Bài tập về Tìm tọa độ điểm (Kèm đáp án)

HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
Câu . Cho (S): Hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên (P) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: .
Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;-4;1) lên đường thẳng d: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Nhận xét: Cả 4 đáp án H đều thuộc d. Đáp án: . 
Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-3) lên đường thẳng d: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Nhận xét: Cả 3 đáp án H thuộc d. Đáp án: . 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm M(-1;-3;-2) lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-3;-3) lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . 
Câu 2. Hình chiếu vuông góc của điểm I() lên mặt phẳng (P): là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
ĐIỂM ĐỐI XỨNG 
Câu . Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: . 
GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+4y+z-5=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 với A(1;-1;2), B(3;0;-4) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Tìm điểm
Câu . Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng x+y+z+2=0. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm hình chiếu vuông góc của M(2;5;3) lên 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu . Tìm hình chiếu vuông góc của M(1;0;-1) lên 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu . Tìm điểm M’ đối xứng điểm M(1;0;-1) qua đường thẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm hình chiếu vuông góc của A(2;1;-1) lên 
	A. H(3;1;4)	B. H(3;-1;4)	C. H(-3;-1;4) 	D. H(3;-1;-4). 
Câu . Tìm điểm A’ đối xứng điểm A(2;1;-1) qua đường thẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm hình chiếu vuông góc của A(1;0;2) lên . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm điểm A’ đối xứng điểm A(1;0;2) qua đường thẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm hình chiếu vuông góc của M(2;-3;1) lên . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm điểm B’ đối xứng điểm B(2;-3;1) qua đường thẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(3;0;-5), C(1;-4;-1), B’(-2;3;-1), D’(6;-1;5). Tọa độ điểm A’ là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho hình hộp chữ nhật OABC.O’A’B’C’ biết A(2;0;0), C(0;3;0), O’(0;0;4). Tọa độ điểm B là: 
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu . Cho ba điểm A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Tọa độ trực tâm tam giác ABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Tọa độ trực tâm tam giác ABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho ba điểm A(4;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4). Tọa độ tâm đường nội ngoại tiếp tam giác ABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho A(2;3;4) và (P):2x+3y+z-17=0. Tìm điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và (P). 
	A. M(3;0;3)	B. M(0;3;0) 	C. M(3;0;0) 	D. M(0;0;3). 
Câu . Tìm điểm M thuộc d: sao cho khoảng cách từ M đến d’: bằng . 
	A. M(7;2;-1), M(1;-2;1)	B. M(7;2;-1), M(-1;2;1)	C. M(7;2;-1), M(-1;-2;1)	D. M(-7;2;-1), M(-1;-2;1)
Câu . Tìm điểm N thuộc sao cho độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, với M(2;1;4). 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu . Tìm A thuộc và B thuộc sao cho độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. B. 	C. D. 
Câu . Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm điểm D thuộc AB sao cho CD nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A(1;2;-2) và (P): 2x+2y+z-5=0. Biết M có cao độ là số không nguyên. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho A(2;3;4) và (P):2x+3y+z-17=0. Tìm điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và (P). 
	A. M(3;0;3)	B. M(0;3;0) 	C. M(3;0;0) 	D. M(0;0;3). 
Câu . Tìm điểm A thuộc trục Oy sao cho A cách đều hai mặt phẳng x+y-z+1=0, x-y+z-5=0. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho (P): 2x-y+z+1=0 và điểm A(-1;3;-2), B(-9;4;9). Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0. 
	A. 	 B. C. D. 
Câu . Cho hai điểm A(2;0;0), C(0;4;0). Tìm điểm B thuộc mặt phẳng Oxy để OABC là một hình chữ nhật. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho A(1;4;2), B(-1;2;4) và . Tìm M thuộc d sao cho 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho A(0;1;2) và . Tìm sao cho A, M, N thẳng hàng. 
	A. B. 	C. D. 
Câu . Cho . Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với mặt phẳng có phương trình x-y+z=0 và độ dài MN bằng . 
	A. B. C. D. 
Câu . Cho A(5;3;-4), B(1;3;4). Tìm điểm C thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh C và diện tích tam giác ABC bằng . 
	A. B. C. D. 
Câu . Cho A(1;0;0), B(0;1;2), C(2;2;1). Tìm điểm D cách đề ba điểm A, B, C và cách mặt phẳng (ABC) một khoảng bằng . 
	A. B. 	C. D. 
Câu . Cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;1) và (P): x-y+z-1=0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho tam giác MAB đều. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Tìm M thuộc mặt phẳng 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB= MC. 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
TÌM ĐIỂM
Câu . Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. 
	A. (2;3;-7)	B. 	C. (0;0;3)	D. (2;1;0). 
Đáp án: . 
Câu . Điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): bằng là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 
Câu . Cho điểm A(5;5;0) và . Tìm điểm M thuộc d sao cho MA=3. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Tìm điểm M thuộc d: sao cho khoảng cách từ M đến (P): 2x+y-2z+3=0 bằng 3. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 
Câu . Cho A(2;-1;1), B(-3;0;3) và . Điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A có tọa độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án: . 
Câu . Cho hình vuông có đỉnh A(4;-1;5), B(-2;7;5). Tìm đỉnh C, D biết tâm hình vuông nằm trên mặt phẳng (Oxy). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: 
Câu . Cho ba điểm A(1;-1;2), B(3;1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-4z+8=0. Tìm điểm C thuộc (P) sao cho CA=CB và mp(ABC) vuông góc với mp(P). 
	A. 	B. 	C. (0;4;0)	D. (-2;1;1). 
Đáp án: . 
Câu 1. Cho đường thẳng d: và mp(P): 2x+y-2z+9=0. Tìm điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng 2. 
	A. I(-3;5;7), I(3;7;1)	B. I(-3;5;7), I(3;-7;-1)	C. I(3;5;7), I(3;-7;1)	D. I(-3;5;7), I(3;-7;1)