Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 - Chương 1 năm 2010 - 2011

SỞ GD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12
—————— Chương 1; năm học 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
—————————
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SNH (7,0 điểm)
Bài 1 (4,0 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có AB = a;AD = a
√
2;AA
′
= a
√
3.
1. Tính thể tích khối hộp ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
và khối tứ diện A
′
ABD.
2. Tính góc giữa đường thẳng AC
′
với mặt phẳng ABCD.
3. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI vuông góc với mặt phẳng (BB
′
D
′
D).
Bài 2 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600. Tính thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Chương trình Chuẩn.
Bài 3a (3,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a;SA =
2a
√
3
3
. Gọi H là trọng tâm
của tam giác ABC, trên đoạn thẳng SH lấy điểm O sao cho OS = 2OH.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2. Chứng minh rằng điểm O cách đều bốn điểm S,A,B và C.
B. Chương trình Nâng cao.
Bài 3b (3,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a;SA =
a
√
5
2
. Gọi H là trọng tâm
của tam giác SAC.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh rằng điểm H cách đều tất cả các mặt của hình chóp S.ABCD.
——— Hết ———
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .