Bài tập ôn chương III nguyên hàm – tích phân và ứng dụng - Đề 1

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - ĐỀ 1
C©u 1
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.
A) 
fxdx=-13cos3x+C
B)
fxdx=-3cos3x+C
C) 
fxdx=3cos3x+C
D) 
fxdx=13cos3x+C
§¸p ¸n 
A
C©u 2
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=11-x
A) 
fxdx=C1-x
B)
fxdx=-21-x+C
C) 
fxdx=21-x+C
D) 
fxdx=C1-x
§¸p ¸n 
B
C©u 3
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1x2lnx+1
A) 
fxdx=22lnx+1+C
B)
fxdx=2lnx+1+C
C) 
fxdx=142lnx+1+C
D) 
fxdx=122lnx+1+C
§¸p ¸n 
B
C©u 4
Cho fxdx=F(x)+C. Khi đó với a ≠ 0, ta có fax+bdx bằng
A) 
12aFax+b+C
B)
aFax+b+C
C) 
1aFax+b+C
D) 
Fax+b+C
§¸p ¸n 
C
C©u 5
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1sin22x và Fπ8=1. Tìm F(x).
A)
Fx=cot2x+32
B)
Fx=-cot2x+12
C) 
Fx=-12cot2x+32
D) 
Fx=cot2x+12
§¸p ¸n 
C
C©u 6
Một nguyên hàm Fx=x-2sin3xdx=-x-acos3xb+1csin3x+2017 .Tính S = a + b + c 
A) 
S = 14
B)
S = 15
C) 
S = 3
D) 
S = 10
§¸p ¸n 
A
C©u 7
Giả sử 15dx2x-1 = lnc. Tìm c.
A) 
c = 9
B)
c = 3
C) 
c = 81
D) 
c = 8
§¸p ¸n 
B
C©u 8
Cho f(1) = 12 , 14f'xdx=17. Tính f(4).
A) 
f(4) = 29
B)
f(4) = 5
C) 
f(4) = 19
D) 
f(4) = 9
§¸p ¸n 
A
C©u 9
Cho 04fxdx=10. Tính I=02f2xdx
A) 
I = 5
B)
I = 29
C) 
I = 19
D) 
I = 9
§¸p ¸n 
A
C©u 10
Cho 0b2x-4dx=0. Tìm b
A) 
b = 1 hoặc b = 4
B)
b = 0 hoặc b = 2
C) 
b = 1 hoặc b = 2
D) 
b = 0 hoặc b = 4
§¸p ¸n 
D
C©u 11
Cho 010fxdx=17 và 08fxdx=12 . Tính I = 810fxdx
A) 
I = 5
B)
I = 19
C) 
I = -5
D) 
I = 15
§¸p ¸n 
A
C©u 12
Biết -103x2+5x-1x-2dx=a+bln23. Tính S = 2a + b
A) 
S = 30
B)
S = 40
C) 
S = 50
D) 
S = 60
§¸p ¸n 
B
C©u 13
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-3x-1x-1 và hai trục tọa độ.
A) 
S = ln7 – 1 
B)
S = 2ln2 – 1 
C) 
S=ln53-1
D) 
S=4ln43-1
§¸p ¸n 
D
C©u 14
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A) 
S = - 9 
B)
S = 9
C) 
S=163
D) 
S=203
§¸p ¸n 
B
C©u 15
Cho đồ thị hàm số y = f(x). 
Diện tích S của hình phẳng (phần bôi đen trong hình) được tính theo công thức:
A) 
B)
C) 
D) 
§¸p ¸n 
D
C©u 16
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường
 .Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 và S2 . Tìm k để . 
A) 
k=12 
B)
k=0
C) 
k=1
D) 
k=23
§¸p ¸n 
C
C©u 17
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=-π2 và x=π2, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x -π2≤x≤π2 là một tam giác đều có cạnh là cosx.
A) 
V=-π2π2cosxdx
B)
V=-π2π2cosxdx
C) 
V=-π2π234cosxdx
D)
§¸p ¸n 
V=-π2π232cosxdx
C
C©u 18
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox.
A) 
B)
C) 
D) 
§¸p ¸n 
A
C©u 19
Thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường có giá trị V = trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
A) 
a = 27, b = 5
B)
a = 24, b = 6
C) 
a = 27, b = 6
D) 
a = 24, b = 5
§¸p ¸n 
A
C©u 20
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là:
A) 
V=5π6
B)
V=6π5
C) 
V=7π12
D) 
V=5π12
§¸p ¸n 
A