Bài tập Toán học lớp 8 - Năm học 2016 - 2017

Tuần 9 (Hạn nộp 27/10)
I. Bài tập cơ bản:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
	a) 	 b) 	c) 
	d) 	 e) 
 g) 	 h) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
Bài 3: Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
Bài 4: Tìm để đa thức chia hết cho đa thức , với:
	a) , 
	b) , 
	c) , 
	d) , 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
PQ là trung trực của đoạn thẳng AH.
Ba điểm D, P, H thẳng hàng.
DH vuông góc EH.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ 2 đường thẳng 
song song với AC, AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F
Chứng minh EFCB là hình thang 
Chứng minh AEMF là hình chữ nhật 
Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi .
II. Bài tập nâng cao:
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	 c) 
	d) 	e) 
Bài 8: Tìm các giá trị a, b, k để đa thức chia hết cho đa thức :
	a) , .	
	b) , .	
 c) , . 	 
Bài 9: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 
Bài 11: a) Cho x2 – x = 3, Tính giá trị của biểu thức: M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 2
 b) Cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn: x2 – 2xy + 2y2 – 2x + 6y + 5 = 0. 
 Hãy tính giá trị của biểu thức P = 
Bài 12: Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC, cắt AB ở F.
	a) Chứng minh tứ giác AFME là hình bình hành.
	b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình thoi.
Bài 13: Cho hình thoi ABCD có . Trên AD và CD lấy các điểm M, N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC tại Q. 
Tứ giác MDCQ là hình gì ?
Bài 14: Cho P là một điểm chuyển động trong tam giác ABC sao cho . Hạ PM ^ AB; PN ^ AC (M Î AB; N Î AC). Gọi K, S là hai đỉnh khác của hình thoi KMSN. 
Chứng minh KS đi qua một điểm cố định.
Những gì chúng ta biết ngày hôm nay sẽ lỗi thời vào ngày hôm sau. Nếu chúng ta ngừng học thì chúng ta sẽ ngừng phát triển
                                                                                           (Dorothy Billington).