Bài tập trắc nghiệm về Số phức (Có đáp án)

 1 
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 
Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i z 2i    là đường thẳng. 
A. 4x 2y 1 0   . B. 4x 2y 1 0   C. 4x 2y 1 0   D. 4x 6y 1 0   
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 
 |z(1- 2i)| + | z 2- i)| = 10 là: 
A. Đường tròn x2 + y2 = 9 B. Đường tròn x2 + y2 = 5 
C. Đường thẳng x + y = 5 D. Đường thẳng x + y = 9. 
Câu 3: . Cho số phức z thỏa mãn  1 3 2 4i z i    .Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q 
ở hình bên? 
A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q 
Câu 4: Cho số phức 1z = 2 + 5i; 2z = 3- 4i. Số phức w = 1z . 2z là: 
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn ziiz )1(  
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 2 
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 2 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 3 
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 3 . 
Câu 6: Cho số phức z thỏa 1 2z i   . Chọn phát biểu đúng: 
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4 . 
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. 
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. 
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 . 
Câu 7: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: 
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) 
Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn 6 zz và 25. zz 
A. z = 3 - 2i B. z = 3 + 2i C. z = -3 + 2i D. 3 2z i  . 
Câu 9: Phần ảo của số phức z thỏa mãn    32 2 1z z i i    là: 
A. 13 . B. 9 . C. 13 . D. 9 . 
Câu 10: Thu gọn của biểu thức ( 2 + 3i)2 là: 
A. 11- 6i B. -1 – i. C. -7+6 2 i D. 4 + 3i 
Câu 11: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 2z z là: 
A. Một điểm B. Đường thẳng C. Hai đường thẳng. D. Cả mặt phẳng 
Câu 12: Gọi 1 2 3 4, , ,z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 
4 22 3 2 0z z   .Tổng 1 2 3 4T z z z z    
bằng: 
A. 5 B. 5 2 C. 3 2 D. 2 . 
Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn 
i
z



1
)31( 3
. Tính mô đun của w = izz  
A. 34 . B. 24 C. 38 D. 28 
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi 
B. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy 
C. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2a b 
D. Số phức z = a + bi = 0 
a 0
b 0



 2 
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn  2z i z 3  . Môđun của z là: 
A. z 5 B. 3 5z
4
 C. z 5 D. 3 5z
2
 . 
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn 
cho số phức / 1 iz z
2

 . Tính diện tích tam giác OMM’. 
A. OMM '
25S
2
 B. OMM'
15S
4
 C. OMM '
15S
2
 . D. OMM '
25S
4
 . 
Câu 17: Cho số phức z = a + bi ; a, b  R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 
(hình 1) điều kiện của a và b là: 
A. a2 + b2 4 D. a2 + b2 = 4 
Câu 18: Cho số phức z thoả mãn điều kiện (2 ) 3 5z i z i    . Khẳng định nào sai: 
A. Phần ảo của số phức z bằng -3 B. Phần ảo của số phức z bằng 2. 
C. Phần thực của số phức z bằng 2 D. Modun của số phức z bằng 13 
Câu 19: Cho số phức thỏa mãn 3iz 3 4i 4z   . Tính mô đun của số phức 3z 4 
A. 5 B. 5 C. 25 D. 1. 
Câu 20: Cho số phức 1 3z i   .Phần thực và phần ảo của số phức 2 3w i z  lần lượt là: 
A. 3 và -7. B. 3 và 11 C. 3 và -11 D. -3 và -7 
Câu 21: Cho số phức z = 7 + 2i . Điểm biểu diễn của z là: 
A. (-7; 2) B. (7; - 2) C. (7; 2). D. (-7; -2) 
Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z +12 = 0. Giá trị của biểu thức 
T = |z1| + |z2| bằng 
A. T = 24 B. 3T  C. 34T  D. 32T  
Câu 23: Cho các số phức z thỏa mãn 2z  .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
 3 2 2w i i z    là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó. 
A. 20 B. 20 C. 7 D. 7. 
Câu 24: Gọi 1 2z ;z là các nghiệm phức của phương trình 
2z 4z 5 0   . Đặt    100 1001 21 z 1 zw     . Khi 
đó: 
A. 50w 2 i  . B. 51w 2 i  C. 51w 2 D. 50w 2 i 
Câu 25: Gọi 1z , 2z là hai nghiệm của phương trình: z
2 + 4z + 7 = 0. Khi đó 
2
2
2
1 zz  bằng: 
A. 7 B. 10 C. 14 D. 21. 
Câu 26: Số phức z thỏa mãn (2 - i)z - (1+ i)2 = 0 , tổng phần thực và phần ảo của z bằng 
A. 
5
2 B. 
5
4 C. 
5
2 D. 4. 
Câu 27: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2i , điểm B biểu diễn số phức 1 6i  . Gọi M 
là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: 
A. 1 2i B. 1 2i . C. 2 4i D. 2 4i 
Câu 28: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là: 
A. 2 5 B. 2 2 C. 13 D. 4 2 . 
 3 
Câu 29: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn 
của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
z 
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 
C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i 
Câu 30: Cho số phức z 2 3i  . Tìm phần ảo của số phức    w 1 i z 2 i z    
A. 9i B. 9 C. 5 D. 5i . 
Câu 31: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 3   , gọi 0z là số phức có mô đun lớn nhất. Khi 
đó 0z là: 
A. 3 B. 4 C. 5 D. 8. 
Câu 32: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13: 
A. 5 12i B. 1 12i C. 12 5i D. 12 i 
Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn:   2 i 1 i z 4 2i     
A. z 1 3i   B. z 1 3i   C. z 1 3i  D. z 1 3i  . 
Câu 34: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0   . Tính giá trị của biểu thức 
2 2
1 2A | z | | z |  . 
A. 15. B. 17. C. 19. D. 20. 
Câu 35: Số phức z thỏa mãn iz +2 - i = 0 có phần thực bằng 
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu 36: Cho số phức z thỏ mãn: 2(2 3i)z (4 i)z (1 3i)      . Xác định phần thực và phần ảo của z. 
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. 
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i. 
Câu 37: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:  z i 1 i z   . 
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 . 
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 . 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 . 
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 . 
Câu 38: Cho số phức z 3 4i   . Tìm mô đun của số phức 25w iz
z
  
A. 2 B. 2 C. 5 D. 5 . 
Câu 39: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng: 
A. 46 + 9i B. 54 - 27i C. 27 + 24i D. -46 - 9i 
Câu 40: Cho số phức z 1 3i  . Khi đó: 
A. 1 1 3 i
z 4 4
  B. 1 1 3 i
z 4 4
  . C. 1 1 3 i
z 2 2
  D. 1 1 3 i
z 2 2
  
Câu 41: Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | z - 3i| có phương trình là: 
A. y = - x + 1 B. y = -x – 1 C. y = x – 1. D. y = x + 1 
Câu 42: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i 2z z 3i    . Tập hợp tất cả các điểm M như 
vậy là: 
 4 
A. một đường tròn B. một parabol. C. một đường thẳng. D. một elip. 
Câu 43: Cho các số phức z thỏa mãn z i z 1 2i    . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
 w 2 i z 1   trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó. 
A. x 7y 9 0    B. x 7y 9 0   C. x 7y 9 0   D. x 7y 9 0   . 
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 2z
2
 và điểm A 
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng 
trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức 
1
iz
  là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm 
biểu diễn của số phức  là: 
A. điểm Q. B. điểm M. C. điểm N. D. điểm P. 
Câu 45: Cho số phức      2 3 22z 1 i 1 i ... 1 i       . Phần thực của số phức z là 
A. 112 B. 112 2  C. 112 2  D. 112 . 
Câu 46: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của z 1
z i


bằng 0 là đường tròn tâm I, 
bán kính R (trừ một điểm ) 
A. 1 1 1I ; , R
2 2 2
    
 
 B. 1 1 1I ; ,R
2 2 2
   
 
. 
C. 1 1 1I ; ,R
2 2 2
   
 
 D. 1 1 1I ; ,R
2 2 2
   
 
Câu 47: Rút gọn số phức 2 2(2 3 ) (2 3 )z i i    ta được: 
A. 24z i B. 12z i  C. 12z i D. 24z i  
Câu 48: Cho hai số phức 1 24 2 ; 2z i z i     .Môđun của số phức 1 2z z bằng: 
A. 5 B. 3 C. 5 D. 3. 
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn: 
3(1 3i)z
1 i



. Tìm môđun của z iz . 
A. 4 3 . B. 8 3 
C. 4 2 D. 8 2 ` 
Câu 50: Cho số phức z = – 2 – 3i . Tìm phần thực, phần ảo của z . 
A. Phần thực là – 2 và phần ảo là 3i B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. 
C. Phần thực là – 2 và phần ảo là 3 D. Phần thực là – 2 và phần ảo là – 3 
Câu 51: Số nghiệm thực của phương trình 2 2( 1)( ) 0z z i   là 
A. 1 B. 4. C. 2 D. 0 
Câu 52: Cho số phức z a bi  với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z 
làm nghiệm với mọi a, b là: 
A. 2 2 2z a b 2abi   B. 2 2 2z a b  
C. 2 2 2z 2az a b 0    D. 2 2 2z 2az a b 0    
Câu 53: Cho z là số phức thỏa mãn 1z 1
z
  . Tính giá trị của 2017 2017
1z
z
 
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2. 
Câu 54: Cho số phức 3 2z i  .Tìm số phức  2 3 2 1w i i z iz     ? 
A. 8 5w i  B. 8 5w i   C. 8 5w i  D. 8 5w i   
Câu 55: Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
 5 
A.  101 i 32i  B.  101 i 32   C.  101 i 32  D.  101 i 32i   
Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = 5 + 2i . Môđun của z là: 
A. 2 2 B. 2 C. 5 . D. 10 
Câu 57: Cho số phức z = (1 + 2i) - (3 – 2i). Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN 
cauhoi dapan cauhoi dapan 
1 A 29 C 
2 B 30 C 
3 D 31 D 
4 A 32 A 
5 D 33 D 
6 A 34 D 
7 B 35 D 
8 D 36 B 
9 A 37 D 
10 C 38 A 
11 B 39 D 
12 C 40 B 
13 D 41 C 
14 A 42 B 
15 A 43 C 
16 D 44 D 
17 A 45 C 
18 B 46 B 
19 B 47 A 
20 B 48 C 
21 B 49 D 
22 C 50 C 
23 B 51 D 
24 B 52 C 
25 C 53 C 
26 A 54 D 
27 B 55 A 
28 A 56 C 
 57 A