Bài tập ôn tập chương I: Ứng dụng đạo hàm

Bài 1. Cho hàm số y=x3-6x2+9x+1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
c/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có ngiệm duy nhất:
 x3-6x2+9x+m=0.
Bài 2. Cho hàm số y=3x2-2x3
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm (C) với trục hoành.
c/ Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: 4x3-6x2-3a=0
Bài 3. Cho hàm số : y=x32+3x22+3x2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆:y=32x
c/ Tìm tọa độ các giao điểm của (C) với đường thẳng y=32x+2
Bài 4. Cho hàm số y=x4-2x2-3
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm trên (C) có hoành độ x là nghiệm của phương trình f"(x)=20
c/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có nhiều hơn hai nghiệm:
 x4-2x2+m=0
Bài 5. Cho hàm số y=-x4+4x2-3
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4-4x2+m=0
Bài 6. Cho hàm số y=x3-3x+1 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 2.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.
Bài 7. Cho hàm số y=-12x3+32x2-2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d:y=-92x+2
c/ Tìm các giá trị của k để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: x3-3x2-4-k=0
Bài 8. Cho hàm số y=2x3+3x2-1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d:y=12x-1.
d/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x3+3x2+2m=0
Bài 9. Cho hàm số y=-13x3+32x2-52 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có hoành độ x thỏa mãn y"=1
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d:y-2=0.
d/ Tìm các giá trị của m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: 2x3-9x2+6m=0
Bài 10. Cho hàm số y=13x3-x2 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 0.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y=8x-3
d/ Tìm các giá trị của a để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: x3-3x2-loga=0
Bài 11. Cho hàm số y=2x3-3x2-1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng d:y=-x-1.
c/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4x3-6x2+1-m=0.
Bài 12. Cho hàm số y=x3-3x2+2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng d:y=13x-13
c/ Tìm các giá trị của a để đường thẳng y=ax+2 cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 13. Cho hàm số y=-x3+3x2-2 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm A0;-2.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x-4y-4=0
d/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và d:y=mx-2.
Bài 14. Cho hàm số y=4x3-3x2-1, có đồ thị (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Tìm m để phương trình 4x3-3x2-1=m có đúng 3 ngiệm.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
d/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với d:y=-172x
Bài 15. Cho hàm số y=2x3-6x2+6x-2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, x=1, x=2
 Bài 16. Cho hàm số y=x2(2-x2)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng -2
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 24.
d/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm: x4-2x2+m=0
Bài 17. Cho hàm số y=x4+2x2-3
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 5.
c/ Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm: x4+2x2+3+2m=0
Bài 18. Cho hàm số y=14x4-3x2+32 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 8 .
c/ Tìm m để phương trình sau đây có 4 nghiệm: x4-6x2+logm=0.
Bài 19. Cho hàm số y=1-x22-6 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4-2x2=m
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với d:y=-124x
Bài 20. Cho hàm số y=-14x4+2x2-1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Tìm m để phương trình x4-8x2+4=m có nhiều hơn 2 nghiệm.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình y"(x)=10
Bài 21. Cho hàm số y=14x4-2x2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với d1:y=15x+2012
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với d2:y=-845x+2016
d/ Tìm m để phương trình –x4+8x2=m có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 22. Cho hàm số y=x4-mx2-m+1 có đồ thị (Cm)
a/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;4)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-2.
c/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay (H) quanh trục hoành.
Bài 23. Cho hàm số y=2x+1x+1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 52
c/ Chứng minh rằng đường thẳng d:y=-2x+m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 24. Cho hàm số y=x-32-x
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d:y=-x
c/ Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=-x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 25. Cho hàm số y=2x+1x-1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 3.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm trên (C) có tung độ bằng 72
d/ Tìm m để d:y=mx+1+2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 26. Cho hàm số y=2x+1x+1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng - 3.
d/ Tìm m để đường thẳng y=mx+1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 27. Cho hàm số y=2x-1x-2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -34
c/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đường thẳng y=x-m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 28. Cho hàm số y=2x+1x-1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
c/ Tìm m để đường thẳng d:y=m-x cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 29. Cho hàm số y=x+2x-3 có đồ thị (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 1.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng -32
d/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -54
e/ Xác định tọa độ giao điểm của (C) và y=-3x+2
Bài 30. Cho hàm số y=2x+1 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng d:y=2x-1
c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]
d/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với y=-12x+32
e/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2
Bài 31. Cho hàm số y=-x+1x+1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Tìm điểm M trên trục hoành mà tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M song song với đường thẳng d:y=-2x
Bài 32. Cho hàm số y=-2xx+1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với d:y=2x-3
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y=12x+2012
d/ Tìm m để đường thẳng d:y=mx+2 cắt cả hai nhánh của (C).
Bài 33. Cho hàm số y=2x-31-x
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox và x=2
c/ Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y=-x+3 đồng thời tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 34. Cho hàm số y=3x+4x-1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại các giao điểm của (C) với d:y=-2x-4
d/ Tìm a để đường thẳng ∆:y=ax+3 và đồ thị (C) không giao nhau.
e/ Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ đều là các số nguyện.
Bài 35. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
a/ y=x3-8x2+16x-9	trên đoạn [1;3]
b/ y=x2-4ln⁡(1-x)	trên đoạn [-3;0]
c/ y=2ln3x-3ln2x-2	trên đoạn [1;e2]
d/ y=ex(x2-x-1)	trên đoạn [0;2]
Bài 36. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y=x3+mx2+4x+3
a/ Đồng biến trên R	b/ Có cực đại và cực tiểu.
Bài 37. Tìm điều kiện của m để hàm số y=x3-3mx2+m2-1x+2 đạt cực đại tại x0=2
Bài 38. Chứng minh rằng nếu y=sinxex thì y"+2y'+2y=0
Bài 39. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau đây:
a/ fx=2x3-3x2-12x+10	trên đoạn [-2;0]
b/ fx=x5-5x4+5x3+1	trên đoạn [-1;2]
c/ fx=x4-2x3+x2-1	trên đoạn [-1;1]
d/ fx=x5-5x3+10x-1	trên đoạn [-2;4]
e/ fx=25-x2	trên đoạn [-3;4]
f/ fx=-x+1-4x+2	trên đoạn [-1;2]
g/ fx=2x+5-x2	trên tập xác định
h/ fx=3sinx-2sin3x+1	trên đoạn [0;π]
i/ fx=cos2x-sinx+3	trên đoạn [0;π]
j/ fx=2sinx+sin2x	trên đoạn 0;3π2
Bài 40. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau đây:
a/ fx=ex+2e2-x	trên đoạn [-1;2]
b/ fx=x-12e-x	trên đoạn [0;2]
c/ fx=x2-x-1e-x	trên đoạn [-1;1]
d/ fx=2xex-2x-x2	trên đoạn [0;1]
e/ fx=2x-2ex+2x-x2	trên đoạn [0;2]
f/ fx=x2-ln⁡(1-2x)	trên đoạn [-2;0]
g/ fx=x2-2x-4lnx	trên đoạn [1;2]
h/ fx=x-ln⁡(x2+1)	trên đoạn [0;2]
i/ fx=xlnx-2x+2	trên đoạn [1;e2]
j/ fx=2x2lnx-3x2	trên đoạn [1;2e]
k/ fx=ln2xx	trên đoạn [1;e3]
l/ fx=lnxx	trên đoạn 12e;e2
Bài 41. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây luôn đồng biến
a/ y=x3-mx2+m+6x-2
b/ y=x3-2m-1x2+2m2-m+2x+m-3
Bài 42. Tìm các giá trị của tham số a để hàm số sau đây luôn nghịch biến
a/ fx=-x3+a+1x2-2a+1x-3
b/ fx=ax+a-75x-a+3
Bài 43. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây có cực đại và cực tiểu.
a/ fx=x3+2m-1x2+m2-3m+2x+2
b/ fx=x2+mx-2m-4x+2
c/ fx=m-1x4-2mx2-3
Bài 44. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a/ y=2x3+m+1x2+m2-4x-m+1	đạt cực đại tại x0=0
b/ y=2m2-1x3-mx2+2m+3x-2	đạt cực tiểu tại x0=-1
c/ y=m2-63x3+mx+1	đạt cực tiểu tại x0=2
d/ y=12x4-mx2+m	đạt cực tiểu bằng – 2 tại x0=1
Bài 45. Chứng minh rằng
a/ Nếu y=ex(cos2x+sin2x) thì y''-2y'+5y=0
b/ Nếu y=e4x+2e-x thì y'''-13y'=12y
c/ Nếu y=lnxx thì y+3xy'+x2y''=0
BÀI TẬP LÀM THÊM TẠI NHÀ.
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (Từ ngày 17/9/2015 đến ngày 25/9/2015)
Bài 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a/ y=3x2-8x3	b/ y=x3-2x2+x-2
c/ y=4-xx-12	d/ y=x3-3x2+4x-1
e/ y=13x3+x2+x+1	f/ y=14x4-2x2-1
g/ y=-x4-2x2+3	h/ y=x4+8x3+5
i/ y=2x-1x+5	j/ y=x-12-x
k/ y=1-11-x	l/ y=2x-1x2
m/ y=4x2-15x+93x	n/ y=2x2+x+26x+2
o/ y=-x+3-11-x	p/ y=x2-1x2-4
q/ y=x2-x+1x2+x+1	r/ y=xx2-3x+2
Bài 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a/ y=-6x4+8x3-3x2-1	b/ y=9x7-7x6+75x5+12
c/ y=2x-x2	d/ y=x+3+22-x
e/ y=2x-1-3-x	f/ y=x2-x2
g/ y=xx+100	h/ y=x16-x2
Bài 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
a/ y=x-sinx 	[0≤x≤2π]	b/ y=sin2x	-π2<x<π2
c/ y=x+2cosx	π6<x<5π6	d/ y=sin2x-x	-π2<x<π2
Bài 4. Chứng minh rằng:
a/ y=(x-2)/(x+2)	đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
b/ y=-x2-2x+3x+1	nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
c/ y=-x+x2+8	nghịch biến trên R
d/ y=x3-6x2+17x+4	đồng biến trên R
e/ y=2x-x2	nghịch biến trên [1;2]
f/ y=x2-9	đồng biến trên [3;+∞)
g/ y=x+4x	nghịch biến trên [-2;0) và (0;2]
h/ y=x2-2mx-1x-m	đồng biến trên R
i/ y=-sinx+4x	đồng biến trên R
j/ y=x3+x-cosx-4	đồng biến trên R
k/ y=cos2x-x	nghịch biến trên R
l/ y=cos2x-2x+3	nghịch biến trên R
m/ y=3x-sin⁡(3x+1)	đồng biến trên R
n/ y=-5x+cot⁡(x-1)	nghịch biến trên R
o/ y=cosx-x	nghịch biến trên R
p/ y=sinx-cosx-22x	nghịch biến trên R
Bài 5. Tìm các giá trị của tham số m để
a/ y=x3-3mx2+m-2x-1	đồng biến trên R.
b/ y=-x33+m-2x2+m-8x+1	nghịch biến trên tập xác định.
c/ y=13x3+mx2+m-6x-2m-1	đồng biến trên R
d/ y=m-13x3+mx2+3m-2x+3	đồng biến trên R
e/ y=mx3-2m-1x2+4m-1	đồng biến trên R
f/ y=mx+1x-m	đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
g/ y=2mx-m+10x+m	nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
h/ y=mx+4x+m	đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
i/ y=x+2+mx-1	đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
j/ y=mx-1x+m	đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
CỰC TRỊ 	(Từ ngày 26/9/2015 đến ngày 02/10/2015)
Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số
a/ y=3x2-2x3	b/ y=x3-2x2+2x-1
c/ y=-13x3+4x2-15x	d/ y=x42-x2+3
e/ y=x4-4x2+5	f/ y=-x42+x2+32
g/ y=-x2+3x+6x+2	h/ y=3x2+4x+5x+1
i/ y=x2-2x-15x-3	j/ y=x-23x+14
k/ y=4x2+2x-12x2+x-3	l/ y=3x2+4x+4x2+x+1
m/ y=xx2-4	n/ y=x2-2x+5
o/ y=x+2x-x2	p/ y=x+1x
Bài 2. Tìm cực trị của các hàm số sau
a/ y=x-4sin2x	b/ y=sin2x
c/ y=cosx-sinx	d/ y=sin2x
e/ y=sin2x-3cosx	trên [0;π]	f/ y=2sinx-cos2x	trên [0;π]
Bài 3. Tìm m để hàm số
a/ y=mx3+3x2+5x+2	đạt cực đại tại x=2
b/ y=x3-mx2-mx-5	đạt cực tiểu tại x=1
c/ y=-x3+mx2-4	đạt cực tiểu tại x=6
d/ y=x3+m+1x2+(2m-1)x+2	đạt cực đại tại x=-2
e/ y=x3-3mx2+m-1x+2	đạt cực trị tại x=2
f/ y=x2+mx+1x+m	đạt cực trị tại x=2
Bài 4. Tìm m để hàm số
a/ y=m+2x3+3x2+mx-5	có cực đại, cực tiểu
b/ y=x3-3m-1x2+2m2-3m+2x-m(m-1)	có cực đại, cực tiểu.
c/ y=x3-3mx2+m2-1x+2	đạt cực đại tại x=2
d/ y=x3-2mx2+1	có cực đại và cực tiểu.
e/ y=m3x3-2x2+3m+1x-1	có cực đại và cực tiểu.
f/ y=x2-mx+2x-1	có cực đại và cực tiểu.
g/ y=x4-mx2+2	có 3 cực trị.
h/ y=-mx4+2m-2x2+m-5	có một cực đại tại x=12
i/ y=x2-2mx+2x-1	đạt cực tiểu khi x=2
j/ y=x2-m+1x-m2+4m-2x-1	có cực đại, cực tiểu.
k/ y=x2-x+mx-1	có một giá trị cực đại bằng 0
Bài 5. Tìm m để hàm số không có cực trị
a/ y=x3-3x2+3mx+3m+4	b/ y=mx3+3mx2-m-1x-1
c/ y=-x2+mx+5x-3	d/ y=x2-m+1x-m2+4m-2x-1
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 
(Từ ngày 03/10/2015 đến ngày 09/10/2015)
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a/ y=2x3+3x2-12x+1	trên [-1;5]	b/ y=-x3+3x	trên [-2;3]
c/ y=x4-2x2+3	trên [-3;2]	d/ y=x4-2x2+5	trên [-2;2]
e/ y=3x-1x-3	trên [0;2]	f/ y=x-1x+1	trên [0;4]
g/ y=4x2+7x+7x+2	trên [0;2]	h/ y=1-x+x21+x-x2	trên [0;1]
i/ y=100-x2	trên [-6;8]	j/ y=25-x2	trên [-4;4]
k/ y=x2-3x+2	trên [-10;10]	l/ y=x-sin2x	trên –π2;π
m/ y=2sinx+sin2x	trên 0;3π2	n/ y=1sinx	trên π3;5π6
Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a/ y=xx+2 	trên (-2;4]	b/ y=x+1x	trên (0;+∞)
c/ y=x-1x	trên [0;2)	d/ y=x2+1x	(x>0)
e/ y=x4+x2+1x3+x	(x>0)	f/ y=1cosx	trên π2;3π2
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a/ y=2sin2x+2sinx-1 	b/ y=2sin2x-cosx+1
c/ y=cos2x-2sinx-1	d/ y=cos22x-sinxcosx+4
e/ y=sin4x+cos2x+2	f/ y=cos3x-6cos2x+9cosx+5
g/ y=sin3x-cos2x+sinx+2	h/ y=2sinx-1sinx+2
i/ y=1cos2x+cosx+1	j/ y=sin4x+cos4x
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
(Từ ngày 10/10/2015 đến ngày 16/10/2015)
Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:
1/ y=x3-3x2-9x+1	2/ y=-x3+3x+2	3/ y=x3+3x2+3x+5
4/ y=x3+2x2+2x	5/ y=-x3+3x2-2	6/ y=-x33-x2+2
7/ y=-x3+6x2-9x+4	8/ y=x3+6x2+9x 	9/ y=x33-x2+13
10/ y=x3-6x2+9x-4	11/ y=-x34+3x	12/ y=x33-3x
13/ y=-x3-3x2-4x+2	14/ y=-x3+6x2-12x	15/ y=x3-3x2+3x-2
16/ y=-x33+x2-x-1	17/ y=-x3+2x2-2x+1	18/ y=x3-3x+2
19/ y=-x3+x2-x-1	20/ y=-x3-3x2+4	21/ y=x3+3x2-1
22/ y=4x3-12x2+9x-1	23/ y=x3+3x2+4x-4	24/ y=-2x3-x+2
25/ y=x3-3x+2	26/ y=x3-x2+x	27/ y=2x3-x2-3x+14
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:
a/ y=x4-2x2-1	b/ y=-2x4+4x2+5	c/ y=x4-8x2+10
d/ y=x4-2x2+1	e/ y=x42-3x2+52	f/ y=12x4-x2-32
g/ y=-12x4+3x2-52	h/ y=-14x4+32x2+1	i/ y=12x4-2x2-1
k/ y=14x4-2x2	l/ y=x4-2x2-3	m/ y=-x4+2x2+3
n/ y=-x4+4x2-3	o/ y=-x4-x2+2	p/ y=-2x4+4x2+8
Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số nhất biến sau đây:
1/ y=x+1x+2	2/ y=2x-1x+1	3/ y=2x+1x-1	4/ y=2x+1x+1	5/ y=-x+3x-4
6/ y=2xx-4	7/ y=-2x+12x+1	8/ y=x-1x+1	9/ y=3x-1x-3	10/ y=2x-1x
11/ y=x-22x+1	12/ y=xx+2	13/ y=2x+4x-1	14/ y=2x-1x+2	15/ y=-x+2x+1
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
(Từ ngày 17/10/2015 đến ngày 31/10/2015)
Bài 1. Cho hàm số y=13x3+x2-3x+92
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Tìm k để phương trình 2x3+6x2-18x-k=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y=-15x+2
Bài 2. Cho hàm số y=14x3-32x2+5
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Tìm m để phương trình x3-6x2+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 3. Cho hàm số y=13x3-x2+23
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3-3x2+m=0
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.
Bài 4. Cho hàm số y=-13x3+2x2-3x+1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3-6x2+9x+m=0
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài 5. Cho hàm số y=-x33-x22+2x+73
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Tìm m để phương trình 2x3+3x2-12x+m=0 có đúng một nghiệm.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆:4x+y-1=0
Bài 6. Cho hàm số y=fx=2x3-9x2+12x-4 có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Tìm m để phương trình 2x3-9x2+12x=m có đúng một nghiệm dương.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm là nghiệm của phương trình f''x=0
Bài 7. Cho hàm số y=2x3-6x+1	(C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Dựa vào (C), biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m2 
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có hoành độ bằng -3
Bài 8. Cho hàm số y=2x3-3x2+1 (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Tìm m để phương trình 2x3-3x2-m=0 có ba nghiệm phân biệt.
c/ Xác định tọa độ các giao điểm của (C) và đường thẳng d:y=2x+1
Bài 9. Cho hàm số y=x4-8x2+10 (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4-8x2-m=0.
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của (C).
Bài 10. Cho hàm số y=x42-2(x2-1)	(C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Dựa vào (C), biện luận theo m sô nghiệm của phương trình: x4-4x2-m=0
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm Aa;2∈Cvới a>0.
Bài 11. Cho hàm số y=-14x4+2x2+94	(C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b/ Dựa vào (C), tìm m để phương trình x4-8x2+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành.
Bài 12. Cho hàm số y=x4+x2-2	(C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Bài 13. Cho hàm số 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành, biết giao điểm đó có hoành độ là một số âm.
Bài 14. Cho hàm số 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Dựa vào , tìm để phương trình vô nghiệm.
c/ Viết phương trình