Bài toán về Đếm số hình lập phương được sơn các mặt môn Toán lớp 5

BÀI TOÁN VỀ ĐẾM SỐ HÌNH LẬP PHƯƠNG ĐƯỢC SƠN CÁC MẶT
A. Công thức
1. Xếp các hình lập phương nhỏ thành hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn thì:
a) Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là: 8 hình nằm ở 8 đỉnh.
b) Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là: (a – 2) x 12
c) Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là: (a – 2) x (a – 2) x 6
d) Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là: 
 (a x a x a) - số HLP nhỏ sơn 3 mặt - số HLP nhỏ sơn 2 mặt - số HLP nhỏ sơn 1 mặt 
(a là số hình lập phương nhỏ nằm dọc theo một cạnh)
2. Ví dụ: 
Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 1,2 dm rồi sơn màu tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?
Giải
 Đổi 1,2 dm = 12 cm
Số hình lập phương nhỏ nằm dọc theo một cạnh của hình lập phương lớn là:
 12 : 1 = 12 (hình)
Có 8 hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt nằm ở 8 đỉnh của hình lập phương lớn.
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là: 
 (12 – 2) x 12 = 120 (hình)
Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là: 
 (12 – 2) x (12 – 2) x 6 = 600 (hình)
Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là: 
 (12 x 12 x 12) – 8 – 120 – 600 = 1000 (hình)
 Đáp số: 1000 hình lập phương nhỏ
B. Bài tập:
Bài 1: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 1 dm rồi sơn xanh tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn hai mặt?
Bài 2: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 2 dm rồi sơn đỏ tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn một mặt?
Bài 3: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 2,5 dm rồi sơn vàng tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?
Bài 4: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 5cm rồi sơn tím tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn hai mặt?
Bài 5: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 9 cm rồi sơn đen tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn một mặt?
Bài 6: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 22 cm rồi sơn đỏ tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?
Bài 7: Xếp các hình lập phương nhỏ có thể tích 1cm3 thành một hình lập phương lớn cạnh 5 dm rồi sơn đỏ tất cả các mặt xung quanh, sơn xanh hai mặt còn lại của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ chỉ sơn màu đỏ? có bao nhiêu hình lập phương nhỏ sơn hai màu? 
Bài 8: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 12 cm rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn ba mặt ?
Bài 9: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 20 cm rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn hai mặt?
Bài 10: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 3cm thành một hình lập phương lớn cạnh 18 cm rồi sơn đỏ tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn một mặt?
Bài 11: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 22 cm rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?
Bài 12: Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 2cm thành một hình lập phương lớn cạnh 18 cm rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn ba mặt?
( Còn rất nhiều chuyên đề mình đúc rút trong quá trình dạy. Rất muốn chia sẻ chuyên môn với đồng nghiệp, nhất là các đồng nghiệp trẻ. Song không thích bạn nào đó cóp bài của mình rồi thay đổi tên rồi lại đăng lên như thật! Rõ chán!)