Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 - Thể tích khối đa diện

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Cõu 1. Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a (với a>0); SA tạo với đỏy (ABC) một gúc bằng 600.Tam giỏc ABC vuụng tại B, . G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABC
Cõu 2. Cho hỡnh chúp S.ABC cú mặt phẳng (SAC) vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và cosin của gúc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Cõu 3. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a , tam giỏc SAC cõn tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy, SB hợp với đỏy một gúc 300, M là trung điểm của BC . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABM.
Cõu 4. cho hỡnh chop S.ABC , đỏy tam giỏc vuụng tại A, , BC = 2a. gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn BC, biết SH vuụng gúc với mp(ABC) và SA tạo với đỏy một gúc 600. 
Tớnh thể tớch khối chop S.ABC 
Cõu 5. Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng tại B, BC = a, AC = 2a, tam giỏc SAB đều. Hỡnh chiếu của S lờn mặt phẳng (ABC) trựng với trung điểm M của AC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC 
Cõu 6. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A,AB = AC = a, 
 gúc giữa cạnh bờn SA với mặt phẳng đỏy bằng 600. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC 
Cõu 7. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại B, AB = BC = a , 
 và khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC 
Cõu 8. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều; mặt bờn SAB nằm trong mặt phẳng 
vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và tam giỏc SAB vuụng tại S, SA = a, SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC
Cõu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cõu 10. Cho hỡnh chúp S.ABC, cú đỏy là tam giỏc ABC cõn tại A, AB = AC = a, hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng (ABC) trựng với trọng tõm G của tam giỏc ABC. Cạnh bờn SC tạo với mặt phẳng đỏy một gúc , biết tan.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC 
Cõu 11. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc cõn tại A, gúc BAC =1200. Gọi H, M lần
lượt là trung điểm cỏc cạnh BC và SC, SH vuụng gúc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đỏy gúc 600. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC 
Cõu 12. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AC = 2a,. Hỡnh chiếu vuụng gúc H của đỉnh S trờn mặt đỏy là trung điểm của cạnh AC và SH = a.Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC 
Cõu 13. Cho tứ diện ABCD cú ABC là tam giỏc đều cạnh 3a và cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) một gúc 600. Gọi H là điểm nằm trờn AB sao cho AB = 3AH và mặt phẳng (DHC) vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) . Tớnh theo a thể tớch tứ diện đó cho
Cõu 14. cho hỡnh chop S.ABC  cú tam giỏc  ABC  vuụng tại  A ,  AB = AC = a ,  I  là  trung  điểm  của  SC ,  hỡnh  chiếu  vuụng  gúc  của  S  lờn  mặt  phẳng ( ABC )  là  trung  điểm H của  BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh  thể tớch khối chúp  S.ABC 
Cõu 15. Cho hỡnh chúp S.ABCD  cú  đỏy  là  hỡnh  bỡnh  hành với  AB = 2a, BC = a, BD = .
 Hỡnh chiếu vuụng gúc của  S  lờn mặt phẳng  ABCD  là trọng tõm  G  của tam giỏc  BCD ,  biết  SG = 2a . Tớnh thể tớch V của hỡnh chúp  S .ABCD 
Cõu 16. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB = a, BC = a . Hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) cựng vuụng gúc với đỏy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD 
MẶT TRềN XOAY
Cõu 1. Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lập phương cạnh a cú diện tớch bằng :
Cõu 2. Cho hỡnh lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bỏn kớnh đường trũn lớn của mặt cầu đú bằng :
Cõu 3. Hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú BB’ = cm , C’B’= 3cm , diện tớch mặt đỏy bằng 6cm2. Thể tớch khối cầu ngoại tiếp hỡnh hộp trờn bằng: 
Cõu 4. Cho mặt cầu (S) tõm O bỏn kớnh R và điểm A nằm trờn (S). Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA một gúc 600 và cắt (S) theo một đường trũn cú diện tớch bằng :
Cõu 5. Hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú tam giỏc ABC vuụng tại B, A’A =AC=a.Diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ bằng :
Cõu 6. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng , SA(ABCD) và SA=AC=2. Diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp bằng:
Cõu 7. Một khối nún cú đường sinh bằng đường kớnh đỏy và bằng 2. Bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp khối nún bằng :
Cõu 8. Một hỡnh nún cú đường sinh bằng đường kớnh đỏy và bằng 2R. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún bằng :
Cõu 9. Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy bằng 4cm ,thiết diện qua trục là hỡnh vuụng . Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ bằng : 
Cõu 10. Một hỡnh nún được sinh ra do tam giỏc đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nú. Khoảng cỏch từ tõm của đỏy đến đường sinh của hỡnh nún bằng :
 A. B. a C. 
Cõu 11. Một hỡnh trụ cú đường kớnh đỏy bằng chiều cao nội tiếp trong mặt cầu bỏn kớnh R. Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ bằng :
Cõu 12. Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay sinh ra khi đường gấp khỳc BB’D quay quanh BD bằng :
Cõu 13. Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy bằng a chiều cao OO’ = a.Hai điểm A, B lần lượt nằm trờn hai đỏy (O) , (O’) sao cho gúc giữa OO’ và AB bằng 300. Khoảng cỏch giữa AB và OO’ bằng :