Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 - Khối đa diện

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – KHỐI ĐA DIỆN 
I/ Một số lưu ý về khối đa diện:
Khối đa diện đều: mỗi mặt là đa giác đều có m cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của n mặt
Khối đa diện đều có m mặt, mỗi đỉnh là đỉnh chung của n mặt thì gọi là khối đa diện đều loại 
3) Có 5 khối đa diện đều: tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
 4) Bảng tóm tắt: 
Tên khối
Loại
Số mặt
Số đỉnh
Số cạnh
Tứ diện đều
4
4
6
Lập phương
6
8
12
Bát diện đều
8
6
12
Mười hai mặt đều
12
20
30
Hai mươi mặt đều.
20
12
30
 5) Hình chóp đều, lăng trụ đều không phải là khối đa diện đều.
II/Bài tập
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 3 B.5 C.20 D.Vô số
Khối lập phương là khối đa diện đều loại: A. {5;3} B. {3;4} C. {4;3} D. {3;5}
Khối mười hai mặt đều thuộc loại A. {5, 3} B. {3, 5}	C. {4, 3} D. {3, 4}
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây 
 A. B. C. D. 
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều D. Tứ diện đều
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều D. Tứ diện đều
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt.
 Khối chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là
A. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 B. Một số lẻ 
C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 
 Số mặt của một khối lập phương là: A. 4	B. 6	 C. 8	 D.10 
Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật là: A. 6 B. 3 C. 4 D. 7
 Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: A. 1 B. 2 C. 6 D. 3 
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồi
C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi 	D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Khối chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng , diện tích đáy bằng . Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng: A. 3a 	B. 6a 	C. 2a 	D. a
Hai khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy thì:
A. bằng nhau	B. có cùng chu vi đáy.	C. có thể tích bằng nhau	D. Cả A, B và C.
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích của khối lập phương cạnh a là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Thể tích của khối hộp chữ nhật với 3 kích thước lần lượt là 5 dm, 9 dm 12dm bằng 
A. 	 540	B. 	 90	C. 	 270	D. V = 180 
Cho một khối chóp có thể tích bằng . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1/3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng: A. 	B. 	 C. 	 D. 
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần	B. tăng 4 lần	C. tăng 6 lần 	D. tăng 8 lần 
 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Khi đó tỉ số bằng: 
A. 1/2	B. 1/4	C. 1/6	D. 1/8
Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ sẽ là: A. 	 B. 	C. 	D. 
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
 , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC 
và S.A’B’C’. Khi đó tỉ số là: A. 12	B. 	C. 24	D. 
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp A’.B’BC là:
	A. 2V	B. 	C. 	D. 
Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? A. 	B. 	 	C. 	D. 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , gọi V là thể tích khối hộp trên, là là thể tích khối ACB’D’. Tỉ số bằng: A. 2/5 	B. 1 /6 	 	C. 1/4 	D. 1/3 
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng và ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN B. AMCD, AMND, BMCN, BMND
C. AMCD, AMND, BMCN, BMND D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
 Hình chóp tam giác đều S.ABC , cạnh đáy bằng a, chiều cao 3a.
A . V = 	 	B 	C. 	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA(ABCD) và . Thể tích khối chóp S.ABCD là : 
A. 	B. 	C. 	 D.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết , . SA(ABC) và . Thể tích khối chóp S.ABC là : 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc , và Khi đó thể tích của khối chóp là: 
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3
Thể tích của khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp đềucó cạnh đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. Tính thể tích của hình chóp. A. B. C. 	 D. 
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng
 đáy. Gọi là trung điểm của , góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp . Kết quả: A. B. C. D. 
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S..ABCD là: A. 	 B. 	C. 	D.
Khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20, 37; chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. 2888	B. 1245	C. 1123	D. 4273
Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a3. Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Độ dài cạnh bên của lăng trụ là: A. 2a	B. 4a	C. 3a	D. 
Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ này là:
A. B. C. D. 
Một khối hộp chữ nhật có các kích thước là . Khối hộp chữ nhật có các kích thước tương ứng lần lượt là . Khi đó tỉ số thể tích là 
A. 1/24 B. 1/ 12 C. 1/2 D. 1/4 
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho , góc giữa AC’ và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. B. C. D. 
Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. B. 	C. D. 
Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích của khối lập phương là.
A. 300 B. 900 C. 1000 D. 2700
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. B. C. D. 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. B. C. D. 
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Gọi là trung điểm , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp , biết góc giữa và mặt phẳng đáy bằng .
A. B. C. D. 
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 	B. C. 	D. 
Một hình chóp có tam giác có đường cao bằng 100cm, các cạnh đáy là 20cm, 29cm, 21cm. Thể tích khối chóp đó bằng: A. 7000 B. 6213 	C. 6000 	 D.7000
Khối chóp S.ABC có thể tích . Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên cạnh SA, SB sao cho 2SM=3MA; 2SN=NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chópcó tam giác ABC vuông cân ở B, , SA(ABC) , SA = a. Gọi là trọng tâm của SBC, đi quavà song song vớicắtlần lượt tại . Tính thể tích khối chóp. A. B. C. D. 
Khối chóp S.ABCD có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Thể tích của khối chóp S.ABMN là: A. B. C. D. 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ số thể tích  là: 
A. B. C. D. 
Cho hình chóp đều . Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.A’B’C’D’ bằng:
A. 1/2 B. 1 / 4 C. 1/ 8 D. 1/ 16
Cho tứ diện có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB = 6a, AB=7a, AD= 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.
A . 	B. C. 	 D. 
Cho hình chópcó tam giác ABC đều cạnh và SA(ABC), . Gọilần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên cạnh. Thể tích khối theo 
A. B. C. D. 
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có , AD = a, AA’ = a, O là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là
A. 	B. 	C. 	D. .
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm. Biết rằng BC’ hợp với đáy một gócsao cho. Tính thể tích khối hộp. 
A. 4800 	B. 5200 	C. 3400 D. 6500
Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 3 cm	B. 4 cm	C. 5 cm	D. 6 cm
Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm.Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm B. 84 cm C. 48 cm D. 91 cm
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến (A’BC) bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng: A . 	B. C. 	 D. 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, diện tích tam giác SAB bằng / 2. 
Khi đó chiều cao hình chóp bằng: 	A .a 	B. C. 	 D. 2a
 Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông, tam giác vuông cân, . Khoảng cách từ điểm A đến là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chópcó đáylà hình vuông cạnh , SA(ABC) và mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc. Tính khoảng cách từ điểmđến .
A. B. C. D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAD cân tại S và
mặt bên (SAD) vuông góc với mp đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD). Kết quả : A . 	B. C. 	 D. 
Hình chópcó đáy là tam giác vuông tại B, , , (SBC) (ABC) . Biết . Tính khoảng cách từ đến
A. B. C. D. 
Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh , góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng . Khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55
Câu 56: Cho khối chóp S~.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S~.ABC là:
A.	B.	C. 	D. 
Câu 57: Khối chóp S~.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết 
 SB=, BC= và thể tích khối chóp là . Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A. 	B. 3	C. 	D. 
Câu 58: 
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi bồn chứa bao nhiêu lít nước và người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
A. 8820 lit và 1180 viên B. 8800 lit và 1180 viên 
C. 8820 lit và 1182 viên D. 8800 lit và 1182 viên
Câu 59: 
Câu 60: 
Câu 61: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy dm. Biết mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ.	 
A. 325 dm3 B. 478 dm3 C. 576 dm3 D. 648 dm3
Câu 62
Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là .Thể tích khối chóp S.ABCD là:
 A. B. C. D. 
Câu 64: Cho hình chop đều S.ABC có cạnh đáy là a;SA=2a .Thể tích khối chóp S.ABC là : 
A. B. C. D. 
Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là .Thể tích của khối chóp S~.ABCD là:
 A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 65: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
A. B. C. D. 
Câu 66: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. B. C. D. 
Câu 67: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , 
cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. B. C. D. 
Câu 68: 
Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A. B. C. D. 
Câu 70: 
Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. B. C. D. 
Câu 72: III. VẬN DỤNG
Câu 73 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A. 	B. C. 	D. 
Câu 74: Câu 75: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằn A . B. C. D. 
Câu 76: Cho hình chóp S~.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA ^ (ABC), AB = a, , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. B. C. D. 
Câu 77: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D. 
Câu 78: Câu 79: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc . Thể tích hình chóp .BCC’B’ bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 80: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết , . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
 A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 81: 
Câu 82: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 83: Câu 84: 
Câu 85: 
Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên dưới). Giá trị của x là bao nhiêu?
A. B. C. D. 
Câu 86: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S~.ABCD là
A. B. C. D.
Câu 87: Cho hình lăng trụ đứngcó đáylà tam giác vuông tại. Đường chéocủa mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo . A. B. C. D. 
Câu 88: Cho hình chópcó đáylà hình chữ nhật có. Haivà cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhhợp với đáy một góc. Tính thể tích khối chóptheo. A. B. C. D. 
Câu 8 9: 
Câu 90: Hình chópcó, đáylà tam giác vuông tạilà tam giác vuông cân tạivà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọilà trung điểm cạnh. Biếthợp vớimột góc. Tính thể tích khối chóp.
A. B. C. D. 
Câu 91: Cho hình chópcó đáylà hình vuông cạnh, và mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc. Tính khoảng cách từ điểmđến .
A. B. C. D. 
Câu 92: 
Câu 93 : Câu 94: Cho hình chópcó đáy làđều cạnhvà,. Gọilần lượt là hình chiếu vuông góc của điểmlần lượt lên cạnh. Tính thể tích khối theo.
A. B. C. D. 
Câu 95: Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. B. C. D.