Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 9

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-9
Câu 41: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp và dao động đồng pha, cách nhau một khoảng bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có , vận tốc truyền sóng Xét điểm thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với tại . Đoạn có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại có dao động với biên độ cực đại:
 	A. 20cm	B. 50cm	C. 40cm	D. 30cm 
M
d2
O2
O1
d1
Giải:
 Bước sóng λ = v/f = 20cm
 O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm)
 Tam giác O1O2M là tam giác vuông tại O1
Giả sử biểu thức của nguồn sóng:
u = acoswt = acos20πt
Sóng truyền từ O1; O2 đến M:
u1M = acos(20pt - )
u2M = acos(20pt - )
uM = 2a cos cos[20πt -]
M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 ------> = kπ
 d2 - d1 = kl, với k nguyên dương
 d2 - d1 = 20k (1)
 d22 – d12 = O1O22 = 1600 
 -----> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 ------>
 d1 + d2 = (2) 
 (2) – (1) Suy ra d1 = = k nguyên dương
d1 = d1max khi k = 1 ------> d1max = 30 cm
 Chọn đáp án D
 M
·
S2
·
S1
·
 · I
Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1;S2dao động với phương trình: u1 = asin(wt), u2 = acos(wt) S1S2 = 9l. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1; S2 bao nhiêu.
A. 39l/8 B. 41l/8 C. 45l/8 D. 43l/8
Giải: 
Ta có
u1 = asinωt = acos(wt -) ; u2 = acos(wt) 
Xét điểm M trên trung trực của S1S2:
 S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5l )
u1M = acos(wt - -); u2M = acos(wt - ) 
uM = u1M + u2M = acos(wt -- ) + acos(wt -)
uM = 2acos() cos(wt --) 
Để M dao động cùng pha với u1 : + - = 2kp -------> d = ( +k)l
d = ( +k)l ≥ 4,5l ------> k ≥ 4,375 ----->k ≥ 5 ------> kmin = 5
dmin = l . Chọn đáp án B
Câu 43: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.
A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s
Giải:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định 
 l = n vơi n là số bó sóng.; l = ----> l = n = n -----> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f
 Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau 1: n2 – n1 = 1
 n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) ------> v = 1,6(f2 – f1) 
-----> v = 1,6.14 = 22,4 m/s. Chọn nđáp án C
Câu 44: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 = a1cos(90pt) cm; u2 = a2cos(90pt + p/4) cm trên mặt nước. Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1-MS2 = 13,5 cm và vân bậc k + 2 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M` có M’S1-M’S2 = 21,5 cm. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu? 
A.25cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C..25cm/s,cực đại D.180cm/s,cực đại
Giải:
MS1 = d1; MS2 = d2
S1
S2
M
M’
M’S1 = d’1; M’S2 = d;2
Sóng truyền từ S1 và S2 tới M
u1M = a1cos(90pt - )
u2M = a2cos(90pt + - ) 
Xet hiệu pha của u1M và u2M
Dj = - += + 
* Điêm M dao động với biên độ cực đại nếu Dj = + = 2kp với k nguyên
-------> d1 – d2 = (k - )l = 13,5 cm (*)
-------> d’1 – d’2 = (k + 2 - )l = 21,5 cm (**)
Từ (*) và (**) -----> 2l = 8 ----> l = 4 cm Khi đó k = 3,5. M không thể là điểm cực đại
Điêm M dao động với biên độ cực tiêu nếu Dj = + = (2k+1)p với k nguyên
-------> d1 – d2 = (k + )l = 13,5 cm (*)
-------> d’1 – d’2 = (k + 2 + )l = 21,5 cm (**)
Từ (*) và (**) -----> 2l = 8 ----> l = 4 cm Do đó v = l.f = 180 cm/s 
Khi đó k = 3. M là điểm cực tiểu (bậc 4) 
Chọn đáp án B
Câu 45: Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình: 
u1 = 2cos(100pt + p/2) cm; u2 = 2cos(100pt) cm. Khi đó trên mặt nước, tạo ra một hệ thống vân giao thoa. Quan sát cho thấy, vân bậc k đi qua điểm P có hiệu số PA-PB = 5 cm và vân bậc k + 1 (cùng loại với vân k) đi qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = 9 cm. Tìm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước. Các vân nói trên là vân cực đại hay cực tiểu.
A.150cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C.250cm/s,cực đại D.200cm/s,cực đại
Giải:
A
B
P
P’
PA = d1; PB = d2
P’A = d’1; P’B = d;2
Sóng truyền từ S1 và S2 tới P
u1M = 2cos(100pt + - )
u2M = 2cos(100pt - ) 
Xet hiệu pha của u1M và u2M
Dj = - - = - 
* Điêm P dao động với biên độ cực tiểu nếu Dj = - = (2k+1)p với k nguyên
-------> d1 – d2 = (k + )l = 5 cm (*)
-------> d’1 – d’2 = (k + 1 +)l = 9 cm (**)
Từ (*) và (**) ----> l = 4 cm Khi đó k = 0,5. P không thể là điểm cực tiểu
* Điêm P dao động với biên độ cực đại nếu Dj = - = 2kp với k nguyên
-------> d1 – d2 = (k + )l = 5 cm (*)
-------> d’1 – d’2 = (k + 1 +)l = 9 cm (**)
Từ (*) và (**) ----> l = 4 cm Khi đó k = 1. P là điểm cực đại
 Do đó v = l.f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại