Bài tập về Con lắc lò xo, con lắc đơn Vật lí lớp 12

I. CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG
 	* Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn ℓ0 = = à 
Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc được cho bởi 
	Do tại VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài của lò xo tại VTCB được tính bởi ℓcb = ℓ0+ Dℓ0
	Từ đó, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là à 
	* Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo được tính bằng công thức F = k.Dℓ, với ℓ là độ biến dạng tại vị trí đang xét. Để tìm được ℓ ta so sánh vị trí cần tính với vị trí mà lo xo không biến dạng.
 	Trong trường hợp tổng quát ta được công thức tính Dℓ = |ℓ0 ± x| với x là tọa độ của vật tại thời điểm tính. Việc lấy dấu cộng (+) hay dấu trừ (–) còn phụ thuộc vào chiều dương, và tọa độ của vật tương ứng. Từ đó ta được công thức tính lực đàn hồi tại vị trí bất kỳ là F = k.Dℓ = k.|Dℓ0 ± x|
	Lực đàn hồi cực đại Fmax = k.Dℓmax = k(Dℓ0+A); lực đàn hồi cực tiểu ê 
Ví dụ 1. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0 = 80 cm; m = 500 g; k = 50 N/m.
a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2.
b) Tính T; f; ω của vật.
c) Tính chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng?
d) Kéo vật nặng xuống dưới để lò xo dãn 3 cm và thả nhẹ. Tìm chiều dài max, min của lò xo.
Ví dụ 2. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0= 32 cm; m = 250 g; k = 100 N/m.
a) Tính Δℓ0; F; f. Lấy g = π2 = 10.
b) Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài cực đại là 37 cm. Tính độ lớn vận tốc và gia tốc?
Ví dụ 3. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0 = 32 cm. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm.
a) Tính Δℓ0 và biên độ A.
b) Lấy g = π2 = 10. Tính T; f.
c) Tính độ lớn của tốc độ, gia tốc của vật trong quá trình chuyển động.
Ví dụ 4. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Lấy g = π2 = 10 m/s2 
a) Tính Δℓ0; ℓcb; ℓmax; ℓmin biết khối lượng vật nặng là 250 g.
b) Tính Fmax; Fmin.
c) Tính độ lớn lực đàn hồi khi lò xo dài 48 cm.
d) Tính độ lớn lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng 1 cm.
Ví dụ 5. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt +π/6) cm. Biết m = 200 g; ℓ0 = 34 cm; g = π2 = 10 .
a) Tính Δℓ0; ℓcb; ℓmax; ℓmin 
b) Tính Fmax; Fmin.
c) Tính độ lớn lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm.
d) Tính độ lớn lực đàn hồi tại vị trí mà |a| = amax.
e) Tính độ lớn lực đàn hồi tại vị trí mà |v| = vmax .
Ví dụ 6. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Biết tỉ số 
a) Tính T; f lấy g = π2 = 10.
b) Biết m = 600 g; chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Tính Fđh khi lò xo dài 45 cm? khi lò xo dài 50 cm?
c) Tính tốc độ vật năng khi Fđh = 4,5 N?
Ví dụ 7. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 4cos(5πt - π/6) cm. Vật nặng có khối lượng 200 g; chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm.
a) Tính độ cứng lò xo k
b) Khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm thì Fhp = ?; Fđh = ?
c) Tính tỉ số 	
d) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà lực đàn hồi có độ lớn 3 N.
Ví dụ 8. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Biết . Tính T; ƒ 
Ví dụ 9. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 10cos(2πt - π/2) cm. Vật nặng có khối lượng 500 g; g = 10 m/s2. Tính độ lớn lực đàn hồi và lực hồi phục khi t = 1,25 s.
Ví dụ 10. Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 400 g; tại vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới 5 cm và thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Kể từ lúc thả đến lúc vật đi được quãng đường 8 cm thì độ lớn lực đàn hồi bằng bao nhiêu?
Ví dụ 11. Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 100 g; k = 100 N/m. Kéo vật nặng xuống dưới để lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho vật tốc độ 20π cm/s hướng lên. Lấy g = π2 = 10. Tính quãng đường vật đi được trong 5/6 chu kỳ đầu tiên?
Ví dụ 12. Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, x = 5sin(ωt -π/6) cm; ℓ0 = 50 cm. Khi vật dao động thì tỉ số ;g = π2 = 10. Tìm chu kỳ dao động T và lực tác dụng lên điểm treo tại t = 0, biết chiều dương hướng xuống.
Ví dụ 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = π2 = 10. Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo. 
Đ/s: 2 N và 10 N.
Ví dụ 14. Một lò xo có độ dài tự nhiên 30 cm, khối lượng không đáng kể, đầu trên O cố định, đầu dưới treo vật nặng kích thước không đáng kể, khối lượng m = 100 g. Khi vật cân bằng lò xo có độ dài 34 cm. a) Tính độ cứng của lò xo và chu kì dao động của vật. Cho g = π2 =10.
b) Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn cách vị trí cân bằng 6cm và truyền cho vật vận tốc v0=30π cm/s, hướng về vị trí cân bằng. Chọn lúc đó là gốc thời gian, gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng và chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của m.
c) Tìm chiều đai cực đại, cực tiểu của con lắc lò xo.
d) Tính vận tốc của vật khi con lắc có chiều dài 27 cm
e) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu.
f) Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo O khi vật qua vị trí cân bằng, khi vật xuống thấp nhất, và khi vật lên cao nhất.
g) Nếu chỉ kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng đoạn 3 cm thì lực đàn hồi cực đại, cực tiểu khi đó là bao nhiêu?
Ví dụ 15. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 200 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A. Tìm lực kéo đàn hồi cực đại, lực nén đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu trong các trường hợp:
a) Biên độ dao động A = 1,5 cm. 
b) Biên độ dao động A = 3 cm.
Ví dụ 16. Một vật có khối lượng m = 200 (g) treo vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn 3 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 20π cm/s cùng phương. Tìm lực đàn hồi lớn nhất, nhỏ nhất trong quá trình dao động của con lắc.
Ví dụ 17. Vật có khối lượng m = 1 kg treo vào đầu dưới của lò xo có hệ số đàn hồi k, vật dao động theo phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Tính lực phục hồi, lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm t = 1 (s). Biết trục Ox có chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng.
Ví dụ 18. Một vật có khối lượng m = 1 kg, treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k, phương trình dao động của vật có dạng x = 12cos(5πt + π/3) cm. Tính lực đàn hồi, lực phục hồi cực tiểu, cực đại tác dụng vào vật trong quá trình con lắc dao động.
Ví dụ 19. Một CLLX có m = 100 (g), treo vào lò xo có độ cứng k và dao động với phương trình x = 10cos(2πt) cm. 
a) Tính giá trị cực đại của lực phục hồi.	
b) Tính giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi.
Ví dụ 20. Hệ quả cầu và lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 6sin(2πt) cm. Cho biết, khối lượng quả cầu là m = 500 (g) và lấy g = 10m/s2. Tính lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên lò xo ở các vị trí có li độ 6 cm và –6 cm trong hai trường hợp:
a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng.
b) Quả cầu dao động theo phương ngang.
Ví dụ 21. Một con lắc lò xo có m = 400 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 5 (Hz). Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm). Lấy π2 = 10.
a) Tính độ dài tự nhiên ℓ0 của lò xo.
b) Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc khi lò xo có chiều dài 42 (cm).
c) Tìm Fmax và F khi lò xo dài 42 (cm).
Ví dụ 22. Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k = 64 (N/m) và vật nặng có khối lượng m = 160 (g). Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 (m/s2).
b) Biết lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓo = 24 (cm), tính chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng.
c) Biết rằng khi vật qua vị trí cân bằng thì nó đạt tốc độ v = 80 (cm/s). Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.
Ví dụ 23. Một vật treo vào lò xo thẳng đứng làm lò xo dãn 10 (cm).
a) Tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo, lấy g = 10 (m/s2).
b) Tìm ℓmax, ℓmin của lò xo trong quá trình dao động, biết Fmax = 6 (N), Fmin = 4 (N) và ℓo = 40 (cm). c) Tìm chiều dài của lò xo khi lực đàn hồi tác dụng vào lò xo là F = 0,5 (N).
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ CON LẮC LÒ XO - P1
 Bài toán về chu kỳ, tần số của con lắc lò xo:
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo là
	A. 	B. C. D. 
Công thức tính tần số dao động của con lắc lò xo 
	A. 	B. 	C. D. 
Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
	A. 	B. 	C. D. 
Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào
	A. biên độ dao động. 	B. cấu tạo của con lắc.
	C. cách kích thích dao động. 	D. pha ban đầu của con lắc.
Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
	A. tăng lên 4 lần. 	B. giảm đi 4 lần. 	C. tăng lên 2 lần. 	D. giảm đi 2 lần.
Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kỳ dao động của vật
	A. tăng lên 4 lần. 	B. giảm đi 4 lần. 	C. tăng lên 8 lần. 	D. giảm đi 8 lần. 
Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng của lò xo k = 50 N/m. Tần số góc của dao động là (lấy π2 = 10)
	A. ω = 4 rad/s 	B. ω = 0,4 rad/s. 	C. ω = 25 rad/s. 	D. ω = 5π rad/s. 
Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T2. Hỏi khi treo lò xo với vật m = m1 + m2 thì lò xo dao động với chu kỳ
	A. T = T1 + T2 	B. T = 	C. T = D. T = 
Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật có khối lượng m thì tần số dao động của con lắc
	A. tăng lên 3 lần. 	B. giảm đi 3 lần. 	C. tăng lên 2 lần. 	D. giảm đi 2 lần.
 Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T2. Hỏi khi treo lò xo với vật m = m1 – m2 thì lò xo dao động với chu kỳ T thỏa mãn, (biết m1 > m2)
	A. T = T1 - T2 	B. T = 	C. T = D. T = 
 Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số dao động của con lắc là
	A. f = 20 Hz 	B. f = 3,18 Hz 	C. f = 6,28 Hz 	D. f = 5 Hz
 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật có khối lượng m thì chu kỳ dao động của con lắc
	A. tăng lên 3 lần 	B. giảm đi 3 lần 	C. tăng lên 2 lần 	D. giảm đi 2 lần 
 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 100% thì chu kỳ dao động của con lắc
 	A. tăng 2 lần. 	B. giảm 2 lần. 	C. tăng lần. 	D. giảm lần.
 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 dao động mất 5 (s). Lấy π2 = 10, khối lượng m của vật là
	A. 500 (g) 	B. 625 (g). 	C. 1 kg 	D. 50 (g)
 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) và lò xo có độ cứng k. Trong 5 (s) vật thực hiện được 5 dao động. Lấy π2 = 10, độ cứng k của lò xo là
	A. k = 12,5 N/m 	B. k = 50 N/m 	C. k = 25 N/m 	D. k = 20 N/m
 Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là (lấy π2 = 10)
	A. T = 4 (s). 	B. T = 0,4 (s). 	C. T = 25 (s). 	D. T = 5 (s).
 Một con lắc lò xo dao động điều hòa, trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
	A. T = 4 (s). 	B. T = 0,4 (s). 	C. T = 25 (s). 	D. T = 5π (s).
 Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Độ cứng của lò xo là
	A. 60 N/m 	B. 40 N/m 	C. 50 N/m 	D. 55 N/m
 Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 1 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với khu kỳ T2 = 0,5 (s). Khối lượng m2 bằng
	A. m2 = 0,5 kg 	B. m2 = 2 kg 	C. m2 = 1 kg 	D. m2 = 3 kg
 Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số góc dao động của con lắc là
	A. ω = 20 rad/s 	B. ω = 3,18 rad/s 	C. ω = 6,28 rad/s 	D. ω = 5 rad/s
 Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu không thay đổi cấu tạo của con lắc, không thay đổi cách kích thích dao động nhưng thay đổi cách chọn gốc thời gian thì
	A. biên độ, chu kỳ, pha của dao động sẽ không thay đổi 
	B. biên độ và chu kỳ không đổi; pha thay đổi.
	C. biên độ và chu kỳ thay đổi; pha không đổi 
	D. biên độ và pha thay đổi, chu kỳ không đổi.
 Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 160 (g). Tần số góc của dao động là
	A. ω = 12,5 rad/s. 	B. ω = 12 rad/s.	C. ω = 10,5 rad/s. 	D. ω = 13,5 rad/s.
 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Muốn tần số dao động của con lắc là f ' = 0,5 Hz thì khối lượng của vật m' phải là
	A. m' = 2m. 	B. m' = 3m. 	C. m' = 4m. 	D. m' = 5m.
 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 75% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian
	A. tăng 2 lần. 	B. tăng 3 lần. 	C. giảm 2 lần. 	D. giảm 3 lần.
 Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì chu kỳ dao động của vật
	A. tăng 4 lần. 	B. giảm 4 lần. 	C. giảm 2 lần. 	D. tăng 2 lần.
 Một có khối lượng m = 10 (g) vật dao động điều hoà với biên độ A = 0,5 m và tần số góc ω = 10 rad/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là
	A. 25 N 	B. 2,5 N 	C. 5 N. 	D. 0,5 N.
 Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng là m dao động điều hoà. Nếu tăng khối lượng con lắc 4 lần thì số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây thay đổi như thế nào?
	A. Tăng 2 lần. 	B. Tăng 4 lần. 	C. Giảm 2 lần. 	D. Giảm 4 lần.
 Một vật khối lượng m = 81 (g) treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà của vật là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m' = 19 (g) thì tần số dao động của hệ là
	A. f = 11,1 Hz. 	B. f = 12,4 Hz. 	C. f = 9 Hz. 	D. f = 8,1 Hz.
 Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng k. Khẳng định nào sau đây là sai ?
	A. Khối lượng tăng 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần
	B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần
	C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kỳ giảm 4 lần
	D. Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần
 Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Tần số dao động của con lắc lò xo là (lấy π2 = 10)
	A. 4 Hz 	B. 2,5 Hz 	C. 25 Hz 	D. 5π Hz
 Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật
	A. tăng 4 lần. 	B. giảm 4 lần. 	C. giảm 2 lần. 	D. tăng 2 lần.
 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là Fmax = 2 N, gia tốc cực đại của vật là amax = 2 m/s2. Khối lượng của vật là
	A. m = 1 kg. 	B. m = 2 kg. 	C. m = 3 kg. 	D. m = 4 kg.
 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kỳ dao động T1 = 1,8 (s). Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 2,4 (s). Chu kỳ dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên:
	A. T = 2,5 (s). 	B. T = 2,8 (s). 	C. T = 3,6 (s). 	D. T = 3 (s).
 Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
	A. theo chiều chuyển động của viên bi. 	B. theo chiều âm qui ước.
	C. về vị trí cân bằng của viên bi. 	D. theo chiều dương qui ước.
 Một lò xo có độ cứng ban đầu là k, quả cầu khối lượng m. Khi giảm độ cứng 3 lần và tăng khối lượng vật lên 2 lần thì chu kỳ mới
 	A. tăng lần 	B. giảm lần 	C. không đổi 	D. giảm lần
 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 50% thì chu kỳ dao động của con lắc
 	A. tăng 3/2 lần. 	B. giảm lần. 	C. tăng lần. 	D. giảm lần.
 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian
 	A. tăng lần. 	B. giảm lần. 	C. tăng lần. 	D. giảm lần.
 Một con lắc lò xo dao động điều hoà có
	A. chu kỳ tỉ lệ với khối lượng vật. 
	B. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng vật. 
	C. chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo. 
	D. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo.
 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng T = π/2 (s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
	A. m1 = 0,5 kg ; m2 = 1 kg 	B. m1 = 0,5 kg ; m2 = 2 kg
	C. m1 = 1 kg ; m2 = 1 kg 	D. m1 = 1 kg ; m2 = 2 kg
 Con lắc lò xo có tần số là f = 2 Hz, khối lượng m = 100 (g), (lấy π2 = 10 ). Độ cứng của lò xo là:
	A. k = 16 N/m 	B. k = 100 N/m 	C. k = 160 N/m 	D. k = 200 N/m
Các dạng chuyển động của con lắc lò xo:
 Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2sin(10πt + π/6) cm. Độ lớn lực phục hồi cực đại là
	A. 4 N 	B. 6 N 	C. 2 N 	D. 1 N
 Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng m = 200 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm. Lấy π2 = 10, độ lớn lực phục hồi tại thời điểm t = 1 (s) là
	A. Fhp = 1,2 N 	B. Fhp = 0,6 N 	C. Fhp = 0,32 N 	D. Fhp = 0,64 N 
 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5 (s), khối lượng quả nặng m = 0,4 kg. Lực hồi phục cực đại là
	A. Fhp.max = 4 N 	B. Fhp.max = 5,12 N 	C. Fhp.max = 5 N 	D. Fhp.max = 0,512 N
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường là g. Khi cân bằng lò xo dãn một đoạn Dℓ0. Tần số góc dao động của con lắc được xác định bằng công thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường là g. Khi cân bằng lò xo dãn một đoạn Dℓ0. Chu kỳ dao động của con lắc được xác định bằng công thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Vật nặng có khối lượng m = 100 (g), lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2, tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng một đoạn là
	A. Dℓo = 5 cm 	B. Dℓo = 0,5 cm 	C. Dℓo = 2 cm 	D. Dℓo = 2 mm
 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là (lấy g = 10 m/s2)
	A. Dℓo = 6 cm 	B. Dℓo = 2 cm 	C. Dℓo = 5 cm 	D. Dℓo = 4 cm
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường là g. Khi cân bằng lò xo dãn một đoạn. Tần số dao động của con lắc được xác định bằng công thức:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm, vật nặng có khối lượng m = 200 (g), lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy g = 10 m/s2, chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng là
	A. ℓcb = 32 cm 	B. ℓcb = 34 cm 	C. ℓcb = 35 cm 	D. ℓcb = 33 cm
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Vật nặng có khối lượng m = 500 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2, chu kỳ dao động của vật là
	A. T = 0,5 (s). 	B. T = 0,54 (s). 	C. T = 0,4 (s). 	D. T = 0,44 (s).
 Một vật khối lượng m = 200 (g) được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là
	A. v = 40 cm/s. 	B. v = 60 cm/s. 	C. v = 80 cm/s. 	D. v = 100 cm/s.
 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10 cm là π/5 (s). Tốc độ khi vật qua vị