Bài tập trắc nghiệm Chương 1 môn Hình học Lớp 12 (Có đáp án)

CHƯƠNG I. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Xét các mệnh đề :
	(I): Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
	(II): Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
	(III): Hai khối tứ diện đều có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
	Mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
A. (I) và (II) đúng, (III) sai.
B. (I) sai, (II) và (III) đúng.
C. (I) và (III) đúng, (II) sai.
D. (I), (II) và (III) đều đúng.
Câu 2. Cho tứ diện ABCD, M là điểm trên cạnh CD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Nếu M là trung điểm của CD thì .
B. Nếu thì M là trung điểm của CD.
C. Nếu thì hai tam giác BCM và BDM bằng nhau.
D. Nếu hai tam giác BCM và BDM có diện tích bằng nhau thì .
Câu 3. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp là:
A. 30cm3.
B. 60cm3.
C. 12cm3.
D. 20cm3.
Câu 4. Một khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích của khối chóp bằng . Độ dài đường cao của lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. a.
B. 2a.
C. 3a.
D. .
Câu 5. Một khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành và thể tích khối tứ diện D’ABD bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh a, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích của ABC.A’B’C’ bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng a và thể tích bằng . Biết A’.ABC là hình chóp đều. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AA’B’B) là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
Câu 8. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Thể tích của ABC.A’B’C’ là:
A. 
B. 
C. 
C. 
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên và . Thể tích của ABCD.A’B’C’D’ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam vuông tại B, cạnh và góc ; thể tích của ABC.A’B’C’ bằng . Độ dài đường cao của lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A với . Thể tích của lăng trụ bằng . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12. Một khối tứ diện đều có thể tích bằng . Cạnh của khối tứ diện đó bằng:
A. a
B. 2a
C. 
D. 
Câu 13. Một khối tứ diện đều có cạnh bằng 2a. Thể tích của khối tứ diện đó bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. Thể tích của khối chóp đều tam giác có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh , góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của hình chóp S.ADMN bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18. Một khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng a, góc hợp bởi một mặt bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19. Một khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20. Một khối lập phương có thể tích bằng thể tích của một khối chóp lục giác đều có cạnh bằng a và chiều cao bằng . Cạnh của khối lập phương đã cho là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng , góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600. Thể tích của khối chóp đã cho là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, , đáy ABCD là hình chữ nhật với , thể tích của S.ABCD bằng . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, . Góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng . Biết SA = a và tam giác SCD có diện tích bằng . Thể tích của S.ABCD là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, thể tích của hình chóp S.ABCD bằng . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Cạnh SD có độ dài bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26. Cho khối hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng . Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là giao điểm H của AC và BD. Thể tích của S.ABCD bằng . Độ dài của SH bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, điểm B’ cách đều các đỉnh A, B, C và . Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, , . Trung điểm của SA, SB, SC, SD lần lượt là M, N, P, Q. Thể tích của khối chóp cụt MNPQ.ABCD bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30. Một khối tứ diện đều có thể tích bằng thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng . Cạnh của khối tứ diện đều trên bằng:
A. 
B. 
C. 
D.