Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 10

Q1
P1
O
Q
P
Câu 46. :Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox . Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15cm .Biết tần số sóng là 10Hz ,tốc độ truyền sóng v = 40cm/s , biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng 3 cm . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ là cm thì li độ tại Q có độ lớn là bao nhiêu?
 Giải: Bước sóng l = v/f = 4 cm
PQ = 15 cm = (3 + )l
 P và Q lệch pha nhau về thời gian
là 3T/4. P sớm pha hơn Q 3T/4
-----> OP1 ^ OQ1 
------> DOPP1 = DQ1QO
-------> OQ = PP1
 OQ2 = PP12 = OP12 – OP2 = A2 – OP2 
Khi A = 3 cm; OP = cm thì OQ = 2,87 cm.
Câu 47. Hai nguồn sóng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là uA = acos100pt; .uB = bcos100pt; Tốc độ truyền sóng 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là:
A. 49 B. 24 C. 98 D. 25
Giải:
·
M
·
B
·
A
·
I
Bước sóng l = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xét điểm M trên AB IM = d - ≤ d ≤
uAM = acos(100pt - ) = acos(100pt - pd -50p) = acos(100pt - pd) 
 uBM = bcos(100pt - ) = bcos(100pt + pd -50p ) = bcos(100pt + pd ) 
uM = acos(100pt - pd) + bcos(100pt + pd ) 
 Tại I d = 0 ------> uI = (a+b)cos(100pt)
Như vậy dao động tại I có biên độ cực đại bằng (a+b)
uM dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I khi uAM và uBM cùng pha với I
 pd =2kp ----> d = 2k -----> - 50 - 25 < k < 25 
Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I ( kể cả I). Chọn đáp án A nếu kể cả I. Nếu không kể I thì co 48 điểm
Câu 48: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng l. Biết AB = 11l. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
 A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Giải:
Giả sử uA = uB = acoswt 
Xét điểm M trên AB
AM = d1; BM = d2. ----à uAM = acos(wt -); uBM = acos(wt - ); 
 uM = 2acos()cos(ωt- )
 uM = 2acos()cos(ωt - 11p)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi 
cos() = 1 ---à = 2kπ
 d2 – d1 = 2kλ
 d2 + d1 = 11λ
 -------> d2 = (5,5 + k)λ
 0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ---à - 5 ≤ k ≤ 5 ---à 
Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C
Câu 49 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9l phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A.12 B.6 C.8 D.10
 Giải: Giả sử pt dao động của hai nguồn u1 = u2 = Acoswt . Xét điểm M trên S1S2 
S1M = d1; S2M = d2. ----à 
u1M = Acos(wt - ); u2M = Acos(wt - ).
uM = u1M + u2M = 2Acos(cos(wt -) = 2Acoscos(wt -9π) 
Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì cos= - 1----->
 = (2k + 1)π -------> 
 d2 – d1 = (2k + 1)λ (*)
 d1 + d2 = 9λ (**) --à d1 = (4 - k)λ
 0 - 5 < k < 4 
 ----> -4 ≤ k ≤ 3 
Do đó có 8 giá trị của k Chọn đáp án C 
Câu 50: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là 
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36 
 ·
 B
 ·
A
· · · · 
 A’ O M B’
Giải: 
 Bước sóng l = v/f = 2 (cm)
Xét điểm M trên A’B’ . d1 = AM; d2 = BM
Sóng truyền từ A, B đến M
uAM = 3cos(10pt + -) (cm)
uAM = 3cos(10pt + - pd1) (cm) (*)
uBM = 4cos(10pt +- ) (cm)
uBM = 4cos[10pt +- ] = 4cos(10pt + + pd1 - 10p) 
uBM = 4cos(10pt + + pd1) (cm) n(**)
uM = uAM + uBM có biên độ bằng 5 cm khi uAM và uBM vuông pha với nhau:
 + pd1 - +pd1 = + 2kp ------> d1 = 
1 ≤ d1 = ≤ 9--------> 2 ≤ k ≤ 18. Như vậy trên A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ 5 cm trong đó có điểm A’ và B’.Suy ra trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ 5 cm
 Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm. Chọn đáp án B
Câu 51. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2 nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có 1 cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là 
d2
N
C
d1
M
S2
S1
 A. 10 điểm                B. 12 điểm             C. 9 điểm          D. 11 điểm
Giải: Bước sóng l = vT = 0,8 (m)
Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m)
Điểm M có biên độ cực đại
 d2 – d1 = kl = 0,8k (*)
 d22 – d12 = 202 = 400 ---->
(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 ----> d2 + d1 = (**)
Từ (*) và (**) suy ra d1 = - 0,4k
 0 16 ≤ k ≤ 24 ------> có 9 giá trị của k. 
Trên S1M có 9 điểm cực đại giao thoa. Chọn đáp án C