Bộ Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học - Khối 11 - Lần 3

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC -KHỐI 11 -LẦN 3 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ A 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình 
(d): 3x - 5y + 3 = 0; (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 9. 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;3)v = −


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỷ số k = -2. 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của cạnh SA. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SCD). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SB với mặt phẳng (CDM). 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (CDM); thiết diện đó là hình gì? 
e) Gọi P là một điểm trên SC ( P không trùng với S và C); gọi I là giao điểm của MP với SO. 
Chứng minh rằng: 2 .SA SC SO
SM SP SI
+ = 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC -KHỐI 11 -LẦN 3 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ A 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình 
(d): 3x - 5y + 3 = 0; (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 9. 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;3)v = −


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỷ số k = -2. 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của cạnh SA. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SCD). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SB với mặt phẳng (CDM). 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (CDM); thiết diện đó là hình gì? 
e) Gọi P là một điểm trên SC ( P không trùng với S và C); gọi I là giao điểm của MP với SO. 
Chứng minh rằng: 2 .SA SC SO
SM SP SI
+ = 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC -KHỐI 11 -LẦN 3 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ A 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình 
(d): 3x - 5y + 3 = 0; (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 9. 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;3)v = −


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỷ số k = -2. 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của cạnh SA. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SCD). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SB với mặt phẳng (CDM). 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (CDM); thiết diện đó là hình gì? 
e) Gọi P là một điểm trên SC ( P không trùng với S và C); gọi I là giao điểm của MP với SO. 
Chứng minh rằng: 2 .SA SC SO
SM SP SI
+ = 
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC -KHỐI 11 -LẦN 3 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ B 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình 
(d): 3x - 5y + 24= 0; (C): (x + 3)2 + (y - 8)2 = 36. 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ (2; 3)v = −


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỷ số k = 1
2
− . 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I và M là trung điểm của cạnh SD. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) với mặt phẳng (SBC). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SA với mặt phẳng (BCM). 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (BCM); thiết diện đó là hình gì? 
e) Gọi K là một điểm trên SB ( K không trùng với S và B); gọi O là giao điểm của MK với SI. 
Chứng minh rằng: 2 .SD SB SI
SM SK SO
+ = 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC -KHỐI 11 -LẦN 3 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ B 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình 
(d): 3x - 5y + 24= 0; (C): (x + 3)2 + (y - 8)2 = 36. 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ (2; 3)v = −


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỷ số k = 1
2
− . 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I và M là trung điểm của cạnh SD. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) với mặt phẳng (SBC). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SA với mặt phẳng (BCM). 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (BCM); thiết diện đó là hình gì? 
e) Gọi K là một điểm trên SB ( K không trùng với S và B); gọi O là giao điểm của MK với SI. 
Chứng minh rằng: 2 .SD SB SI
SM SK SO
+ = 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC -KHỐI 11 -LẦN 3 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ B 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình 
(d): 3x - 5y + 24= 0; (C): (x + 3)2 + (y - 8)2 = 36. 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ (2; 3)v = −


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỷ số k = 1
2
− . 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I và M là trung điểm của cạnh SD. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) với mặt phẳng (SBC). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SA với mặt phẳng (BCM). 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (BCM); thiết diện đó là hình gì? 
e) Gọi K là một điểm trên SB ( K không trùng với S và B); gọi O là giao điểm của MK với SI. 
Chứng minh rằng: 2 .SD SB SI
SM SK SO
+ = 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC LẦN 3 KHỐI 11 
 NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ A 
Ý Đáp án Điểm 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) 1.0 
Gọi M(x; y) ( )d∈ ; M’(x’; y’) ( ')d∈ 
' 2( ) '
' 3v
x x
T M M
y y
= −
= ⇔ 
= +


0,25 
' 2
' 3
x x
y y
= +
⇔ 
= −
 ; M(x’ + 2; y’- 3) 0,25 
Vì M ( )d∈ nên ta có: 3(x’ +2)- 5(y’- 3) + 3 = 0 0,25 
a 
1.0 đ 
Vậy phương trình (d’): 3x – 5y + 24 = 0 0,25 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) 1.0 
Đường tròn (C) có tâm E(3; -1) và bán kính R(C) = 3 0,25 
( , 2) ( ')( ) ( ') 2 3 6I CV C C R− = ⇒ = − = là bán kính của đường tròn (C’) 0,25 
( , 2)
' 1 4 ' 3( ) '
' 2 6 ' 8I
x x
V E E
y y−
− = − = − 
= ⇔ ⇒ 
− = = 
; E’(-3; 8) là tâm của (C’) 0,25 
Câu 1 
2,00 đ 
b 
1.0 đ 
Vậy phương trình (C’): (x + 3)2 + (y- 8)2 = 36 0,25 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 1.00 
I
H
O
S
A
B C
Dx
S
A
C
F
M
N
M
O
P
E
P
Ta có: 
( ) ( D)
( ) ( D)
S SAC SB
O SAC SB
∈ ∩
∈ ∩
0,25 
0,25 
a 
1.0 đ 
 ( ) ( D)SO SAC SB⇒ = ∩ 0,5 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SDC). 2,0 b 
2,0 đ 
Ta có: 
( ) ( D )
x ( ) ( D )
x / / / / D( ) , ( D )
/ /
S SAB S C
S SAB S C
S AB C
SAB AB S C DC
AB DC
∈ ∩

= ∩
⇒
⊃ ⊃

(Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm) 
0,5x4 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SB với mặt phẳng (CDM). 2,0 
Trong mp(SAC) gọi H SO CM= ∩ 0,25 
(SBD) ∩ (CDM) = DH 0,5 
Trong mp(SBD) gọi N = SB ∩ DH 0,5 
Câu 2 
8,0 đ 
c 
2,0 đ 
Ta có: 
, ( D ) ( D )
N SB
N DH DH C M N C M
∈

∈ ⊂ ⇒ ∈
0,5 
⇒N = SB ∩ (CDM) 0,25 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (CDM) 2,0 
Ta có: (CDM) ∩ (SAB) = MN 0,25 
 (CDM) ∩ (SBC) = NC 0,25 
 (CDM) ∩ (SDC) = DC 0,25 
 (CDM) ∩ (SAD) = DM 
Vậy thiết diện thu được là tứ giác MNCD 
0,25 
d 
2,0 đ 
Ta có: 
( ) ( D )
( )
/ /( D ) D
/ / D
SAB C M MN
SAB AB
MN DC
C M C
AB C
∩ =

⊃
⇒
⊃

. 
Vậy thiết diện MNCD là hình thang. 
1,0 
e)Chứng minh rằng: 2 .SA SC SO
SM SP SI
+ = 
1,00 
Kẻ AE, CF song song với MP; ;E SO F SO∈ ∈ 
Ta có: EOA OCF∆ = ∆ (g,c,g) 
0,25 
Ta có: (1)SA SE
SM SI
= 
 (2)SC SF
SP SI
= 
0,25 
0,25 
e 
1,0 đ 
Cộng (1) ,(2) theo vế ta có 
2
.
SA SC SE SF SO
SM SP SI SI
+
+ = = (đpcm) 
0,25 
Chú ý : 
• Mọi cách giải khác nếu đúng quý Thầy ( cô) giáo cho điểm theo từng phần đã quy định. 
• Đáp án này gồm có 04 trang. 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC LẦN 3 KHỐI 11 
 NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ B 
Ý Đáp án Điểm 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) 1.0 
Gọi M(x; y) ( )d∈ ; M’(x’; y’) ( ')d∈ 
' 2( ) '
' 3v
x x
T M M
y y
= +
= ⇔ 
= −


0,25 
' 2
' 3
x x
y y
= −
⇔ 
= +
 ; M(x’ - 2; y’+ 3) 0,25 
Vì M ( )d∈ nên ta có: 3(x’ - 2)- 5(y’+ 3) + 24 = 0 0,25 
a 
1.0 đ 
Vậy phương trình (d’): 3x – 5y + 3 = 0 0,25 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) 1.0 
Đường tròn (C) có tâm E(-3; 8) và bán kính R(C) = 6 0,25 
1 ( ')( , )
2
1( ) ( ') 6 3
2CI
V C C R
−
= ⇒ = − = là bán kính của đường tròn (C’) 0,25 
1( , )
2
' 1 2 ' 3( ) '
' 2 3 ' 1I
x x
V E E
y y−
− = = 
= ⇔ ⇒ 
− = − = − 
; E’(3; -1) là tâm của (C’) 0,25 
Câu 1 
2,00 đ 
a 
1.0 đ 
Vậy phương trình (C’): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 9 0,25 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBD). 1.00 
O
O
H
I
S
D
A B
Cx
S
D
B
F
M
N
M
I
K
E
K
Ta có: 
( ) ( D)
( ) ( D)
S SAC SB
I SAC SB
∈ ∩
∈ ∩
0,25 
0,25 
a 
1.0 đ 
 ( ) ( D)SI SAC SB⇒ = ∩ 0,5 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) với mặt phẳng (SBC). 2,0 b 
2,0 đ 
Ta có: 
( ) ( )
x ( ) ( )
x / / / /( ) , ( )
/ /
S SAD SBC
S SAD SBC
S AD BC
SAD AD SBC BC
AD BC
∈ ∩

= ∩
⇒
⊃ ⊃

(Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm) 
0,5x4 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng SA với mặt phẳng (BCM). 2,0 
Trong mp(SBD) gọi H SI BM= ∩ 0,25 
(SAC) ∩ (BCM) = CH 0,5 
Câu 2 
8,0 đ 
c 
2,0 đ 
Trong mp(SAC) gọi N = SA ∩ CH 0,5 
Ta có: 
, ( ) ( )
N SA
N CH CH BCM N BCM
∈

∈ ⊂ ⇒ ∈
0,5 
 ⇒N = SA ∩ (BCM) 0,25 
d) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (CDM) 2,0 
Ta có: (BCM) ∩ (SAD) = MN 0,25 
 (BCM) ∩ (SAB) = NB 0,25 
 (BCM) ∩ (SBC) = BC 0,25 
 (BCM) ∩ (SDC) = CM 
Vậy thiết diện thu được là tứ giác MNBC 
0,25 
d 
2,0 đ 
Ta có: 
( ) ( )
( )
/ / D( )
/ /
SAD BCM MN
SAD AD
MN A
BCM BC
AD BC
∩ =

⊃
⇒
⊃

. 
Vậy MNBC là hình thang. 
1,0 
e) Chứng minh rằng: 2 .SD SB SI
SM SK SO
+ = 
1,00 
Kẻ DE, BF song song với MK; ;E SI F SI∈ ∈ 
Ta có: EID IBF∆ = ∆ (g,c,g) 
0,25 
Ta có: (1)SD SE
SM SO
= 
 (2)SB SF
SK SO
= 
0,25 
0,25 
e 
1,0 đ 
Cộng (1) ,(2) theo vế ta có: 
2
.
SD SB SE SF SI
SM SK SO SO
+
+ = = (đpcm) 
0,25 
Chú ý : 
• Mọi cách giải khác nếu đúng qúy Thầy (cô) giáo cho điểm theo từng phần đã quy định. 
• Đáp án này có 04 trang. 
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MƯC ĐỘ NHẬN THỨC 
Tổng điểm 
Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỹ năng 
Tầm 
quan 
trọng 
Trọng 
số Theo 
ma trận 
Thang 
10 
Phép tịnh tiến 20 1 20 1.0 
Phép vị tự 20 1 20 1.0 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( bằng cách tìm 2 điểm 
phân biệt) 
20 1 20 1.0 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( bằng cách dựa vào yếu tố 
song song) 
40 2 40 2.0 
Timg giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng 20 4 40 2.0 
Xác định thiết diện 10 3 30 2.0 
Chứng minh hai đường thẳng song song 5 4 30 1.0 
 200 10.0 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11-LẦN 3- 2015-2016 
Mức độ nhận thức – hình thức câu hỏi 
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Kỹ năng 
cao hơn 
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng 
TL TL TL TL 
Tổng 
điểm 
Phép tịnh tiến Câu 1- a 
1.0 
 1,0 
Phép vị tự Câu 1- b 
1,0 
 1,0 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Câu 2- a 
1.0 
 1,0 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Câu 2- b 
2.0 
 2.0 
Tìm giao điểm của đường thẳng với 
mặt phẳng 
 Câu 1- c 
2.0 
 2,0 
Xác định thiết diện Câu 1- d 
1.0 
 1,0 
Chứng minh hai đường thẳng song 
song 
 Câu 1- d 
1.0 
 1,0 
Chứng minh tỷ số Câu 1- e 
1.0 
1,0 
Tổng 2.0 4,0 3,0 1,0 10 
BẢNG MÔ TẢ 
Câu 1: (2,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C). 
a) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v


. 
b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỷ số k 
Câu 2: (8,0 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm và M là trung điểm của cạnh. 
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q). 
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (R) với mặt phẳng (S). 
c) Tìm giao điểm N của đường thẳng với mặt phẳng 
d) Xác định thiết diện , thiết diện đó là hình gì? 
e) Chứng minh rằng tỷ số.