Bài tập ôn tập kiểm tra Toán lớp 5 (Có đáp án)

Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE = EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F.
Tính độ dài đoạn thẳng EF?
Bài 4: (3 điểm).
12 cm
18 cm
Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).
Theo đầu bài: AF = hay 
Vậy 
Nên suy ra: vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vởy EF = 12(cm).
	Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC
Bài 5: ( 1 điểm).
Bài 5:(5đ)
N
A
P
Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = x AC. Nối điểm M với điểm N. 
Kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm P. 
Nối điểm P với điểm C. Cho biết diện tích 
tam giác APN bằng 10cm2 (xem hình vẽ)
C
B
a) Tính diện tích tam giác PNC
M
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 7:( 4 Điểm )
M
C
A
P
a) SPNC = SPNA x 3 vì hai tam giác này có đáy NC = NA x 3 và có chung chiều cao hạ từ P xuống AC.
N
B
Do đó:	SPNC = 10 x 3 = 30 (cm2)	
b) 
P
A
B
M
C
E
K
+ Hai tam giác PMB và PMC có MB = MC và 
có chung chiều cao hạ từ P xuống BC.
N
10cm2
Do đó: SPMB = SPMC
D
Hai tam giác lại có chung đáy PM nên 
có hai chiều cao tơng ứng bằng nhau là:
BD = CG
+ Hai tam giác PNB và PNC có chung 
đáy PN và có hai chiều cao tơng ứng 
bằng nhau là BD = CG nên
SPNB = SPNC = 30cm2 (theo câu a)
Do đó:	SABN = 30 – 10 = 20cm2
+ Hai tam giác ABC và ABN có AC = AN x 4 và 
có chung chiều cao hạ từ B xuống AC.
Do đó:	SABC = SABN x 4
Vậy: 	SABC = 20 x 4 = 80 (cm2)
Đáp số: a) SPNC = 30cm2
b) SABC = 80cm2
Bài 5: Cho hỡnh tam giỏc ABC cú gúc A vuụng, AB = 6cm, AC = 8cm. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AC = 4NC, điểm P là trung điểm của BC. 
	a) Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc ABC.
	b) Nối MN, NP, PM. Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc MNP.
Bài 6: Cho tam giỏc ABC cú gúc A vuụng, cạnh AB = 40 cm, cạnh AC = 60 cm, trờn cạnh AB lấy đểm D sao cho AD = 10 cm, trờn cạnh BC lấy điểm E, nối D với E (đoạn thẳng DE song song với AC) , ta được hỡnh thang ADEC. Tớnh diện tớch tam giỏc BED.
Bài 5: (5,0 điểm) Vẽ hỡnh đỳng cho 0,5 điểm	 B
a) (1,5 điểm) Diện tớch hỡnh tam giỏc ABC là: 
6 8 : 2 = 24 (cm2)	(1,5 điểm)
b) (3,0 điểm) Tớnh được:	 	 P
AM = 2cm; AN = 6cm	(0,5 điểm) 	 	 M
Từ đú tớnh được:	 
S(AMN) = 2 6 : 2 = 6 (cm2) 	(0,5 điểm)
	 	 A	 N	C
Lập luận và tớnh được: 	S(BMP) = 2/3.S(ABP) = 1/3.S(ABC) = 8 (cm2)	(0,5 điểm)
S(PNC) = 1/4.S(ACP) = 1/8.S(ABC) = 3 (cm2) 	(0,5 điểm)
Từ đú tớnh được: S(MNP) 	= S(ABC) – [S(AMN) + S(BMP) + S(PNC)] 
= 24 – (6 + 8 + 3) = 7 (cm2)	 (0,75 điểm)
	Đỏp số: a) 24cm2	b) 7cm2	 (0,25 điểm)
Bài 29 : Một mảnh đất hỡnh chữ nhật được chia thành 4 hỡnh chữ nhật nhỏ hơn cú diện tớch được ghi như hỡnh vẽ. Bạn cú biết diện tớch hỡnh chữ nhật cũn lại cú diện tớch là bao nhiờu hay khụng ? 
Bài giải : Hai hỡnh chữ nhật AMOP và MBQO cú chiều rộng bằng nhau và cú diện tớch hỡnh MBQO gấp 3 lần diện tớch hỡnh AMOP (24 : 8 = 3 (lần)), do đú chiều dài hỡnh chữ nhật MBQO gấp 3 lần chiều dài hỡnh chữ nhật AMOP 
(OQ = PO x 3). (1) 
Hai hỡnh chữ nhật POND và OQCN cú chiều rộng bằng nhau và cú chiều dài hỡnh OQCN gấp 3 lần chiều dài hỡnh POND (1). Do đú diện tớch hỡnh OQCN gấp 3 lần diện tớch hỡnh POND. 
Vậy diện tớch hỡnh chữ nhật OQCD là : 16 x 3 = 48 (cm2). 
Bài 44 : Người ta ngăn thửa đất hỡnh chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hỡnh vuụng, một mảnh hỡnh chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hỡnh vuụng là 28 m. Diện tớch của thửa đất ban đầu hơn diện tớch hỡnh vuụng là 224 m2. Tớnh diện tớch thửa đất ban đầu.
Bài giải :
Nửa chu vi hỡnh ABCD hơn nửa chu vi hỡnh AMND là :
28 : 2 = 14 (m).
Nửa chu vi hỡnh ABCD là AD + AB.
Nửa chu vi hỡnh AMND là AD + AM.
Do đú : MB = AB - AM = 14 (m).
Chiều rộng BC của hỡnh ABCD là :
224 : 14 = 16 (m)
Chiều dài AB của hỡnh ABCD là :
16 + 14 = 30 (m)
Diện tớch hỡnh ABCD là :
30 x 16 = 480 (m2).
Bài 60 : Cho hai hỡnh vuụng ABCD và MNPQ như trong hỡnh vẽ. Biết BD = 12 cm. Hóy tớnh diện tớch phần gạch chộo.
Bài giải : Diện tớch tam giỏc ABD là :
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tớch hỡnh vuụng ABCD là :
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tớch hỡnh vuụng AEOK là :
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đú : OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tớch hỡnh trũn tõm O là :
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tớch tam giỏc MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tớch hỡnh vuụng MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tớch phần gạch chộo là :
56,52 - 36 = 20 Bài 6 (2,5 điểm): Hỡnh vuụng ABCD cú cạnh 6 cm. Trờn đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.
 a) Tớnh diện tớch hỡnh vuụng ABCD.
b) Tớnh diện tớch hỡnh AECP.
M là điểm chớnh giữa cạnh PC, N là điểm chớnh giữa cạnh DC. MD và NP cắt nhau tại I. So sỏnh diện tớch tam giỏc IPM với diện tớch tam giỏc IDN. 
,52 (cm2)
Bài 6(2,5 điểm:)
 Vẽ hỡnh đỳng (0,25điểm)
 a) Tớnh đỳng diện tớch hỡnh vuụng ABCD (0,25điểm) 
 b)-Lập luận đỳng diện tớch cỏc tam giỏc ADP, APE, AEB, CPD, 
 CPE, CEB bằng nhau và bằng diện tớch hỡnh vuụng ABCD. (0,5điểm)
 -Lập luận được diện tớch hỡnh AECP bằng diện tớch hỡnh (0,25điểm)
 vuụng ABCD 
 -Tớnh đỳng kết quả 12cm2 (0,25điểm)
 c)- Lập luận đỳng diện tớch tam giỏc DPM và DPN bằng nhau (0,5điểm)
	 - Lập luận đỳng diện tớch tam giỏc PMI và DNI bằng nhau (0,5điểm)
Bài 1(1,5 điểm): Tỡm y biết:
y – 6 : 2 – ( 48 – 24 x 2 : 6 – 3) = 0
(7 x 13 + 8 x 13) : ( – y) = 39
Bài 2 (2 điểm):Tớnh nhanh:
( 1+3+5+7++2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)
Bài 2(2 điểm):
 a) Vỡ 125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = 0 
 nờn : (1+3+5+...+2005)(125 125x127 – 127 127x125) = 0 (1điểm)
 A
B
D
C
E
P
M
N
I