Bài tập về Hạt nhân nguyên tử Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 11

Câu 51. Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O (chu kỳ bán rã T= 120s ) có độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm3 nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó bằng xấp xỉ bằng: 
A. 5,3 lít B. 6,25 lít C. 2,6 lít D. 7,5 lít 
Giải: Gọi V là thể tích nước trong bình. 
 Ta có độ phóng xạ sau 1 phút H = .1560 phân rã/phút = 26 Bq (∆V= 5 mm3)
 Độ phóng xạ ban đầu H0 = 1,5mCi = 1,5.3,7.1010.10-3 Bq = 5,55.107 Bq
 H = H0e-lt ===> 26= 5,55.107 e-lt = 5,55.107 
với T = 120s = 2 phút; t = 1 phút ; = 0,707
 ====> = 0,1509.107 ===> V = 0,1509.107 ∆V = 0,7547.107 mm3 = 7,547 dm3
 V = 7,547 lít. Đáp án D
Câu 52: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ , người ta dùng máy đếm xung. Máy bắt đầu đếm tại thời điểm t = 0. Đến thời điểm t1 = 7,6 ngày máy đếm được n1 xung. Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm được n2=1,25n1. Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là bao nhiêu ?	
A. 3,8 ngày	 B. 7,6 ngày	 C. 3,3 ngày	 D. 6,6 ngày
Giải: Gọi N0 là số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ. Mỗi xung ứng với 1 hạt nhân bị phân rã
 n1 = ∆N1 = N0(1- ) (*)
 n2 = ∆N2 = N0(1- ) = N0(1- ) (**)
Từ (*) và (**): == 1,25 (***)
Đặt X = 1 – X2 = 1,25(1-X) ----> X2 – 1,25X +0,25 = 0 (****)
 Phương trình (****) có hai nghiêm: X1 = và X2 = 1 Loại X2 vì khi đó t1 = 0
= ----> = 4 -----> t1 = ln4 = 2ln2 -----> T = = 3,8 ngày. Đáp án A
Câu 53: Hạt nhân U234 đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ α và tạo thành hạt X. Cho năng lượng liên kết riêng của hạt α, hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng. Động năng của hạt α bằng
A. 12,06 MeV. B. 14,10 MeV. C. 15,26 MeV. D. 13,86MeV.
Giải: Phương trình phản ứng -----> + 
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có mαvα = mXvX ----> = = = 57,5
Gọi động năng các hạt X và hạt α là WX và Wα
 = = = ------> Wα = (WX +Wα ) = ∆E (*)
 mU = 234u - ∆mU. ; mX = 230u - ∆mX ; mα = 4u - ∆mα
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng dưới dạng động năng của các hạt::
 ∆E = (mU – mX - mα)c2 = (∆mX + ∆mα - ∆mU)c2 = 
WlkX + Wlkα - WlkU = 230,7,72 + 4. 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV
 ∆E = WX + Wα = 14,1 MeV (**)
Từ (*) và (**) ta có: Wα =. 14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV. Chọn đáp án D
Câu 54: Trong các mẫu quặng Urani có lẫn chì Pb206 và U238. Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm. Khi trong mẫu cứ 20 nguyên tử U thì có 4 nguyên tử Pb thì tuổi của mẫu quặng là
A. 1,42.109 năm B. 2,1.109 năm C. 1,83.109 năm D. 1,18.109 năm
Giải: Ta có số nguyên tử U và số nguyên tử Pb ở thời điểm t
 NU = N0e-lt ; NPb = ∆NU = N0 (1 - e-lt)
 = = -------> elt = 1,2 ------> t = T = 1,18.109 năm. Chọn đáp án D
Câu 55: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là . Tại thời điểm thì tỉ lệ đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
k1 = = = ==> = với k1 = 
k2 = = = = ====> = 
 -----> = 0,5= -----> = 
 ====> k2 = 2k1 + 1 = 2 + 1 = = . Chọn đáp án B
Câu 56: Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định theo biểu thức eV (n = 1, 2, 3, ...). Cho các nguyên tử hiđrô hấp thụ các photon thích hợp để chuyển n lên trạng thái kích thích, khi đó số bức xạ có bước sóng khác nhau nhiều nhất mà các nguyên tử có thể phát ra là 10. Bước sóng ngắn nhất trong số các bức xạ đó là:
A. 0,0951µm.	B. 4,059µm.	C. 0,1217µm.	D. 0,1027µm.
Giải: Số bức xạ có bước sóng khác nhau mà nguyên tử có thể phát ra là 10 ứng với n = 5
 = E5 – E1 = 13,6 - (eV) = eV = 13,056 eV
 lmin = = = 0,951.10-7m = 0,0951µm. Đáp án A