Bài tập về Cực trị trong mạch điện xoay chiều Vật lí lớp 12 - Phần 2

BÀI GIẢNG CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU - PHẦN 2
II. MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có R = 100 Ω, C = (F). Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) V. Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau?
a) Hệ số công suất của mạch cosφ = 1. b) Hệ số công suất của mạch cosφ = .
c) Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. d) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RL; RC cực đại.
Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là u = 170cos100πt V. Biết rằng R = 80 Ω, C = (F). Tìm L để
a) công suất tỏa nhiệt trên R cực đại. Tính Pmax b) công suất tỏa nhiệt có giá trị P = 80 W.
c) điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
d) điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch điện là u = 200 cos100πt V. Khi mạch có L = L1 = H và L = L2 = H thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau góc 2π/3 rad. 
a) Tính giá trị của R và C. b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Ví dụ 4: (Trích Đề thi TSĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều u =Ucos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
	A. 80 V.	B. 136 V.	C. 64 V.	D. 48 V.
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều có R = 60 ; tụ C và cuộn dây thuần cảm L, UAB = 120 V, f = 50 Hz. Khi thay đổi L có một giá trị của L = H thì điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại U = 200 V. Tính giá trị của C?
	BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1: Cho mạch điện RLC có C=( F ), R 120Ω. Điện áp hai đầu mạch là u = 200cos(100πt)V , L có thể thay đổi được.
a) Tính L để ULmax. Tính giá trị ULmax b) Tính L để UL = 175 V
Bài 2: Cho mạch điện RLC có L có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch là u = 100cos(100πt) V. khi L = L1 = H và L = L2 = H thì mạch có cùng công suất tỏa nhiệt P = 40 W.
a) Tính R và C b) Viết biểu thức của i ứng với các giá trị L1 và L2.
 Bài 3: Cho mạch điện RLC có C= F, R = 80Ω. Điện áp hai đầu mạch là u = 170cos(100πt )V, L có thể thay đổi được. Tìm L để
a) công suất tỏa nhiệt cực đại, tính giá trị Pmax
b) công suất tỏa nhiệt của mạch đạt P = 80 W.
TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU - PHẦN 2
Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Khi UL cực đại, cảm kháng ZL có giá trị là
	A. ZL = 	B. ZL = R + ZC	C. ZL = 	D. ZL = 
Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp với L có thể thay đổi được. Trong đó R và C xác định. Mạch điện được đặt dưới điện áp u= Ucos(ωt) V, với U không đổi và ω cho trước. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. Giá trị của L xác định bằng biểu thức nào sau đây?
	A. L = R2 + 	B. L = 2CR2 + 	C. L = CR2 + 	D. L = CR2 + 
Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi L để UL cực đại, giá trị cực đại của UL là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp UCmax. Khi đó UCmax đó được xác định bởi biểu thức
	A. UCmax = I0.ZC	B. UCmax= 	C. UC max= 	D. UCmax = U.
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó
	A. L0 = 	B. L0 = 	C. L0 = 	D. L0 = 
Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó
	A. L0 = 	B. L0 = 	C. L0 = 	D. L0 = 
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp URmax. Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. Khi đó
	A. L0 = 	B. L0 = 	C. L0 = 	D. L0 = 
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó
	A. L0 = 	B. L0 = 	C. L0 = 	D. L0 = 
 Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = L0 thì công suất Pmax. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi L để ULmax. Chọn hệ thức đúng ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì công suất tỏa nhiệt trong mạch không thay đổi. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi L = L0 thì UL đạt cực đại. Hệ thức nào sau đây thể hiện mỗi quan hệ giữa L1, L2, L0?
	A. L0 	B. 	C. 	D. L0 = L1 + L2
 Cho mạch điện RLC nối tiếp. Trong đó R = 100 Ω, C = (F) , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) V. Độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại là.
 	A. L = (H).	B. L = (H).	C. L = (H).	D. L = (H).
 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được; điện trở R = 100 Ω; điện dung C = (F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V và tần số f = 50 Hz. Khi UL cực đại thì L có giá trị
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Một doạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở R = 50 Ω, tụ điện có dung kháng bằng điện trở và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Mắc đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz. Điều chỉnh L để điện áp giữa hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị của L là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trả lời các câu hỏi 17, 18 với cùng dữ kiện sau:
Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC có điện áp hai đầu mạch là u = 120cos100πt V (V). Biết R = 20 Ω, ZC = 60 Ω và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm).
 Xác định L để UL cực đại và giá trị cực đại của UL bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
 Để UL = 120 V thì L phải có các giá trị nào sau đây ?
	A. 	B. C. 	D. 
 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R = 40 W, C = (F), L thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120sin100πt V. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị cực đại đó là
	A. 150 V. 	B. 120 V. 	C. 100 V. 	D. 200 V.
 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
	A. 150 V. 	B. 160 V. 	C. 100 V. 	D. 250 V.
 Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, C = (µF), độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cosωt V. Điều chỉnh L để Z = 100 Ω, UC = 100 V khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
	A. 200 V. 	B. 100 V. 	C. 150 V. 	D. 50 V.
 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160cos100πt V. Điều chỉnh L đến khi điện áp UAM đạt cực đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại có giá trị bằng 
	A. 300 V. 	B. 200 V. 	C. 106 V. 	D. 100 V.
 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = Ucos 100πt V, mạch có L biến đổi được. Khi L = H thì ULC = và mạch có tính dung kháng. Để ULC = 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, C = (µF), độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) V. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng có giá trị bằng
	A. 200 Ω. 	B. 300 Ω. 	C. 350 Ω. 	D. 100 Ω.
 Đặt điện áp u = 120sinωt V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi và r = 20 Ω, tụ C có dung kháng 50 Ω. Điều chỉnh L để ULmax, giá trị ULmax là
	A. 65 V. 	B. 80 V. 	C. 92 V. 	D. 130 V.
 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, điện áp hai đầu mạch điện là u = 200cos(100πt - π/6) V , điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có C = (µF) . Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và giá trị cực đại đó sẽ là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở trong r = 20 Ω, có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C = (µF). Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức u = 200cos(100πt - π/6) V. Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và công suất sẽ là
	A. B. C. 	D. 
 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với R = 30 W, C = (F). L là một cảm biến với giá trị ban đầu L = (H). Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz và điện áp hiệu dụng U = 220 V. Điều chỉnh cảm biến để L giảm dần về 0. Chọn phát biểu sai ? 
	A. Cường độ dòng điện tăng dần sau đó giảm dần. B. Công suất của mạch điện tăng dần sau đó giảm dần.
	C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm tăng dần rồi giảm dần về 0.
	D. Khi cảm kháng ZL = 60 Ω thì điện áp hiệu dụng của L đạt cực đại (UL)max = 220 V.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 60 Ω, C = 125 (µF), L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp gữa hai bản tụ là
 	A. uC = 160cos(100t – π/2) V. 	B. uC = 80cos(100t + π) V.
 	C. uC = 160cos(100t) V. 	D. uC = 80 cos(100t – π/2) V.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 20 Ω, C = 250 (µF), L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 40cos(100t + π/2) V. Tăng L để cảm kháng tăng từ 20 Ω đến 60 Ω, thì công suất tiêu thụ trên mạch
	A. không thay đổi khi cảm kháng tăng. B. giảm dần theo sự tăng của cảm kháng.
	C. tăng dần theo sự tăng của cảm kháng. D. ban đầu tăng dần sau đó lại giảm dần về giá trị ban đầu.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30 Ω, C = 250 (µF), L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V. Khi L = L0 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là
 	A. uR = 60cos(100t + ) V 	B. uR = 120cos(100t) V
 	C. uR = 60cos(100t) V 	 D. uR = 120cos(100t + ) V
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30 Ω, C = 250 (µF), L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V. Khi L = L0 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm L là
 	A. uL = 160cos(100t + π/2)V. 	B. uL = 80cos(100t + π) V.
 	C. uL = 160cos(100t + π)V. 	 D. uL = 80cos(100t + p/2) V.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 50 Ω, C = 100 µF, L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 200cos(100t + π/2) V. Khi L = L0 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng I qua mạch và điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng bao nhiêu?
 	A. I = 4 A; UR = 200 V. 	B. I = 0,8 A ; UR = 40 V.
 	C. I = 4 A; UR = 20 V. 	D. I = 2 A; UR = 100 V.