Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
Câu 1: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-1; 0)                B. (-1; 0) và (1; +∞)        C.  (1; +∞)           D. ∀x ∈ R
Câu 2: Các khoảng nghịch biến của hàm số  là
A. (-∞; 1)               B. (1; +∞)                       C. (-∞; +∞)          D. (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 3: Hàm số y = x3 + 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 2)               B. (0; +∞)                       C. [-2; 0]             D. (0; 4)
Câu 4: Hàm số  đồng biến trên khoảng nào?
A. R                      B. (-∞; 1)                        C. (1; +∞)             D. (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 5: Hàm số y = x3 - 3mx + 5 nghịch biến trong khoảng (-1; 1) thì m bằng?
A. 1                      B. 2                                C. 3                     D. -1
Câu 6: Hàm số  nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
A. m > 1                 B. m = 2                       C. m ≤ 1                D. m ≥ 2
Câu 7: So sánh cotx và cosx trong khoảng (0; π/2)
A. cotx > cosx        B. cotx ≥ cosx               C. cotx = cosx       D. cotx < cosx
Câu 8: Xác định m để phương trình x3 - 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
A. m > 1                  B. m < 2                      C. m < 1                 D. m < -2
Câu 9: Xác định m để phương trình t2 - 2t + 2m - 3 = 0 có nghiệm t0 và t0 ∈ [0; 9]
A. m ≤ 2                   B. 1 ≤ m ≤ 2                 C. m ≥ -30               D. -30 ≤ m ≤ 2
Câu 10: Tìm k > 0 để bất phương trình  có nghiệm
A. 0 2                        C. k = 2                 D. k = 1
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên R?
A. y = (x2 - 1)2 - 3x + 2	B. 	C. 	D. y = tanx
Câu 12: Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1/2; 2)                  B. (-1/2; 2)                    C. (2; +∞)                   D. (-1; 2)
Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn
Câu 1: Trong các khẳng định sau về hàm số  khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Chỉ có A là đúng
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = -x3 + 3x2 - 3 có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có cực trị
C. Hàm số  không có cực trị
D. Hàm số  có 2 cực trị
Câu 3: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 
A. yCD = 1; yCT = 9;	B. yCD = 1; yCT = -9;	C. yCD = -1; yCT = 9;	D. yCD = 9; yCT = 1
Câu 4: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Với mọi m khác 1 thì hàm số có cực đại, cực tiểu;	B. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
C. ∀m < 1 thì hàm số có cực trị;	D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 5: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = -x3 + 3x + 4 là?
A. x = -1             B. x = 1               C. (-1; 2)                D. (1; 6)
Câu 6: Điểm cực đại của hàm số  là
A. x = 0;	B. x = √2; x = -√2;	C. (0; -3);	D. (√2; -5); (-√2; -5)
Câu 7: Cho hàm số . Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2. Tích x1; x2 có giá trị bằng:
A. – 2                B. – 5                    C. -1                       D. – 4
Câu 8: Cho hàm số . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là
A. (-1; 2)            B. (1; 2)                 C. (3; 2/3)                D. (1; -2)
Câu 9: Cho hàm số . Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu;	B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu;	D. Môt cực tiểu và một cực đại
Câu 10: Cho hàm số y = x3 - 3x + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. – 6                  B. – 3                     C. 0                          D. 3
Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số
Câu 1: Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là:
A. (3; 1)               B. (1; 3)               C. (1; 0)                 D. (0; 1)
Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3  xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:
A. 2                    B. 4                     C. 8                        D. 6
Câu 3: Cho hàm số  có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:
Câu 4: Cho hàm số  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m.
Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?
A. m 6               C. 2                       D. m 6
Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số y = x3 - 3x2 - 3x + 2 là:
A. -3 + 4√2          B. 3 - 4√2              C. 3 + 4√2               D. -3 - 4√2
Câu 6: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1. Xét các mệnh đề:
I. Đồ thị có một điểm uốn.	II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ I và II          B. Chỉ II và III.       C. Chỉ I và III.         D. Cả I, II, III.
Câu 7: Cho hàm số y = 3x - 4x3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:
A. y = -12x             B. y = 3x              C. y = 3x - 2            D. y = 0
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 9: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 5
A. (0;5)                   B. (1;3)                  C. (-1;1)                  D. (0;0)
Câu 10: Hàm số y = x3 - 3x đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:
A. -2                       B. 1                        C. -1 hay -2             D. 1 hay -2
Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Câu 12: Cho hàm số y = x3 + 6x2 + 3(m + 2)x - m - 6 có cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho x1 < -1 < x2 thì giá trị của m là:
A. m > 1.                 B. m -1.                 D. m < -1.
Câu 13: Cho hàm số  có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:
A. (-1;-1) và (-3;7)     B. (1;-1) và (3;-7)     C. (1;1) và (3;7)         D. (-1;1) và (-3;-7)
Câu 14: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:
A. Luôn có trục đối xứng; 	B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.
C. Luôn có tâm đối xứng.	D. Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
A. y = x3 - 3x2 – 6	B. y = x4 - 3x2 – 1	C. 	D. 
Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị
Câu 1: Cho hàm số y = x3 - 4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0                         B. 2                        C. 3                            D. 4
Câu 2: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng
A. 0                         B. 2                       C. 3                             D. 1
Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. -5/2                    B.  1                       C.  2                           D. 5/2
Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
A. -3 1                      D. m < 3
Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi
A. m > 4                 B. 0 ≦ m < 4           C. 0 < m ≦ 4                D. 0 < m < 4
Câu 6: Đường thẳng y = m  không cắt đồ thị hàm số y = -2x4 + 4x2 + 2 khi
A. 0 4                  	C. m < 0                      D. m = 0; m = 4
Câu 7: Cho hàm số  có đồ thị (C).  Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2√3
A. m = 4 ± √10	B. m = 2 ± √10	C. m = 4 ± √3	D. m = 2 ± √3
Câu 8: Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số y = x4 - 8x2 + 3 cắt đường thẳng y = 4m tại 4 điểm phân biệt:
A. -13/4 < m < 3/4	B. -13/4 ≤ m ≤ 3/4 	C. m ≤ 3/4 	D. m ≥ -13/4
Câu 9: Cho hàm số  có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A. m 6                   C. 2 6
Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Câu 11: Hoành độ giao điểm của parabol  và đường thẳng  là:
A. 2 và 6                   B. 1 và 7                  C. 3 và 8                        D. 4 và 5
Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x - 1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?
A. 3                          B. 2                         C. 1                                D. 0
Câu 13: Cho hàm số y = (x - 2)(x2 + mx + m2 - 3) có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt?
A. – 2 < m < 2          B. – 2 < m < – 1         C. – 1 < m < 2                D. -2 < m < 2  và m ≠ -1
Câu 14: Cho hàm số y = x4 - 5x2 + 4. Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại bốn điểm phân biệt
A. m > -9/4               B. m < -9/4               C. -9/4 < m < 4                 D. -4 < m < -9/4
Câu 15: Đồ thị hàm số  có mấy điểm chung với trục Ox
A. 0                         B. 1                          C. 2                                 D. 3
Câu 16: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt thì tất cả các giá trị của m là:
A. -1  √3	D. m tùy ý
Câu 17: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x3 + (m - 1)x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
A. 1/2                       B. -1/2                     C. 15/2                         D. -15/2
Câu 18: Xét phương trình x3 + 3x2 = m
A. Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm; 
B. Với m = -1 thì phương trình có 2 nghiệm
C. Với m = 4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
D. Với m = 2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu 19: Số giao điểm của hai đường cong  y = x3 - x2 - 2x + 3 và y = x2 - x + 1 là:
A. 0                          B. 1                         C. 3                              D. 2
Câu 20: Các đồ thị của hai hàm số y = 3 - 1/x  và y = 4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:
A. x = -1                    B. x = 1                  C. x = 2                          D. x = 1/2
Câu 21: Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng
A. – 11                       B. – 2                    C. – 3                            D. – 4
Câu 22: Tìm m để phương trình x3 + 3x2 - 2 = m có 3 nghiệm phân biệt
A. m 2                C. -2 < m < 2                D. m = -2
Câu 23:  Tìm m để phương trình  có nghiệm trên (-∞; 1]
A. m ≥ -2                    B. m > 2                 C. m ≤ -2                      D. m < 2
Bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng
A. – 2                    B.  2                    C.  0                    D.  Đáp số khác
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
A.  – 2                   B.  2                    C.  1                    D.  – 1
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ x0 = 1 có phương trình
A. y = -x - 3            B. y = -x + 2       C. y = x - 1           D. y = x + 2
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm A(1/2; 1) có phương trình
A. 2x - 2y = -1       B. 2x - 2y = 1       C. 2x + 2y = 3       D. 2x + 2y = -3
Câu 5: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số  bằng
A. -1                     B. 0                     C. 1                     D. Đáp số khác
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình
A. y = x - 1            B. y = x + 1         C. y = x               D. y = -x
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc k = – 9 có phương trình
A. y = -9x - 43        B. y = -9x + 43    C. y = -9x - 11       D. y = -9x - 27
Câu 8: Cho đồ thị (C) của hàm số y = xlnx. Tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây:
A. 2                     B. 4                      C. 6                      D. 8
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C): y = x2 - 3x + 2 tại điểm M thuộc (C) và xM = 1 là:
A. y = -x + 1        B. y = -x - 1           C. y = x + 1          D. y = x - 1
Câu 10: Cho parabol (P): y = -x2 + 4x. Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) tại điểm A(1; 3) là
A. 2                      B. – 2                  C. 3                      D. –3
---------hết----------
Đáp án bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn
1
C
6
A
11
C
16
C
21
C
2
B
7
B
12
A
17
A
22
A
3
D
8
B
13
D
18
C
4
D
9
A
14
A
19
D
5
C
10
B
15
A
20
C
Đáp án bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
1
B
11
B
21
A
31
C
2
D
12
A
22
C
32
B
3
B
13
D
23
C
33
C
4
A
14
B
24
B
34
D
5
A
15
C
25
D
35
A
6
C
16
A
26
A
36
A
7
D
17
A
27
B
37
C
8
C
18
D
28
D
38
C
9
D
19
A
29
D
39
D
10
A
20
C
30
D
Đáp án bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số:
Câu 1: Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là:
Đáp án: C. (1;0)  (C) có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y = 0.
Suy ra: Tâm đối xứng là: I(1;0).
Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3 xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:
Đáp án: A. 2 y = x3 - 3x2 + 3 xác định trên [1;3]; y' = 3x2 - 6x = 3x(x - 2); 
y' = 0 ↔ x = 0 hoặc x = 2=> f(0) = 3; f(2) = -1; f(1) = 1; f(3) = 3
Suy ra:GTLN: M = 3;GTNN: m = -1	Vậy: M + m = 2
Câu 3: Cho hàm số  có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là: Đáp án: D. y = 1/3 x - 1/3. (H) cắt Ox tại A(1;0);
Suy ra: Hệ số góc tiếp tuyến tại A là: f'(1) = 1/3. Phương trình tiếp tuyến tại A là: y - 0 = 1/3(x - 1) => y = 1/3 x - 1/3
Câu 4: Đáp án: D. m 6;	Câu 5:Đáp án: A. -3 + 4√2; Câu 6:Đáp án: C. Chỉ I và III.; 	
Câu 7:Đáp án: B. y = 3x; 	Câu 8:Đáp án: D. Cả ba hàm số A, B, C;	Câu 9:Đáp án: A. (0; 5);	
Câu 10:Đáp án: D. 1 hay -2; Câu 11:Đáp án: B	Câu 12:Đáp số: B. m<1.; 
Câu 13:Đáp số: A. (-1; -1) và (-3; 7);Câu 14: Đáp án: C. Luôn có tâm đối xứng.	
Câu 15:Đáp án: B.
Đáp án bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị
1
C
6
B
11
C
16
D
21
C
2
D
7
A
12
B
17
B
22
C
3
C
8
A
13
D
18
D
23
A
4
A
9
D
14
C
19
C
5
D
10
B
15
B
20
D
Đáp án bài tập trắc nghiệm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
A
6
A
11
C
16
C
21
D
2
B
7
C
12
B
17
A
22
B
3
A
8
D
13
B
18
C
23
A
4
C
9
A
14
A
19
A
24
A
5
A
10
A
15
B
20
D