Bài tập Hàm số - Nguyễn Hà Hưng

Bài tập: Cực trị
1/ Số cực trị của hàm số là 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2/ Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A. B. C. Không D. 
2/ Cho hàm số . Tìm m để đồ thị của hàm số có ba cực trị 
A. Không B. C. D. 
3/ Gọi là các điểm cực trị của hàm số . Tính 
A. B. C. D. 7
4/ Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A. Không B. C. D. 
5/ Điểm cực trị của hàm số là 
A. Không có B. C. D. 
6/ Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
A. B. C. D. 
7/ Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x > 1
A. B. C. D. 
8/ Tìm các điểm cực đại của hàm số 
A. B. C. D. 
9/ Cho hàm số (Cm). Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu nằm bên phải Oy.
A. B. Không C. D. 
10 / Khoảng cách giữa các cực trị của đồ thị hàm số bằng
A. B. C. D. 
11/ Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.
A. B. C. D. 
12/ Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
A. B. C. D. 
8/ Cho hàm số: . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu A, B đồng thời đường thẳng AB đi qua điểm 
A. B. C. D. Không 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập: Đồ thị của hàm số
1/ Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
2/ Hoành độ giao điểm của hai đồ thị và là 
A. B. C. D. 
3/ Cho hàm số: có đồ thị (Cm).
Tìm các số thực m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
A. m4 C. m<4 và D. 
4/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 
A. 0 B. C. D. 
5/ Đồ thị hàm số có điểm uốn là 
A. B. C. D. 
6/ Tìm m để phương trình : có 4 nghiệm thực phân biệt .
A. B. C. D. 
7/ Số cực trị của đồ thị hàm số là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt đồ thị hàm số đó tại bao nhiêu điểm
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9/ A là điểm trên đồ thịcủa hàm số sao cho tuyến của tại A cắt tại đúng một điểm. Tìm 
A. 1 B. -1 C. 0 D. 
10/ Tìm m để phương trình : có 3 nghiệm thực phân biệt .
A. B. C. D. 
11/ Tìm tham số m để phương trình có đúng một nghiệm 
A. B. C. D. 
12/ Tìm để PT: có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm bé hơn 1
A. B. C. D. 
13/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 
A. 0 B. 12 C. -12 D. 9
14/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 
A. 3 B. C. D. 
15/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 
A. B. C. D. 
16/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
A. B. C. D. 
17/ Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên đoạn D. Hàm số nghịch biến trên tập 
18/ Tích các điểm cực trị của hàm số là:
A. 1 B. 4 C. 0 D. -1
19/ Tích các cực trị của hàm số là:
A. -1 B. 1 C. 0 D. 4
20/ Đường thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số có pt
A. B. C. D. 
21/ Số cực trị của đồ thị hàm số là 
A.1 B.0 C. 3 D. 2
22/ Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm 
A B. C. D. 
23/ Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính diện tích của tam giác ABC
A. 2 B. 1 C. D. 
24/ Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. 1 B. 4 C. D. 
25/ Viết pt đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại đúng hai điểm
A. B. C. D. 
26/ Số cực trị của đồ thị hàm số là 
A.1 B. 2 C. 3 D. 5
27/ Tìm m để pt sau có 6 nghệm pb: 
A. B. C. D. 
28/ Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. có các tiệm cận là B. có tâm đối xứng là điểm 
C. Hàm số đồng biến trên tập D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
29/ Từ điểm có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
30/ Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điêm cách đều các điểm và 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
31/ Cho hàm số có đồ thị và điểm . Xét điểm A bất kì trên có . Đường thẳng MA cắt tại điểm B khác A. Hoành độ B là 
A. B. C. D. 
32/ Cho hàm số có đồ thị và tâm đối xứng là I. A là điểm trên . Tìm hoành độ A để đoạn ngắn nhất
A. B. C. D. 
33/ Cho hàm số có đồ thị . A là điểm bất kì trên . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đên các tiệm cận của 
A. B. C. D. 3
34/ Tìm m để pt: có hai nghiệm thực phân biệt
A. B. C. D. Không có m
35/ Số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
36/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt các trục tọa độ tại A và B . Tính độ dài đoạn AB
A. B. C. D. 
37/ Gọi là đồ thị của hàm số . Trên có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua 
A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số
38/ Gọi là đồ thị của hàm số . Tìm m để trên có hai điểm phân biệt đối xứng qua 
A. B. C. và D. và 
39/ Gọi là đồ thị của hàm số . Trên có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua 
A. 0 B. 1 C. 4 D. vô số
40/ A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số và đối xứng với nhau qua . Tìm 
A. B. C. D. 
41/ Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cách đều hai tiệm cận của nó
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
42/ Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại M song song với đường thẳng 
A. hoặc B. C. D. hoặc 
43/ Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu cặp điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng có phương trình 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
44/ Cho hàm số (C). Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt
A. B. C. và D. và 
45/ Cho hàm số y = (C) có tâm đối xứng là I. Tìm các điểm A trên (C) sao cho tiếp tuyến của tại A cách I một khoảng lớn nhất.
A. B. C. D. 
46/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại bốn điểm phân biệt đồng thời có đúng 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 2
A. B. C. D. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tổng hợp
1/ Cho hàm số .Bất phương trình có tập nghiệm
A. B. C. D. 
2/ Hàm số có bằng
A. 1 B. 3 C. -2 D. -1
3/ Hàm số với có min là
A. B. C. D. 0
4/ Hàm số với có max là
A. 12 B. C. D. 
5/ Hàm số có bằng
A. -7 B. C. D. 7
6/ Tìm min của : trên đoạn 
A. 1 B. C. D. 0
7/ Cho và . Tìm max của 
A. 1 B. C. D. 
8/ Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. B. C. D. 
9/ Nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D. 
10/ Tìm m để bất phương trình có nghiệm
A. B. C. D. 
11/ Số nghiệm của phương trình bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12/ Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 
A. B. C. D. 
13/ Tập nghiệm của pt: là 
A. B. C. D. 
14/ Số nghiệm của hệ pt là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
15/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 6 B. 2 C. 3 *D. 4 
16/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
17/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
18/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
19/ Gọi là nghiệm của hệ pt: . Tìm 
A. B. C. D. 
20/ Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm 
A. B. C. D. 
21/ Gọilà nghiệm của hệ pt: . Tìm b
A. 0 B. 1 C. D. 4
22/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
23/ Tìm số nghiệm của pt: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
24/ Cho x, y thỏa mãn điều kiện . Tìm max của biểu thức: 
A. 1 B. C. D. 
25/ Tìm min của : 
A. 0 B. C. D. 1
26/ Tìm m để pt có nghiệm
A. B. C. D. 
27/ Tìm tham số để pt sau có nghiệm: 
A. B. C. D. 
28/ Tìm m để phương trình có nghiệm
A. B. C. D. 
29/ Cho hàm số . Tìm m để hàm số luôn tăng trên R
A. B. C. D. 
30/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 
A. B. C. D. 
31/ Tìm m để hàm số đồng biến trên 
A. không B. C. D. 
31/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn 
A. B. C. D. 
32/ Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
A. B. C. D. 
33/ Khi tham số m thay đổi pt: có nhiều nhất
A. 3 nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm D. 1 nghiệm
34/ Tìm tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A. B. C. D. 
35/ Tìm m để hàm số có các cực trị trái dấu
A. B. C. D. 
36/ Giả sử hàm số có cực đại và cực tiểu thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị có pt
A. B. 
C. D. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GIÁO VIÊN
Bài tập: Cực trị
1/ Số cực trị của hàm số là 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 3
2/ Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A. B. *C. Không D. 
2/ Cho hàm số . Tìm m để đồ thị của hàm số có ba cực trị 
A. Không B. C. *D. 
3/ Gọi là các điểm cực trị của hàm số . Tính 
*A. B. C. D. 7
4/ Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A. Không *B. C. D. 
5/ Điểm cực trị của hàm số là 
A. Không có B. C. *D. 
6/ Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
A. *B. C. D. 
7/ Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x > 1
*A. B. C. D. 
8/ Tìm các điểm cực đại của hàm số 
A. B. *C. D. 
9/ Cho hàm số (Cm). Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu nằm bên phải Oy.
A. B. Không C. *D. 
10 / Khoảng cách giữa các cực trị của đồ thị hàm số bằng
*A. B. C. D. 
11/ Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.
A. B. *C. D. 
12/ Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
A. B. C. *D. 
8/ Cho hàm số: . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu A, B đồng thời đường thẳng AB đi qua điểm 
A. B. *C. D. Không 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập: Đồ thị của hàm số
1/ Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 3 
2/ Hoành độ giao điểm của hai đồ thị và là 
A. *B. C. D. 
3/ Cho hàm số: có đồ thị (Cm).
Tìm các số thực m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
*A. m4 C. m<4 và D. 
4/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 
A. 0 *B. C. D. 
5/ Đồ thị hàm số có điểm uốn là 
A. *B. C. D. 
6/ Tìm m để phương trình : có 4 nghiệm thực phân biệt .
A. B. C. *D. 
7/ Số cực trị của đồ thị hàm số là
A. 0 B. 1 *C. 2 D. 3
8/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt đồ thị hàm số đó tại bao nhiêu điểm
*A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9/ A là điểm trên đồ thịcủa hàm số sao cho tuyến của tại A cắt tại đúng một điểm. Tìm 
A. 1 B. -1 *C. 0 D. 
10/ Tìm m để phương trình : có 3 nghiệm thực phân biệt .
A. *B. C. D. 
11/ Tìm tham số m để phương trình có đúng một nghiệm 
A. B. *C. D. 
12/ Tìm để PT: có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm bé hơn 1
A. *B. C. D. 
13/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 
A. 0 *B. 12 C. -12 D. 9
14/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 
A. 3 *B. C. D. 
15/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 
*A. B. C. D. 
16/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
*A. B. C. D. 
17/ Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên đoạn *D. Hàm số nghịch biến trên tập 
18/ Tích các điểm cực trị của hàm số là:
A. 1 B. 4 *C. 0 D. -1
19/ Tích các cực trị của hàm số là:
*A. -1 B. 1 C. 0 D. 4
20/ Đường thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số có pt
*A. B. C. D. 
21/ Số cực trị của đồ thị hàm số là 
A.1 *B.0 C. 3 D. 2
22/ Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm 
*A B. C. D. 
23/ Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính diện tích của tam giác ABC
A. 2 *B. 1 C. D. 
24/ Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
*A. 1 B. 4 C. D. 
25/ Viết pt đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại đúng hai điểm
A. B. C. *D. 
26/ Số cực trị của đồ thị hàm số là 
A.1 B. 2 C. 3 *D. 5
27/ Tìm m để pt sau có 6 nghệm pb: 
A. *B. C. D. 
28/ Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. có các tiệm cận là B. có tâm đối xứng là điểm 
*C. Hàm số đồng biến trên tập D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
29/ Từ điểm có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
*A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
30/ Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điêm cách đều các điểm và 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 3
31/ Cho hàm số có đồ thị và điểm . Xét điểm A bất kì trên có . Đường thẳng MA cắt tại điểm B khác A. Hoành độ B là 
A. B. *C. D. 
32/ Cho hàm số có đồ thị và tâm đối xứng là I. A là điểm trên . Tìm hoành độ A để đoạn ngắn nhất
A. B. C. *D. 
33/ Cho hàm số có đồ thị . A là điểm bất kì trên . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đên các tiệm cận của 
A. *B. C. D. 3
34/ Tìm m để pt: có hai nghiệm thực phân biệt
A. B. *C. D. Không có m
35/ Số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
A. 1 B. 2 C. 3 *D. 4
36/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt các trục tọa độ tại A và B . Tính độ dài đoạn AB
A. B. *C. D. 
37/ Gọi là đồ thị của hàm số . Trên có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua 
A. 0 B. 1 C. 2 *D. vô số
38/ Gọi là đồ thị của hàm số . Tìm m để trên có hai điểm phân biệt đối xứng qua 
A. B. *C. và D. và 
39/ Gọi là đồ thị của hàm số . Trên có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua 
*A. 0 B. 1 C. 4 D. vô số
40/ A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số và đối xứng với nhau qua . Tìm 
*A. B. C. D. 
41/ Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cách đều hai tiệm cận của nó
A. 0 B. 1 C. 2 *D. 4
42/ Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại M song song với đường thẳng 
A. hoặc *B. C. D. hoặc 
43/ Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu cặp điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng có phương trình 
*A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
44/ Cho hàm số (C). Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt
A. B. *C. và D. và 
45/ Cho hàm số y = (C) có tâm đối xứng là I. Tìm các điểm A trên (C) sao cho tiếp tuyến của tại A cách I một khoảng lớn nhất.
*A. B. C. D. 
46/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại bốn điểm phân biệt đồng thời có đúng 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 2
A. B. *C. D. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tổng hợp
1/ Cho hàm số .Bất phương trình có tập nghiệm
*A. B. C. D. 
2/ Hàm số có bằng
*A. 1 B. 3 C. -2 D. -1
3/ Hàm số với có min là
A. *B. C. D. 0
4/ Hàm số với có max là
A. 12 B. *C. D. 
5/ Hàm số có bằng
A. -7 B. *C. D. 7
6/ Tìm min của : trên đoạn 
A. 1 *B. C. D. 0
7/ Cho và . Tìm max của 
*A. 1 B. C. D. 
8/ Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. B. *C. D. 
9/ Nghiệm của bất phương trình là
*A. B. C. D. 
10/ Tìm m để bất phương trình có nghiệm
A. *B. C. D. 
11/ Số nghiệm của phương trình bằng
A. 1 *B. 2 C. 3 D. 4
12/ Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 
A. *B. C. D. 
13/ Tập nghiệm của pt: là 
A. B. *C. D. 
14/ Số nghiệm của hệ pt là
A. 0 B. 1 *C. 2 D. 4 
15/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 6 B. 2 C. 3 *D. 4 
16/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 4 
17/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 3
18/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 3
19/ Gọi là nghiệm của hệ pt: . Tìm 
A. B. *C. D. 
20/ Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm 
A. *B. C. D. 
21/ Gọilà nghiệm của hệ pt: . Tìm b
A. 0 B. 1 *C. D. 4
22/ Tìm số nghiệm của hệ pt: 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 4
23/ Tìm số nghiệm của pt: 
A. 0 *B. 1 C. 2 D. 3
24/ Cho x, y thỏa mãn điều kiện . Tìm max của biểu thức: 
A. 1 B. *C. D. 
25/ Tìm min của : 
A. 0 B. *C. D. 1
26/ Tìm m để pt có nghiệm
*A. B. C. D. 
27/ Tìm tham số để pt sau có nghiệm: 
A. *B. C. D. 
28/ Tìm m để phương trình có nghiệm
A. B. *C. D. 
29/ Cho hàm số . Tìm m để hàm số luôn tăng trên R
A. *B. C. D. 
30/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 
*A. B. C. D. 
31/ Tìm m để hàm số đồng biến trên 
A. không B. *C. D. 
31/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn 
A. *B. C. D. 
32/ Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
A. *B. C. D. 
33/ Khi tham số m thay đổi pt: có nhiều nhất
A. 3 nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm *D. 1 nghiệm
34/ Tìm tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A. *B. C. D. 
35/ Tìm m để hàm số có các cực trị trái dấu
A. *B. C. D. 
36/ Giả sử hàm số có cực đại và cực tiểu thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị có pt
*A. B. 
C. D. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------