
rồi đến C là ít tốn kém nhất. 
A. 15
4
km. B. 13
4
km. 
 C. 10
4
km. D. 19
4
km. 
Câu 11. Cho hàm số 2mx my
x 1
+
=
−
 . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ 
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 
A. m 2= . B. 1m
2
= ± . C. m 4= ± . D. m 2≠ ± . 
Câu 12. Cho Đ = 
121 1
2 2 y yx y 1 2
x x
−
  
− − +    
   
. Biểu thức rút gọn của Đ là: 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 8 
A. x . B. 2x . C. 1x + . D. –1x . 
Câu 13. Giải phương trình: 
x
x 23 8.3 15 0− + = 
A. 
3
x 2
x log 5
=

=
. B. 3
3
x log 5
x log 25
=

=
. C. 
3
x 2
x log 25
=

=
. D. x 2
x 3
=

=
. 
Câu 14. Hàm số 2a 2a 1y log x− += nghịch biến trong khoảng ( )0;+∞ khi 
A. a 1≠ và 0 a 2 . C. a 0< . D. a 1≠ và 1a
2
> 
Câu 15. Giải bất phương trình ( )21
2
log x 3x 2 1− + ≥ − 
A. ( )x ;1∈ −∞ . B. x [0;2)∈ . C. x [0;1) (2;3]∈ ∪ . D. x [0;2) (3;7]∈ ∪ . 
Câu 16. Hàm số y = ( )2ln x x 2 x+ − − có tập xác định là 
A. ( 2); .−∞ − B. (1; ).+∞ C. ( ; ); 22( ) ∪∞ − +∞− . D. ( )2; 2− 
Câu 17. Giả sử ta có hệ thức ( )2 2 7 , 0 .a b ab a b+ = > Hệ thức nào sau đây là đúng? 
A. ( )2 2 22log a b log a log b+ = + . B. 2 2 2a b2log log a log b3
+
= + . 
C. ( )2 2 2a blog 2 log a log b3
+
= + . D. 2 2 2
a b4 log log a log b
6
+
= + . 
Câu 18. Cho 2 3log 5 m; log 5 n= = . Khi đó 6log 5 tính theo m và n là: 
A. 1
m n+
. B. mn
m n+
. C. m n+ . D. 2 2m n+ . 
Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞). 
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞). 
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1). 
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x1
a
 
 
 
 (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung . 
Câu 20. Tìm m để phương trình 2 22 2log x log x 3 m− + = có nghiệm [ ]1;8x ∈ . 
A. 2 6m≤ ≤ B. 2 3m≤ ≤ . C. 3 6m≤ ≤ . D. 6 9m≤ ≤ 
Câu 21. Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu 
năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . 
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 3x 2 x dx
x
 
+ − 
 
∫ 
A. 
3
3x 43ln x x C
3 3
+ − + . B. 
3
3x 43ln x x
3 3
+ − . 
C. 
3
3x 43ln x x C
3 3
+ + + . D. 
3
3x 43ln x x C
3 3
− − + . 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 9 
Câu 23. Giá trị m để hàm số ( ) ( )3 23 2 4 3F x mx m x x= + + − + là một nguyên hàm của hàm số 
2f (x) 3x 10x 4= + − là: 
A. 3m = . B. 0m = . C. 1m = . D. 2m = . 
Câu 24. Tính tích phân 
34
2
6
1 sin x dx
sin x
pi
pi
−
∫ 
A. 3 2
2
−
. B. 3 2 2
2
+ −
. C. 3 2
2
+
. D. 3 2 2 2
2
+ −
. 
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x. 
A. 5 . B. 7 . C. 9
2
. D. 11
2
. 
Câu 26. Cho 
a
0
cos 2x 1I dx ln 3
1 2sin 2x 4
pi
= =
+∫
. Tìm giá trị của a là: 
A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 27. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 22 –y x x= và 0y = . Tính thể tích vật thể tròn 
xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 
A. 16
15
pi
. B. 17
15
pi
. C. 18
15
pi
. D. 19
15
pi
. 
Câu 28. Parabol 
2
xy
2
= chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích của 
chúng thuộc khoảng nào? 
A. ( )0,4;0,5 . B. ( )0,5;0,6 . C. ( )0,6;0,7 . D. ( )0,7;0,8 . 
Câu 29. Tìm số phức z thỏa mãn: ( )( )2 i 1 i z 4 2i− + + = − 
A. z 1 3i= − − . B. z 1 3i= − + . C. z 1 3i= − . D. z 1 3i= + . 
Câu 30. Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0+ + = . Tính giá trị của biểu thức 
2 2
1 2A | z | | z |= + . 
A. 15 . B. 17 . C. 19 . D. 20 . 
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: 
3(1 3i)
z
1 i
−
=
−
. Tìm môđun của z iz+ . 
A. 8 2 . B. 8 3 . C. 4 2 . D. 4 3 . 
Câu 32. Cho số phức z thỏ mãn: 2(2 3i)z (4 i)z (1 3i)− + + = − + . Xác định phần thực và phần ảo của z . 
A. Phần thực –2 ; Phần ảo 5i . B. Phần thực –2 ; Phần ảo5 . 
C. Phần thực –2 ; Phần ảo 3 . D. Phần thực –3 ; Phần ảo 5i . 
Câu 33. Trong mp tọa độOxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: ( )z i 1 i z− = + . 
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm ( )2, –1 ,I bán kính R 2= . 
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm ( )0,1 ,I bán kính R 3= . . 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 10 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm ( )0, –1 ,I bán kính R 3= .. 
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm ( )0, –1 ,I bán kính R 2= .. 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độOxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phức 3 – 4z i= ; ’M là điểm biểu diễn 
cho số phức / 1 iz z
2
+
= . Tính diện tích tam giác ’OMM 
A. OMM '
25S
4∆
= . B. OMM '
25S
2∆
= . C. OMM '
15S
4∆
= . D. OMM '
15S
2∆
= . 
Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD . Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC . Lấy một điểm N thuộc 
miền trong tam giác .SCD Thiết diện của hình chóp .S ABCD với ( )AMN là: 
A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. 
C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. 
Câu 36. Cho khối chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , tính thể tích khối chóp .S ABC biết cạnh bên bằng a ? 
A. 
3
S.ABC
a 11V
12
= . B. 
3
S.ABC
a 3V
6
= . C. 
3
S.ABC
aV
12
= . D. 
3
S.ABC
aV
4
= . 
Câu 37. Cho lăng trụ 1 1 1 1.ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a= , AD a 3= . Hình chiếu vuông 
góc của điểm 1A trên mặt phẳng ( )ABCD trùng với giao điểm AC và .BD Góc giữa hai mặt phẳng 
( )1 1ADD A và ( )ABCD bằng 060 . Tính khoảng cách từ điểm 1B đến mặt phẳng 1( )A BD )theo a là: 
A. a 3
2
 . B. a 3
3
. C. a 3
4
. D. a 3
6
. 
Câu 38. Cho khối chóp .S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3 .a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABCD biết góc giữa SC và ( )ABCD bằng 060 . 
A. 3S.ABCDV 18a 3= . B. 
3
S.ABCD
9a 15V
2
= . C. 3S.ABCDV 9a 3= . D. 3S.ABCDV 18a 15= . 
Câu 39. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng ’AC của hình lập 
phương . ’ ’ ’ ’ABCD A B C D có cạnh b khi quay xung quang trục ’AA . Diện tích S là: 
A. 2bpi . B. 2b 2pi . C. 2b 3pi . D. 2b 6pi . 
Câu 40. Cho hình lập phương . ’ ’ ’ ’ABCD A B C D có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông 
ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ’ ’ ’ ’A B C D . Diện tích xung quanh của hình nón đó 
là: 
A. 
2a 3
3
pi
. B. 
2a 2
2
pi
. C. 
2a 3
2
pi
. D. 
2a 6
2
pi
. 
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a,= 0ACB 60= . 
Đường chéo 'BC của mặt bên ( )' 'BB C C tạo với mặt phẳng ( )mp AA 'C'C một góc 030 . Tính thể tích 
của khối lăng trụ theo a là: 
A. 3 4 6V a
3
= . B. 3V a 6= . C. 3 2 6V a
3
= . D. 3 6V a
3
= . 
BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2017 
 KHÁNH HÒA 
 11 
Câu 42. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn 
lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi 1S là tổng diện tích 
của 3 quả bóng bàn, 2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1
2
S
S
 bằng: 
A. 1. B. 2 . C. 3
2
. D. 6
5
. 
Câu 43. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm ( )2;0; 1M − và có vecto chỉ phương a (4; 6; 2)= − 
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 
A. 
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
= − +

= −

= +
. B. 
x 2 2t
y 3t
z 1 t
= − +

= −

= +
 . C. 
x 2 2t
y 3t
z 1 t
= +

= −

= − +
. D. 
x 4 2t
y 3t
z 2 t
= +

= −

= +
. 
Câu 44. Mặt cầu ( )S có tâm ( )1;2;1I − và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z 2 0− − − = 
A. ( ) ( ) ( )2 2 2x 1 y 2 z 1 3+ + − + − = . B. ( ) ( ) ( )2 2 2x 1 y 2 z 1 9+ + − + − = . 
C. ( ) ( ) ( )2 2 2x 1 y 2 z 1 3+ + − + + = . D. ( ) ( ) ( )2 2 2x 1 y 2 z 1 9+ + − + + = . 
Câu 45. Mặt phẳng chứa 2 điểm ( )1;0;1A và ( )1;2;2B − và song song với trục Ox có phương trình là: