Bài tập ôn chương III Đại số 10

Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 1 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III 
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau: 
 a) m x m x m2 24 3    b) a b x a a a b a b x2 2 2 2( ) 2 2 ( ) ( )      
 c) a x ab b x a b2 2 2 22    d) a ax b ax b2( ) 4 5    
Bài 2. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 
 a) 
x m x m
x x
2 1
1
1
  
 

 b) 
m x
m x m
x
2
2 1
1
  

 c) 
mx m
x
x x
2 1 1
2 1
1 1
 
  
 
 d) x x m1 2 3    
Bài 3. Giải và biện luận các phương trình sau: 
 a) x x m22 12 15 0   b) x m x m2 22( 1) 0    
 b) x mx m2 1 0    d) x m x m m2 2( 2) ( 3) 0     
Bài 4. Tìm m để phương trình có một nghiệm x0. Tính nghiệm còn lại: 
 a) x mx m x2
0
3
1 0;
2
      b) x m x m x2 2
0
2 3 0; 1    . 
Bài 5. Trong các phương trình sau, tìm m để: 
 i) PT có hai nghiệm trái dấu 
 ii) PT có hai nghiệm âm phân biệt 
 iii) PT có hai nghiệm dương phân biệt 
 iv) PT có hai nghiệm phân biệt x x
1 2
, thoả: x x3 3
1 2
0  ; x x2 2
1 2
3  
 a) x m x m m2 2( 2) ( 3) 0     b) x m x m2 22( 1) 0    
 c) x m x m2 22( 1) 2 0     d) m x m x m2( 2) 2( 1) 2 0      
 e) m x m x m2( 1) 2( 4) 1 0      f) x x m2 4 1 0    
Bài 6. Trong các phương trình sau, hãy: 
 i) Giải và biện luận phương trình. 
 ii) Khi phương trình có hai nghiệm x x
1 2
, , tìm hệ thức giữa x x
1 2
, độc lập với m. 
 a) x m x m2 ( 1) 0    b) x m x m m2 2( 2) ( 3) 0     
 c) m x m x m2( 2) 2( 1) 2 0      d) x m x m2 22( 1) 2 0     
Bài 7. Giải các phương trình sau: 
 a) x x2 2 6 12   b) x x2 2 11 31   
 c) x x16 17 8 23   d) x x x2 2 8 3( 4)    
 e) x x x23 9 1 2 0     f) x x x251 2 1    
 g) x x x
2 2
( 3) 4 9    h) x x3 1 3 1    
Bài 8. Giải các phương trình sau: 
 a) x x4 3 10 3 2    b) x x x5 3 2 4     
 c) x x x3 4 2 1 3     d) x x x x2 23 3 3 6 3      
 e) x x x2 2 3 3 5     f) x x x3 3 5 2 4     
 g) x x x2 2 2 1 1 4      h) 811  xxx 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 2 
Bài 9. Giải các phương trình sau: 
 a) x x x x2 1 2 1 2      b) 
x
x x x x
3
2 1 2 1
2

      
 c) x x x x
4 2 2
1 1 2      d) x x x x2 2 13 7     
 e) x x x x2 22 3 1 3 4     f) x x x x2 22 3 2 1 9     
 g) x x x x2 2 2 4 2 2     h) x x x x2 22 5 3 5 23 6     
Bài 10. Trong các hệ phương trình sau: 
 i) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 
 ii) Khi hệ có nghiệm (x, y) , tìm hệ thức giữa x, y độc lập với m. 
 a) 
mx y m
x my a
2 1
2 2 1
   

  
 b) 
mx y m
x my m
3
2 1
  

  
 c) 
x y m
x y m
2 4
2 3 3
   

  
 d) 
x y
y x m
2 5
2 10 5
  

  
Bài 11. Giải các hệ phương trình sau: 
 a) 
x xy y
x y y x
2 2
1
6
    

  
 b) 
x y
x x y y
2 2
4 2 2 4
5
13
  

  
 c) 
x y y x
x y
2 2
3 3
30
35
  

 
 d) 
x y
x y x y
3 3
5 5 2 2
1  

  
 e) 
x y xy
x y x y
2 2
4 4 2 2
7
21
   

  
 f) 
x y xy
x y x y
2 2
11
3( ) 28
   

   
Bài 12. Giải các hệ phương trình sau: 
 a) 
x y
xy
x y
x y
2 2
2 2
1
( )(1 ) 5
1
( )(1 ) 49

  


   

 b)  
y x x y
x y
x y
2 2
2 2
2 2
( 1) 2 ( 1)
1
1 24
   

 
     
 
 c) 
x y
x y
x y
x y
2 2
2 2
1 1
4
1 1
4

   


    

 d) 
x y
x y
x y
xy
2 2
2
31 1
1
( )(1 ) 6

 
  

   

 e) 
x y y x y x xy
y x
xy
xy x y
2 2
2 2 6
1
4
    


   

 f) 
xy
xy
x y
xy
1
4
1
( ) 1 5

 

  
    
  
Bài 13. Giải các hệ phương trình sau: 
 a) 
x x y
y y x
2
2
3 2
3 2
  

 
 b) 
x x y
y y x
3
3
2
2
  

 
 c) 
x x y
y y x
3
3
3 8
3 8
  

 
d) 
x y
y
y x
x
2
2
1
2
1
2

 

  

 e) 
x y
x
y x
y
2
2
3
2
3
2

 


  

 f)
y
y
x
x
x
y
2
2
2
2
2
3
2
3
 



 

