Bộ Đề khảo sát chất lượng giữa HK I – 2012 – 2013 Toán 8

Đề 1 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013
TOÁN 8 ( thời gian 60 phút)
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
 Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : 
 a) 3x3.(x2 + 5x + 6 ) ; b) ( x + 4) (x – 3 ) 
 2) (1,5 điểm) 
 Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 3)(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) x3 – 2x2 + 3x – 6 ; b) x2 + 8x + 7 
 c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 
4) (0,5 điểm)Tìm Giá trị nhỏ nhất của : 
 (Giành cho các lớp 8B,C,D ) P = x2 – 6x + 5 
 (Giành cho các lớp 8A ) Q = x2 – 3x + 2 
5) (2,5 điểm)Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi E là điểm đối xứng của A qua điểm H , F là điểm đối xứng của A qua điểm M
 a) Chứng minh : tam giác ABE cân 
 b) Chứng minh : HM // EF và HM =EF
(Giành cho các lớp 8B,C,D) c) Chứng minh : tứ giác ABFC là hình bình hành 
(Giành cho các lớp 8A ) d) Chứng minh : tứ giác BEFC là hình thang cân .
Đề 2 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013
TOÁN 8 ( thời gian 60 phút)
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) 
 a) x2 – 2xy + y2 – 16 ; b) x3 + 2x2 – 4x – 8 ; c) x2 + 2x – 15 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : 
 a) x2 – 25 = 0 ; b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25 
3) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức A(x) = x3 – 4x2 + x + m chia cho đa thức 
 B(x) = x + 3 có số dư bằng 5 
4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : 
 (Giành cho các lớp 8B,C,D ) a) (x – 2 )2 – (x + 6) (x – 6) 
 (Giành cho các lớp 8A ) b) ( x + y + z )2 + (x + y)2 – 2 (x + y + z) (x + y) 
5) (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm đối xứng M qua I .
 a) Chứng minh : ABM cân 
 b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi 	
(Giành cho các lớp 8B,C,D ) 
 c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) 
(Giành cho các lớp 8A ) 
 d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút )
ĐỀ 1:
I/ LÍ THUYẾT (2điểm)
 Nêu đúng 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( theo SGK lớp 8 ) _ 2 điểm 
 ( thiếu hay sai một dấu hiệu trừ 0,5 điểm )
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1) Thực hiện các phép tính sau : (1,5 điểm)
 a) 3x3 (x2 + 5x + 6 ) = 3x5 + 15x4 + 18x3 _ 0,75 điểm 
 b) ( x + 4) (x – 3 ) = x2 – 3x + 4x – 12 = x2 + x – 12 _ 0,75 điểm 
2) Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) được thương x2 – x + 3 , dư m + 6 _ 1 điểm 
 Để đa thức f(x) chia hết cho g(x) thì dư m + 6 = 0 m = - 6 _ 0,5 điểm
3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm) 
 a) x3 – 2x2 + 3x – 6 = x2(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2) (x2 + 3) _ 0,5 điểm 
 b) x2 + 8x + 7 = x2 + x + 7x + 7 = (x + 1)(x + 7) _ 0,75 điểm 
 c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) – 24 (*) 
 Đặt t = (x2 + 7x + 10) 
 (*) = t2 + 2t – 24 = (t + 6)(t – 4 ) = (x2 + 7x + 16)(x2 + 7x + 6) _ 0,75 điểm
4) a) P = x2 – 6x + 5 = (x – 3 )2 – 4 - 4 với mọi x
 P đạt GTNN bằng -4 khi x = 3 _ 0,5 điểm
 b) Q = x2 – 3x + 2 = với mọi x
 Q đạt GTLN bằng khi x = _ 0,5 điểm
5) (2,5 điểm ) Hình vẽ + Gt – Kl : _ 0,5 điểm 
a)C/m: ABE cân tại B (0,5 điểm) 
 ABE có BH vừa đường cao vừa trung tuyến 
 nên ABE cân tại B 
b)C/m : HM = EF và HM // EF (0,75 điểm) 
 Trong AEF có : AH = HE (gt)
 AM = MF (gt)
 Suy ra HM đường trung bình Vậy: HM = EF và HM// EF
c) Chứng minh : ABFC là hình bình hành (0,75 điểm) 
 Có hai đường chéo AF và BC cắt nhau trung điểm mỗi đường 
d) Chứng minh : BEFC là hình thang cân . (0,75 điểm) 
 Ta có: HM // EF (vì HM đường trung bình AEF )
 Suy ra BC // EF nên BEFC hình thang 
 Mặt khác : AC = BF ( cạnh đối hình bình hành )
 Mà : AC = EC ( vì ACE cân tại C)
 Suy ra : BF = EC 
 Vậy BEFC là hình thang cân . 
ĐỀ 2:
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
 Viết đúng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ _ 2 điểm
 ( Thiếu hay sai hằng đẳng thức nào trừ 0,25 điểm ) 
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) 
 a) x2 – 2xy + y2 – 16 = (x – y)2 – 42 = (x – y – 4 ) (x – y + 4) _ 0,5 điểm
 b) x3 + 2x2 – 4x – 8 = x2 (x + 2) – 4x ( x – 2) = (x – 2 ) (x + 2)2 _ 0,5 điểm
 c) x2 + 2x – 15 = (x – 3)(x + 5) _ 0,5 điểm
 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : 
 a) x2 – 25 = 0 (x – 5) (x + 5) = 0 x = 5 hoặc x = -5 _0,75điểm
 b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25 x = 4 _0,75điểm
3) A(x) chia cho đa thức B(x) được thương x2 – 7x + 22 dư m – 66 _ 1 điểm
 A(x) chia B(x) có dư 5 thì m – 66 = 5 suy ra m = 71 _ 0,5 điểm
4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : 
 a) (x –2 )2 – (x + 6) (x – 6) = x2 – 4x + 4 – x2 – 36 = – 4x – 32 _ 1 điểm 
 b) ( x + y + z )2 + (x + y)2 – 2 (x + y + z) (x + y)= ( x + y + z – x – y)2 = z2 _ 1 điểm 
5) (2,5 điểm) 
 Hình vẽ + gt- kl : (0,5 đ)
_ GV soạn _
Đặng Thanh Phùng
 a)AM = BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền )
 MB = BC (gt) .Nên ABM cân tại M (0,5đ)
b) Ta có : AI = IC (gt)
 MI = IN ( N đối xứng M qua I )
Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ)
Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình )
 Mà AB AC MI AC 
 Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,25đ)
c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành 
 Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ)
d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có :
 AM BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ) 
ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
TOÁN 8 ( thời gian 60 
A. MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Nhận biết được kết quả phép nhân 1 đơn thức với 1 đa thức.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
0,5 điểm 
5%
1
1 điểm 
10%
3
1,5 điểm 
15%
7 HĐT đáng nhớ
Nhận biết vế còn lại của một hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hiểu được cách biến đổi một hằng đẳng thức 
Vận dụng được HĐT để khai triển, rút gọn, tính giá trị của biểu thức.
Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh một bất đẳng thức.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
4
1 điểm 
10%
1
1,5điểm
15%
1
0,5điểm
5%
2
0,5 điểm 
5%
1
1điểm 
10%
1
1 điểm 
10%
10
5,5 điểm 
55%
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích được một đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp)
.Hiểu được cách đặt nhân tử chung (dạng đơn giản).
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1 điểm 
10%
1
0,5 điểm 
5%
1
1 điểm 
10%
3
2,5 điểm 
25%
Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
Hiểu được cách chia một đơn thức cho một đơn thức
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
2
0,5 điểm 
5%
2
0,5 điểm 
5%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
1,5 điểm 
15%
3
3,5điểm 
35%
3
1 điểm 
10%
2
1,5điểm
15%
2
0,5 điểm 
5%
1
1 điểm 
10%
1
1 điểm 
10%
18
10 điểm 
100%
B. ĐỀ KIỂM TRA :
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau) 
 Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành .
 Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : 
 a) (12x3 y2 – 8 x2 y + 4xy ) : 4xy 
 b) ( x + 4) (x – 3 ) 
 Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) 
 b) x3 – 2x2 + 3x – 6 
 c) x2 - 7x + 12 	
 Bài 3: (1,5 điểm)
 Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 
Bài 4: (2,5 điểm) 
 Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm 
 đối xứng M qua I .
 a) Chứng minh : ABM cân 
 b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi 	
(Dành cho các lớp 8B,C )
 c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM . Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) 
(Dành cho các lớp 8A ) 
 d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông
Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C ) 
 a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của :P = x2 – x + 2 
 (Dành cho các lớp 8A ) 
 b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) 
ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
TOÁN 8 ( thời gian 60 
A. MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1.Phép nhân- chia các đa thức 
Hiểu được qui nhân -chia các đa thức để thực hiện phép tính
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
3
30%
3
3
30%
2.Phân tích đa thức thành nhân tử 
Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
2
20%
1
0,5
5%
4
2,5
25%
3. Hằng đẳng thức đáng nhớ 
Nhận biết bảy hằng đẳng thức 
Tìm giá trị nhỏ nhất của bt 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,5
15%
1
0,5
5%
2
2
20%
4.1/Các tứ giác -Hình bình hành 
Dấu hiệu nhận biết 
hình bình hành
Hiểu các khái niệm vẽ hình và tóm tắc gt -kl
Áp dụng tính chất hình bình hành C/m 3 điểm thẳng hàng
Số câu 
Số điểm 	
Tỉ lệ %
1
1,5
15%
1
0,5
5%
1
0,75
7,5%
3
2,75
27,5%
4.2/Các tứ giác -Hình chữ nhật 
Vận dụng t/c trung tuyến ứng cạnh huyền c/m tam giác cân 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
4.3/Các tứ giác -Hình thoi 
Vận dấu hiệu nhận biết c/m hình thoi 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
4.4/Các tứ giác -Hình vuông 
Tìm điều kiện để tứ giác hình vuông 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
TỔNG CỘNG
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(2)
1,5(3)
15%
4
3,5
35%
6(7)
4,5(5,25)
45%
1(2)
0,5(1)
5%
12(15)
10(12,75)
100%
B. ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
 TOÁN 8 ( thời gian 60 
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau) 
 Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành .
 Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : 
 a) (12x3 y2 – 8 x2 y + 4xy ) : 4xy 
 b) ( x + 4) (x – 3 ) 
 Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) 
 b) x3 – 2x2 + 3x – 6 
 c) x2 + 2xy + y2 – 16	
 Bài 3: (1,5 điểm)
 Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 
Bài 4: (3 điểm) 
 Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm 
 đối xứng M qua I .
 a) Chứng minh : ABM cân (0,75đ)
 b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi 	(1đ)
(Dành cho các lớp 8B,C )
 c)Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng) (0,75đ)
(Dành cho các lớp 8A ) 
 d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông (0,75đ)
Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C ) 
 a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của : P = x2 – x + 2 
 (Dành cho các lớp 8A ) 
 b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) 
--------------------------HẾT-----------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút )
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)
 Trả lời đúng 1 trong 2 câu (theo SGK toán 8 _ NXB GD- tập 1) 
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : 
 a) (12x3 y2 – 8 x2 y + 4xy ) : 4xy = 3x2y - 2x +1 ( 0,75 điểm) 
 b) ( x + 4) (x – 3 ) = x2 + x - 12 ( 0,75 điểm)
 Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) = (x -5) 3(x +2) ( 0,5 điểm) 
 b) x3 – 2x2 + 3x – 6 = x2(x -2)+3(x -2) = (x-2)(x2+3) ( 0,75 điểm) 
 c) x2 + 2xy + y2 – 16 = (x - y)2 - 4 = (x - y- 4)(x -y + 4) ( 0,75 điểm) 
 Bài 3: (1,5 điểm)
 Thực hiện phép chia f(x) = x3 –3x2+5x+ m cho g(x) = x –2 , được thương x2 - x + 3 dư (m+ 6)
 Để f(x) chia hết cho g(x) thì m = -6
 Bài 4:(3điểm) Vẽ hình + GT- KL đúng : 0,5 điểm
Bài 5: (0,5 điểm) 
 a) P = x2 – x + 2 = (0,25 điểm)
 P đạt GTNN bằng 7/4 khi x = 1/2 (0,25 điểm)
 b) x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) = x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2
 = x2(y – z) + yz (y- z) – x(y2– z2) = (y- z)(x- y)( x - z) (0,5 điểm)
a)AM = BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền )
 MB = BC (gt) .Nên ABM cân tại M (0,75đ)
b) Ta có : AI = IC (gt)
 MI = IN ( N đối xứng M qua I )
Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ)
Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình )
 Mà AB AC MI AC 
 Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,5đ)
c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành 
 Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ)
d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có :
 AM BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ) 
 _ GV soạn_
 Đặng Thanh Phùng