Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Chương III - Đại số 11

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHƯƠNG III .
Câu 1 : Để chứng minh một mệnh đề chứa biến , phương pháp quy nạp là đúng với :
 a) Mọi số nguyên dương b) Mọi số thực 
 c) Mọi số thực dương d) Mọi số nguyên 
Câu 2 : Với phương pháp quy nạp , một mệnh đề được chứng minh : 
Sau khi giả sử mệnh đề đúng với n=1 .
Sau khi ( k+1)2 được thêm vào mỗi vế .
Sau khi n= k+1 mệnh đề được chứng minh .
Sauk hi n=1 mệnh đề được chứng minh .
Câu 3 : 32n - 2n chỉ chia hết cho 7 khi : 
a) n là số nguyên dương b) n là số nguyên âm 
c) n là số tự nhiên d) n là một số thực 
Câu 4 : Bằng phương pháp quy nạp , ta chứng minh được tổng :
 12 + 32 + 52 +  + (2n-1)2 có kết quả là :
 a) 2(2n -1 ) b) n(3n-1)2 c) n(2n-1)(2n+1)3 d) Đáp án khác
Câu 5 : Xét ba mệnh đề sau đây : 
I, Một dãy số có phần tử là hữu hạn hoặc vô hạn là tuỳ thuộc vào tập xác định của nó là hữu hạn hay vô hạn .
II, Hệ thức truy hồi cho ta cách tìm nhanh nhất một số số hạng liền sau .
III, Công thức của số hạng tổng quát cho phép tính số hạng cuối của dãy hoặc tính số các số hạng theo một số hạng đã cho . 
Số mệnh đề đúng là : 
a) Chỉ I b) Chỉ II c) Chỉ I và II d) Cả I , II và III .
Câu 6 : Bằng phương pháp quy nạp , ta chứng minh được tổng : 11.2+12.3++1nn+1 là a) 3n-12 b) 4(2n-1)(2n+1)3 c) nn+1 d) Đáp án khác
Câu 7 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 
a) Mỗi hàm số là một dãy số b) Mỗi dãy số là một hàm số . 
c) Dãy (un ) không tăng thì dãy đó là dãy số giảm . 
d) Dãy (un ) không giảm thì dãy đó là dãy số tăng .
Câu 8 : Chọn đáp án đúng . Cho dãy số (un ) với un= n2+n+1n2+1 . Khi đó dãy số (un) : 
a) Tăng b) Giảm c) Bị chặn d) Không bị chặn 
Câu 9 : Chọn đáp án đúng . Cho dãy số (un ) với un= 4n-14n+5 . Khi đó dãy số (un) : 
a) Tăng b) Giảm c) Bị chặn d) Không bị chặn 
Câu 10 : Chọn đáp án đúng . Cho dãy số (un ) với un= n2+2nn2+n+1 . Khi đó dãy số (un) : 
a) Tăng b) Giảm c) Bị chặn d) Không bị chặn 
Câu 11 : Cấp số cộng un = 2n-1 có công sai bằng : 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
Câu 12 : Cấp số cộng nào dưới đây có chứa số 62 ? 
a) un = 3-4n b) un = 3+4n c) un = 2+5n d) un = 1+12n
Câu 13 : Một cấp số cộng có u13 =8 và d= -3 , số hạng thứ ba của cấp số cộng này là :
 a) 28 b) 44 c) 50 d) Đáp án khác
Câu 14 : Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là : 
a) 7 b) 5 c) 3 d) 10
Câu 15 : Với cấp số cộng 18,30,42,54, 66 ,  thì đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
 a) un = 30n +6 b) un = 18n+12 c) un = n +18 d) un = 12n +6
Câu 16 : Một cấp số cộng có u1 =-5 và d=3 thì u15 bằng : 
a) 27 b) 37 c) 47 d) Đáp án khác
Câu 17 : Cho cấp số cộng un = 5n-2 , biết Sn = 2576 , Tìm n ? 
a) 30 b) 31 c) 32 d) 33
Câu 18 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là : 
a) 7,5 b) 4,5 c) 0,5 d) Đáp án khác 
Câu 19 : Cho cấp số cộng (un ) biết u9=5u2u13=2u6+5 . Số hạng đầu của cấp số cộng là : 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Câu 20 : Cho cấp số cộng (un ) biết u9=5u2u13=2u6+5 . Công sai của cấp số cộng là : 
a) 11 b) 2 c) 15 d) 4
Câu 21 : Chọn đáp án đúng . 
a) Dãy số giảm và bị chặn dưới thì bị chặn trên .
b) Dãy số không giảm thì sẽ bị chặn trên .
c) Dãy số (un ) giảm và bị chặn dưới thì không bị chặn .
d) Dãy số (un ) tăng và bị chặn trên thì không bị chặn .
Câu 22 : Mệnh đề nào sau đây là sai ?
 a) Dãy số vô hạn là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương N* . 
b) Dãy số bị chặn là dãy số vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới .
c) Dãy số bị chặn là dãy số không đổi .
d) Các phương án trên đều sai .
Câu 23 : Khi đề cập đến một cấp số nhân có 15 số hạng , công bội q#0 , số hạng đầu u1<0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? 
a) Các số hạng sau u1 đều dương b) Các số hạng đều âm 
c) Có 8 số hạng âm d) Các khẳng định trên đều sai .
Câu 24 : Khi nói về cấp số nhân , khẳng định nào dưới đây là đúng ? 
a) Nếu công bội q>0 thì các số hạng dương . b) Nếu công bội q1 thì đó là cấp số tăng d) Các khẳng định trên đều sai . 
Câu 25 : Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un ) , biết : 
a) u5-u1=15u4-u2=6 b) u20=8u17u3+u5=240 c) u1-u3+u5=65u1+u7=325
Câu 26 : Hãy tính các tổng sau : 
Tổng tất cả các số hạng của một cấp sô nhân có số hạng đầu bằng 2 , số hạng thứ hai bằng -2 và số hạng cuối bằng 642 .
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có 11 số hạng , số hạng đầu bằng 43 và số hạng cuối bằng 81256 .
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 1256 , số hạng thứ hai bằng -1512 và số hạng cuối bằng 11048576 .
Câu 27 : Tính tổng . Khi đó công thức của S(n) là? a) b) c) d)
Câu 28 : Cho dãy số có 	. Khi đó số hạng thứ n+3 là?
a) b) 
c) d)
Câu 29 : Cho CSN có . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu ? 
a) số hạng thứ 5 b) số hạng thứ 6 c) số hạng thứ 7 d) Đáp án khác