Bài tập về Hạt nhân nguyên tử Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 9

Câu 41: để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß- người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t=0 đến t1= 2 giờ máy đếm ghi dc N1 phân rã/giây. Đến thời điểm t2 = 6 giờ máy đếm dc N2 phân rã/giây. Với N2 = 2,3N1. tìm chu kì bán rã. A 3,31 giờ. B 4,71 giờ C 14,92 giờ D 3,95 giờ
Giải: H1 = H0 (1- ) -----> N1 = H0 (1- ) H2 = H0 (1- ) -----> N2 = H0 (1- ) -----> (1- ) = 2,3(1- ) ----> (1- ) = 2,3 ( 1 - ) Đặt X = ta có: (1 – X3) = 2,3(1-X) ------> (1-X)( X2 + X – 1,3) = 0.
Do X – 1 ¹ 0 -----> X2 + X – 1,3 = 0 -----. X = 0,745
= 0,745 ------> - = ln0,745 ------> T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B
Câu 42: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành 2 hạt nhân có khối lượng B và D ( với B < D ). Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c. Động năng của B lớn hơn động năng hạt D là:
A.(D – B)(A – B – D)c^2 / (B + D) A. 
B.(B + B – A)(A + B – D)*c^2 / (B + D) B. 
C. B(A – B – D)*c^2 / D C. 
D. D(A – B – D)*c^2 / B D. 
Giải: Gọi động năng của B và D là KB và KD 
 KB = ; KD = . theo ĐL bảo toàn động lượng ta có BvB = DvD---> = 
 Năng lượng phản ứng tỏa ra ∆E = (A - B - D)c2 = KB + KD (*)
 = = -----> = (**)
 và = (***)
Từ (**) và (***) = ----->
 KB – KD = (KB + KD) = . Đáp án A
Câu 43. .một gia đình sử dụng hết 1000kwh điện trong một tháng. Cho tốc độ ánh sáng là 3.108 m/s. nếu có cách chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâu
A. 625 năm B.208 năm 4 tháng C. 150 năm 2 tháng D. 300 năm tròn
Giải: Điện năng gia điình sử dụng trong 1 tháng W = 1000kWh = 3,6.109J
 Năng lượng nghỉ của 0,1g móng tay: E = mc2 = 9.1012J
 Thời gian gia đình sử dụng t = = = 2500 tháng = 208 năm 4 tháng. Đáp án B
Câu 44:Dùng p có động năng bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng: . Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng . Hạt nhân và hạt bay ra với các động năng lần lượt bằng và . Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).
A. .	 B. .	 C. . D. .
Giải; 
 Động năng của proton: K1 = K2 + K3 - ∆E = 5,48 MeV 
 Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K = = 
 P12 = 2m1K1 = 2uK1; P22 = 2m2K2 = 12uK2 ; P32 = 2m3K3 = 8uK3
j
P2
P3
P1
 P1 = P2 + P3 
P22 = P12 + P32 – 2P1P3cosj 
 cosj = = = 0 
---> j = 900 Chọn đáp án B
Câu 45: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO2 đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.
A. 5734,35 năm B. 7689,87năm C. 3246,43 năm D. 5275,86 năm.
Giải: Độ phóng xạ của 18g thực vật sống H0 = 18.12 phân rã/phút = 216 phân rã/phút 
 Ta có H = H0 ------> = = = -----> - lt = ln 
 t = - ln = 5275,86 năm