Bài tập Tổ hợp xác suất

BÀI TẬP 
TỔ HỢP 
XÁC SUẤT 
Trang 2 
Phần 1. QUY TẮC ĐẾM 
Câu 1. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một 
bóng đèn trong hộp đó là: 
 A. 13 B. 5 C. 8 D. 40 
Câu 2. Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có 
thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách không trùng với cách nào 
của phương án A. Khi đó: 
 A. Công việc có thể được thực hiện bằng .mn cách. 
 B. Công việc có thể được thực hiện bằng 
1
.
2
m n cách. 
 C. Công việc có thể được thực hiện bằng m n cách. 
 D. Công việc có thể được thực hiện bằng  
1
2
m n cách. 
Câu 3. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển 
đó là: 
 A. 6 B. 8 C. 14 D. 48 
Câu 4. Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai công đoạn A và B. Công đoạn A có 
thể thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó: 
 A. Công việc có thể được thực hiện bằng .mn cách. 
 B. Công việc có thể được thực hiện bằng 
1
.
2
m n cách. 
 C. Công việc có thể được thực hiện bằng m n cách. 
 D. Công việc có thể được thực hiện bằng  
1
2
m n cách. 
Câu 5. Từ tỉnh A tới tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Từ tỉnh B tới tỉnh 
C có thể đi bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải đi qua B. Số cách 
đi từ tỉnh A đến tỉnh C là: 
 A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 
Câu 6. Một quán tạp hóa có 6 loại rượu, 4 loại bia và 3 loại nước ngọt. Ông Ba cần chọn mua 
đúng một loại đồ uống. 
 A. 13 B. 72 C. 30 D. 42 
Câu 7. Từ cá chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có ba chữ số khác nhau? 
 A. 6 B. 12 C. 14 D. 9 
Câu 8. Đi vào một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan 
rồi đi ra phải đi hai cửa khác nhau. Số cách đi vào và đi ra của người đó là: 
 A. 8 B. 12 C. 16 D. 64 
Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? 
 A. 4 B. 8 C. 12 D. 6 
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau? 
 A. 9 B. 15 C. 4 D. 6 
Câu 11. Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và 
một học sinh nữ đi dự một cuộc thi nào đó thì số cách chọn là: 
 A. 38 B. 18 C. 20 D. 360 
Câu 12. Một du khách đến thành phố Huế, anh ta muốn tiêu khiển nhưng chỉ đủ thời gian đi đến 
một địa điểm. Có hai phòng tra ca nhạc, ba vũ trường và một rạp chiếu bóng. Vậy anh ta có bao 
nhiêu cách lựa chọn? 
 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 
Trang 3 
Câu 13. Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số khác nhau gồm 3 chữ số được lập từ 6 
chữ số đó? 
 A. 120 B. 180 C. 256 D. 216 
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 
3, 4, 5? 
 A. 5 B. 15 C. 13 D. 22 
Câu 15. Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là: 
 A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 
Câu 16. Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy 
chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao ba loại huy chương vàng, 
bạc, đồng cho ban đối nhất nhì ba là: 
 A. 51 B. 4896 C. 125 D. 12070 
Câu 17. Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10 là: 
 A. 3260 B. 3168 C. 5436 D. 12070 
Câu 18. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? 
 A. 256 B. 64 C. 19 D. 12 
Câu 19. Một lớp có 30 học sinh. Người ta muốn thành lập một ban điều hành trong lớp gồm 1 lớp 
trưởng, 1 lớp phó và 1 cán sự bộ môn. Số cách chọn là: 
 A. 30.29.28 B. 30 + 29 + 28 C. 30.3 D. 30
3
Câu 20. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ 
số? 
 A. 252 B. 42 C. 36 D. 48 
Câu 21. Cho số 5 3 42 .3 .5M  . M có tất cả bao nhiêu ước số dương? 
 A. 60 B. 13 C. 140 D. 120 
Câu 22. Có bao nhiêu số là ước dương của 10 6 82 .3 .5 và chia hết cho 5 3 42 .3 .5 ? 
 A. 30 B. 40 C. 60 D. 120 
Câu 23. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi toán, 14 em giỏi văn và 10 em không 
giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là: 
 A. 20 B. 12 C. 24 D. 48 
Câu 24. Một cuốn sách có 300 trang được đánh số trang là 1, 2, 3, . Hỏi khi đánh số trang như 
thế thì chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần? 
A. 160 B. 200 C. 80 D. 120 
Câu 25. Số cách chọn ra 2 phần tử từ một tập hợp có n phần tử là: 
A. n B. 
2n n C. 2n D.  2
1
2
n n 
Phần 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 
Câu 1. Cho  , ,A a b c . Số hoán vị của ba phần tử của A là: 
 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 
Câu 2. Số hoán vị của n phần tử là: 
 A. 
2n B. 
nn C. 2n D. !n 
Câu 3. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? 
 A. 4P B. 5P C. 
4
5A D. 
4
5C 
Câu 4. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số 
khác nhau? 
 A. 120 B. 60 C. 30 D. 40 
Câu 5. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các xếp khác nhau là: 
 A. 25 B. 10 C. 10! D. 40 
Câu 6. Một đội công nhân gồm 20 nam và 10 nữ. Người ta cần chọn ra một đội 4 người gồm 2 
nam và 2 nữ. Số cách chọn là: 
Trang 4 
 A. 470 B. 235 C. 8550 D. 1235 
Câu 7. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chãn có 5 chữ số khác nhau. Số 
các số có thể lập được là: 
 A. 120 B. 48 C. 32 D. 40 
Câu 8. Có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? 
A. 15 B. 120 C. 72 D. 12 
Câu 9. Cho ,n k N với 0 k n  . Mệnh đề nào có giá trị sai? 
A. 0 1P  B. 
n
n nP C C. 
k n k
n nC C
 D. !.k kn nA k C 
Câu 10. Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác 
nhau? 
 A. 120 B. 192 C. 312 D. 216 
Câu 11. Tại một cuộc họp có 21 đại biểu tham dự. Trước khi họp các đại biểu chào hỏi và bắt tay 
nhau, mỗi đại biểu bắt tay một đại biểu khác một lần. Tổng số cái bắt tay là: 
 A. 21 B. 42 C. 36 D. 210 
Câu 12. Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 
10. Cần chọn ra 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 
em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là: 
 A. 60 B. 180 C. 330 D. 90 
Câu 13. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao 
nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu? 
 A. 18 B. 9 C. 22 D. 4 
Câu 14. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng 
giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là: 
 A. 5!.5! B.  
2
2. 5! C. 10! D. 2.5! 
Câu 15. Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 
chữ số trên? 
 A. 120 B. 96 C. 24 D. 28 
Câu 16. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau 
và chia hết cho 9? 
 A. 16 B. 18 C. 20 D. 14 
Câu 17. Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi và cuối tuần. 
Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số 
cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là: 
 A. 
4
8C B. 
4 3
6 6C C C. 
4 3
6 62C C D. 
4 3
6 7C C 
Câu 18. Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách 
xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau? 
 A. 36 B. 42 C. 102 D. 72 
Câu 19. Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a ta chọn 10 điểm phân biệt và 
trên đường thẳng b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ các 
điểm nằm trên hai đường thẳng? 
 A. 2475 B. 2512 C. 304 D. 406 
Câu 20. Đa giác lồi 10 cạnh có số đường chéo là? 
 A. 45 B. 35 C. 55 D. 100 
Câu 21. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là: 
 A. 10 B. 25 C. 35 D. 45 
Câu 22. Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu 
cách sắp xếp các học sinh trong tổ quanh một bàn tròn sao cho nam, nữ ngồi xem kẽ nhau? 
 A. 2880 B. 2240 C. 30120 D. 28800 
Câu 23. Tập hợp A có 4 phần tử. Số tập hợp con của tập hợp A là: 
Trang 5 
 A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 
Câu 24. Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn 
vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế? 
 A. 1200 B. 3 35 6.C C C. 
3 3
5 6.A C D. 
3 3
5 6.C A 
Câu 25. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có 
bao nhiêu cách tuyển chọn? 
 A. 240 B. 260 C. 126 D. Kết quả khác 
Câu 26. Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 
cầu thủ đều có khả năng như nhau. 
 A. 55440 B. 20680 C. 32456 D. 41380 
Câu 27. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết 
rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? 
 A. 240 B. 260 C. 126 D. Kết quả khác 
Câu 28. Một lớp học có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh 
lớp học trong một ngày? 
 A. 117600 B. 128500 C. 376 D. 436 
Câu 29. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 
bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu 
cách làm như vậy? 
A. 200 B. 30 C. 300 D. 50 
Câu 30. Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. 
Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra? 
 A. 2 312 10C C B. 
2 5
10 12C C C. 
2 5
12 12C C D. Kết quả khác 
Câu 31. Có 4 sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào 1 kệ 
dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là: 
 A. 4!.3!.2! B. 2.4!.3!.2! C. 3.4!.3!.2! D. 4.4!.3!.2! 
Câu 32. Thầy giáo có 3 cuốn sách khác nhau, 3 bút giống nhau, muốn tặng cho 3 học sinh giỏi 
mỗi em 1 sách và 1 bút thì số cách tặng là: 
 A. 9 B. 3! C. 3!.3! D. 3!.3!.3! 
Câu 33. Có 6 học sinh. Thầy giáo muốn sắp ngồi trên 1 ghế dài mà An và Bình phải ngồi cạnh 
nhau thì số cách sắp là: 
 A. 5! B. 
1
.6!
2
 C. 2.5! D. 
1
.5!
2
Câu 34. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà không 
chia hết cho 5? 
 A. 5! 4! B. 4! C. 5! D. 
1
.5!
2
Câu 35. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà 
hai chữ số chẵn đứng kề nhau? 
 A. 6! B. 2.6! C. 7! D. 2.7! 
Câu 36. Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán 
không thi buổi đầu thì số cách xếp là: 
 A. 3! B. 2! C. 3! 2! D. 5 
Câu 37. Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người vê đích đầu 
tiên. Số kết quả có thể xảy ra là: 
 A. 1250 B. 1320 C. 220 D. 240 
Câu 38. Trong một hình thập giác lồi, số đường chéo là: 
 A. 35 B. 30 C. 25 D. 30 
Trang 6 
Câu 39. Cho hai đường thẳng song song a và b. trên đường thẳng a ta chọn 10 điểm phân biệt và 
trên đường thẳng b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành từ các 
điểm nằm trên hai đường thẳng đó? 
 A. 2475 B. 1045 C. 1304 D. 1406 
Câu 40. Một công ty có 40 công nhân cần lập một tổ thanh tra gồm có một trưởn ban và 4 thành 
viên. Số cách lập là: 
 A. 440C B. 
4
404.C C. 
4
394.C D. 
4
3940.C 
Phần 3. NHỊ THỨC NEWTON 
Câu 1. Hệ số của số hàng chứa x trong khai triển của  
5
3x  là: 
 A. -90 B. 405 C. 243 D. 15 
Câu 2. Cho 2 số thực a, b và số nguyên dương n thì: 
   
         
0 1 1
0
0 1 1
0
... ... 1
1 ... 1 ... 1 2
n
n k n k k n n k n k k n n
n n n n n
k
n
n k k nk n k k n n k n k k n n
n n n n n
k
a b C a b C a C a b C a b C b
a b C a b C a C a b C a b C b
  

  

       
          


Trong hai công thức trên thì: 
 A. Chỉ có (1) sai. B. Chỉ có (2) sai. 
 C. (1) và (2) đều đúng. D. (1) và (2) đều sai. 
Câu 3. Số hạng thức 1k  trong khai triển của nhị thức  
n
a b là: 
 A. 1k n knC a b
 B. k n k knC a b
 C. k n k nnC a b
 D. n k n knC a b
 
Câu 4. Trong khai triển của nhị thức  
n
a b : 
 (1) Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối bằng nhau vì k n kn nC C
 . 
 (2) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức:   .n k k n   
 Trong hai câu trên: 
 A. Chỉ có (1) đúng. B. Chỉ có (2) đúng. 
 C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. 
Câu 5. Hệ số của số hạng chứa 3x trong khai triển của  
6
2x  là: 
 A. -160 B. 160 C. 60 D. 240 
Câu 6. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 
9
2
1
2
2
x
x
 
 
 
 là: 
 A. 672 B. 520 C. -672 D. -520 
Câu 7. Trong khai triển của  
5
2 1x  , số cặp hệ số bằng nhau là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 8. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển của nhị thức  
12
x y là: 
 A. 1206 B. 4013 C. 3214 D. 4096 
Câu 9. Hệ số của số hạng chứa 3x trong khai triển của  
5
3 4x  là: 
 A. 4320 B. 243 C. 3840 D. -1024 
Câu 10. Tổng 0 1 2 2 3 3 4 4 5 55 5 5 5 5 52 2 2 2 2C C C C C C     có giá trị bằng: 
 A> 125 B 224 C. 343 D. 243 
Câu 11. Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức  2 1
n
x  bằng 1024. Hệ số của số 
hạng chứa 12x trong khai triển đó là: 
Trang 7 
 A. 100 B. 120 C. 150 D. 210 
Câu 12. Khai triển nhị thức  
6
2x y ta được số hạng không chứa y có hệ số là: 
 A. 64 B. 13 C. 72 D. 22 
Câu 13. Trong khai triển 2
1
2
n
x
x
 
 
 
, hệ số của 3x là 6 92 nC . Tính n. 
 A. 12n  B. 13n  C. 14n  D. 15n  
Câu 14. Tìm hệ số của 16x trong khai triển  
10
2( ) 2P x x x  . 
 A. 3630 B. 3360 C. 3330 D. 3260 
Câu 15. Khai triển 0 20 1 19 2 18 2 20 2020 20 20 205 5 5 ...C C x C x C x    là khai triển của nhị thức: 
 A.  
20
5 x B.  
19
5 x C.  
19
5x  D.  
20
5 x 
Câu 16. Số hạng không chứa x trong khai triển 
15
1
2
x
x
 
 
 
 là: 
 A. 
3300
81
 B. 
3300
81
 C. 
3003
32
 D. 
3003
30
 
Câu 17. Trong khai triển  
25
x y , hệ số của 12 13x y là: 
 A. 5200300 B. 8207300 C. 15101019 D. Kết quả khác. 
Câu 18. Hệ số của 8x trong khai triển  
24
3
1
2P x x
x
 
  
 
 là: 
 A. 8 4242 C B. 
20 4
242 C C. 
16 14
202 C D. 
12 4
242 C 
Câu 19. Số hạng không chứa x trong khai triển của 
17
34
23
1
x
x
 
 
 
là: 
 A. 917C B. 
9
172C C. 
8
17C D. 
8
172C 
Câu 20. Số hạng chứa 9x trong khai triển của   
11
1 2 3x x  là: 
 A. 4620 B. 1380 C. 9405 D. 2890 
Phần 4. XÁC SUẤT 
Câu 1. Gọi T là phép thử “Gieo hai con súc sắc”. Không gian mẫu của T gồm có số phần tử là: 
 A. 12 B. 18 C. 36 D. 45 
Câu 2. Xét phép thử gieo đồng thời ba đồng xu. Không gian mẫu có số phần tử là: 
 A. 8 B. 6 C. 10 D. 5 
Câu 3. Trong phép thử gieo ngẫu nhiên một con súc sắc, biến cố nào sau đay là biến cố chắc 
chắn? 
 Biến cố A: “xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7”. 
 Biến cố B: “xuất hiện mặt có 8 chấm”. 
 Biến cố C: “xuất hiện mặt 2 chấm”. 
 A. Chỉ biến cố A B. Chỉ biến cố B 
C. Chỉ biến cố B và C D. Cả ba biến cố 
Câu 4. Trong phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất, gọi A là biến cố “xuất hiện mặt 6 
chấm”. Ta có  P A bằng: 
 A. 
1
3
 B. 
1
6
 C. 0.3 D. 0.15 
Trang 8 
Câu 5. Gieo một đồng tiền hai lần và gọi A là biến cố có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp. Số kết 
quả thuận lợi cho A là: 
 A. 1 B. 2 C.3 D. 4 
Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “số chấm xuất hiện là số lẻ 
hoặc số nguyên tố”. Khi đó  P A bằng: 
 A. 
1
6
 B. 
2
3
 C. 
1
2
 D. 
1
3
Câu 7. Xét phép thử gieo đồng thời hai đồng xu. Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất 
hiện mặt ngửa”. Ta có  P A bằng: 
 A. 0.21 B. 0.25 C. 0.75 D. 0.45 
Câu 8. Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ 
là: 
 A. 
2
6
2
11
C
C
 B. 
2
5
2
11
C
C
 C. 
1 1
6 5
2
11
.C C
C
 D. 
1 1
6 5
2
11
C C
C

Câu 9. Gieo 2 đồng xu cùng một lúc. Xác suất để được hai mặt giống nhau là: 
 A. 
1
2
 B. 
1
3
 C. 
1
4
 D. 
1
8
Câu 10. Một lớp học gồm 20 em trong đó có 6 em chỉ giỏi Toán, 5 em chỉ giỏi Văn và 4 em giỏi 
cả hai môn. Chọn ra 2 em một cách ngẫu nhiên. Xác suất để cả 2 em đó không phải học sinh giỏi 
là: 
 A. 
1
19
 B. 
3
20
 C. 0.3 D. 0.4 
Câu 11. Từ một chiếc hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ, ta lấy ngẫu nhiên cùng một 
lúc hai viên. Xác suất để được 2 viên bi cùng màu là: 
 A. 0.43 B. 0.21 C. 0.16 D. 0.53 
Câu 12. Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai 
viên bi. Xác suất để cả hai bi lấy ra đều màu đỏ là: 
 A. 
2
9
 B. 
3
10
 C. 
4
11
 D. 
5
12
Câu 13. Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ba 
viên bi. Xác suất để ba viên lấy ra có ít nhất hai màu là: 
 A. 
3
4
 B. 
1
4
 C. 
19
120
 D. 
101
120
Câu 14. Cho 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi M là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau lấy từ 7 
chữ số trên. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập M. Xác suất để số đó là số lẻ là: 
 A. 
5
7
 B. 
5
8
 C. 
4
7
 D. 0.4 
Câu 15. Xếp ngẫu nhiên các bạn Dũng, Hùng, Ninh, Hòa, Huệ và Thảo thành một hàng ngang. 
Xác suất để hai bạn Dũng và Hùng đứng cạnh nhau là: 
 A. 
1
4
 B. 
2
7
 C. 
1
3
 D. 
2
9
Câu 16. Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 
2 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đỏ là: 
 A. 
7
10
 B. 
420
1001
 C. 0.26 D. 
5
8
Câu 17. Xếp 6 người nam và 4 người nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có hai người 
nam nào đứng kề nhau là: 
Trang 9 
 A. 
6
135
 B. 
11
20
 C. 0.3 D. 0.24 
Câu 18. Một lô hàng có 12 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. 
Tính xác suất để được ít nhất 2 sản phẩm tốt. 
 A. 
3
5
 B. 0.2 C. 
7
11
 D. 0.14 
Câu 19. Trong chiếc túi có 12 viên cẩm thạch, trong đó có 7 viên màu hồng, 5 viên màu xanh. 
Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên. Xác suất để lấy được ít nhất 1 viên màu hồng là: 
 A. 
3
11
 B. 0.82 C. 
7
11
 D. 
21
22
Câu 20. Một hộp có 20 quả cầu, trong đó có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 
quả. Xác suất để được 3 quả cùng màu là: 
A. 
11
57
 B. 
23
95
 C. 
46
57
 D. 
72
95
Câu 21. Chọn ngẫu nhiên 2 người đi công tác từ một tiểu đội gồm 4 hạ sĩ và 6 binh nhất. Xác suất 
để hai người đó cùng cấp bậc là: 
 A. 
4
15
 B. 0.2 C. 0.3 D. 
7
15
Câu 22. Một người bắn liên tiếp vào một mục tiêu cho đến khi có một phát đạn trúng mục tiêu thì 
ngừng bắn. Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi lần bắn là như nhau và bằng 0.6. Xác suất 
để người đó bắn đến phát thứ 4 thì ngưng bắn là: 
 A. 0.0211 B. 0.202 C. 0.0384 D. 0.3432 
Câu 23. Xếp ngẫu nhiên hai bạn nam và 2 bạn nữ ngồi vào 4 ghế được xếp thành 2 dãy đối diện 
nhau. Xác suất để nam, nữ ngồi đối diện nhau là: 
 A. 
2
3
 B. 
1
3
 C. 
1
6
 D. 
1
5
Câu 24. Trong một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 5 quả cầu. Xác 
suất của biến cố: “Trong 5 quả cầu lấy ra có đúng 3 quả cầu đỏ” là: 
 A. 
6
17
 B. 
8
17
 C. 
5
17
 D. 
7
17
Câu 25. Trong một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 
ra 4 quả cầu. Xác suất của biến cố: “Trong 4 quả cầu lấy ra có đủ cả ba màu” là: 
 A. 
133
253
 B. 
240
253
 C. 
120
253
 D. 
13
253
Câu 26. Một hộp chứa 10 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu đen được đánh số từ 
1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Xác suất để được quả màu đen hoặc quả ghi số lẻ là: 
 A. 
5
6
 B. 
1
3
 C. 
2
3
 D. 
1
6
Câu 27. Có 10 người, trong đó có A và B, được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế sắp thành một hàng 
ngang. Xác suất để A và B không ngồi kề nhau là: 
 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 
Câu 28. Hai người cùng bắn vào mục tiêu một cách độc lập nhau. Xác suất trúng đích của người 
thứ nhất là 0.6, của người