Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 03 - Lê Văn Đức

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
1 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 03 
Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số:  = − + 3 − 2	à	 = − − 2? 
A, 4 B. 6 C. 8 D. 10 
Câu 2. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2− 1|= √5 là đường tròn có tâm có 
hoành độ là: 
A, -1 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 3. Cho (P):  −  + + 2 = 0	à	(1;−1;2). Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là: 
A, (0;1;−1) B. (−1;3;−2) C. (−1;2;3) D. (3;0;−2) 
Câu 4. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ 
với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 5. Cho tứ diện O.ABC với (1;2;−1),(2;−1;3),(−2;3;3),(0;0;0). Thể tích tứ diện 
O.ABC là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên 
mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o. Thể tích khối chóp là: 
A, 
√

 B. 
√

 C. 


 D. Đáp án khác 
Câu 7. Đồ thị hàm số:  =


 có tâm đối xứng có tọa độ là: 
A, (2;1) B. (1;2) C. (1;-2) D. (2;-1) 
Câu 8. Nghiệm của phương trình log(9
 − 4)=  log 3 + log√ √3 là: 
A, 1 B. 2 C. 4 D. log 4 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
2 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 9. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |− 2|= ||	à	(+ 1)(−̅ ) là số thực? 
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn: 3(+ 1− )= 2( +̅ 2). Tìm mô đun của số phức  = + + 5? 
A, √17 B. 3 C. 5 D. √13 
Câu 11. Cho ba điểm (1;2;1),(0;−1;0),(3;−3;3). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình chữ 
nhật? 
A, (4;0;−2) B. (4;0;4) C. (2;0;2) D. Đáp án khác 
Câu 12. Hệ số của  trong khai triển ( + 2),ế:  

− 8 

+  

= 49	là: 
A, 210 B. 240 C. Đáp án khác D. 280 
Câu 13. Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình:  + 2+ 3 = 0. 
Tính độ dài AB? 
A, 5 B. √7 C. 1 + 2√2 D. 2√2 
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  = 2 −


 + 3cos +


 là: 
A, 1 B. -24 C. -12 D. -9 
Câu 15. Tìm hai số thực (x;y) thỏa mãn (3 + 5)+ (1 − 2) = 9 + 14 
A, (1;1) B. (1;−2) C. (


;


) D. (


;


) 
Câu 16. Nghiệm của bất phương trình log( + 1)− 2log(5− )< 1− log( − 2) là: 
A, −4 <  < 3 B. 2 <  < 3 C. 2 <  < 5 D. 3 <  < 5 
Câu 17. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn 


 = 1 là: 
A, Đường thẳng B. Điểm C. Đường tròn D. Elip 
Câu 18. Tính lim→
√

A, 0 B. 3 C. 1 D. Không tồn tại 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
3 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 19. Cho hàm số  =


. Chọn phát biểu sai: 
A, Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 
Câu 20. Xác định m để đường thẳng  =  − 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số  = − + 3 + 2? 
A, m = 2 B. m = -1 C. m = 1, m = -2 D. m = 0, m = -9 
Câu 21. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? 
A, 128 B. 120 C. 60 D. 360 
Câu 22. Cho (3;0;0),(0;2;0),(0;0;−3). Tìm cao độ trực tâm của tam giác ABC? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. Đáp án khác 
Câu 23. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, AB = a, AA’ = √3. Thể tích 
khối hộp là: 
A, 


 B. 2 C. 
√

 D. √2 
Câu 24. Cho hàm số  =  − 2 + 4. Tìm m để phương trình ( − 2)+ 3 =  có hai nghiệm 
phân biệt? 
A,  3 C.  > 2 D.  > 3	ℎặ	 = 2 
Câu 25. Khoảng cách giữa hai đường thẳng sau là: 
 (d1): 
 = 1 + 
 = 0
= −5 + 
 (d2):
 = 0
 = 4− 2′
 = 5 + 3′
 
A, √192 B. 5 C. 2√17 D. 3√21 
Câu 26. Cho (P): 2 −  + + 2 = 0 và (Q):  +  + 2− 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là: 
A,  cos

√
 B. 60o C.  cos


 D. 30o 
Câu 27. Tổng hai nghiệm của phương trình  + 2√7−  = 2√ − 1 + √− + 8 − 7 + 1 là: 
A, 1 B. 8 C. 7 D. 9 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
4 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 28. Kết quả của giới hạn lim→
√

√

 là: 
A, 0 B. 


 C. 1 D. 
√



Câu 29. Cho (2;0;−3),(4;−2;−1),():  +  + 2+ 4 = 0. Phương trình đường thẳng (d) thuộc 
(P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là: 
A, (1;−1;1) B. (3;1;−2) C. (1;1;2) D. (−1;0;−2) 
Câu 30. Cho khai triển (1 + 2)(3 + 4 + 4) =  +  + 
 + ⋯+ 
. Tìm ? 
A, 2441424 B. 482496 C. 209674 D. Không có dữ kiện 
Câu 31. Tìm m để đường thẳng (d):  = − + 	ắ	 =


 tại hai điểm A, B sao cho  = 2√2? 
A, m=1, m=-2 B. m=1, m=-7 C. m=-7, m=5 D. m=1, m=-1 
Câu 32. Hệ số góc của đường thẳng 2 − 3 + 3 = 0 là: 
A, 2 B. 3 C. 


 D. 


Câu 33. Cho (2;−1;3)à	(∆):	
 = 1 + 2
 = 2− 
 = 3
. Khoảng cách từ M đến (∆) là: 
A, √5 B. 5 C. -3 D. √7 
Câu 34. Tìm a để phương trình sau có nghiệm thực: 3 + 2 + 3 = ( + 1)√ + 1 
A,  < √2, ≥
√

 B.  < −3, ≥ 2√2 C.  ∈ (−1;√2) D. Đáp án khác 
Câu 35. Tính lim→




? 
A, 8 B. ln8 +


 C. 
√

 D. ln8 +


Câu 36. Phần thực của số phức  = (1 + ) biết log( − 3)+ log( + 6)= 4 là: 
A, 0 B. 208 C. 128 D. -512 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
iD
ai
Ho
c0
1
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
5 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 37. Với giá trị nào của m thì 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số  =  + 3 +  +  − 2 
nằm về hai phía với trục hoành? 
A, 2 3 C.  < 3 D. −1 <  < √2 
Câu 38. Hình chiếu của đường thẳng (d): 


=


=


 trên mặt phẳng Oxy có phương trình là: 
A, 
 = 1 + 2
 = −1 + 
= 0
 B. 
 = −1 + 5
 = 2− 3
 = 0
 C. 
 = −1− 2
 = −1 + 
 = 0
 D. Đáp án khác 
Câu 39. Cấp số cộng có 3 số hạng , tổng của chúng bằng 9, tổng bình phương là 125 có số hạng thứ 2 là: 
Đáp số: _____ 
Câu 40. Cho hàm số  = − + 3 − 3 − 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực 
đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng (d):  + 8 − 74 = 0? 
Đáp số: _____ 
Câu 41. Cho điểm (2;0;0),(0;3;1),(−1;4;2). Diện tích tam giác ABC là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. Đáp án khác 
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB =	√3 và mặt (SAB) 
vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Cosin của góc tạo bởi SM và DN là: 
A, 
√

 B. 
√

 C. 
√

 D. 
√

Câu 43. Với m bằng bao nhiêu thì hàm số:  =  − 3 − 9 +  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt 
lập thành một cấp số cộng? 
Đáp số: _____ 
Câu 44. Xen vào giữa hai số 4 và 40 bao nhiêu số để lập được thành cấp số cộng? 
Đáp số: _____ 
Câu 45. Cho ba điểm (2;0;0),(0;3;1),(−1;4;2). Tính độ dài đường cao kẻ từ A của ∆ABC? 
A, 1 B. √2 C. 
√

 D. 2 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
6 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  = 60o, SA = a. Gọi C’ là trung 
điểm của SC, mặt phẳng (P) đi qua AC song song với BD cắt SB và SD tại B’, D’. Tính thể tích 
S.AB’C’D’? 
A, 
√

 B. 
√

 C. 


 D. 
√

Câu 47. Cho hàm số ()= 
√

	ℎ	 ≠ 3
	ℎ	 = 3
. Để hàm số liên tục trên ℝ thì a bằng? 
A,


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 48. Cho tam giác ABC với (1;5),(−4;−5),(4;1), tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là? 
A, (2;−1) B. (5;−3) C. (1;−1) D. (1;0) 
Câu 49. Tọa độ đỉnh của parabol:  =  − 3 + 2 có tung độ là: 
A, 


 B. 


 C. 1 D. 0 
Câu 50. Cho bốn điểm (3;−1;0),(0;−7;3),(−2;1;−1),(5,4 − 1,). Tìm m để 4 điểm trên 
tạo thành 1 tứ diện có thể tích nhỏ hơn 8? 
A, 
√

<  < 1 B. 
√

;1 ∪ (2;
√

)\{0;3} 
C.  <
√

 D. Không tồn tại m 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01