Bộ đề khảo sát chất lượng giữa học kì I Toán 9

BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
Câu 1 (3.0 điểm). Cho biểu thức
	 với và 
	1) Rút gọn biểu thức M
	2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4 3) Tìm x để M > 
Câu 2 (2.0 điểm). 
	1) Tìm x biết
a) b) 
2) Không sử dụng máy tính hãy so sánh: và 4; và 
Câu 3 (1.0 điểm). Phân tích thành nhân tử
	1) 2) 
Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC có = 600, Kẻ đường cao BH
1) Cho biết độ dài các cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm.
	a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BC
	b) Tính sinvà số đo 
	2) Giả sử độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c
	 Chứng minh rằng:
Câu 5 (0.5 điểm).
	Cho a, b thỏa mãn .
 Chứng tỏ rằng: 
ĐỀ 2
Bài 1: (0,5 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
Bài 2 : Tính : (2 đ) Tính
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) 
 a) d) 
Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết Tìm x : 
Bài 5 : (1,5đ): Cho biểu thức ) Cho biểu thức: (với)
a) Rút gọn biểu thức A.	
b) Tính giá trị của A khi x = .
Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. 
 1/ Giải tam giác vuông ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC,. Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
3, Tính: EAEB + AFFC
 Câu 7 :(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. 
 Chứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2 – 2 AB.BC. cosB
ĐỀ3
Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
	a) 	;	b) 
Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
 (với x > 1)
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a) b) 
Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1)
a) Rút gọn F b) Tìm x để 
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K Î BM). Chứng minh : DBKC ∽ DBHM.
Bài 6 (1 điểm):	
a) Cho góc nhọn x có . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.	
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : 
ĐỀ 4
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
 A= B = 
 C= 
Bài 2: Giải các phương trình 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
	A = ( với 2 > x )
 B = 
C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α)
Bài 4: Cho biểu thức 
 Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x ¹ 4 và x ¹ 1 .
Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương . 
Câu 5:
 a/ Cho DABC vuông tại A, biết b = 18cm, c = 21cm. Giải D vuông ABC ?
b/ Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 16 cm, HC =49cm.
 Tính: AH ? ? Diện tích DABC ?
ĐỀ 5
Bài 1 (1 điểm). Tính:
	a) - 	b) 
Bài 2 (1 điểm). Tìm x, biết: 
Bài 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiên của x để P xác định.
b) Rút gọn P. c) Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3 cm, AC = 4 cm.
	a) Tính BC, , .
	b) Phân giác của góc A cắt BC tai E. Tính BE, CE.
	c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
Bài 5 (1điểm): Cho: . Tính 
ĐỀ 6
Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
a/ b/ c/ 
Bài 2 : Giải PT :
a/ b/ c/
Bài 3: Cho biểu thức	D = 
 a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 
 c. Tìm giá trị nguyên của x để D Î Z
Bài 4: 
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, . Hãy giải tam giác vuông ABC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Cho AB = 12 cm, BH = 6 cm. Tính AH, AC, BC, CH?
c) : Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC?
Bài 5Chứng minh đẳng thức;
 với x > 0, a > 0, x > a.
ĐỀ7
Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
a/ b. c/ 
Bài 2 : Giải PT :
 a/ b/ c/ 
Bài 3: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 
 c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 Cho DABC vuông tại A có AC = 8cm, góc B = 530
Giải tam giác vuông ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Kẻ đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại E, đường thẳng AH cắt BE tại D và cắt đường thẳng CE tại I. 
Tứ giác ABEC là hình gì? Tại sao? 
Chứng minh DHBD và DHIC đồng dạng, từ đó suy ra AH2 = HD.HI
Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh : 4HK2 = 2IB2 + 2IC2 – BC2. 
ĐỀ 8
Câu 1: Tính: ( rút gọn) (2đ):
a); 	b) 	c); 	d)
Câu 2: Tìm x: (1,5 đ)
a) = 5. 
b) . 
Câu 3: ( 1,5 đ) Cho biểu thức A = 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2.
Câu 4: ( 0,5đ) Cho P = . Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 5: ( 3,5 đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm
Tính góc B, góc C và cạnh BC ( làm tròn đến phút)
Tính đường cao AH, và các hình chiếu HB, HC của tam giác ABC
M là một điểm bất kì trân cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm vị trí của M để độ dài EF nhỏ nhất.
ĐỀ 9
C©u 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
C©u 2 Cho biÓu thøc : 
	 (víi )
 a/ Rót gän M b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó .
 c/ T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó M nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
Câu 3 Giải phương trình:
 a/ = x + 1 	 b/ 
 c/ 
C©u 4 
Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
 a/ Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. b/ TÝnh c¸c gãc B vµ C.
 c/ TÝnh ®é dµi ®­êng cao AH cña tam gi¸c ABC.
 d/ Gäi D vµ E lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña H trªn AB vµ AC. Chøng minh r»ng AD.AB = AE.AC. Tõ ®ã suy ra tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c AED.
ĐỀ 10
Bài 1 :Thực hiện phép tính
a) b) 
c) d) 
Bài 2 :Giải các phương trình sau : 
a) b) 
c) 
Bài 3 : Cho biểu thức:
 Với x ≥ 0; x ¹ 4; x ¹ 9
a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q có giá trị là: 2
c) Tìm x Î Z để Q có giá trị nguyên
Bài 4 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 12cm; AC = 9cm; BC = 15cm và AH ^ BC tại H. 
Chứng minh tam giác ABC vuông và tính số đo các góc nhọn của tam giác ABC.
Tính độ dài các cạnh HA, HB
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 30o . Hãy tính các cạnh của tam giác BAD
Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho IH = IA, Từ I vẽ đường thẳng song song với AH cắt BC tại K. Chứng minh : BK2 = KC2 + AB2. 
ĐỀ 11
Bài 1 Tính:
 a) - 	b) c) 
 d) e) h) 
Bài 2 (1 điểm). Tìm x, biết:
a.	b.	 c. = 1 + 
Bài 3 Cho A= víi a> 0 ; a 1 
 a) Rót gän biÓu thøc A. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó 
Bài 4 (3điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Tính AC, , . b) Phân giác của góc A cắt BC tai E. Tính BE, CE.
c) Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH
Bài 5 (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
ĐỀ 12
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a. 	b. 
s. 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a.	b. c.
Bài 3: Cho biểu thức : P = 
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = 
c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P
Bài 4: cho DABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
	a) Tính độ dài DE 
	b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC 
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH 
d) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 5 (1 điểm): Với x, y là các số dương thoả mãn: ( xy + ) = 2010
	Tính giá trị của biểu thức: S = 
ĐỀ 13
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a) . b) . c) .
Bµi 2: Cho biÓu thøc A = 
T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A x¸c ®Þnh.
Rót gän A. c, T×m x ®Ó A > 5.
Bµi 3: T×m x nguyªn ®Ó biÓu thøc Q = nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.§­êng cao AH. Cho AH = 3cm, BH = 4cm. TÝnh AB,BC,HC,AC.
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 3cm, AC = 4cm.
TÝnh BC. Gãc B, Gãc C?
Ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë E. TÝnh BE, CE.
Tõ E kÎ EM vµ EN lÇn l­ît vu«ng gãc víi AB vµ AC. Hái tø gi¸c AMEN lµ h×nh g×? TÝnh chu vi vµ S cña tø gi¸c AMEN.