Bài tập ôn thi giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12

Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:
A, 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 2. 
Câu 9. Cho điểm M (1;0;0)rà (∆):s–2 = y–1 = z. Gọi M ′(a,b,c)là điểm đối xứng của M qua (∆). Giá trị
a − b + c là:
1	2	1
A, 1	B. − 1	C. 3	D. − 2
Câu 10. Nghiệm của phương trình cos2x − cosx = √ 3(sin2x + sinx)là:
+
s= –2u

k2n
2u	s= 2u kn
A, [	3
[s= 3 +k2n

+
3	D. Đáp án khác
s= k2u
3
[
s= kn	s= k2u
3
Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S = {1,2,3, ,11}. Tính xác suất để tổng 3 số chọn được bằng 12?
A, 4
165

7 165

8 165
13
165
Câu 12. Cho tam giác ABC có A(− 1;1;0),C(2;3;1),C(0;5;2),tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
(
A, 1
3
;3;2)	B. 1
(
3
;− 3;− 1)	C. 1
(
3
;3;− 1)	D. 1
(
3
;3;1)
Câu 13. Nghiệm của phương trình 9s + 2.3s − 3 = 0 là: Đáp số: 0 
Câu 14. Hàm số y = 2–s có tiệm cận ngang là:
s+2
A, x = − 2	B. y = 2	C. y = − 1	D. x = − 1
Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số:
{0,1,2,3,4,5,6}.Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.
A, 25
36
19
36
31
36
11
36
Câu 16. Số phức z thỏa mãn (2z − 1)1 + i)+ (z̅+ 1)(1 − i) = 2 − 2icó phần ảo là:
A, 1
3
–1
3
C. 1	D. − 1
3
Câu 17. Tìm n biết: 2C 3
+ C 2 = Æn?
Đáp số: 11 
n+1	n	2
Câu 18. Cho n < a < 2n rà tan(a + n) = 1.Giá trị của biểu thức: A = cos(a − n)+ sina là:
2	4	6
A, 1
2
B. –√ 3
2
15
2
Đáp án khác
1 7+6s
Câu 19. Kết quả của tích phân: I = ∫0 3s+2 dx là:
A, ln 5
2 + ln 5
1 − ln 5
D.3 + 2 ln 5
2	2	2	2	2
Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;− 1;1),C′(4;5;− 5).Thể tích khối hộp là:
Đápsố: 9 
Câu 21. Phương trình 9s − 3.3s + 2 = 0 có hai nghiệm x1,x2 (x1 < x2). Giá trị của A = 2x1 + 3x2 là: A, 0	B. 4 log2 3	C. 3 log3 2	D. 2
Câu 22. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 4. Tìm m để phương trình x2(x2 − 2)+ 3 = m có 2 nghiệm phân
biệt?
A, [m X 3
m X 3
m = 2	B. m < 3	C. [m € 2	D. m < 2
Câu 23. Cho tam giác ABC với A(3;m),B(m + 1;− 4) Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất?
A, –1
2
1
2
0	D. 1
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là:
A, 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (α) tạo với (ABC) một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng:
2
A, a
B. a2	C. 2a
D. 3a2
2
2	3
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 log2 √x + 1 = 2 − log2(x − 2)là:
Đáp số: x = 3_
Câu 27. Cho tam giác ABC có A(− 1;2),B(3;5),C(4;5). Diện tích tam giác ABC là:
A, Đáp án khác	B. 1 2
2	D. 1
4
Câu 28. Cho n thỏa mãn: C 0 − 2C 1 + 4C 2 = 97.Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển P(x) =
n
n	n	n
(x2 − 2) ?
s
Đáp số: 1120 
Câu 29. Cho a ∈ (n;3n) rà cosa = − 9 . Tính tan(a − n)?
A, 30
49
2	41
31
49
4
32
49

33
49
Câu 30. Cho hàm số y = − x4 + 8x2 − 4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
A và B đều đúng
Câu 31. Tìm |z|biết z = (1 − 2i)(1 + i)2?
A, 5	B. √ 13	C. 5√ 5	D. 2√ 3
∫	3
2
Câu 32. Cho 2I =	(2x + ln x)dx. Tìm I?
1
A, 13 + 2 ln 2	B. 1 + 2 ln 2	C. 1 + ln 2	D. 13 + ln 2
2	2	4
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a,BC = 5a,mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Biết SA = 2a√ 3 rà SˆAC = 30o. Thể tích khối chóp là:
3√
A, a3√ 3	B. a	3
3
C. 2a3√ 3	D. Đáp án khác
x = − t
Câu 34. Cho A(− 1;1;2),B(0;1;1),C(1;0;4)và đường thẳng (d):{y = 2 + t
z = 3 − t
Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
A, 3	B. − 1	C. 0	D. 6
Câu 35. Cho (P): 2x − y + z+ 2 = 0 và (Q): x + y + 2z− 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là:
A, arccos 1
√ 3
B. 60o	C. arccos1
5
30o
Câu 36. Cho tam giác ABC có A(4;8),B(− 8;2),C(− 2;− 10).Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC.
A, x + 3y + 2 = 0	B. x − 3y + 6 = 0	C. x − y − 2 = 0	D. Đáp án khác
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(2 − ln x)trên [2;3]là:
A, 1	B. 4 − 2 ln 2	C. e	D.− 2 + 2 ln 2
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có A(2;− 1;1),B(3;0;− 1),C(2;− 1;3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích tứ diện bằng 5. Có 2 điểm D thỏa mãn yêu cầu của bài toán, tính tổng 2 tung độ của 2 điểm D trên?
Đápsố: − 6 
n
Câu 39. Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Newton của(x2 − 2) biết 4C 3 + 2C 2 = A 3?
s	n+1	n	n
A, Đáp án khác	B. 15840	C. 5280	D. − 14784
Câu 40. Nghiệm của phương trình:	tan s
1+tan2s
= 2 cos2x.cosx + sinx − 1 − cos3x là:
A, [ s= kn
s= k2u
3
s= u ku
x = k2n	C. [ u
D. Đáp án khác
6+ 2
s= 4+kn
Câu 41. Cho a⃗(− 2;5;3),b¯⃗(− 4;1;− 2).Kết quả của biểu thức: |[a⃗,b¯⃗]| là:
A, √ 216	B. √ 405	C. √ 749	D.√ 708
.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a√ 13
Hình chiếu của S lên
2
(ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là:
3
A, a3√ 12	B. 2a
a
a3√ 2
D.
3
3	3	3
Câu 43. x,y là hai số thực thỏa mãn x(3 + 5i)+ y(1 − 2i)3 = 9 + 14i. Giá trị của 2x − 3y là:
A, 205
109
Câu 44. Tính lims→ 0
B. 353
61
3x2–cos s
s2 ?
C. 172
61
D. 94
109
A, 1 + ln 2	B. 3	C. 0	D. Không tồn tại
2
Câu 45. Cho u¯⃗= s⃗− 2y⃗,r⃗= 3s⃗+ 5(y⃗− k¯⃗)trong hệ tọa độ (0,s⃗,y⃗,k¯⃗). Biểu thức [u¯⃗,r⃗]có cao độ là: Đápsố: 11 
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC = a.SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60o. Thể tích khối chóp là:
3
A, a
a
a
3√ 2
a
D.
3
3
3
2	3	6	3
3
Câu 47. Tổng hai nghiệm của phương trình 3√ x + 1 +
√x + 2 = 1 +
√x2 + 3x + 2 là:
A,− 1	B. 0	C. 1	D.2
Câu 48. Cho tứ diện ABCD có A(2,− 1,1),B(3,0,− 1),C(2,− 1,3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối tứ diện bằng 5. Tung độ của điểm D là:
A, 2 ℎoặc − 2	B. 4 ℎoặc − 4	C. − 18 ℎoặc 12	D. 0 ℎoặc − 2
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
a
3√ 6
3
A.
2a
3√ 2
a
Đáp án khác
18	3
√ 3
2y 22
Câu 50. Số hạng có lũy thừa của x và y bằng nhau trong khai triển (√ x − 3 )
√s
là số hạng thứ mấy?
Đáp số: 7 
Câu 51. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB và đáy bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a.
A. 2a	B. a√ 2
2
a√ 15
5
a√ 7
7
Câu 52. Cho mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): x + 2y − z − 11 = 0. Vị trí tương đối của (S) và (P) là:
A, Cắt nhau	B. Tiếp xúc	C. Không cắt nhau	D. Đáp án khác Câu 53. Cho số phức z thỏa mãn z+ (1 − 2i)z̅= 2 − 4i. Tìm mô đun của số phức w = z2 − z? A, 5	B. √ 13	C. √ 10	D. Đáp án khác
Câu 54. Phương trình sin2x − sinx = 2 − 4 cosx có nghiệm là:
A, [
s= u
+
3
s= u
k2n kn

B.[
s= u
+
3
s= –u
k2n k2n
u
[s= 3+kn
s= kn
u
D. [s= –3+k2n
s= kn
2+	3+
Câu 55. Điều kiện xác định của phương trình log3(x + 2)= 1 − log3 x là:
A, x > 0	B. x > − 2	C. − 2 < x < 0	D. x < 0
Câu 56. Cho khai triển (2 + x)8, tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển? Đáp số: 112 
Câu 57. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2iz− 1|= √ 5 là:
A, Đường thẳng	B. Điểm	C. Đường tròn	D. Elip
Câu 58. Cho (P):x − y + z + 2 = 0 rà A(1;− 2;2).Điểm A′ đối xứng với A qua (P) có tung độ là: A, − 1	B. − 2	C. − 3	D. 3
u	u sin 2s
Câu 59. Cho I1 = ∫2 cosx√ 3 sinx + 1 dx	I2 = ∫2	dx
0	0 (sin s+2)2
Phát biểu nào sau đây là sai?
14	3	2
A, I1 =
B. I > I	C. I = 2 ln +	D. Đáp án khác
1	2	2
9	2	3
Câu 60. Nghiệm của bất phương trình log2(x + 1)− 2 log4(5 − x)< 1 − log2(x − 2)là: A, 1 < x < 2	B. − 4 < x < 3	C. 2 < x < 5	D. 2 < x < 3
Câu 61. Cho tam giác ABC có a = 5,b = 6,c = 7.Diện tích của tam giác ABC là:
A, 5√ 5	B. 6√ 6	C. 4√ 4	D. 7√ 7
.
Câu 62. Cho hàm số y = 2s–1
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A, y = 1 x + 1
s+1
y = 1 x − 1

y = 1 x	D. y = 1 x − 1
3	3	3	3	3	3
Câu 63. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số?
A, 13
14
5
6
8
9
35
36
Câu 64. Nghiệm của bất phương trình log1[log2(2 − x2)]> 0 là:
2
A, (− 1;1)∪ (2;+ ∞)	B. Đáp án khác	C. (− 1;0)∪ (0;1)	D. (− 1;1)
Câu 65. Trên khoảng (0;1), hàm số y = x2 + 2x − 3:
A, Đồng biến	B. Nghịch biến	C. Cả A, B đều đúng	D. Cả A, B đều sai
Câu 66. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1 (C). Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng
(d):y = x − 2 có tổng hệ số góc là:
A, 12	B. 14	C. 15	D. 18
2s
√a	3–e2
Câu 67. Tích phân ∫	(x − 1)e	dx =	. Giá trị của a là:
0	4
A, 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 68. Số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z là số thuần ảo và |2z − z̅|= √ 13 có phần ảo là: A, 1	B. 1 hoặc − 1	C. 2 hoặc − 2	D. 2 Câu 69. Cho ∆ABC có A(1,0,0),B(0,0,1),C(2,1,1).Diện tích ∆ABC là?
A, 2	B. √ 6
2
√ 2
2
12
Câu 70. Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm được chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần 10 sản phẩm. Tìm xác suất mỗi phần đều có 1 phế phẩm?
A, 49
203

50 203

51 203
52
203
Câu 71. Số nghiệm của phương trình 3s − 31–s = 2 là:
A, Vô nghiệm	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 72. Cho sins − coss = 1 rà x ∈ (n ;n). Tính sin2x?
A, − √ 7
3
4
2	2	2	2
B. √ 7
8

C. –2√ 7
9

D. –3√ 7
8
3
Câu 73. Tổng hai nghiệm của phương trình 3√ x + 1 +
√x + 2 = 1 +
√x2 + 3x + 2 là:
A,− 1	B. 0	C. 1	D. 2
Câu 74. Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, SA = 2a. Thể tích khối chóp là:
a
3√ 3
A,
2a
3√ 3
3a
3√ 3
a
3√ 11
3	3	7	12
Câu 75. Cho P(x):2x − y − 2z + 1 = 0 rà I(3;− 5;2).Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I, tiếp xúc với (P)?
A, − 29
9
B. − 5
9
C. − 14
9
D. Đáp án khác
Câu 76. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
A, 99
1938

B. Đáp án khác	C. 101 1938
D. 102
1938
Câu 77. Cho tam giác ABC có A(4;8),B(− 8;2),C(− 2;− 10).Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC.
A, x + 3y + 2 = 0	B. x − 3y + 6 = 0	C. x − y − 2 = 0	D. Đáp án khác
Câu 78. Cho phương trình x3 + 4x − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai? A, Hàm số f(x) = x3 + 4x − 1 liên tục trên ℝ
Phương trình x3 + 4x − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm
Phương trình x3 + 4x − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (− ∞;0)
Phương trình x3 + 4x − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (− 1;1)
Câu 79. Nghiệm của phương trình cos2x − cosx = √ 3(sin2x + sinx)?
+
s= –2u

k2n
s= 2u

k2n
A, [

3
s= k2u
3
[ s= kn
s= u k2n
3+
[

+
3
s= k2u
3
Đáp án khác
2
2
Câu 80. Elip (E): s + y
= 1 có tâm sai là:
9	4
A, 2√ 5	B. 3	C. √ 5 3
D. 2
Câu 81. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN = a√ 3. Góc giữa AB và CD là:
A, 30o	B. 45o	C. 60o	D. 90o
,
Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = –s–2
trục hoành và các đường thẳng
x = − 1,x = 0?
s–1
A, 1	B. 2	C. 3ln2 − 1	D. 2ln3 − 1
Câu 83. Số nghiệm của phương trình 3s − 31–s = 2 là:
A, Vô nghiệm	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 84. Cho số phức z thỏa mãn (1 − i)z + 2iz̅= 5 + 3i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
w = z+ 2z̅?
A, 3	B. 4	C. 5	D. 6
1
18
5
Câu 85. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x +	)
√s

(x > 0)?
Đáp số: 6528 
Câu 86. Kết quả của lims→ œ
5n +3n
3n –2n+ 1+23.5n
Đáp số:	1
8
Câu 87. Cho tam giác ABC có a = 4,b = 3,c = 2,M là trung điểm của AB. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM?
A, 16 J23
B. 16 J23
C. 16 J26
D. Đáp án khác
3	30
5	30
7	30
Câu 88. Tọa độ đỉnh của Parabol y = − x2 + 4x − 3 có hoành độ là:
A, 2	B. 1	C. − 1	D. 3
.
Câu 89. Cho a thỏa mãn 0 < a < n và sina + cosa = √ 5
Tính sina − cosa?
A, √ 3
2
4
B. − √ 3
2
2
C. √ 3
3

D. − √ 3
3
Câu 90. Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển đa thức của [1 + x2(1 − x)]8? Đáp số: 238 
Câu 91. Số phức z thỏa mãn |z − 2|= |z|và (z + 1)(z̅− i)là số thực có phần ảo là: A, − 1	B. 2	C. 1	D. − 2
Câu 92. Cho hàm số y = − x3 + 3x − 2, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị
y = − x − 2 biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là:
A, y = − 9x + 12	B. y = − 9x + 13	C. y = − 9x + 14	D. Đáp án khác
Câu 93. Cho tam giác ABC có b = 6,c = 7,Cˆ = n. Tính a?
3
A, 1 + √ 22	B. 2 + √ 22	C. 3 + √ 22	D. 4 + √ 22
2014
Câu 94. Tính tổng S = C 0
1
+ 2.C
2014
+ ⋯ + 2015.C 2014 là:
2014
A, 2014.22013	B. 2015.22014	C. 2016.22013	D. Đáp án khác
Câu 95. Tìm số phức z có mô đun bằng 1 sao cho |z − 3 + 2i|nhỏ nhất. Số phức đó có phần ảo là:
A,	4
√ 13
3
√ 13
–2
√ 13
–5
√ 13
Câu 96. Cho họ đường cong (Cm ):x2 + y2 + 2mx + 4(m + 2)y + m + 6 = 0.Tập hợp tâm của họ đường tròn (Cm )khi m thay đổi là:
A, Đường tròn	B. Điểm	C. Đường thẳng	D. Parabol
Câu 97. Bất phương trình mx2 + (2m − 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi?
A, m = 1	B. m = 3	C. m = 0	D. m = 0,25
Câu 98. Hình thoi ABCD cạnh a, góc AˆBC = 60o có diện tích bằng?
a
2√ 3
A,
8
2√ 3
a
B.
4
2√ 3
a
C.
2
2√ 3
a
D.
6
(
Câu 99. sin 3n
2
+ a) bằng?
A, sina	B. –sina	C. –cosa	D. cosa
Câu 100. Bất phương trình (x + 1)√ x ≤ 0 tương đương với bất phương trình:
A, ƒx(x + 1)2 ≤ 0	B. (x + 1)√ x < 0	C. (x + 1)2√ x ≤ 0	D. (x + 1)2√ x < 0
Câu 101. Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
A, y = s+1
s–2
B. y = s –3s–1
2
s–1
C. y = x3 − 3x2 + 4	D. y = x4 − x2 + 2
Câu 102. Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hồng nhung và 4 bông cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng 1 loại?
A, 7
80

1 14

3 25
Đáp án khác
Câu 103. Cho hàm số y = x3 + (2m − 1)x2 − m + 1 (C). Tìm m để đường thẳng y = 2mx − m + 1 và
(C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?
A, m ≠ 1,m ≠ 1
2
m X 0 m € –2
C. 0 < m < − 1
2
D. m ≠ 0,m ≠ –1
2
B. [
∫	s	s
1	2
Câu 104. Tính I =	(2e	+ e )dx?
0
A, 1	B. e	C. 2e	D. − 1
e
.
Câu 105. Cho (P):2x + y − 2z+ 1 = 0,A(1;2;− 3),(d):s–3 = y = z+1
Đường thẳng (∆) qua A vuông
1	2	–2
góc với (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là:
A, 1	B. 2	C. 3	D. 4
 	15
Câu 106. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển (3√ x + 2 )	?
√s
Đáp số: 320320 
Câu 107. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,BC = a√ 3, H là trung điểm
của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o. Thể tích khối chóp là:
a
3√ 13
A,
B. a
3√ 5
a
C.
D. Đáp án khác
3
2	2	5
Câu 108. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1.Chọn phát biểu đúng: A, Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
A và D đều đúng
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 1.
.
Câu 109. Cho góc α thỏa mãn sinα = 1
4

Giá trị của A = (sin4α + 2sin2α)cosα là?
A, 119
128
B. 244
127
C. –123
256
D. Đáp án khác
Câu 110. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số sau y = x2 − x − 3 rày = x là:
A, 29
3
30
3
31
3
32
3
Câu 111. Cho A(1;5;0),B(3;3;6)rà (∆):s+1 = y–1 = z. Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện
tích nhỏ nhất có tung độ là:
2	–1	2
A, 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 112. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√ 5 là:
2
2
A, s + y
= √ 2
B. s + y
= 1	C. s + y
= 1	D. s + y = 1
2
2
2
2
2
2
9	4	2	9	4
4	25	9	3
3	2
Câu 113. Cho (∆):x − 2y + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao cho tam giác MAB vuông tại M là:
A, 1 hoặc –4
9
0 hoặc 7
5
1 hoặc 7
3
Đáp án khác
Câu 114. Tập xác định của phương trình log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là? A, x > − 1	B. x > 0	C. xcR	D. x ≠ 0
Câu 115. Phương trình (z − 4i)2 − 6(z − 4i)+ 25 = 0 có hai nghiệm. Tổng phần ảo của hai nghiệm đó là:
A, 0	B. − 2	C. 6	D. 4
–3s	 
Câu 116. Phương trình (1)
2
− 2.4s − 3.(√ 2)2s = 0 có nghiệm là:
A, − 1	B. log2 3	C. log2 5	D. 0
Câu 117. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. M, N lần lượt là điểm biểu diễn
z1,z2. Độ dài MN là:
A, √ 5	B. 2√ 5	C. 3√ 5	D. 4√ 5
Câu 118. Số nghiệm của phương trình log2 x .log3(2x − 1)= 2 log2 x là:
A, 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 119. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (z2 + z − 3)2 + (2z + 1)2 = 0?
A, Không xác định được	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 120. Chọn công thức sai trong các câu sau:
A, tan2a = 2 tan a
1–tan2a

sin3a = 3 sina − 4sin3a
cos3a = 4cos3a − 3 cosa	D. tan(a + b)= tan a–tan b 1+tan a.tan b
Câu 121. Cho (P):2x − y + 2z− 1 = 0 rà A(1;3;− 2).Hình chiếu của A trên (P) có tọa độ Ar(a,b,c). Giá trị của a − b + c là:
Đáp số:	− 2 3
Câu 122. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có đáy là tam giác cân, AB = AC = a,BˆAC = 120o. Mặt phẳng (AB′C′)tạo với đáy một góc 60o. Thể tích lăng trụ là:
3
A, a
3a
a
4a
3
3
3
3	8	2	√ 5
Câu 123. Nghiệm của phương trình (3 + √ 5)s + (3 − √ 5)s = 3.2s là:
A, [s= 2
s= 1
s= 0
s= –3	B. [s= –1	C. [s= –1	D. Đáp án khác
Câu 124. Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 5 = 0. Tính A = z14 + z24? Đáp số: − 14 
Câu 125. Cho A(2;0;0),C(0;4;0),D(0;0;4). Tọa độ B(a;b;c) có a − 4b + c là bao nhiêu để tứ giác OABC là hình chữ nhật?
A, 12	B. 14	C. − 14	D. − 12
Câu 126. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 3 = 0. Tính A = |z12|? Đáp số: 3 
Câu 127. Cho hàm số y = x3 − 3x2 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: A, y = − 3x + 1	B. y = 3x + 3	C. y = x	D. y = − 3x − 6
Câu 128. Cho tam giác ABC biết A(4;4),B(0;2),C(8;− 4).Diện tích tam giác ABC là: A, 5	B. 10	C. 15	D. 20
Câu 129. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
A, 3
42

5 42

7 39

6 43
Câu 130. Tìm giới hạn sau lims→ 1+
–1+3s–2s2?
√s–1
A, + ∞	B. − ∞	C. 0	D. 1
Câu 131. Cho ba điểm B(1;0;1),C(− 1;1;0),D(2;− 1;− 2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A, − 4x − 7y + z− 2 = 0	B. x − 2y + 3z − 6 = 0
C. x − 2y + 3z + 1 = 0	D. 4x + 7y − z− 3 = 0
Câu 132. Cho hàm số y = f(x) = cosx − sinx là hàm số:
A, Chẵn	B. Lẻ	C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định
Câu 133. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2iz− 1|= √ 5 là đường tròn có tâm có hoành độ là:
A, -1	B. 0	C. 1	D. 2
Câu 134. Số nghiệm của phương trình: √ 3x + 4 − √ 2x + 1 = √x + 3 là:
A, Vô nghiệm	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 135. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của hình chóp. Thể tích khối chóp là:
3
A, a
3√ 3
a
B.
3√ 3
a
C.
a3
12	36	2
Câu 136. Đường tròn có chu vi bằng 8n thì có diện tích là:
A, 16n	B. 8n	C. 4n	D. Đáp án khác
Câu 137. Cho (d): s–1 = y+2 = z–1 rà (P):2x + y + z + 2 = 0.Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ là:
1	2	–1
A, 0	B. 2	C. 4	D. − 4
(
Câu 138. Nghiệm của phương trình cos n
2
− 2x)+ 1 = cos2x là:
A, [	s= kn

s= 2kn
s= arct 1+kn
an
s= u ku
[
3
s= u
Đáp án khác
6 3	2+k2n
Câu 139. Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 3045 từ tập hợp sau:
A = {0,1,2,3,4,5,6,7}
A, 214	B. 216	C. 218	D. 220
Câu 140. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là: {
log2(x + y)− 1 = 2 log4(2x + y) x2 + y2 = 10
A, 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 141. Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt. Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?
A, 14	B. 15	C. 16	D. 17
Câu 142. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − 3z + 5 = 0. Tìm mô đun của số phức:
w = 2z− 3 + √ 14
A, √ 13	B. √ 17	C. √ 11	D. 5
Câu 143. Cho sinα = 2 rà 0 < α < n. Tính giá trị của biểu thức A = 1+sin 2α+cos 2α?
3	2
A, 1	B. 2√ 5
3

1
2
sin α+cos α
D. 3√ 3
2s2–3s–2
Câu 144. Giá trị của a bằng bao nhiêu để hàm số f(x) = {
A, 1	B. 2	C. 2
3
kℎix ≠ 2
2s–4
a kℎix = 2
liên tục trên ℝ ?
5
2
Câu 145. Cho ba điểm A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC là:
A, 1
2
√ 2
2
√ 6
2
2
Câu 146. Tổng hai nghiệm x1 + x2 của phương trình x + 2√ 7 − x = 2√x − 1 + √− x2 + 8x − 7 + 1 là?
A, 9	B. 8	C. 7	D. 6
Câu 147. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1),B(2;1;2),D((1;− 1;1),Cr(4;5;− 5). Tính thể
tích khối hộp?
A, 7	B. 8	C. 9	D. 10
Câu 148. Diệ