Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 - Phương trình Lôgarit (Có đáp án)

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 1: Phương trình có nghiệm là
	A.B. C. D.87
Câu 2: Số nghiệm của phương trình : 
	A.2	B.1C. 3	D.0 
Câu 3: Tậpnghiệmcủaphươngtrình :
	A.B.C.D.
Câu 4: Số nghiệm của phương trình:là
	A.1 B.3 C.0 D.2
Câu 5: Phương trình : có tổng các nghiệm là :
	A. B.12 C.5 D.66
Câu 6: Phương trình : cón ghiệm là :
	A.2 B.4 C.16 D. 8
 Câu 7: Cho phương trình . Phát biểu nào sau đây đúng:
	A. B. C. D.
Câu 8: Phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. C. D.
Câu 9: Số nghiệm của phương trình: là:
	A.0	B.3 C.2 D. 1
Câu 10: Tập nghiệm phương trình: là:
	A.	B. C. D.
Câu11 : Phương trình: có bao nhiêu nghiệm:
	A.0	 B.1 C. 2 D.4
Câu 12: Phương trình: không tương đương với mệnh đề nào sau đây:
	A. B. C.hay D.loại)
Câu 13 : Phương trình: có nghiệm là:
	A.	B. C. D.
Câu 14: Tìm m để phương trìnhcó 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1.
	A. 	B. C. Đápánkhác D.
Câu 15: Số nghiệm dương của phương trình: là :
	A.1 nghiệm	 B.3 nghiệm C.2 nghiệm D.Vônghiệm
Câu 16: Số nghiệm phương trình là:
	A. 3	B.Vônghiệm C.1 D.2
Câu17 : Tìm để phương trìnhcó 4 nghiệm thực phân biệt:
	A. 	B C. D.
Câu 18: Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây
	A.	B. C. D.
Câu :19 Tìm m để phương trình: có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1
 B. C. D.Khôngtồntại m
Câu 20: Cho phương trình, với m là tham số. Tìm tất cả các giá tr ịcủa m để phương trình trên có 1 nghiệm là:
 B.hoặc C.hoặc D. .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
C
D
B
C
B
B
D
C
B
D
A
D
C
D
D
B
A
C
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II
Câu 1 Tính giá trị của biểu thức sau: A = 
A, B C. D. 
Câu 2 (2đ) Rút gọn : 
A. B. C. D. 
Câu 3 Nghiệm của phương trình : log2x + log2(x-1) =1
A. S= B. S= C. S= D. S= 
Câu 4 Nghiệm của bất phương trình 
A. (0;+∞) B. (-1;+∞) C. (- ∞ ; 0) D. (2;+∞)
Câu 5 Cho hàm số f(x) = 	. Tính f’(ln2)
A. B. C.2 D. 
Câu 6 Giải hệ phương trình 	
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 7 : Tính giá trị của biểu thức sau: A = 
 A. 392	 B. 492	 C. 592	 D. 692
C©u 8 T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè: .
 D = R D = D = D = R/ 
C©u 9: T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè 
A. (-¥; -1) È (4; +¥) B. (4; +¥) C. (-¥; -1) D. ( -1 ; 4) 
C©u 10: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: .
A. -5 B, 2 C. 9 D, 2; 9 
C©u 11: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau 
A. x = 1/3 B. x = 5 ; x = 1/3 C, x = 5 D, x = -1/3 ; x = -5
C©u 12: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
A, x = 1 B.x = 2 C, x = 3 D, x = 0
C©u 13 : Tính giá trị của biểu thức 
A, 17 B, 16 C. 15 D, 2 
C©u 14 : Tính giá trị của biểu thức 
A. B. C, D, 
C©u 15 : Tính giá trị của biểu thức 
 A, 1 B, 2 C, 3 D, 4
C©u 16. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số trên đoạn .
A. và B, và 
C, và D, và 
C©u 17 Giải các phương trình 
A. 0 B , 1. C, 2 D,3 
C©u 18: Giải các phương trình 
 A, x = 1 B. x = 1 và x = -1 C, x = 0 D, x = -1 
C©u 19: bất phương trình:.
A, B, C, D, 
Câu 20 Xác định để phương trình có nghiệm. 
A, B, C, m = 1 D, 
Câu 21 :Giải các phương trình sau : 	
A, B, C, D, 
Câu 22 Giải các phương trình sau : 	
 A. x = 1 B.Vô nghiệm C, x = -2 D. x = -1 và x =-2 
 Câu 23 Giải các phương trình sau : 
A, B. C, D, 	
 Câu 24: Nghiệm của phương trình: là:
4	B. 5	C. 6	D. 7
 Câu 25: Số nghiệm của phương trình: là :
0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 26 Số nghiệm của phương trình là:
0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 27 Số nghiệm của phương trình là:
0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 28 Nghiệm của phương trình là:
¼ và ½	B. -1 và -2	C. ¼	D. -2
Câu 29. Nghiệm của bất phương trình là:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Nghiệm của phương trình là 
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 31. Nghiệm của phương trình là 
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 32. Nghiệm của phương trình là 
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 33. Cho . Khi đo biểu thức Đ = có giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 34. Nếu (a, b > 0) thì x bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. Vô nghiệm
Câu 37. Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Giải phương trình 
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 39. Giải phương trình: . 
A. 32;	B. 43;	C. x = 434;	D. .
Câu 40. Giải phương trình 
A. ;	B. ;	C. x = -4 ;	D. x -4 và x = 2 .
b) (0,5) Giải phương trình (1).
Điều kiện: x > 0 (*).
 Û x = – 4 hoặc x = 2.
Kết hợp với điều kiện (*) suy ra phương trình (1) có một nghiệm x = 2.
Câu 39. Giải phương trình: . 
A. 32;	B. 43;	C. x = 434;	D. .
.
 Điều kiện: x > 0. Đặt .
 (*).
 Chứng minh pt (*) có nghiệm duy nhất t = 3.
Vậy phương trình có nghiệm x = 343.
Câu 38. Giải phương trình 
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
ĐK: 
Pt 
Câu 21 :Giải các phương trình sau : 	
A, B, C, D, 
Câu 22 Giải các phương trình sau : 	
 A. x = 1 B.Vô nghiệm C, x = -2 D. x = -1 và x =-2 
 Câu 23 Giải các phương trình sau : 
A, B. C, D, 
 a) ( 0,5 điểm)	 ( 0,5 điểm)
 b) Điều kiện : ( 0,5 điểm)	
 So với điều kiện x > 1 phương trình vô nghiệm . ( 0,5 điểm)	
 c) Điều kiện : 
 (1) ( 0,5 điểm)	
 Đặt : . Khi đó : ( 0,5 điểm)	
 Với ( 0,5 điểm)	
C©u 16. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số trên đoạn .
A. và B, và 
C, và D, và 
C©u 17 Giải các phương trình 
A. 0 B , 1. C, 2 D,3 
C©u 18: Giải các phương trình 
 A, x = 1 B. x = 1 và x = -1 C, x = 0 D, x = -1 
C©u 19: bất phương trình:.
A, B, C, D, 
Câu 20 Xác định để phương trình có nghiệm. 
A, B, C, m = 1 D, 
b) Ta có liên tục trên đoạn 
Vậy và .
a) Đặt , đk: .
với 
b) Ta thấy 
Đặt , đk thì .
c) Điều kiện: 
Kết hợp với điều kiện 
Điều kiện: (*)
(1)
 (1)
+ với thì (1) vô nghiệm.
+ với thì (1) . 
Để nghiệm thỏa (*) thì .
Vậy thì (1) có nghiệm.
C©u 12 : Tính giá trị của biểu thức 
A, 17 B, 16 C. 15 D, 2 
C©u 13 : Tính giá trị của biểu thức 
A. B. C, D, 
C©u 14 : Tính giá trị của biểu thức 
 A, 1 B, 2 C, 3 D, 4
+ Tính A : , 
 ( 0,5 điểm)
 Vậy : ( 0,5 điểm)
 + Tính : ( 0,5 điểm)
 ( 0,5 điểm)
 + Tính C : , ( 0,5 điểm)	
 Vậy : C = 2+15 = 17 ( 0,5 điểm
---- Hết ----
C©u 8 T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè: .
 D = R D = D = D = R/ 
C©u 9: T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè 
A. (-¥; -1) È (4; +¥) B. (4; +¥) C. (-¥; -1) D. ( -1 ; 4) 
C©u 10: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: .
A. -5 B, 2 C. 9 D, 2; 9 
C©u 11: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau 
A. x = 1/3 B. x = 5 ; x = 1/3 C, x = 5 D, x = -1/3 ; x = -5
C©u 12: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
A, x = 1 B.x = 2 C, x = 3 D, x = 0
------------------------------------------------------------
c©u
Néi dung
+ TX§ ................................................................
+ Do Nªn suy ra x ¹ 3.............................................
+ KL TX§ .........................................................................
+ TX§ ..........................................................
+ Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh ®­îc ...........................
+ KL TX§ D = (-¥; -1) È (4; +¥)....................................................
+ §­a PT vÒ d¹ng ............................................
+ §Æt 3x = t, (t>0), ®­îc PT: t2 - 4t - 45 = 0 (*)................................
+ Gi¶i PT (*) ®­îc t = - 5 (lo¹i); t = 9 (t/m)......................................
+ Víi t = 9, suy ra 3x = 9 nªn x = 2...................................................
+ KL x = 2 lµ ngh cña pt....................................................................
+ §K cña PT lµ ...................................
+ §­a PT trë thµnh ................
+ Hay ...............................................
+ §­îc = 4 suy ra (x - 3).(3x - 7) = 16......................
+ Gi¶i PT ®­îc x = 1/3 (lo¹i) ; x = 5 (t/m).......................................
+ KL x = 5 lµ ngh cña PT.................................................................
+ Do 8x>0 chia 2 vÕ cña PT cho 8x ta ®­îc PT .....
+ §Æt (3/2)x = t, (t>0) thay vµo ta ®­îc PT
 t3 + t - 2 = 0 hay (t - 1)(t2 + t + 2) = 0.....................................
+ Gi¶i PT ®­îc t = 1 hay x = 0 ........................................................
KL.......................................................................................................
Câu 7 : Tính giá trị của biểu thức sau: A = 
 A. 392	 B. 492	 C. 592	 D. 692	
	- Biến đổi được: A = 	0,25đ
	- Biến đổi được: A = 16.52 + 3.43	0,75đ
	- Tính đúng	 : A = 592	0,5 đ
Câu 1 Tính giá trị của biểu thức sau: A = 
A, B C. D. 
Câu 2 (2đ) Rút gọn : 
A. B. C. D. 
Câu 3 Nghiệm của phương trình : log2x + log2(x-1) =1
A. S= B. S= C. S= D. S= 
Câu 4 Nghiệm của bất phương trình 
A. (0;+∞) B. (-1;+∞) C. (- ∞ ; 0) D. (2;+∞)
Câu 5 Cho hàm số f(x) = 	. Tính f’(ln2)
A. B. C.2 D. 
Câu 6 Giải hệ phương trình 	
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Tính 
 + 
 + 
 + 
CMR 
 + 
 + 
 + 
(1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1
 ĐK: x > 1
 log2x + log2(x-1) = log2 = 1 = log22
 x.(x – 1) = 2 x2 – x – 2 = 0
 . Tập nghiệm S= 
(2đ) Giải bất phương trình (*)
 ĐK: hoặc 
 (*) 
 Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)
Cho hàm số: y = f(x) = ln 
 + Tính 
 + Tính 
Giải hệ phương trình: 
 Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1)
 2x = 200. 51-x =
 10x = 1000 = 103
 x = 3
 ------------------------------------------
	( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm)
A/TRẮC NGHIỆM:Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau 
Câu 1: Hàm số y = 
a/ Đồng biến trên tập R	b/Nghịch biến trên tập R
c/ Không thay đổi trên tập R	d/Đồng biến trên,giảm trên
Câu 2:Hàm số y = có tập xác định:
 a/ D =R	b/ D = (1;2)	c/ D = R \ {1;2}	d/ D=
Câu 3: Trên (-1;1) hàm số y = có đạo hàm là:
a/	b/ 	c/ 	d/
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:
a/	b/ 	c/ 	d/ 
Câu 5: Giá trị của biểu thức P = bằng:
a/ -3	b/ 4	c/3	d/ -4
Câu 6:Tập nghiệm của BPT là:
a/ 	b/ 	c/ [4;7]	d/ 
Câu 7: Cho a = và b = .Khi đó:
a/ a 0 và b >1	c/ a 1 d/ a > 0 và b < 1
Câu 8: Với m = , n = thì bằng:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
B/ TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho a > 0 ;b > 0 ; c > 0 và a ,b ,c lập thành cấp số nhân.
 Chứng minh lna ; lnb ; lnc lập thành cấp số cộng
Bài 2: Giải bất phương trình : 
Bài 3: Giải hệ phương trình :