Bài tập trắc nghiệm chương I - Vectơ Hình học 10

1 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I - VECTƠ 
HÌNH HỌC 10 (CÓ ĐÁP ÁN) 
Câu 1 : Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0
 ) có điểm đầu và điểm cuối 
là các điểm A, B, C, D 
A. 4 B. 8 C.10 D. 12
Câu 2 : Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sai: 
A.BC C A A B′ ′ ′ ′= =

 
 

 B. ′ ′ = =B C A B CA' '

 
 

C. ′ ′ =C A AC1
2

 

 D. + =AB AB AA' '

 
 

Câu 3 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC và O 
là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây đúng 
A. =AO OC

 

 B. =MP QN

 

 C. =BO BD1
2

 

D.OA + OB + OC + OD = 0

 
 
 
 

Câu 4 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai: 
 A. − =AC AB AD

 
 

 B. + =AB AD AC

 

 C. AB = CD

 

 D. + =BA BC OD2

 
 

Câu 5 : Cho hình chữ nhật ABCD khẳng định nào sau đây sai: 
A. + = +AB AD CB CD

 
 
 

B. + = −AB AD BC CD

 
 
 

C. + = +AB BD CB CD

 
 
 

 D. − =AD AC DC

 
 

Câu 6 :Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó AB AC AD+ +

 
 

A. 2a B. a 2 C.3a D. 2a 2
Câu 7 : Cho 4 điểm A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây sai: 
A. + = +AB DA AC AB

 
 
 

 B. AB DC AC DB+ = +

 
 
 

 C. + =BC DC BD

 
 

 D. + = +AB DA DC CB

 
 
 

Câu 8 : Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. + = +AB DC AC BD

 
 
 

 B. + = +AB BC AC DB

 
 
 

C. AD BE CF AE BF CD+ + = + +

 
 
 
 
 

. D. =AB DC

 

Câu 9 : Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Ta có: 
A. IA IB IC2 0+ + =

 
 
 

. B. + + =IA IB IC 0

 
 
 

 C. + + =IA IB IC IA2 4

 
 
 

 D. + + =IA IB IC2 0

 
 
 

Câu 10 :Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó 
A. AM AB AC1 2
3 3
= +

 
 

. B. = +AM AB AC2 1
3 3

 
 

 C. = +AM AB AC

 
 

 D. = +AM AB AC2 3
5 5

 
 

Câu 11 : Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó: AG 


 bằng. 
A. a B. a 3 C. a 2 3
3
 D. a 3
3
Câu 12 : Cho ∆ABC. Hãy xác định các điểm I thoả mãn đẳng thức sau: IB IC2 3 0+ =

 
 

A. I là trung điểm BC B. I không thuộc BC 
C.I nằm trên BC ngoài đoạn BC. D. I thuộc cạnh BC và BI = 3
2
IC 
Câu 13 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc 
AC sao cho CN NA2=

 

. K là trung điểm của MN. Khi đó AK


 bằng: 
A. AK AB AC1 1
4 6
= +

 
 

 B. = +AK AB AC1 1
2 3

 
 

 C. =AK AD1
2

 

. D. =AK AD2
5

 

Câu 14 : Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có AH


bằng: 
A. AH


= +AC AI

 

 B. = −AH AC AI2

 
 

 C. = −AH AC AB2

 
 

 D. = + +AH AB AC AI

 
 
 

Câu 15 : Cho ∆ABC có trong tâm G. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn 
khẳng định sai 
2 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
A. AA BB CC1 1 1 0+ + =

 
 
 

 B. + + =GA GB GC1 1 1 0

 
 
 

 C. + + =AG BG CG 0

 
 
 

 D. =GC GC12

 

Câu 16 : Cho 2 điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn : MA MB MA MB+ = −

 
 
 

là: 
A. Đường tròn đường kính AB B. Trung trực của AB. 
C. Đường tròn tâm I, bán kính AB. D. Nửa đường tròn đường kính AB 
Câu 17 : Cho ∆ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: + + = −MA MB MC AB AC

 
 
 
 

A.Đường tròn tâm G đường kính BC B.Đường tròn tâm G đường kính 1
3
BC 
C. Đường tròn tâm G bán kính 1
3
BC D. Đường tròn tâm G đường kính 3MG 
Câu 18: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng 
A. ( )23AG AB AC= +

 
 

 B. ( )13MG MA MB MC= + +

 
 
 

 C. 3AM MG=

 

 D. AM AB AC= +

 
 

Câu 19. Cho hai vectơ a


 và b


 không cùng phương sao cho 1, 2a b a b= = + =

 
 
 

. Khi đó hai vectơ a


và b


 có giá 
A. Trùng nhau B. Song song với nhau 
C. Vuông góc với nhau D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau 
Câu 20. Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. 
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 
→
0 thì cùng phương. 
C. Vectơ không là vectơ không có giá. 
D. Hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. 
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OA OB−

 

= 
A. OC OB+

 

 B. AB


 C. OC OD−

 

 D. CD


Câu 22. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
A. AB AC=

 

 B. AC a=


 C. AC BC=

 

 D. AB a=


Câu 23. Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: 
A. AB IA BI+ =

 
 

 B. AB AD BD+ =

 
 

 C. 0AB CD+ =

 
 

 D. 0AB BD+ =

 
 

Câu 24. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng: 
A. OA CA CO= −

 
 

 B. AB AC BC= +

 
 

 C. AB OB OA= +

 
 

 D. OA OB BA= −

 
 

Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC−

 

 là: 
A. 
3
a
 B. 2 3
3
a
 C. 2
3
a
 D. 3
3
a
Câu 26. Xét các phát biểu sau: 
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 2BA AC=−
 
 
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA=
 
 
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 2PQ PM=
 
 
Trong các câu trên, thì: 
A. Câu (1) và câu (3) là đúng. B. Câu (1) là sai 
C. Chỉ có câu (3) sai D. Không có câu nào sai. 
Câu 27: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Khi đó, biễu diễn AM


theo AB


 và AC


 là: 
A. 1 3
4
AM AB AC= +

 
 

 B. 1 0
4
AM AB AC= +

 
 

 C. 1 1
4 6
AM AB AC= +

 
 

 D. 1 1
2 6
AM AB AC= +

 
 

Câu 28. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương 
3 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
 A. 1
2
a b− +

 

 và ba 2− B. 1
2
a b−

 

 và 1
2
a b+

 

 C. 1 2
2
a b+

 

 và 1 1
2 2
a b+

 

 D. 3a b− +

 

 và 1 100
2
a b− +

 

Câu 29. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó AB AC+

 

 là 
A. 2a B. 2a 3 C. 4a D. 3a 
Câu 30. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là: 
 A. : 0M MA MB MC∀ + + =

 
 
 

 B. :M MA MC MB∀ + =

 
 

 C. A C A B B C= +

 
 

 D. * :k R AB k AC∃ ∈ =

 

Câu 31. Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ điểm D sao cho 3AD AB= −
 
 là 
A. (2;0) B. (4;-6) C. (0;4) D. (4;6) 
Câu 32. Cho hai điểm A(1;3) và B(3;-5). Tọa độ trung điểm đoạn AB là 
A. (2;-3) B. (-3;2) C. (2;-1) D. (-1;3) 
Câu 33. Cho ba điểm A(-2;0) , B(0;4) , M(2;3) . Tọa độ điểm K sao cho M là trọng tâm tam giác ABK 
là 
A. 70;
3
 
 
 
 B. (0;7) C. (8;5) D. (5;8) 
Câu 34. Cho bốn điểm A(-2;0) , B(0;4) , C(6;2) và D(1;-4). Biết 0PA PB PC PD+ + + =
 
 
 
 
 thì tọa độ của 
P là 
A. 1 2;
2 3
 
−  
 
 B. (5;2) C. 1 5;
2 4
 
 
 
 D. 5 1;
4 2
 
 
 
Câu 35. Cho ba điểm A(-2;0) , B(0;4) , C(6;2). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 
A. (1;2) B. 4 ;2
3
 
 
 
 C. 72;
3
 
 
 
 D. (2;-3) 
Câu 36: Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn 0MA MB MC+ − =

 
 
 

 là 
A. Trọng tâm của tam giác ABC 
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh 
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và AB làm hai cạnh 
D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh 
Câu 37 . Cho tam giác ABC. Điểm N thỏa mãn 2 0NA NB NC+ + =

 
 
 

 là 
A. Trọng tâm của tam giác ABC 
B. Trung điểm của đoạn BC 
C. Trung điểm của đoạn AK, với K là trung điểm đoạn BC 
D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh 
Câu 38: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng hướng 
A. 1
2
a b− +

 

 và 1
2
a b−

 

 B. 5 5a b− −

 

 và 5 5a b+

 

C. 1 6
2
a b− +

 

 và 710
5
b a−

 

 D. a b−

 

 và 1 1
2 2
a b−

 

Câu 39. Cho hình thoi ABCD cạnh a tâm O,  060BAC = và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây 
sai 
A. 2. 3AC BD a=

 

 B. 23. 3a BD a=


C. AC AB OD OA− = −

 
 
 

 D. 4MA MB MC MD MO+ + + =

 
 
 
 

Câu 40. Cho hai vectơ a


 và b


 có giá vuông góc với nhau và 4a =


; 5a b+ =

 

. Độ dài b


 bằng 
4 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
A. 9 B. 3 C. 3 D. 1 
Câu 41: Hãy tìm khẳng định sai .Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng luôn có đặc điểm sau: 
 A. Cùng điểm gốc; B. Cùng phương; C. Có độ dài bằng nhau; D. Cùng hướng; 
Câu 42: Cho hình bình hành ABCD. Có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của 
 hình bình hành, bằng véc tơ AD


 ( không kể véc tơ AD
 ) ? 
 A. 1; B. 2 ; C. 3; D. 4 ; 
Câu 43: Cho tam giác ABC , số các véc tơ khác véc tơ 0


 có điểm đầu và điểm cuối là 
 các điểm A,B ,C là A. 6; B. 3; C. 9; D. 4; 
Câu 44: Ta có : 0a b+ =

 
 

 . Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 
 A. a


, b


 bằng nhau; B. a


, b


 đối nhau; C. a


, b


 không cùng phương; D. a


, b


 cùng 
hướng; 
Câu 45: Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau: 
 A. CA BA CB+ =

 
 

; B. AA BB AB+ =

 
 

; C. AB AC BC+ =

 
 

; D. MP NM NP+ =

 
 

; 
Câu 46: Cho hình bình hành ABCD. Tổng các véc tơ AB AC AD+ +

 
 

 là 
 A. 2AC


 ; B. AC


; C. 1
3
AC


 ; D. 2
3
AC


 ; 
Câu 47: Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo là O. Tìm mệnh đề sai trong các 
khẳng định sau : 
 A. CO OB BA− =

 
 

; B. AB BC DB− =

 
 

; C. DA DB OD OC− = −

 
 
 

 D. 0DA DB DC+ + =

 
 
 

; 
Câu 58: Cho hình bình hành ABCD .Đẳng thức nào sau đây đúng ? 
 A. 2AC BD BC+ =

 
 

; B. AC BC AB+ =

 
 

; C. 2AC BD CD− =

 
 

; D. AC AD CD− =

 
 

; 
Câu 59: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau? 
 A. 2AB AD+ =

 

 ; B. 2AB AD− =

 

; C. 2AB AD+ =

 

 D. AB AD AB AD+ = −

 
 
 

; 
Câu 50: Cho véc tơ a


 và một số k. Kết luận nào sau đây luôn đúng? 
 A. k a


 là một véc tơ cùng hướng với a


 ; B. k a


 là một véc tơ ngược hướng với a


 ; 
 C. k a


 là một véc tơ cùng phương với a


; D. k a


 là véc tơ đối của a


 ; 
Câu 51: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu 3AB AC= −

 

 thì đẳng thức nào dưới đây đúng ? 
 A. 4BC AC= −

 

 ; B. 2BC AC= −

 

; C. 2BC AC=

 

 ; D. 4BC AC=

 

; 
5 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
Câu 52: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đẳng thức nào sau 
đây là đúng 
 A. 2GA GI=

 

; B. 1
3
IG IA= −

 

; C. 2GB GC GI+ =

 
 

; D. GB GC GA+ =

 
 

; 
Câu 53: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: 
 A. IA = IB ; B. IA IB=

 

; C. IA IB= −

 

; D. AI BI=

 

; 
Câu 54: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích véc tơ AM


 theo hai véc tơ AB


 va AC


 của 
 tam giác ABC với trung tuyến AM . 
A. AM AB AC= +

 
 

; B. 2 3AM AB AC= +

 
 

; C. 1 ( )
2
AM AB AC= +

 
 

 ; D. 1 ( )
3
AM AB AC= +

 
 

. 
Câu 55: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hãy biểu diễn AB


 theo 
CM


 và BN


: 
A. 2 4
3 3
AB CM BN= − −

 
 

; B. 4 2
3 3
AB CM BN= − −

 
 

; C. 2 4
3 3
AB CM BN= −

 
 

 ; D. 2 4
3 3
AB CM BN= − +

 
 

. 
Câu 56: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) , C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là : 
 A. 1( 3;4)G − ; B. 2 (4;0)G C. 3 ( 2;3)G ; D. 4 (3;3)G . 
Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2; -3), B(4; 7) tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 
 A. (6; 4) ; B. (2; 10) ; C. (3; 2) ; D.(8; -21) . 
Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(5; 2), B(10; 8) tọa độ của véc tơ AB
 là 
 A. (15; 10) ; B. (2; 4) ; C. (5; 6) ; D.(50; 16) 
Câu 59: Cho tam giác ABC có A(3;-5) , ( B(9; 7) , C(11; -1). M và N lần lượt là trung điểm của AB và 
AC. Tọa độ của véc tơ MN


 là 
 A. (2; -8) ; B. (1; -4) ; C. (10; 6) ; D.(5; 3) . 
Câu 60: Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5) , C(-1; 11) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A. A, B, C thẳng hàng; B. AB


 và AC


 cùng phương; 
 C. AB


 và AC


 không cùng phương; D. AC


 và BC


 cùng phương. 
Câu 61: Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1) , C(4; 3) , D(3; 5). Hãy chọn mệnh đề đúng : 
 A. Tứ giác ABCD là hình bình hành; B. Điểm 5(2; )
3
G là trọng tâm của tam giác BCD ; 
6 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
 C. AB CD=

 

 ; D. AC


 và AD


 cùng phương. 
Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3) , C(3; 3) , D(3; -2).Khẳng định nào 
 sau đây đây đúng? 
 A. AB


 và CD


 cùng hướng; B. Điểm ( 1;1)I − là trung điểm AC; 
 C. OA OB OC+ =

 
 

 ; D.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 
Câu 63: Cho (1; 2)a = −


 ; (3;7)b =


. Tìm x


 biết 2 5x a b= +

 
 

 A. (17;31) B. (8; 25) C. (31;17) D. 
(25;8) 
Câu 64: Cho ( ) ( )(3; 7); 5;4 ; 1;2a b c= − = − =
 
 
 . Hãy biểu diễn a
 theo b
 và c
 
A. 
13 23
14 24
a b c= − −

 
 

 B. 13 23
14 24
a b c= −

 
 

 C. 23 13
14 24
a b c= − −

 
 

 D. 13 13
14 24
a b c= − −

 
 

Câu 65: Cho ( ) ( )(3;5); 2; 4 ; 1;1a b c= = − =
 
 
 . Tìm 2 số m, n sao cho 5ma nb c+ =
 
 
 . 
A. 
5 15
;
11 11
m n= = B. 15 5;
11 11
m n= = C. 8 21;
11 11
m n= = D. 11 15;
5 11
m n= = 
Câu 66. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đúng. 
A. AB BC CA− =

 
 

 B. AB BC CA+ =

 
 

 C. 0AB BC CA+ + =

 
 
 

 D. 0AB BC CA− − =

 
 
 

Câu 67. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Đẳng thức nào sau 
đúng. 
A. MP NB=

 

 B. NP BM=

 

 C. MN AC=

 

 D. 2BC PM=

 

Câu 68. Cho ba điểm A, B, C thỏa 2AB BC= −

 

. Chọn câu trả lời sai. 
A. 3 điểm A, B, C thẳng hàng B. điểm B nằm trên AC và ngoài đoạn AC 
B. điểm C là trung điểm đoạn thẳng AB D. điểm B là trung điểm đoạn thẳng AC 
Câu 69. Cho ba điểm A, B, C nếu 2AB BC= −

 

 thì: 
A. 3AB CB= −

 

 B. 2AC CB=

 

 C. 2BA BC=

 

 D. 3BA BC= −

 

Câu 70. Cho I là trung điểm AB , M bất kì thì: 
A. MA MB MI+ =

 
 

 B. 2MA MB IA− =

 
 

 C. 2MA MB IM+ =

 
 

 D. MA MB AB− =

 
 

Câu 71. Cho ∆ABC có trọng tâm G , trung điểm BC là M . Chọn đáp án sai 
A. 2AG MG= −

 

 B. 3AM MG=

 

 C. 3AB AC AG+ =

 
 

 D.GB GC AG+ =

 
 

7 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
Câu 72. Cho ∆ABC có trọng tâm G , trung điểm BC là M . Chọn đáp án sai 
A. AG BG CG+ =

 
 

 B. AG BG GC+ =

 
 

 C. 0AG BG CG+ + =

 
 
 

 D. 3MA MB MC MG+ + =

 
 
 

Câu 73. Cho ∆ABC vuông tại A , biết , 2AB a AC a= = khi đó: 
A. 5BC a=


 B. 5BC a= −


 C. 5AB AC a− =

 

 D. 5AB AC a+ =

 

Câu 74. Cho ∆ABC vuông tại A , biết , 3AB a AC a= = khi đó: 
A. 2AB BC a+ =

 

 B. AB AC a+ =

 

 C. AB AC a− =

 

 D. 2AB AC a+ =

 

Câu 75. Cho ∆ABC đểu cạnh a . Khi đó: 
A. 2AB BC a+ =

 

 B. 3AB AC a+ =

 

 C. BC BA a− =

 

 D. 0BC BA− =

 

Câu 76. Cho ∆ABC có M là điểm trên cạnh BC sao cho 2MB MC= . Khi đó: 
A. 2 1
3 3
AM AB AC= +

 
 

 B. 1 2
3 3
AM AB AC= +

 
 

 C. AM AB AC= −

 
 

 D. AM AC AB= −

 
 

Câu 77. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sai 
A. AB DC=

 

 B. CB DA=

 

 C. AD AB CA+ =

 
 

 D. AD AB AC+ =

 
 

Câu 78. Cho hình chữ nhật ABCD , có , 2AB a AD a= = . Khi đó: 
A. 2AB BC CD a+ + =

 
 

 B. 4AB BC CD a+ + =

 
 

C. 3AB AD a+ =

 

 D. 6AB BC CD DA a+ + + =

 
 
 

Câu 79. Cho hình vuông ABCD tâm I , cạnh 2a . Chọn đáp án đúng 
A. 2AB AD a+ =

 

 B. 4AB AD a+ =

 

 C. 3AB AC a+ =

 

 D. 2 5AC AD a+ =

 

Câu 80. Cho ( ) ( ) ( )1;2 , 2;1 , 3; 1a b c= = − = −
 
 
 . Vec tơ 2x a b c= + −
 
 
 
 thì: 
A. ( )3;6x = −
 B. ( )3; 6x = −
 C. ( )3;6x =
 D. ( )3; 6x = − −
 
Câu 81. Cho ( ) ( )1;2 , 3; 4 , 0A B AD DB− − − =
 
 
 . Khi đó: 
A. ( )1;1D B. ( )2;2D C. ( )2;2D − D. ( )1; 1D − 
Câu 82. Cho ( ) ( )1;2 , 3;4A B − , điểm I là trung điểm của AB thì: 
A. ( )2; 1I − B. ( )1;3I − C. ( )1;3I D. ( )2;1I − 
Câu 83. Cho ( ) ( )2;3 , 4;6A B , điểm C là điểm đối xứng của B qua A thì: 
A. ( )2; 3C − − B. ( )2;3C C. ( )0;0C D. ( )6;9C 
Câu 84. Cho ∆ABC có ( ) ( ) ( )1;2 , 2;4 , 1;3A B C− ; tọa độ trọng tâm G của tam giác là: 
A. ( )0;2G B. ( )0; 2G − C. ( )0;3G D. ( )0; 3G − 
Câu 85. Cho ∆ABC có ( ) ( ) ( )2; 1 , 3;2 , 2;1A B G− − − là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ C là: 
A. ( )1;1C − B. ( )11;2C C. ( )11; 2C − − D. ( )1;11C 
Câu 86. Nếu ba điểm ( ) ( ) ( )5;7 , 3;5 , ;4M N P x− thẳng hàng thì: 
A. 7x = B. 2x = − C. 1x = − D. 6x = 
8 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom 
Câu 87. Cho ( ) ( ) ( )1;2 , 2;3 , 2; 1A B C− − . Tứ giác ABCD là hình bình hành thì: 
A. ( )4; 4D − B. ( )5;2D C. ( )4; 2D − D. ( )5; 2D − 
Câu 88. Cho ∆ABC có ( ) ( ) ( )1;3 , 2;2 , 1;0M N P− lần lượt là trung điểm , ,AB AC BC . Khi đó: 
A. ( )0;5A B. ( )2;1B − C. ( )4; 1C − D. , ,A B C đều đúng 
Câu 89. Cho hình chữ nhật ABCD có ( ) ( ) ( )0;3 , 2;1 , 1;0A D I − là tâm hình chữ nhật. Tọa độ trung 
điểm BC là: 
A. ( )3; 2M − − B. ( )4; 1M − − C. ( )2; 3M − − D. ( )1;2M 
Câu 90. Tam giác OAB có ( ) ( )0;4 , 2;0A B . Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: 
A. ( )2;4I B. ( )1;2I C. ( )0;0I D. ( )1; 2I − −