Bài tập trắc nghiệm phần Đạo hàm lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM LỚP 11
Câu 1: Số gia của hàm số fx=x3, ứng với: x0=2 và ∆x=1 là:
A. 19	B. -7	C. 7	D. 0	
Câu 2: Số gia của hàm số fx=x2-1 theo và ∆x là:
A. 2x+∆x	B. ∆x(x+∆x)	C. ∆x(2x+∆x)	D. 2x∆x	
Câu 3: Số gia của hàm số fx=x22 ứng với số gia ∆x của đối số tại x0=-1 là:
A. 12∆x2+∆x	B. 12∆x2-∆x	C. 12∆x2-∆x	D. 12∆x2-∆x+1	
Câu 4: Tỉ số ∆y∆x của hàm số fx=2x-5 theo x và ∆x là:
A. 2	B. 2∆x	C. ∆x	D. −∆x	
Câu 5: Đạo hàm của hàm số fx=3x-1 tại x0=1 là:
A. 0	B. 2	C. 1	D. 3	
Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số fx=-x3 tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12	B. -12	C. 192	D. -192	
Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=3 (giây) bằng:
A. 2ms	B. 5ms	C. 6ms	D. 3ms	
Câu 8: Đạo hàm của hàm số fx=5x3-x2-1 trên khoảng (-∞; +∞) là:
A. 15x2-2x	B. 15x2-2x-1	C. 15x2+2x	D. 	
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=-3x2+x-2 tại điểm M(1; 1) là:
A. y=5x+6	B. y=-5x+6	C. y=-5x-6	D. y=5x-6	
Câu 10: : Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=5t+3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t0=3 bằng:
A. 15(A)	B. 8(A)	C. 3(A)	D. 5(A)	
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
B. Hàm số y=x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
C. Hàm số y=x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
D. Hàm số y=x+x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định	
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y=5 bằng:
A. 5	B. -5	C. 0	D. Không có đạo hàm	
Câu 13: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s=12gt2, g=9,8ms2 và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:
A. 49 ms	B. 25 ms	C. 20 ms	D. 18 ms	
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x-1 tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:
A. y=-x+3	B. y=-x-3	C. y=x-3	D. y=x+3	
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
A. y=x+1	B. y=x-1	C. y=x+2	D. y=x2+1	
Câu 16:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A. y=-3x+2 và y=3x+2	B. y=3x+2 và y=3x+3
C. y=3x-2 và y=-3x+2	D. y=3x+2 và y=3x-2	
Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2-1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A. y=2(4x-3) và y=-2(4x+3)	B. y=-2(4x-3) và y=2(4x+3)
C. y=2(4x-3) và y=2(4x+3)	D. y=-2(4x-3) và y=-2(4x+3)	
Câu 18: Cho hàm số y=x2+6x-4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. y=-13	B. y=-31	C. y=x-10	D. y=13	
Câu 19: Biết tiếp tuyến của Parabol y=x2 vuông góc với đường thẳng y=x+2. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. 4x+4y+1=0	B. x+y+1=0	C. x-y+1=0	D. 4x-4y+1=0	
Câu 20: Giải phương trình xy'=1 biết y=x2-1.
A. x=1	B. x=2	C. x=3	D. x=0	
Câu 21: Vi phân của hàm số y=5x4-3x+1 là:
A. dy=20x3+3dx	B. dy=20x3-3dx
C. dy=20x3dx	D. dy=20x3-3xdx	
Câu 22: Vi phân của hàm số y=sin3x là:
A. dy=-3cos3xdx	B. dy=3sin3xdx	C. dy=3cos3xdx	D. dy=-3sin3xdx	
Câu 23: Vi phân của hàm số y=sin2x tại điểm x=π3 ứng với ∆x=0,01 là:
A. 0,01	B. 0,001	C. -0,001	D. -0,01	
Câu 24: Cho biết khai triển (1+2x)2009=a0+a1x+a2x2+⋯+a2009x2009. Tổng S=a1+2a2+⋯+2009a2009 có giá trị bằng:
A. 2009.32008	B. 2009.32009	C. 4018.32008	D. Kết quả khác	
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y=6x5+4x4-x3+10 là:
A. y'=30x4+16x3-3x2	B. y'=20x4+16x3-3x2
C. y'=30x4+16x3-3x2+10	D. y'=5x4+4x3-3x2	 
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y=x2-3x+1x là:
A. y'=2x+32x-1x2	B. y'=2x+32x+1x2
C. y'=2x-32x+1x2	D. y'=2x-32x-1x2	
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y=x-22x+3 là:
A. y'=72x+32	B. y'=-72x+32	C. y'=x-22x+32	D. y'=7	
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=x-1(x-3) là:
A. y'=x-1	B. y'=x-4	C. y'=2x-4	D. y'=x-3	
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số y=1x+1-x-1 .
A. y'=121x+1+1x-1	B. y'=141x+1+1x-1
C. y'=1x+1+1x-1	D. Không tồn tại đạo hàm	
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y=x3-2x22 bằng:
A. 6x5-20x4+16x3	B. 6x5-20x4+4x3
C. 6x5+16x3	D. 6x5-20x4-16x3	
Câu 31: Đạo hàm của hàm số fx=x+9x+3+4x tại điểm x=1 là:
A. -58	B. 2516	C. 58	D. 118	
Câu 32: Đạo hàm của hàm số y=(x-2)x2+1 là:
A. 	B. 	C. ;	D. 
Câu 33: Cho fx=x+106. Tính f''2.
A. 623088	B. 622008	C. 623080	D. 622080	
Câu 34: Cho hàm số y=x3-3x2+13. Giá trị của x để y'<0 là:
A. x∈(-2;0)	B. x∈-∞;0∪(2; +∞)
C. x∈-∞;-2∪(0; +∞)	D. x∈(0;-2)	
Câu 35: Hàm số có là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình f'x=0 biết fx=3x+60x-64x3+5.
A. -2 và -4	B. và 4	C. -2 và 4	D. ±2 và ±4	
Câu 37: Cho hàm số fx=1+x. Tính f3+x-3f'(3).
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	
Câu 38: Giả sử hx=5(x+1)3+4(x+1). Tập nghiệm phương trình h'x=0 là:
A. -1;2	B. (-∞;0]	C. {-1}	D. 	
Câu 131: TĐ1120NCV: Cho hai hàm số fx=x2+2 và gx=11-x . Tính f'1g'0 .
A. 2	B. 0	C. Không tồn tại	D. -2	PA: A
Câu 39 Cho hai hàm và . Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.
A. 90o	B. 60o	C. 45o	D. 30o	
Câu 40: Cho hàm số fx=13x3-x2+2x-2009. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:
A. 	B. (0;+∞)	C. [-2;2]	D. (-∞; +∞)	
Câu 41: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=3t3-3t2+t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A. 3ms	B. −3ms	C. 13ms	D. 1ms	
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y=x4-3x2+7 là:
A. y'=2x3-3xx4-3x2+7	B. y'=2x3+3xx4-3x2+7	C. y'=12x4-3x2+7	D. y'=4x3-6xx4-3x2+7	
Câu 43: Cho fx=x3-3x2+2. Nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:
A. x∈-∞;0∪(2;+∞)	B. x∈0;2	C. x∈-∞;0	D. x∈(2;+∞)	
Câu 44: Tìm trên đồ thị điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 45: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0=196ms (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:
A. 20s	B. 10s	C. 25s	D. 30s	
Câu 46: Cho hàm số fx=x2-2x. Tập nghiệm bất phương trình f'(x)≤f(x) là:
A. x0 hoặc 	D. x<0 hoặc 
Câu 47: Cho hàm số y=mx3+x2+x-5. Tìm m để y'=0 có hai nghiệm trái dấu.	
A. m=0	B. m0	D. m<1	
Câu 48: Đạo hàm của hàm số y=3sinx-5cosx là:
A. y'=-3cosx+5sinx	B. y'=3cosx-5sinx
C. y'=-3cosx-5sinx	D. y'=3cosx+5sinx	
Câu 49: Đạo hàm của hàm số là:
A. y'=2sinx+cosx2	B. y'=-2sinx+cosx2	C. y'=2sinx-cosx2	D. y'=-2sinx-cosx2	
Câu 50: Đạo hàm của hàm số y=tan2x-cot2x là:
A. y'=2tanx-2cotx	B. y'=2tanxcos2x+2cotxsin2x
C. y'=2tanxcos2x-2cotxsin2x	D. y'=-2tanxcos2x+2cotxsin2x	
Câu 51: Đạo hàm của hàm số y=sinπ2-2x là:
A. y'=2sin2x	B. y'=-2sin2x	C. y'=cosπ2-2x	D.y'=2cosπ2-2x	
Câu 52: Vi phân của y=tan5x là:
A. dy=5xcos25x	B. dy=5cos25x	C. dy=-5cos25x	D. dy=-5xcos25x	
Câu 53: Đạo hàm của hàm số y=1+tanx+1x là:
A. y'=x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x	B. y'=-x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x
C. y'=x2-12x2cos2x+1x1+tanx+1x	D. y'=-x2+12x2cos2x+1x1+tanx+1x	
Câu 54: Cho hàm số y=tanx+cotx. Tập nghiệm của phương trình y'=0 là:
A. π4+kπ2	B. -π4+kπ2	C. π4+kπ	D. -π4+kπ	
Câu 55: Đạo hàm của hàm số y=3cosx2x+1 là:
A. y'=32x+1sinx-6cosx2x+12	B. y'=32x+1sinx+6cosx2x+12
C. y'=-32x+1sinx-6cosx2x+12	D. y'=-32x+1sinx+6cosx2x+12	
Câu 56: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin2x là:
A. y''=2cos2x	B. y''=-2sin2x
C. y''=-2cos2x	D. y''=2sin2x	
Câu 57: Cho fx=sin4xcos4x. Tính f'π3.
A. 	B. -2	C. 	D. -1	
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tanx tại điểm có hoành độ x0=π4 là:
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0	
Câu 59: Tìm dsinxd(cosx).
A. cotx	B. sinx	C. cosx	D. -cotx	
Câu 60: Đạo hàm của hàm số y=cot⁡(cosx) là:
A. y'=-sinxsin2cosx	B. y'=sinxsin2cosx	C. y'=-1sin2cosx	D. y'=1sin2cosx	
Câu 61: Cho các hàm số fx=cos3x, gx=sin2x, hx=tan2x. Hàm số nào có đạo hàm tại π2 bằng 2.
A. f(x)	B. g(x)	C. h(x)	D. f(x) và h(x)	
Câu 62: Với giá trị x nào thì hàm số y=sinx-xcosxcosx-xsinx có đạo hàm tại x bằng -π2.
A. x=π	B. x=-π	C. x=0	D. x=π2 	
Câu 63: Cho hai hàm số fx=tanx và gx=11-x . Tính f'0g'(0) .
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0	
Câu 64: Cho hai hàm số f1x=xsinx và f2x=cosxx . Tính f2'1f1'(1) .
A. 0	B. 2	C. 3	D. -1	
Câu 65: Đạo hàm của hàm số y=xsina+cosa(xcosa-sina) là:
A. y=xsin2a+cos2a	B. y=sin2a+cos2a
C. y=xsin2a-cos2a	D. y=-sin2a+cos2a	
Câu 66: Đạo hàm của hàm số fx=cos2π4-2x là:
A. -4cosπ4-2xsinπ4-2x	B. 2cosπ4-2x
C. 4cosπ4-2xsinπ4-2x	D.-2cosπ4-2xsinπ4-2x	
Câu 67: Đạo hàm của hàm số y=tanπ4-x21+sinxsinx là:
A. y'=-1cos2x	B. y'=-1sin2x	C. y'=1cos2x	D. y'=sinxcos2x	
Câu 68: Đạo hàm của hàm số y=ex(sinx-cosx) là:
A. y'=-2exsinx	B. y'=2exsinx-cosx	C. y'=2excosx	D.y'=2exsinx	
Câu 69: Cho hàm số fx=2cos24x-1. Giá trị của x để f'(x)=8 là:
A. k2π	B. π+4+k2π	C. 116(π+4+k2π)	D. π+k2π	
Câu 70: Đạo hàm hàm số y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x là:
A. 0	B. 1	C. sin3x+cos3x	D. sin3x-cos3x	
Câu 71: Cho y=sin3x-cos3x-3x+2009. Giải phương trình y'=0.
A. k2π3 và π6+k2π3 	B. k2π3	C. π6+k2π3	D. Đáp án khác	
Câu 72: Đạo hàm hai lần hàm số y=tanx ta được:
A. y''=2tanx(1-tan2x)	B. y''=2tanx(1+tan2x)
C. y''=-2tanx(1-tan2x)	D. y''=-2tanx(1+tan2x)	
Câu 73: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là 6x:
A. y=x3	B. 16x3	C. y=3x2	D. y=2x3	
Câu 74: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1-x là:
A. y=11-x	B. y=-141-x32	C. y=121-x	D. y=-11-x	
Câu 75: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sinx+cosx+tanx là:
A. -sinx-cosx+2tanx(1-tan2x)	B. -sinx+cosx+2tanx(1+tan2x)
C. -sinx-cosx+2tanx(1+tan2x)	D. -sinx-cosx-2tanx(1+tan2x)
Câu 76: Đạo hàm cấp n,n∈N* của hàm số y=12+x là:
A. -1n.n!2+xn+1	B. n!2+xn+1	C. -1n2+xn+1	D. -n!2+xn+1	
Câu 77: Đạo hàm cấp 2n,n∈N* của hàm số y=cos2x là:
A. 22n-1.cos 2x	B. -1n.22n-1.cos 2x	C. -1n.cos 2x	D. -1n.22n-1	
Câu 78: Đạo hàm cấp 2n của hàm số y=sin2x bằng:
A. -1n22nsin2x B. 22nsin2x 	C. 2nsin2x 	D. Đáp án khác 	 
Câu 79: Cho y=m4x4+13x3+12x2-5x+2009. Tìm để y'' là bình phương của một nhị thức.
A. m=-13	B. m=13	C. m=3	D. m=-3	
Câu 80: Giải phương trình y''=0 với y=-13cos3x-23sin3x-32x2+4x-275 được nghiệm là:
A. x=±π3+k2π	 	B. x=π+k2π	
C. x=π+k2π;x=±π3+k2π	D. x=π+k2π;x=π3+k2π	
Câu 81: Tính f'''(3) biết fx=2x-35.
A. 4320	B. 2160	C. 1080	D. 540	
Câu 82: Đạo hàm cấp của hàm số y=3x+1-2x-1 là:
A. 3.-1n.n!x+1n+1+2.-1n.n!x-1n+1	B. 3.-1n.n!x+1n+1-2.-1n.n!x-1n+1
C. 3.n!x+1n+1-2.-1n.n!x-1n+1	D. 3.-1n.n!x+1n+1-2.n!x-1n+1	
Câu 83: Với y=112x4-12x3+2x2+2009x-2008, tập nghiệm của bất phương trình y''≤0 là:
A. [1;4]	B. 	C. Vô nghiệm	D. Phương án khác	
Câu 84: Cho y=2x-x2, tính giá trị biểu thức A=y3.y''.
A. 1	B. 0	C. -1	D. Đáp án khác	
Câu 85: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiên khác không của hàm số y=cosx là:
A. y(n)=cosx+n2	B. y(n)=sinx+nπ2
C. y(n)=sinx-nπ2	D. y(n)=cosx+nπ2	
Câu 86: Một vật chuyển động với phương trình S(t)=4t2+t3, trong đó t>0, tính bằng , S(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A. 11m/s2	B. 12m/s2	C. 13m/s2	D. 14m/s2	
Câu 87: Tính giá trị biểu thức A=y''+y biết y=3sin(t+4)+2cos(t+4).
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	
Câu 88: Cho hai hàm số fx=x3-x2+2x+1 và gx=x2-3x-1. 
Hãy tính giới hạn limf''sin5z+2g'sin3z+3 khi z→0.
A. 5	B. 4	C. 3	D. 2	
Câu 89: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiên khác không của hàm số y=sinx là:
A. y(n)=cosx+nπ2	B. y(n)=cosx-nπ2
C. y(n)=sinx-nπ2	D. y(n)=sinx+nπ2