Biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng

Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 
Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng SĐT: 0972299390 1 
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 
I. Lý Thuyết 
1) Biểu thức đại số 
+ Biểu thức số là các số nối với nhau bởi dấu các phép tính ( +, - , . , / ^) 
+ Vậy biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu các phép 
toán + - . / ^ còn có cả chữ ( đại diện cho các số). 
VD: x.y = xy 
 4.x.y = 4xy 
* Chú ý trong biểu thức đại số ta thực hiện các phép toán trên các chữ có thể áp dụng các 
tính chất quy tắc phép toán như trên các số. 
- Những số hoặc những chữ số đại diện cho 1 số xác định thì được gọi là hằng số. 
* BiÓu thøc ph©n : Lµ biÓu thøc ®¹i sè cã chøa biÕn ë mÉu. BiÓu thøc ph©n kh«ng x¸c ®Þnh 
t¹i c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho mÉu b»ng kh«ng. 
+ Đeå tính giaù trò cuûa moät bieåu thöùc ñaïi soá taïi nhöõng giaù trò cho tröôùc cuûa caùc bieán,ta thay 
caùc giaù trò cho tröôùc ñoù vaøo bieåu thöùc roài thöïc hieän caùc pheùp tính . 
2) Đơn thức 
+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được 
nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). 
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. 
Muốn xác định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đó. 
+ Số 0 là đơn thức không có bậc. Mỗi số thực được coi là một đơn thức. 
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Mọi số thực 
đều là các đơn thức đồng dạng với nhau. 
+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên 
phần biến. 
ii. Bµi tËp 
1) Biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức đại số. 
Bµi 1: ViÕt biÓu thøc ®¹i sè biÓu diÔn 
a. Mét sè tù nhiªn ch½n 
b. Mét sè tù nhiªn lÎ 
c. Ba sè lÎ liªn tiÕp 
d. Bốn sè ch½n kiªn tiÕp. 
Bµi 2: Cho biÓu thøc 3x2 + 2x - 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 0; x = - 1; x = 
3
1 
Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 
Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng SĐT: 0972299390 2 
Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc 
a. 
63
52


a
a víi a = - 1; b. 
12
5
2


y
y víi y = 
4
1 
c.  
1
1
2
2


a
ba víi a = 
4
1
1 ; b = 
4
1 ; d.  
22
2 2



y
y
y
y víi y = 
2
3 
Đ/S a. 
1
3
 ; b - 9,5; c. 0; d . 
84
379 
Bµi 4: 
a. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 
5
12 x b»ng 2; - 2; 0; 4 
b. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau b»ng 0; 
1 3 3
;
7 5
x x 
Đ/S a. 4,5; - 5,5; - 
2
1 ; 9,5; b. 1 ; 1 
Baøi 5 : Tính giaù trò bieåu thöùc 
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taïi 1 1;
2 3
x y   
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = –1; y = 3 
Đ/S a. 1
72
 ; b. 32 
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức 
2x
2x3x2
M
2


 tại: x = -1 Đ/S: -3 
Bài 7: Tính giá trị biểu thức 
a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 1 1;
2 3
x y   
b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 
      2 2 2 2c) C 0,25xy 3x y 5xy xy x y 0,5xy tại x =0,5 và y = -1. 
2 3 2 31 1d) D xy x y 2xy 2x x y y 1
2 2
       tại x = 0,1 và y = -2. 
2) Đơn thức, đơn thức đồng dạng 
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức? Xác định hệ số biến với 
những biểu thức là đơn thức 
3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5; 
2 43x y 2x
5x 1

 .2,5xy
3 ; x4; - 0,7x3y2; - 
4
3 x2yx3; 3,6 
Bài 2: Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : 
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 
Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 
Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng SĐT: 0972299390 3 
Bài 3: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. 
 2 31A x y.2xy
3
  2 2 3
3
B 2xy z. x yz
4
  21 3C xy .( yz)
3 4
  
 3 2 33D ( x y z)
5
  5 21E ( x y).( 2xy )
4
   3 21 2F (xy) . x
5 3
 
 K = 3 2 3 45 2. .
4 5
x x y x y
      
   
 L =  5 4 2 2 53 8. .
4 9
x y xy x y
       
   
Bài 4 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số, phần biến, bậc của chúng: 
 a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y; 
 c)5x2yz(-8xy3 z)2 d) 15xy2z(-4/3x2yz3)3. 2xy 
Bài 5: Tìm tổng của các đơn thức sau 
a) 35xy2; 15xy2 và 75xy2 b) -2x2y5; 5 x2y5 và 7x2y5 
c) 10y2z5 ; -6 y2z5 và 17y2z5 d) 3xy2z; -xy2z và 12xy2z 
e) 9x2yz; -2x2yz và 11x2yz f)  5 5 51 x y; 4x y va 5x y
4
Chương 4: Biểu thức đại số Năm học 2016 - 2017 
Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng SĐT: 0972299390 4 
ÔN LUYỆN CỘNG TRỪ SỐ NGUYÊN 
1) -5 + 8 – 7 + 16 –(-1) 2) -8 : 2 + 8.-6 + (-2) 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
3) -1 + 3 – 52 + 1 + 1 4) -33 + 8 - 14 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
5) 3 – 8 + 5 -9 + 6 6) -2 – 5 - 3 – 7 + 2 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
7) - 7 + 8 – 2 + (-10) 8) 2.(-4) + 5 – 9 - 15 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
9) 1 – 8 + 9 - 1 - 3 10) – 3 – 6 – 9 – 8 - 7 – 6 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
11) 20 : 2( -3 +4) 12) (-4) – (-7) – (5) + 8 
 = .. = .. 
 = .. = .. 
 = .. = ..