Bài tập trắc nghiệm chương I: Vec tơ – Hình học lớp 10

WWW.DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I VEC TƠ – HÌNH HỌC LỚP 10 
WWW.DAYHOCTOAN.VN 1 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I: VÉC TƠ 
TRẮC NGHIỆM 
 GV: NGUYỄN THỊ TÂM - THPT THUẬN THÀNH SỐ 2 
Câu 1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào 
sau đây cùng hướng ? 
 A) MN và PN ; B) MN và MP ; C) MP và PN ; D) NM và NP 
Câu 2. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) HCHB  B) ||2|| HCAC  C) ||
2
3
|| HCAH  D) ACAB  
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) CDAB  B) DABC  C) BDAC  D) BCAD  
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai. 
 A) |||| CDAB  B) |||| DABC  C) |||| BDAC  D) |||| BCAD  
Câu 5. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) BDACCDAB  B) BCADCDAB  
 C) CBADCDAB  D) BCDACDAB  
Câu 6. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) 0 DEEFBCFACDAB B) AFDEEFBCFACDAB  
 C) AEDEEFBCFACDAB  D) ADDEEFBCFACDAB  
Câu 7. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) CACBAB  B) ACABBC  C) BACBAC  D) CBCAAB  
Câu 8. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị || CAAB  bằng bao nhiêu ? 
 A) 2a B) a C) 3a D) 
2
3a
Câu 9. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB. 
 A) OA = OB B) OBOA  C) BOAO  D) 0OBOA 
Câu 10. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) 
2
ACAB
AG

 B) 
3
ACAB
AG

 C) 
2
)(3 ACAB
AG

 D) 
3
)(2 ACAB
AG

 
Câu 11 : Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác ) có điểm đầu và điểm cuối là các 
điểm A, B, C, D ? 
WWW.DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I VEC TƠ – HÌNH HỌC LỚP 10 
WWW.DAYHOCTOAN.VN 2 
A. 4 B. 8 C.10 D. 12 
Câu 12: Cho ABC có A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sai: 
A. B. C. D. 
Câu 13 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC và O là giao 
điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh: . Khi đó 
A. B. C. D. 
Câu 13 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai: 
 A. B. C. D. 
Câu 14 : Cho hình chữ nhật ABCD ta có: 
A. B. C. D. 
Câu 15 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính 
A. 2a B. a C.3a D. 2 a 
Câu 16 : Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Ta có: 
A. . B. C. D. 
Câu 17 : Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó 
A. . B. C. D. 
Câu 18 : Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó: bằng. 
A. a B. a C. a D. a 
Câu 19 : Cho ABC. Hãy xác định các điểm I thoả các đẳng thức sau: 
A. I là trung điểm BC B. I không thuộc BC 
C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC. D. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC 
Câu 20 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao 
cho . K là trung điểm của MN. Khi đó bằng: 
A. B. C. . D. 
WWW.DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I VEC TƠ – HÌNH HỌC LỚP 10 
WWW.DAYHOCTOAN.VN 3 
Câu 21 : Cho ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có bằng: 
A. = B. C. D. 
Câu 22 : Cho ABC có trong tâm G. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn khẳng định 
sai 
A. B. C. D. 
Câu 23/ Khẳng định nào sau đây đúng ? 
a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. 
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 

0 thì cùng phương. 
c) Vectơ–không là vectơ không có giá. 
d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. 
Câu 24/ Cho hình bình haønh ABCD taâm O. Khi ñoù OA OB = 
 a)OC OB b) AB c) OC OD d) CD 
Câu 25/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
a) AB AC b) AC a c) AC BC d) AB a 
Câu 26/ Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: 
a) AB IA BI  b) AB AD BD  c) 0AB CD  d) 0AB BD  
Câu 27/ Ñieàu kieän naøo sau ñaây khoâng phaûi laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå G 
 laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC, với M laø trung ñieåm cuûa BC. 
 a) GA= 
2
3
MA b) GM = - 1
2
GA c) 0AG GB GC   d) 0GA GB GC   
Câu 28/ Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng: 
a) OA CA CO  b) AB AC BC  c) AB OB OA  d) OA OB BA  
Câu 29/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là: 
 a) 
3
a
 b) 
2 3
3
a
 c) 
2
3
a
 d) 
3
3
a
Câu 30/ Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. 
 Khẳng định nào sau đây là đúng 
a) AM AB AC  b) 1 ( )
3
MG MA MB MC   c) 3AM MG d) 
2
( )
3
AG AB AC  
Câu 31/ Xét các phát biểu sau: 
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 2BA AC  
WWW.DAYHOCTOAN.VN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I VEC TƠ – HÌNH HỌC LỚP 10 
WWW.DAYHOCTOAN.VN 4 
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA 
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 2PQ PM 
Trong các câu trên, thì: 
a) Câu (1) và câu (3) là đúng. b) Câu (1) là sai 
c) Chỉ có câu (3) sai d) Không có câu nào sai. 
Câu 32/ Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 
MB = 3MA. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và AC là: 
a) 1 3
4
AM AB AC  b) 
1
0
4
AM AB AC  c)
1 1
4 6
AM AB AC  d) 
1 1
2 6
AM AB AC  
 Câu 33/ Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh khi vaø chæ khi: 
 a) AD CB b) AC BD c) AB CD d) AB DC 
 Câu 34/ Treân ñöôøng thaúng BC laáy ñieåm M sao cho 3MB MC . 
 Ñieåm M ñöôïc veõ ñuùng ôû hình naøo: 
 a) B C M b) B M C c) M C B d) M B C 
 Câu 35/ Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau 
đây cùng phương? 
 a) ba 
2
1 và ba 2 b) ba 
2
1
 và ba 
2
1
 c) ba 2
2
1
 và ba
2
1
2
1
 d) ba  3 và ba 100
2
1
 
 Câu 36 Cho ABC vôùi trung tuyeán AM vaø troïng taâm G . 
Khi ñoùGA = a) 2GM b) 2
3
GM c) 
1
2
AM d) 
2
3
AM 
Câu 37/ Cho tam giaùc ABC ñeàu caïnh 2a. Khi ñoù { AB + AC }= 
 a) 2a b) 2a 3 c) 4a d) 3a 
Câu 38/ Cho ba ñieåm A,B,C phaân bieät. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ba 
 ñieåm ñoù thaúng haøng laø: 
 a) : 0M MA MB MC    b) :M MA MC MB   c) AC AB BC  d) :k R AB kAC   
 Câu 39/ Cho ABC vu«ng t¹i A vµ AB = 3, AC = 4. 
VÐct¬ CB + AB cã ®é dµi lµ? A. 2 B. 2 13 C. 4 D. 13 
Câu 40/ Cho bèn ®iÓm A, B, C, D. Gäi I, J lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña c¸c 
®o¹n th¼ng AB vµ CD. Trong c¸c ®¼ng thøc sau ®¼ng thøc nµo sai? 
 A. AB +CD=2 IJ B. AC +BD =2 IJ C. AD +BC =2 IJ D. 2 IJ +DB+CA =O