Bài tập trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng:
A. πa2
B. πa22
C. πa23
D. πa222
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh b khi quanh trục AA’. Diện tích S bằng:
A. πb2
B. πb22
C. πb23
D. πb26.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng:
A. 2(a+b+c)3
B. 2a2+b2+c2
C. 12a2+b2+c2
D. a2+b2+c2.
Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện MAB=∝, với 00<∝<900. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau:
A. Mặt nón
B. Mặt trụ
C. Mặt cầu
D. Mặt phẳng.
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu:
Hình chóp tam giác
Hình chóp ngũ giác
Hình chóp tứ giác
Hình hộp chữ nhật.
Cho tứ diện ABCD, có cạch AD vuông góc với (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng
Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu
Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau
Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Một hình tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 12πa23
B. 13πa22
C. 13πa23
D. πa23
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Bất kỳ hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Bất kỳ hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Bất kỳ hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Bất kỳ hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Cho ba điểm A, B, C thuộc một mặt cầu và biết rằng ACB=900. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
AB là một đường kính của mặt cầu đã cho
Luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC
ABC là tam giác vuông cân tại C
AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Các hình chóp sau đây luôn có các đỉnh nằm trên mặt cầu. Khẳng định nào sai?
Hình chóp tam giác
Hình chóp tứ giác
Hình chóp đều ngũ giác
Hình chóp đều n – giác.
Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành:
A. 3
B. 1
C. 2
D. Không có hình nón nào.
Một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đó ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn của quả banh và chiều cao hình trụ bằng ba lần đường kính banh. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỷ số diện tích S1S2 là:
A. 1
B. 2
C. 5
D. Tỷ số khác.
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. πa2
B. 2πa2
C. 12πa2
D. 34πa2
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c, nội tiếp mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu là r bằng:
A. a2+b2+c22
B. a2+b2+c2
C. 2(a2+b2+c2)
D. a2+b2+c23.
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A. 12πa3
B. 14πa3
C. 13πa3
D. πa3
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: 
Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp
Mọi hình hộp có các mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp
Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kinh r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của lọ hình trụ là:
A. 27πr2
B. 36πr2
C. 3πr2
D. 9πr2.
Một hình cầu có thể tích bằng 43π ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 839
B. 83
C. 1
D. 23.
Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều cạnh a có bán kính là:
A. a22
B. a24
C. a2
D. 2a2.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp
Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp
Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp
Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
 Hai đường thẳng song song
Một mặt cầu
Một mặt trụ
Một mặt nón.
Cho hai điểm A, B cố định một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng AB2. Gọi H là hình chiếu của B lên l. Tập hợp các điểm H là:
Một mặt phẳng
Một mặt trụ
Một mặt nón
Một đường tròn.
Một hình trụ có bán kính bằng a, đường cao OO’ = a3. Một đoạn thẳng AB thay đổi sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300 , A, B thuộc hai đường tròn đáy của hình trụ. Tập hợp trung điểm I của AB là:
Một mặt trụ
Một mặt cầu
Một đường tròn
Một mặt phẳng.
Một khối trụ có bán kính đáy bằng a3, chiều cao 2a3. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
A. 86πa3
B. 66πa3
C. 436πa3
D. 43πa3
Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:
A. 3
B. 23
C. 32
D. 233.
Một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh bằng a khi quay quanh một dường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính là:
A. a34
B. a24
C. a22
D. a32.
Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 900. Khi đó diện thích thiết diện là:
A. a223
B. a232
C. 2a23
D. 3a22.
Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 4πR2
B. 4πR3
C. 43πR2
D. 2πR2.
Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là . Thể tích của khối trụ là:
A. 4πR33
B. πR33
C. 43πR3
D. 2πR3.
Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là . khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ là:
A. R3
B. R24
C. R32
D. R2.
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng a. Thể tích của khối nón là:
A. πa38
B. πa3312
C. πa326
D. πa3212
Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600. Thể tích khối đa diện ABCDB’A’ bằng:
A. R36
B. 2R363
C. R362
D. R3112.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bằng 1. Khi đó a bằng:
A. 263
B. 63
C. 23
D. 2.
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao h = 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. 26π
B. 23π
C. 9π
D. 6π.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng:
A. 4πa23
B. 7πa23
C. 7πa2
D. 2πa2.
Cho mặt cầu S(O,a) và một điểm A, biết , qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B và cũng qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại C và D, biết . Độ dài đoạn AB bằng:
A. a34
B. a3
C. a32
D. a33.
ĐÁP ÁN
1.B
2.D
3.C
4.A
5.B
6.D
7.A
8.B
9.C
10.C
11.B
12.B
13.C
14.A
15.C
16.A
17.B
18.D
19.D
20.A
21.B
22.D
23.C
24.D
25.C
26.A
27.D
28.A
29.A
30.A
31.B
32.C
33.D
34. A
35.A
36.C
37.B
38.B